第七章-小区控制测量ppt课件.ppt

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1、小区控制测量在在绪绪论论中中已已经经指指出出，测测量量工工作作必必须须遵遵循循“从从整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎部部”的的原原则则，先先建建立立控控制制网网，然然后后根根据据控控制制网网进进行行碎碎部部测测量量和和测测设设。控控制制网网分分为为平平面面控控制制网网和和高高程程控控制制网网。测测定定控控制制点点平平面面位位置置(x,y)(x,y)的的工工作作，称称为为平平面面控控制制测测量量。测测定定控控制制点点高高程程(H)(H)的的工工作作，称为称为高程控制测量高程控制测量。平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经

2、典方法有三角测量和导线测量。法有三角测量和导线测量。三角测量三角测量观测所有三角形的内角，并至观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为这种三角形的顶点称为三角点三角点，构，构成的网形称为成的网形称为三角网三角网，并进行这种，并进行这种控制测量称为控制测量称为三角测量三角测量。控制测量概述控制测量概述平面控制测量平面控制测量 导线测量导线测量图中图中控制点控制点1 1、2 2、3 3用用折线连接起来，测量各边的折线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制长度和各转折角。这种控制点称为点称为导线点导线点，进行这种测，进行这种

3、测量称为量称为导线测量导线测量。平面控制测量平面控制测量国国家家平平面面控控制制网网，是是在在全全国国范范围围内内建建立立的的控控制制网网。逐逐级级控控制制，分为分为一一、二二、三三、四等三角测量四等三角测量和和精密导线测量精密导线测量。城城市市控控制制测测量量是是为为大大比比例例尺尺地地形形测测量量建建立立控控制制网网，作作为为城城市市规规划划、施施工工放放样样的的测量依据。测量依据。城市平面控制网一般可城市平面控制网一般可分为分为二二、三三、四等三角网及四等三角网及一、二级小三角网或一、二、一、二级小三角网或一、二、三级导线三级导线。然后再布设。然后再布设图根图根小三角网小三角网或或图根导

4、线图根导线。平面控制测量平面控制测量建建立立高高程程控控制制网网的的主主要要方方法法是是 水水准准测测量量。在在山山区区也也可可采采用用三三角角高高程程测测量量 的的方方法法来来建建立立高高程程控控制制网网，此此法法不不受受地地形形起起伏伏的的影影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。响，工作速度快，但其精度较水准测量低。国国家家水水准准测测量量分分为为一一、二二、三三、四四等等，逐逐级级布布设设。一一、二二等等水水准准测测量量是是用用高高精精度度水水准准仪仪和和精精密密水水准准测测量量方方法法进进行行施施测测，其其成成果果作作为为全全国国范范围围的的高高程程控控制制之之用用。三三、四四等等水

5、水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制网的加密外，制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网在小地区用作建立首级高程控制网。为为了了城城市市建建设设的的需需要要所所建建立立的的高高程程控控制制称称为为城城市市水水准准测测量量，采采用用二二、三三、四四等水准测量及直接为测地形图用的等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量图根水准测量。高程控制网高程控制网城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主要技术要求DJ3DJ2DJ111:1万万6020图根图根211:1万万1:2万万0.53010二级二级621:2万万1:4万万1155一级一级641:4.5万万首级首级1

6、:12万万29.02.5四等四等961:8万万首级首级1:20万万57.01.8三等三等121:12万万1:30万万93.51.0二等二等测回数测回数最弱边最弱边相对中相对中误差误差起始边起始边相对中相对中误差误差平均边平均边长长(km)三角形三角形最大闭最大闭合差合差()测角中测角中误差误差()等级等级直直接接供供地地形形测测图图使使用用的的控控制制点点，称称为为图图根根控控制制点点，简简称称图图根根点点。测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为图根控制测量图根控制测量。城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求1:0.2万万6030图根图根1:0.6万万1

7、51201.52412三级三级1:1万万152002.4168二级二级1:1.4万万153003.6105一级一级全长相对全长相对中误差中误差测距中测距中误差误差(mm)平均平均边长边长(m)附合导附合导线长度线长度(km)方向角方向角闭合差闭合差()测角测角中误中误差差()等级等级将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线导线。这些。这些控制点，称为控制点，称为导线点导线点。导线测量就是依次测定各导线。导线测量就是依次测定各导线边边的的长长度和各度和各转折角转折角值；根据起算数据，推算各边的值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角坐标方位角，从

