系统建模与分析ppt课件.ppt
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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人1.系统工程中处理复杂问题的基本观点2.霍尔的三维结构模型3.切克兰德的调查学习模式4.其他方法并行工程方法综合集成系统方法物理-事理-人理方法论螺旋式推进原则等上讲内容回顾1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人第三章 系统建模与系统分析2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人第三章系统建模与系
2、统分析 系统的特性取决于系统组成部分及结构。系统建模与系统分析是研究系统各组成部分之间的关系、系统运行机理及其发展规律的重要方法。3烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人主要内容 3.1系统模型概述 3.2系统建模方法 3.3系统分析概述 3.4系统目标分析 3.5系统环境分析 3.6系统功能分析 3.7系统结构分析 3.8解析结构模型4烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概述1.1.定义:定义:系统模型
3、是一个系统某一方面本质属性的描述,以某种确 系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述,以某种确定形式 定形式(文字、符号、图表、实物、数学公式等)提供关于该系 文字、符号、图表、实物、数学公式等)提供关于该系统的知识。统的知识。E=MC E=MC2 2 F=ma F=maW=1/2mv W=1/2mv2 2 3.1.1 3.1.1系统模型的定义与特性系统模型的定义与特性5烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论理解:(1)系统模型一般不是系统对象本身,而是现实系统的描述、模仿或抽象;(2)系
4、统模型知识系统某一方面本质属性的描述;(3)系统模型反映实际系统的主要特征,高于实际系统而具有同类问题的共性。6烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论例3-1:一个RC电路(1)考虑总电流 与分电流、之间的关系,可建立数学(2)模型:(2)考虑输入电压 与输出电压 之间的关系,可得到数学模型(应用传递函数的算子阻抗即可得):其中:符号表示两个元件并联。7烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模
5、型概论2.特征:模型是原型的反映。适当的系统模型的三个特征:(1)是现实系统的抽象或模仿;(2)是由反映系统本质或特征的主要因素构成;(3)集中体现了主要因素之间的关系。8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论例 例3-2 3-2:耐用消费品新旧更替模型 耐用消费品新旧更替模型 考察一个国家某类耐用消费品(冰箱、洗衣机等)拥有情 考察一个国家某类耐用消费品(冰箱、洗衣机等)拥有情况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废,故任 况。假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废,故任一
6、时刻,全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布,为建 一时刻,全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布,为建立系统模型,做如下假定:立系统模型,做如下假定:(1 1)假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量;)假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量;(2 2)任何已使用了)任何已使用了 年的冰箱至少还能使用一年的概率为 年的冰箱至少还能使用一年的概率为(对新冰箱可能较大,对旧冰箱可能较小 对新冰箱可能较大,对旧冰箱可能较小);(3 3)假设冰箱的最长寿命为)假设冰箱的最长寿命为 年;年;(4 4)第)第k k年新购买的冰箱数目为 年新购买的冰箱数目为。9烧伤病人的治疗通常是取烧伤
7、病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论 根据上述假定,设 根据上述假定,设 表示第 表示第 年使用了 年使用了 年的冰箱数 年的冰箱数目,目,则,则 使用年数小于 使用年数小于1 1年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数,即 年的冰箱数等于该年内所购新冰箱数,即综合上面的分析可以得到如下的模型 综合上面的分析可以得到如下的模型 10烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论(11)系统开发的需要;)系统开发的需要;(22
8、)经济上的考虑;)经济上的考虑;(33)安全上的考虑;)安全上的考虑;(44)时间上的考虑;)时间上的考虑;(55)系统模型易操作、易理解。)系统模型易操作、易理解。3.3.为什么要用系统模型?为什么要用系统模型?人们认识客观世界的三种主要研究方法:人们认识客观世界的三种主要研究方法:实验法、抽想法和实验法、抽想法和模拟法模拟法还基于:还基于:11烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1系统模型概论4.4.为什么能用系统模型为什么能用系统模型?事物具有同型性(即相似规律)事物具有同型性(即相似规律)12
