人教部初二八年级数学下册-平行四边形的判定-名师教学PPT课件-(4).ppt

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1、 人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定 陈 婷学习目标学习目标1.知道平行四边形的三种判定方法及推理格式，正确规范使用几何语言.2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行平行四边形有哪些性质？四边形有哪些性质？有有两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形.它有正反两方面的作用，即可以作为平行四边它有正反两方面的作用，即可以作为平行四边形的性质，又可以作为平行四边形的判定。形的性质，又可以作为平行四边形的判定。性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等对边相等；平行四边形的

2、平行四边形的对角相等对角相等；平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。温故互查逆命题1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.请同学们说出上面三条性质的逆命题。温故互查 这些命题是否成立？师生共同探究解决这些问题,然后小组内进行交流。1.已知：在四边形 ABCD中，AB=DC，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。AB CD1234 合作探究AB CD1234证明：连接AC，在ABC和CDA中,AB=CD(已知)BC=DA(已知)AC=CA(公共边)ABC CDA(SSS)1

3、=4,2=3AB CD,AD BC四边形ABCD是平行四边形。由上述证明可以得到平行四边形的由上述证明可以得到平行四边形的判定定理判定定理11：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1的几何语言：AB=DC,AD=BC,四边形ABCD 是平行四边形。2.已知：在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边 形ABCD是平行四边形。AB CD证明：且A=C，B=D，A+C+B+D=3602A+2 B=360即A+B=180 AD BC四边形ABCD是平行四边形。同理可得 AB CD合作探究由上述证明可以得到平行四边形的由上述证明可以得到平行四边形的判定定理判定定理22：两组对角分别相等的

4、四边形是平行四边形。请说出判定2的几何语言：A=C,B=D,四边形ABCD 是平行四边形。3.已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：AB CDO对顶角相等对顶角相等.在在AOBAOB和和CODCOD中中,OA=OC(OA=OC(已知已知)OB=OD(OB=OD(已知已知)AOB=AOB=COD(COD(对顶角相等对顶角相等)AOBAOBCOD(SAS)COD(SAS)BAO=BAO=DCO,DCO,ABAB CD,CD,同理可证同理可证ADAD BC BC四边形ABCD是平行四边形。合作探究由上述证明可以得到平行四边形的由上述证明可以得到平行

5、四边形的判定定理判定定理33：对角线互相平分的四边形是平行四边形。请说出判定3的几何语言：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD 是平行四边形。平行四边形的判定ABCD总结归纳两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。例例11 已知：已知：EE、FF是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC上上的两点，并且的两点，并且AE=CFAE=CF。求证：四边形。求证：四边形BFDEBFDE是平行四是平行四边形边形.证明：证明：四边形ABCDABCD是平是平行四边形，行四边形，AO=COAO=CO，BO=DO.BO=

6、DO.AE=CFAE=CF，AO-AE=CO-CF.AO-AE=CO-CF.EO=FO.EO=FO.又又 BO=DO BO=DO，四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形.DABCEFO例题讲解 1、下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）：需要两组对角分别相等.C中考链接2、在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（），AB CDC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形中考链接 3.填空题：如图，在四边形ABCD中，如 果 AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。8 4两组对边分别相两组对边分别相等的

7、四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形AB CD中考链接若 A=120,则 B=_,C=_，D=_时，四边形ABCD是平行四边形。120 6060两组对角分别相两组对角分别相等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形AB CD如 果A C、B D相 交 于 点O，A C=8 c m，B D=1 0 c m,且AO=_cm，DO=_cm，那么四 边 形A B C D是 平 行 四 边 形。4 5对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形AB CDO平行四边形的判定定理：判定2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。课堂小结判定文字语言 图形语言 符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形AB CD,AD BC 是平行四边形定理两组对边分别相等的四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行四边形定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行四边形定理2两组对角分别相等的四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形 O作业P50 习题18.1 第4.5题思考题：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？”谢谢大家！