8、而求出各导，从而求出各导线线点的坐标点的坐标。用用经经纬纬仪仪测测量量折折角角，用用钢钢尺尺测测定定边边长长的的导导线线，称称为为经经纬纬仪仪导导线线；若用光电测距仪测定导线边长，则称若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线电磁波测距导线。导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网常常用用的的一一种种方方法法，特特别别是是地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区，多多采采用用导导线线测测量量的的方方法法。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求求导导线线可可布布设设成成下下列列三种形式：三种形式：二

9、二 导导 线线 测测 量量闭合导线闭合导线起讫于同起讫于同一已知点，形成闭合多边形的一已知点，形成闭合多边形的导线。其本身存在着严密的几导线。其本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。何条件，具有检核作用。附附合合导导线线布布设设在在两两个个已已知知点点间间的的导导线线，称称附附合合导导线线。其其具具有有检检核核观测成果的作用。观测成果的作用。支支导导线线其其缺缺乏乏检检核核条条件件。规规范范规规定定其其不不得超过得超过3 3条边。条边。导导 线线 布布 置置 形形 式式踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制

10、制点点的的成成果果资资料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对、修修改改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及及测测图图和和施施工工需需要要等等具具体体情情况况，合合理理地地选选定定导导线点的位置。线点的位置。实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。相邻点间通

11、视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。导导线线各各边边的的长长度度应应大大致致相相等等，除除特特殊殊情情形形外外，应应不不大大于于350m350m，也不宜于小于也不宜于小于50m50m边长。边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线测量外业工作导线测量外业工作踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志临临时时性性标标志志、永永久久性性标标志志，沿沿导导线线走走向向顺顺序序编编号号，绘绘制制导导

12、线线略略图；图；导线测量外业工作导线测量外业工作踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志点点之之记记：导导线线点点应应统统一一编编号号。为为了了便便于于寻寻找找，应应量量出出导导线线点点与与附附近近明明显显地地物物的的距距离离，绘绘出出草草图图，注注明明尺尺寸寸，该该图图称为称为“点之记点之记”导线测量外业工作导线测量外业工作 外业测量外业测量边长测量边长测量钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三三级级导导线线，应应按按钢钢尺尺量量距距的的精密方法精密方法丈量。丈量。对于对于图根导线：图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正尺

13、长改正当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/100001/10000时时,应加尺长改正；应加尺长改正；温温度度改改正正当当量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应应进行温度改正；进行温度改正；倾斜改正倾斜改正尺面倾斜大于尺面倾斜大于1.5%1.5%时，应进行倾斜改正。时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困难地区允许，特殊困难地区允许1/10001/1000。导线测量外业工作导线测量外业工作 外业测量外业测量角度测量角度测量用测回法施测导线用测回法施测导线左角左角(位于导线前进方向左侧的角位于导线前进方向左侧的角)或

14、或右角右角(位于导线前进方向右侧的角位于导线前进方向右侧的角)。一般在一般在附合导线附合导线中，测量导线中，测量导线左角左角，在，在闭合导线闭合导线中均中均测测内角内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。角。图根导线，一般用图根导线，一般用DJ6DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过左、盘右测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。导线测量外业工作导线测量外业工作 外业测量外业测量连接测量连接测量导导线线应应与与高高级级控控制制点点连连测测，才才能能得得到到起起始始方方

15、位位角角，这这一一工工作作称称为为连连接接角角测测量量，也也称称导导线线定定向向。目目的的是是使使导导线线点点坐坐标标纳纳入入国国家家坐坐标标系系统统或或该该地地区区统统一一坐坐标标系系统统。附附合合导导线线与与两两个个已已知知点点的的连连接接，应应测测两个连接角两个连接角b b、c c。闭合导线和支导线闭合导线和支导线只需测一个连接角只需测一个连接角b b.对对于于独独立立地地区区周周围围无无高高级级控控制制点点时时，可可假假定定某某点点坐坐标标，用用罗罗盘盘仪测定起始边的仪测定起始边的磁方位角磁方位角作为起算数据。作为起算数据。导线测量外业工作导线测量外业工作导线测量内业计算的导线测量内业