9、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 数学模型是抽象模型。5.系统模型与数学模型 使用数学模型的好处:使用数学模型的好处:是定量分析的基础;是定量分析的基础;是系统预测和决策的工具;是系统预测和决策的工具;它可变性好,适应性强,分析问题速度快、它可变性好,适应性强,分析问题速度快、省时、省钱,便于使用计算机。省时、省钱,便于使用计算机。13烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 计算机模型指使用计算机程序定义的模型。计
10、算机模型的优点:可以做到既严格,又可行,能够在计算机上研究和预测系统,通过计算实验来检验结果。6.系统模型与计算机模型14烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1.2系统模型的分类 表 表3.1.1 3.1.1列出了系统模型的部分分类方法 列出了系统模型的部分分类方法分 分 类 类 原 原 则 则 模 模 型 型 种 种 类 类1 1按建模材料不同按建模材料不同抽象、实物抽象、实物2 2按与实体的关系按与实体的关系形象、类似、数学形象、类似、数学3 3按模型表征信息的程度按模型表征信息的程度观念性、数学
11、、物理观念性、数学、物理4 4按模型的构造方法按模型的构造方法理论、经验、混合理论、经验、混合5 5按模型的功能按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络结构、性能、评价、最优化、网络6 6按与时间的依赖关系按与时间的依赖关系静态、动态静态、动态7 7按是否描述系统内部特性按是否描述系统内部特性黑箱、白箱、黑箱、白箱、8 8按模型的应用场合按模型的应用场合通用、专用通用、专用9 9数学模型的分类:数学模型的分类:(11)按变量形式分)按变量形式分(22)按变量之间的关系分)按变量之间的关系分确定性、随机性、连续型、离散型确定性、随机性、连续型、离散型代数方程、微分方程、概率统计、逻辑代数方程、
12、微分方程、概率统计、逻辑15烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 1.按模型的形式分类 按模型的形式,模型可以分为三大类:(1)物理模型 所谓物理的,是广义的,具有物质的、具体的、形象的含义。物理模型又可分为:实体模型,即系统本身。比如:样本就是实体模型 比例模型,如飞机模型。相似模型,指物理形式不同而具有相同的数学表达式。3.1.2系统模型的分类16烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 1、按模型的形式分类 按模型
13、的形式,模型可以分为三大类:(2)数学模型 解析模型 逻辑模型 网络模型 图像与表格 信息网络与数学化模型:仿真模型17烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 1、按模型的形式分类 按模型的形式,模型可以分为三大类:(3)概念模型 指任务书、明细表、说明书、技术报告、咨询报告等,以及表达概念的示意图。18烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 2.各模型对系统的研究关系图物理模型系统实体模型比较模型模拟模型数学模型解析模
14、型逻辑模型网络模型图像与表格信息网络与数字化模型概念模型增加增加1.研究速度 2.修改的方便性3.抽象性4.现实感 5.费用图3.1.1 系统模型图分类与特征比较19烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人(1)(1)现实性 现实性 即能较好反映 即能较好反映S S客观实际。客观实际。(2)(2)简明性 简明性(3)(3)标准化 标准化 以上要求经常相互冲突,需要综合权衡、妥善处理。一 以上要求经常相互冲突,需要综合权衡、妥善处理。一般:般:20烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面
15、积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人现 现实 实性 性简 简明 明性 性标 标准 准化 化(1)现实性 即能较好反映S客观实际。(2)简明性(3)标准化 以上要求经常相互冲突,需要综合权衡、妥善处理。一般:以上要求经常相互冲突,需要综合权衡、妥善处理。一般:3.1.3 对系统模型的要求21烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.1.4系统建模的原则1.1.抓住主要矛盾;抓住主要矛盾;2.2.清晰;清晰;3.3.精度要求适当;精度要求适当;4.4.尽量使用标准模型。尽量使用标准模型
16、。22烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.2系统建模的主要方法推理法推理法对白箱对白箱SS实验法实验法对允许实验的黑箱或灰箱对允许实验的黑箱或灰箱SS统计分析法统计分析法对不允许实验的黑箱或灰对不允许实验的黑箱或灰箱系统箱系统类似法类似法依据不同事物具有的同型性,依据不同事物具有的同型性,建造原建造原SS的类似模型。的类似模型。混合法混合法上述几种方法的综合运用。上述几种方法的综合运用。针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:针对不同的系统对象,可用以下方法建造系统的数学模型:主 主要 要
17、建 建模 模方 方法 法23烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人1.1.推理法 推理法(1 1)对象:比较简单的)对象:比较简单的白箱系统 白箱系统;(2 2)方法:利用自然科学的各种定理、定律和社会科学的)方法:利用自然科学的各种定理、定律和社会科学的各种规律,经过一定的分析和推理,可以得到 各种规律,经过一定的分析和推理,可以得到S S的数学 的数学模型。模型。例:例:生产优化安排的数学模型 生产优化安排的数学模型 某化工厂生产 某化工厂生产A A、B B两种产品,已知:生产 两种产品,已知:生产A
