【数学】江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期终考试数学试题.pdf

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1、1江苏省盐城市 20202021 学年高一下学期期终考试数学试题202106一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1下列函数中，在 R 上单调递增的是AsinyxB3yxCyxD2xy2在ABC 中，“AB”是“sinAsinB”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3某学校参加抗疫志愿服务社团的学生中，高一年级有 40 人，高二年级有 30 人，高三年级有 30 人，现用分层抽样的方法从这 100 名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学

2、生中抽取了 3 人，则从高一年级的学生中应抽取的人数为A2B3C4D54已知复数66i1iz，则zA6B6 2C12D3 25为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在 A 乡镇的 2 个脱贫村与 B 乡镇的 2 个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为A12B13C14D166为了得到函数 ysin3xcos3x 的图象，可以将函数 y2sin3x 的图象A向左平移12个单位长度得到B向右平移12个单位长度得到C向左平移4个单位长度得到D向右平移4个单位长度得到7已知向量AB(1，2)，BD(2，1)，BC(1，t)，tR，若ADCD，则实数 t 的值为A

3、0B2C8D438在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在线段 C1D1上，若直线 B1P 与平面 BC1D1所成的角为，则 tan的取值范围是A34，33B1，3C13，12D33，1二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流29若不等式 mn 与11mn（m，n 为实数）同时成立，则下列不等关系可能成立的是Amn0B0mnCm0nDmn010若复数 z 满足(1i)z1i，复数 z 的共轭复数为z，则A2z B1zz

4、 C3zzD复数 z 在复平面内对应的点在第一象限11下列说法中正确的为A若ab，bc，则acB向量1e(2，3)，2e(12，34)能作为平面内所有向量的一组基底C 已知a(1，2)，b(1，1)，且a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是(53，)D非零向量a和b满足abab，则a与ab的夹角为 3012如图，在菱形 ABCD 中，AB2，BAD60，将ABD 沿对角线 BD 翻折到CBD位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的A存在某个位置，使得 PC3B存在某个位置，使得 PBCDC存在某个位置，使得 P，B，C，D 四点落在半径为62的球面上D存在某个位置，使得点 B 到平面 PDC

5、的距离为3三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知一组数据1x，2x，nx的方差为 2，则数据12xa，22xa，2nxa的方差为14我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为 90、半径为 4 的扇形，由此推算三棱锥的体积为15在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 tan Atan B4(tanAtanB)tanC，则22

6、2abc16在ABC 中，点 O 是 BC 的三等分点，OC2 OB ，过点 O 的直线分别交直线 AB，新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流3AC 于点 E，F，且ABAEm ，ACAFn (m0，n0)，若21tmn(t0)的最小值为 3，则正数 t 的值为四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知 sincos105（1）求 sincos的值；（2）若2，求11sincos的值18（本小题满分 12 分）某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问 50 名

7、学生，根据这 50 名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间40，50)、50，60)、80，90)、90，100（1）求频率分布直方图中 a 的值；（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于 80 的概率；（3）从评分在40，60)的受访学生中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在40，50)的概率19（本小题满分 12 分）已知函数2()cos3sin cosf xxxx（1）求()f x的最小正周期；（2）若()f x在区间0，m上的值域为1，32，求 m 的取值范围新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流420（本小题满分 12

8、 分）已知复数 zabi(a，bR)，若存在实数 t 使得 abi24it3ati 成立（1）求证：2ab 为定值；（2）若12zb，求z的取值范围21（本小题满分 12 分）如图，在底面棱长为 2 侧棱长为2 3的正三棱柱 ABCA1B1C1中，点 F 为 AC1的中点（1）求平面 FBC 与底面 ABC 所成角的正弦值；（2）若在四面体 FABC 内放一球，求此球的最大半径22（本小题满分 12 分）已知函数2()21f xxax(aR)（1）若对任意的 x(0，)，不等式()f x0 恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）记()(sin)(cos)2g xfxfx，存在1x，2xR，使得等式12()()1g x g x 成立，求实数 a 的取值范围新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流5新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流6新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流7新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流8新高二暑期提优补差-学习升学问题咨询，请与小娜老师沟通交流