16、计算的目的目的就是就是计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标。计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。导线测量内业计算导线测量内业计算导线测量内业计算导线测量内业计算坐标正算公式坐标正算公式已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算坐标正算A A为已知点，其坐标为为已知点，其坐标为x x、

17、y y，A A到待到待定点定点B B的边长为的边长为D Dabab(平距平距)，方位角为，方位角为abab。则。则B B点的坐标为：点的坐标为：式中：式中：xxabab、yyabab坐标增量。坐标增量。计算坐标的基本公式坐标反算公式坐标反算公式已知两点坐标，反求边长和方位角，称为已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算坐标反算方位角公式为：方位角公式为：边长计算公式为：边长计算公式为：计算坐标的基本公式例例1 已知已知AB边的边长及坐标方位角为边的边长及坐标方位角为解解:若若A点的坐标为点的坐标为试计算终点试计算终点B的坐标。的坐标。例例2 已知已知A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为因

18、此，可得因此，可得试计算试计算AB的边长及坐标方位角。的边长及坐标方位角。解解 计算计算A、B两点的坐标增量两点的坐标增量闭闭合合导导线线计计算算方方法法是是由由导导线线点点组组成成的的多多边边形形，必必须须满满足足角角度度闭闭合合条条件件和和坐标闭合条件坐标闭合条件。闭合导线计算（重点）闭合导线计算（重点）角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭闭合合导导线线测测的的是是内内角角，所所以以角角度度闭闭合合条条件件是是要要满满足足n n多多边形内角和条件：边形内角和条件：理理=(n-2)=(n-2)180180角度闭合差角度闭合差f f=测测-理理=测测-(n-2)-(n-2)18018

19、0各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值f f容容，见见测测量量规规范范。对对于于图图根根导导线线f f容容=60n60n1/21/2。f fff容容，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测测角角度度。若若f fff容容，可可将将闭闭合合差差反符号平均分配到各观测角中。反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)(n-2)180180，以作计算校核。以作计算校核。闭合导线计算闭合导线计算用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根根据据起起始始边边的的已已知知坐坐标标方方位位

20、角角及及改改正正角角按按下下列列公公式式推推算算其其它它各各导线边的坐标方位角。导线边的坐标方位角。或或前前=后后+180+左左ijij=abab-iRiR-N-N180180或或前前=后后+180-右右适用于测左角适用于测左角适用于测右角适用于测右角在在推算过程中必须注意：推算过程中必须注意：如果算出的如果算出的前前360，则应减去，则应减去360；如果如果(后后+180)右右，则应加则应加360再减再减右右；闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等与原有的已知坐标方位角值相等，否

21、则，否则应重新检查计算。应重新检查计算。闭合导线计算闭合导线计算ij=ab+iL-N180(2)(2)闭合导线计算闭合导线计算坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整A A、坐标增量的计算坐标增量的计算B、坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线的起、终点是一个点，所以闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零坐标增量理论值为零。坐。坐标增量闭合差为：标增量闭合差为：角度闭合差角度闭合差f f，坐坐标增量闭合差及导线全标增量闭合差及导线全长闭合差长闭合差f f的检验和调的检验和调整同附合导线整同附合导线。导线测量内业计算导线测量内业计算以以导导线

22、线全全长长相相对对闭闭合合差差K K来来衡衡量量导导线线测测量量的的精精度度，K K的的分分母母越越大大，精度越高。精度越高。若若KKKK容容，则则说说明明符符合合精精度度要要求求，可可以以进进行行调调整整，即即将将f fx x、f fy y反反符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去.各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。导线测量内业计算导线测量内业计算计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标根据

23、起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标。根据起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。导线测量内业计算导线测量内业计算闭合导线的计算实例闭合导线的计算实例1234814550101564085215090542043.5348.1237.4950.00已知：900000X1535.00Y1=535.00 点号观测角改正数改正后角度坐标方位角距离坐标增量(m)改正后增量(m)坐标值(m)点号 (m)xyxyxy1143.532248.123337.494450.00112