18、A产品一公斤 产品一公斤需耗煤 需耗煤9T 9T,电力,电力4000 4000度和 度和3 3个劳动日,可获利 个劳动日,可获利700 700元;生产 元;生产B B产品一公斤需耗煤 产品一公斤需耗煤4T 4T,电力,电力5000 5000度和 度和10 10个劳动日 个劳动日,可获利 可获利1200 1200元。因条件限制,这个厂只能得到煤 元。因条件限制,这个厂只能得到煤360T 360T,电力,电力20 20万 万度和劳动力 度和劳动力300 300个,问:如何安排生产(即生产 个,问:如何安排生产(即生产A A、B B产品各 产品各多少?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。多少
19、?)才能获利最多,请建立解决此问题的数学模型。3.2建模的主要方法24烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人解:这是在一定条件求极值的数学问题,可运用数学中的线性 解:这是在一定条件求极值的数学问题,可运用数学中的线性规划方法,建立线性规划模型。先将给出的数据整理成下表:规划方法,建立线性规划模型。先将给出的数据整理成下表:活 动 资 源产品A 生产(1公斤)产品B 生产(1公斤)资源的限制煤(T)9 4 360电力(千度)4 5 200劳动日(个)3 10 300获利(百元)7 123.2建模的主要方法2
20、5烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人设生产 设生产A A、B B产品各为 产品各为x x1 1,x x2 2公斤,则此问题变为求 公斤,则此问题变为求x x1 1,x x2 2满足下列 满足下列条件 条件:9 9xx11+4x+4x223603604 4xx11+5x+5x222002003 3xx11+10 x+10 x22300300 xx110,x0,x2200(2)使得总获利最大:使得总获利最大:maxZ=7x maxZ=7x1 1+12x+12x2 2(1)(1)显然 显然(2)(2)为约束条
21、件,为约束条件,(1)(1)为目标函数,这是一个典型 为目标函数,这是一个典型的线性规划模型。的线性规划模型。建模的主要方法s.t.26烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人建模的主要方法9x 9x1 1+4+4x x2 2=360=3603x 3x1 1+10+10 x x2 2=300=3004x 4x1 1+5+5x x2 2=200=200最优生产计划为:最优生产计划为:A A产品:产品:20 20公斤 公斤B B产品:产品:24 24公斤 公斤最大获利为 最大获利为42800 42800元 元图解
22、法:图解法:目标函数等值线:目标函数等值线:Z=7x Z=7x1 1+12x+12x2 227烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人(1 1)对象:用推理法难以建模的复杂的)对象:用推理法难以建模的复杂的白箱系统 白箱系统;(2 2)方法:利用)方法:利用不同事物具有的同型性,建造原系统的类 不同事物具有的同型性,建造原系统的类似模型。似模型。例:例:机械系统的电路类似模型 机械系统的电路类似模型 在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型 在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型(用微分方程描述
23、的动力学方程)以后发现,它们具有同型(用微分方程描述的动力学方程)以后发现,它们具有同型性(即具有相似的数学描述并在参数上一 性(即具有相似的数学描述并在参数上一 一对应,其运动 一对应,其运动也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系 也都具有振荡的特性),因此,电路系统可以认为是机械系统的一种类似模型,反之亦然。统的一种类似模型,反之亦然。2.2.类似法 类似法3.2建模的主要方法28系统的数学模型:Md2x/dt2+Ddx/dt+Kx=F(t)Ld2q/dt2+R dq/dt+(1/C)q=E(t)变量及参数(属性):距离 x 电荷 q 速度dx/dt 电流dq/dt 外力F(
24、t)电压E(t)质量 M 电感 L 阻尼系数 D 电阻 R 弹簧系数 K 电容 C系统行为:机械振荡 电振荡电路系统 电路系统B BE(t)CRL机械系统 机械系统A AKDXMF(t)29烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人3.3.实验法和统计分析法 实验法和统计分析法(1 1)对象:可实验和不可实验的)对象:可实验和不可实验的黑箱 黑箱和 和灰箱 灰箱系统;系统;(2 2)方法:通过实验或者查阅历史统计资料,找出系统的输入和)方法:通过实验或者查阅历史统计资料,找出系统的输入和输出数据,然后运用自控中
25、的传递函数方法或其他的数学方法(如 输出数据,然后运用自控中的传递函数方法或其他的数学方法(如回归分析、时序分析等方法),建立系统输出与输入之间的关系 回归分析、时序分析等方法),建立系统输出与输入之间的关系 系统的数学模型。系统的数学模型。3.2建模的主要方法30烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人粮粮食食生生产产系系统统投入 投入播种面积 播种面积x x1 1(t)(t)有效灌溉面积 有效灌溉面积x x2 2(t)(t)化肥投放量 化肥投放量x x3 3(t)(t)气 气 候 候x x4 4(t)(t
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