《投影》教学设计.docx

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1、 投影教学设计投影教学设计1 一、内容和内容解析 1内容 投影及其有关概念；投影的分类；生活中的投影 2内容解析 投影学问是学习视图的根底学生对投影和视图的学问已有初步感性熟悉，在此根底上，本节通过对实例的观看比拟，引入根本概念，归纳根本规律，不仅使学生对投影的熟悉从感性上升为理性，到达更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打根底 从不同的角度动身，投影概念的定义也会有所不同一般地，有如下三种角度：（1）直观的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度教科书采纳的是从第（1）种角度进展定义的方式，主要是考虑了学生的思维进展水平 本节课以物体在日光或灯光照耀下在地面或墙壁上形成的影子为根

2、底，抽象出投影、投影线、投影面等概念，依据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再依据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而讨论这一节的核心内容正投影的性质这个过程表达了讨论几何内容的根本思路从一般定义动身，主要讨论特别情形下列图形的性质 本节课的教学重点：正投影的概念和性质 二、目标和目标解析 1教学目标 （1）了解投影的有关概念，能依据投影线的方向识别物体的投影 （2）了解中心投影、平行投影的区分 （3）了解正投影的含义，能依据正投影的性质画出简洁平面图形的正投影 2目标解析 达成目标（1）的标志是：能结合详细实例说明投影、投影线、投影面等有关概念 达

3、成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是依据投影线间的不同位置关系进展分类的，能结合详细实例解释说明平行投影和中心投影的区分 达成目标（3）的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特别投影，能由此归纳出正投影的性质，并会依据性质正确画出简洁平面图形的正投影 三、教学问题诊断分析 本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的学问，对学习本节内容有肯定的难度要加强与实际的联系，运用多媒体，展现丰富的实物图片，让学生通过观看详细的实例，结合已有的生活阅历，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，

4、并能依据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质 本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简洁平面图形的正投影 四、教学过程设计 1创设情境，引入新知 问题1 物体在日光或灯光的照耀下会形成影子，你发觉影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？ 师生活动：教师展现实物及图片，学生观看、思索、争论，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照耀光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念 【设计意图】通过观看实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、外形和大小，投影即是生活中物体在光线照耀下，在某个面上得到的影子，照耀光线就是投影

5、线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活 问题2 你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？ 师生活动：教师展现投影实例图片，请学生答复其中的投影、投影线、投影面 问题3 你能举诞生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？ 【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性熟悉上升到理性熟悉，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活亲密联系，激发学习投影学问的兴趣 2分析光线特征，了解投影的分类 问题4 分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？ 师生活动：学生观看，

6、思索，提出自己的想法教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念 问题5 你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？ 问题6 你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？ 师生活动：教师给学生展现日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解 【设计意图】依据投影线间位置关系知道光线照耀物体分两种状况，了解投影分平行投影和中心投影两类；学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培育数学应用意识，同时弘扬民族文化，增加民族骄傲感 3观看思索，了解正投影的含义 问题7 观看下面三幅图中的”投影线有什么区分？它们分别形成了

7、什么投影？ 师生活动：教师展现三幅图片，提出问题，学生观看思索，相互争论，发表见解 【设计意图】通过观看活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质经过比照，不仅能更清晰的熟悉平行投影和中心投影的区分，还为引出正投影的概念作必要的铺垫 问题8 后两幅图的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区分？ 师生活动：教师展现图片，学生观看思索，相互沟通 教师引导学生答复：两幅图中的投影都是平行投影 图（2）中的投影线斜着照耀投影面，图（3）中的投影线垂直照耀投影面给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影并指出这种由特别位置关系产生的投影既是

8、我们讨论的重点，也是实际制图中常常应用的 【设计意图】通过经受观看、分析、比拟的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会讨论几何问题的根本思路从一般定义动身，主要讨论特别情形下列图形的性质 4观看探究，归纳正投影的性质 问题9 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置： 铁丝平行于投影面； 铁丝倾斜于投影面； 铁丝垂直于投影面 三种情形下铁丝的正投影各是什么外形？大小有何关系？ 师生活动：教师实物演示或图片展现，提出问题，学生观看、猜测、测量，教师引导学生归纳得出结论： 正投影是线段，线段长等于正投影长； 正投影是线段，线段长大于正投影长； 正投影是一个点 【设计意图】用细铁丝表示一条