24、 2总和900000351461081455010156408521509054208146101015700852210905440+20+20+20+202734310179052090000035958403600000+800.00+47.62+2.43-49.99+43.53-6.89-37.41+0.80-1-2-1-2-10-0.01+47.60+2.42-50.01535.00535.00 535.00179.14+0.06+0.030.000.00534.99+43.52-6.90-37.41+0.79582.59585.01578.52571.62534.21535.00-

25、1-1 附合导线计算附合导线计算由由于于附附合合导导线线是是在在两两个个已已知知点点上上布布设设的的导导线线，因因此此测测量量成成果果应应满足两个几何条件。满足两个几何条件。a.a.方位角闭合条件方位角闭合条件：即从已知方位角：即从已知方位角ABAB，通过各通过各i i角推算出角推算出CDCD边方位角边方位角CDCD，应与已知方位角应与已知方位角CDCD一致。一致。b.b.坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件：即从：即从B B点已知坐标点已知坐标x xB B、y yB B，经各边长和方经各边长和方位角推算求得位角推算求得C C点坐标点坐标x xc c、y yc c应与已知应与已知C C点坐标点坐标

26、x xc c、y yc c一致。一致。上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：标计算平差的基础。其计算步骤如下：附合导线计算附合导线计算坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整CDCD边坐标方位角为：边坐标方位角为：CDCD=ABAB+i i-n-n180180角度闭合差为角度闭合差为：f f=CDCD-CDCD 本例中本例中CDCD=46=4644.844.8，CDCD=46=4645.445.4，则，则f f=-0.6=-0.6。图根导线角度闭合差容许误差为：图

27、根导线角度闭合差容许误差为：f f容容=6060NN1/21/2若若f fff容容，说明角度测量误差超限，要，说明角度测量误差超限，要重测重测；若若f fff容容，则则只只需需对对各各角角度度进进行行调调整整。等等精精度度观观测测，反反符符号号平平均均分分配配给给各各角角，然然后后再再计计算算各各边边方方位位角角。最最后后以以计计算算的的CDCD和和CDCD是否相等作为是否相等作为检核检核。附合导线计算附合导线计算坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整利利用用上上述述计计算算的的各各边边方方位位角角和和边边长长，可可计计算算各各边边的的坐坐标标增增量量。各各边边坐坐标标增增量量之

28、之和和理理论论上上应应与与控控制制点点B B、C C的的坐坐标标差差一一致致，若若不不一一致致，产生的误差称产生的误差称坐标增量闭合差坐标增量闭合差f fx x、f fy y。计算式为：计算式为：f fx x=x-(xx-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(yy-(yc c-y-yB B)附合导线计算附合导线计算由由于于f fx x、f fy y的的存存在在，使使计计算算出出的的C C点点与与C C不不重重合合，图图6-156-15。CCCC用用f f表示，称表示，称导线全长闭合差导线全长闭合差，用下式表示：，用下式表示：f f值值与与导导线线全全长长D D之之比比称称为为导导线全长

29、相对闭合差线全长相对闭合差，即：，即：附合导线计算附合导线计算K K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表差容许值不同，见表6-26-2。图根导线。图根导线K K值值1:2000KKK容容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若K KK K容容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f fx x、f fy y反符号按

30、与边长反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第。对于第i i边的坐标增量边的坐标增量改正值为：改正值为：(附合导线计算附合导线计算坐标计算坐标计算根根据据起起始始点点的的坐坐标标及及改改正正后后各各边边的的坐坐标标增增量量按按下下式式计计算算各各点点的的坐标：坐标：最后推算出的最后推算出的C C点的坐标应与原来点的坐标应与原来C C点的坐标一致。点的坐标一致。附合计算可列表格计算，见表附合计算可列表格计算，见表6-66-6。附合导线计算附合导线计算纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：改改正正后后的的坐坐标