9、线段，运用正投影的概念，通过试验观看，分析它的正投影，简洁、直观，易于发觉归纳线段（一维图形）正投影的规律，为讨论平面图形（二维图形）正投影的规律打下根底 问题10 把一块正方形纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同位置： 纸板平行于投影面； 纸板倾斜于投影面； 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么外形？大小有何关系？ 师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观看、思索，再相互沟通，大胆猜测，勇于发表见解 教师引导学生归纳得出结论： （1）纸板的正投影与纸板的外形、大小一样； （2）纸板的正投影与纸板的外形、大小发生转变，不完全一样； （3）纸板的正投影成为一条线段 【设计意图

10、】用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观看分析它的正投影由于有了线段正投影的规律做根底，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律 问题8 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思索，大胆猜测，得出结论教师依据学生的答复进展完善，师生共同归纳物体正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的外形、大小完全一样 【设计意图】学生有了线段、正方形正投影的规律作铺垫，大胆猜测，在教师引导下归纳出物体正投影的性质，同时学习过程渗透了从简洁（一维图形的正投影）到简单（二维图形的正投影），从详细（铁丝、纸板）到抽象（线段、

11、平面几何图形），从特别（正方形）到一般（平面图形）的熟悉规律，进一步培育学生抽象、概括的力量，进展学生的空间观念 5运用性质画出简洁平面图形的正投影 练习：根据图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影 师生活动：学生独立观看、思索，按要求完成画图，教师巡察、纠错、指导 【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，稳固所学的重点内容，提高学生敏捷运用学问解决实际问题的力量，进展学生的空间观念 6小结回忆 教师和学生一起回忆本节课所学内容，并请学生答复以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？重点讨论了什么问题？ （2）平行投影与中心投影是依据什么进展分类的？平行投影与正投影有怎样的联系

12、和区分？ （3）探究物体正投影的性质经受了怎样的过程？ 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，把握本节课的核心学问正投影的含义及其性质 7布置作业 教科书第92页习题29.1第1、2题 五、目标检测设计 1平行投影中的投影线是（ ） A一条射线 B一组相互平行的射线 C一组聚成一点的射线 D一组垂直于投影面的射线 【设计意图】考察学生对平行投影、中心投影、正投影投影线特征的了解状况 2平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形肯定是 ，当太阳光垂直照耀地面且平行四边形平行于地面时，它的面积与它投影的面积的大小关系是 【设计意图】考察学生对正投影含义及性质的理解状况。 投影教

13、学设计2 一、教材分析 1本节教材的内容、地位与作用 （1）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影（斜投影、正投影）、视图、三视图（正视图、俯视图、左视图）。 （2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学学问的储藏。 （3）作用：本节是在学生初步熟悉了简洁的几何体的根底上，通过实例提出投影的方法，为下一节直观图的画法作了预备；另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮忙学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，稳固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解；利用正投影绘制空间图

14、形的三视图使学生通过三视图了解空间图形的根本特征，培育学生的空间想像力量；本章第三节“简洁几何体的外表积和体积”中，依据三视图计算几何体的体积使三视图学问得到了应用。 2教学目标 （1）学问目标 基于学生在初中已经初步了解“光和影子”与“三视图”等相关常识，依据前苏联闻名心理学家维果斯基的关于学生思维“最近进展区”的理论要求，让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并把握三视图的画法，能依据三视图了解空间图形的根本特征。 （2）力量目标 力量的形成是技能为根底，通过简洁几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的根底上，培育了学生的空间想象力量，进展学生的动手实践力量和数学思索力量。 （3）德育目标 由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步熟悉到了所处的世界是一个三维空间，培育学生擅长从不同角度观看问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。 （4）情感目标 通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的奇怪心，喜爱生活，感受数学与自然的和谐，憧憬将来，投身社会。 3教学重点、难点 重点；利用正投影绘制空间三视图。