31、标增增量量之之和和应应与与B B、C C两两点点坐坐标标差差相相等等，以以此此作作为为检检核。核。查找导线测量错误的方法查找导线测量错误的方法 在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。若为闭合导线，可按边长和角度，用一定的比例尺绘出导线图，并在闭合差的中点作垂线。如果垂线通过或接近通过某导线点，则该点发生错误的可能性最大。若为附合导线，先将两个端点展绘在图上，则分别自导线的两个端点B、C按边长和角度绘出两条导线，在两条导线的交点处发生测角错误的可能性最大。如果误差较小，用图解法难以显示角度测错的点位，则可从导线的两端开始，分别计算各点的坐标，若某点两个

32、坐标值相近，则该点就是测错角度的导线点。将测区内各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成将测区内各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网三角网，这些三角形的顶点，称为这些三角形的顶点，称为 三角点三角点。所谓小三角测量就是在小范围内。所谓小三角测量就是在小范围内布设布设边长较短边长较短的小三角网，观测所有的各的小三角网，观测所有的各内角内角，丈量，丈量12条边条边(称称起始边，习惯上亦称为起始边，习惯上亦称为基线基线)的长度，用近似方法进行平差，然后的长度，用近似方法进行平差，然后应用正弦定律算出各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角、应用正弦定律算出各三角形的边长，再根据已知边的坐标

33、方位角、已知点坐标已知点坐标(在独立地区可自行假定在独立地区可自行假定)，按类似于导线计算的方法，按类似于导线计算的方法，求出各三角形的坐标。与导线测量相比，它的特点是求出各三角形的坐标。与导线测量相比，它的特点是测角的任务较测角的任务较重重，但，但量距工作量大大减少量距工作量大大减少。在山区、丘陵和城市首级控制网；隧道、桥梁等工程，在建立在山区、丘陵和城市首级控制网；隧道、桥梁等工程，在建立平面控制时，广泛采用小三角测量。小三角测量根据测区大小和工平面控制时，广泛采用小三角测量。小三角测量根据测区大小和工程规模以及精度要求的不同，分为一级小三角、三级小三角和图根程规模以及精度要求的不同，分为

34、一级小三角、三级小三角和图根小三角几个等级。各等级的技术要求不同。小三角几个等级。各等级的技术要求不同。小小 三三 角角 测测 量量常用的基本图形有常用的基本图形有单三角锁单三角锁、中点多边形中点多边形、大地四边形大地四边形、线形线形锁等锁等单单三角锁三角锁小小 三三 角角 测测 量量中点多边中点多边形形小小 三三 角角 测测 量量大地四边大地四边形形小小 三三 角角 测测 量量线形锁线形锁小小 三三 角角 测测 量量踏勘选点、建立标志踏勘选点、建立标志与与导导线线测测量量相相似似，选选点点前前应应搜搜集集测测区区已已有有的的地地形形图图和和控控制制点点的的成成果果资资料料，先先将将控控制制点

35、点展展绘绘在在地地形形图图上上，在在地地形形图图上上设设计计布布网网方方案案，然后再到野外去踏勘，根据实地地形选定布网方案及点位。然后再到野外去踏勘，根据实地地形选定布网方案及点位。选定小三角点应注意以下几点：选定小三角点应注意以下几点：各各三三角角形形的的边边长长应应接接近近于于相相等等，其其平平均均边边长长应应符符合合有有关关规规定定(图根小三角起始边图根小三角起始边1 12 2尺段尺段)。各三角形的内角以各三角形的内角以6060左右为宜，若条件不许可，也左右为宜，若条件不许可，也不应不应120120或或3030。小三角点应选在小三角点应选在地势较高地势较高、土质坚实土质坚实、视野开阔视野

36、开阔、相互通视相互通视、便于保存便于保存点位点位和便于测和便于测图图的地方。的地方。起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段。起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段。小小三三角角点点选选定定后后，应应埋埋设设标标志志并并进进行行编编号号，绘绘“点点之之记记”图图，并应用罗盘仪或小平板仪测绘出并应用罗盘仪或小平板仪测绘出小三角网略图小三角网略图。小小 三三 角角 测测 量量 外外 业业角度测量角度测量角度测量角度测量是小三角测量的主要外业。有关技术指标见表是小三角测量的主要外业。有关技术指标见表6-16-1。在三角点上，当观测方向是两个时，采用在三角点上，当观测方向是两个时，采用测回法测回法；当观测方

37、；当观测方向为三个或三个以上时，采用向为三个或三个以上时，采用全圆测回法全圆测回法。应随时计算各三角形角度闭合差应随时计算各三角形角度闭合差f fi i，公式为：公式为：f fi i=(a=(ai i+b+bi i+c+ci i)-180)-180小小 三三 角角 测测 量量 外外 业业基线测量基线测量起起始始边边是是推推算算所所有有三三角角形形边边长长的的依依据据，其其精精度度的的高高低低，将将直直接接影影响响整整个个三三角角网网的的精精度度，起起始始边边的的精精度度应应附附合合表表6-16-1的的规规定定（图图根根为相对中误差为相对中误差1:11:1万万）。）。采用采用电磁波测距仪电磁波测

38、距仪或钢尺或钢尺精密量距精密量距的方法丈量。的方法丈量。小小 三三 角角 测测 量量 外外 业业小小三三角角测测量量内内业业计计算算的的最最终终目目的的是是求求各各三三角角点点的的坐坐标标。包包括括外外业业观观测测成成果果的的整整理理和和检检查查，角角度度闭闭合合差差的的调调整整，边边长长和和坐坐标标计计算算。一一般般图图根根小小三三角角测测量量计计算算采采用用近近似似平平差差，一一、二二级级小小三三角角测测量量用用严严密平差。密平差。绘制小三角测量略图绘制小三角测量略图为为方方便便三三角角形形内内角角按按以以下下规规定定编编号号：已已知知边边所所对对的的角角为为b bi i,待待求求边边所所

39、对对的的角角为为a ai i，第第三三边边所所对对的的角角为为c ci i。a ai i、b bi i称称为为传传距距角角，c ci i称称为为间隔角间隔角。小小 三三 角角 测测 量量 外外 业业a ai i+b+bi i+c+ci i-180-1800 0角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整设设a ai i、b bi i、c ci i为为第第i i个个三三角角形形的的观观测测值值，则则各各三三角角形形的的角角度度闭闭合合差差用用式式(6-18)(6-18)计计算算，图图根根小小三三角角角角度度闭闭合合差差容容许许值值f f容容6060。若若f fi i f f容容，则进行角度闭合差

40、调整。，则进行角度闭合差调整。设设各各角角度度第第一一次次改改正正数数为为v vaiai、v vbibi、v vcici。因因各各角角度度为为同同精精度度观观测测，各改正数应相等。各改正数应相等。v vaiaiv vbibiv vcicif fi i/3/3改正值取至秒位。第一次改正后的角值为：改正值取至秒位。第一次改正后的角值为：a ai i=a ai i+v+vaiaib bi i=b bi i+v+vbibic ci i=c ci i+v+vc ci i经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件，即：，即：小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业

41、基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整根根据据基基线线D D0 0和和第第一一次次改改正正后后的的角角值值a ai i、b bi i按按正正弦弦定定理理推推算算另另一一条条基线基线D Dn n.小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整计算的第二条基线计算的第二条基线D Dn n应与实测的应与实测的D Dn n相等。即相等。即为为了了消消除除w w误误差差，须须对对a ai i、b bi i进进行行第第二二次次改改正正。设设aiai、bibi为为角角度第二次改正数，则：度第二次改正数，则：但但由由于于第第一一次次改改正正后后的的角角度度仍仍有有误

42、误差差，所所以以往往往往D Dn nDDn n,从从而而产生产生基线闭合差基线闭合差w w。小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整将上式正弦函数式按将上式正弦函数式按台劳级数台劳级数展开，取前两项，得：展开，取前两项，得：式中式中206256206256。可得：。可得：bibi很小，所以很小，所以小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整经整理得：经整理得：即即为为使使第第二二次次改改正正后后仍仍能能满满足足三三角角形形内内角角之之和和为为180180，必必使使aiai与与bibi大小相等，符号相反大小相等

43、，符号相反，所以令，所以令aiai=-=-bibi=v=v。小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整基线闭合差为：基线闭合差为：则则即即小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整第二次改正后的角度值第二次改正后的角度值A Ai i、B Bi i、C Ci i为：为：小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业边长计算边长计算根根据据第第二二次次改改正正后后的的角角度度和和基基线线D D0 0，按按正正弦弦定定理理计计算算三三角角形形各各边长。最后求得边长。最后求得D Dn n应与应与D Dn n相等。相等。计算各

44、三角点的坐标计算各三角点的坐标各各三三角角点点的的坐坐标标计计算算，可可采采用用闭闭合合导导线线的的方方法法进进行行。根根据据基基线线边的坐标方位角和平差后的角值推算各边的坐标方位角；边的坐标方位角和平差后的角值推算各边的坐标方位角；用用各各边边的的坐坐标标方方位位角角及及相相应应的的边边长长，计计算算各各边边纵纵、横横坐坐标标增增量量；然后根据起点的坐标，即可求出其它各点的坐标然后根据起点的坐标，即可求出其它各点的坐标小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业小小 三三 角角 测测 量量 内内 业业当当导导线线点点和和小小三三角角点点的的密密度度不不能能满满足足工工程程施施工工或或大大比比例例

45、尺尺测测图图要要求求时时，需需加加密密的的点点不不多多时时，可可用用交交会会法法加加密密控控制制点点，称称为为交交会会定定点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。在在已已知知点点A A、B B分分别别对对P P点点观观测测了了水水平平角角和和，求求P P点点坐坐标标，称称为前方交会。为前方交会。为为了了检检核核，通通常常需需从从三三个个已已知知点点A A、B B、C C分分别别向向P P点点观观测测水水平平角角,分分别别由由两两个个三三角角形形计计算算P P点坐标。点坐标。交交 会会 定定 点点前方交会前方交会现以一个三角形为例说明前方交

46、会的定点方法。现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。据已知坐标计算已知边据已知坐标计算已知边ABAB的方位角和边长的方位角和边长(坐标反算坐标反算)推算推算APAP和和BPBP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长前方交会前方交会=180-(+)计算计算P P点坐标点坐标分别由分别由A A点和点和B B点按下式推算点按下式推算P P点坐标（点坐标（坐标正算坐标正算），并校核。），并校核。前方交会前方交会前方交会前方交会如图如图6-236-23，在两个已知点，在两个已知点A A、B B上分别量至待定点上分别量至待定点P P1 1的边长的边长D Da a、D Db b，求解求解P P1 1点

47、坐标，称为距离交会。点坐标，称为距离交会。利利用用A A、B B已已知知坐坐标标求求方方位位角角ABAB和边长和边长D DABAB。(公式公式6-96-9、6-10)6-10)过过P P1 1点点作作ABAB垂垂线线交交于于Q Q点点。垂垂距距P P1 1Q Q为为h h，AQAQ为为r r，利利用用余余弦弦定定理求理求A A角。角。(6-46)(6-47)Q距离交会距离交会 P P1 1点坐标为：点坐标为：上上式式P P1 1点点在在ABAB线线段段右右侧侧(A(A、B B、P P1 1顺顺时时针针构构成成三三角角形形)。若若待待定定点点P P2 2在在ABAB线段左侧线段左侧(A(A、B

48、B、P P2 2逆时针构成三角形逆时针构成三角形)，公式为：，公式为：(6-49)(6-48)rcosABABABAB距离交会距离交会高程控制测量(1)每一站的观测顺序每一站的观测顺序 后视后视水准尺黑面水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视前视水准尺黑面水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视前视水准尺红面水准尺红面，转动微倾螺旋，使

49、符合水准气泡居中，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数；读取中丝读数；后视后视水准尺红面水准尺红面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。读取中丝读数。这样的观测顺序简称为这样的观测顺序简称为“后一前一前一后后一前一前一后。其优点是可。其优点是可以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序可为：顺序可为：“后一后一前一前后一后一前一前”。(2)测站计算与检核1)视距计算视距计算 前、后视距差前、后视距差，三等水准测量，不得超过，三等水准测量，不得超过3m，四等水准，四等水准测量，不

50、得超过测量，不得超过5m。前、后视距累积差，三等水准测量，前、后视距累积差，三等水准测量，不得超过不得超过6m，四等水准测量，不得超过，四等水准测量，不得超过10m。2)同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差的常数差K(4.687或或4.787)，三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过2mm，四等水准溯量，不得超过，四等水准溯量，不得超过3mm。3)计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量