2023年河北省高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf

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1、2023年河北省高考数学选择题专项训练100道1 .已知函数/(2 x+3)=4 x+5,且/()=3,贝 i j。=()A.2 B.-2 C.1 D.-12 .已知等差数列 斯 的前项和为S，若。6+。195=4,则S200等 于()A.4 0 0 B.4 0 1 C.2 0 0 D.2 0 13 .如图，正方体的棱长为1,线 段 夕D 上有两个动点E,F,防=今 则下列结论中错误 的 是()B.E 尸 平面Z 8C DC.三棱锥力-8E 尸的体积为定值D.异面直线Z E,8 F 所成角为定值4 .已知函数y=/(x)在 R上单调递增，函数y=/(x+l)的图象关于点(-1,0)对称，/(-

2、1)=-2,则满足-2 W/(/g x-1)W 2的x的取值范围是()A.书，1 0 B.焉，1 0 0 C.1,1 0 0 D.a，1 0 0 0 5 .若数列 斯 满足：a i =l,a +l =an2+an(n N*),T.=1 T-卜1上(”2,i-ru1 1十。2，十 Qne N*),整数/使得|G-用最小，则人的值是()A.0 B.1 C.2 D.36 .若(2 x+l)(22X+1)(23X+1)(2nx+l)=a o+a i x+a 2+(e N*),则下列说法正确的是()A.a =2 )l b,则 si n/,b=()1-A.4第2页 共5 6页17.如图，已知全集。=凡 集

3、合 4=1,2,3,4,5,B=x (x+1)(x-2)0 ,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（）D.65271D-TA.1 B.2 C.3 D.418.已知正数数列 斯 满足：41=1,斯+2-斯2=1,那么使an 1 是一V I”的必要不充分条件aB.命题“mxeR,y+K O”的否定是“VxR,x2+l 0,C.VxGR,2X l,6 1”是 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件2 4.己知数列 斯 的前项和为S”Sn=2 （an-1）.若数列出”满足成仇=2+,且册+i=b,则满足条件的m的取值为（）A.4 B.3 C.2 D.1第3页 共5 6页2 5.平面内三个单位

4、向量,b,之满足Z+2 b+3 1=0,则()A.a,b方向相同 B.a,之方向相同C.b,1 方向相同 D.a,b,两两互不共线2 6 .已知x=*是函数/(X)=x ln(2 x)-a x的极值点，则实数的值为()A.1 B.-C.2 D.e22 7 .深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指 数 衰 减 的 学 习 率 模 型 为 诟，其中表示每一轮优化时使用的学习率，o 表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G o 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为2

5、2 时，学习率衰减为0.4 5,则学习率衰减到0.0 5 以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g 2 七0.3 0 1 0,/g 3 0.4 7 7 1)()A.1 1 B.2 2 C.2 2 7 D.4 8 12 8 .已知/(x)是定义域为R的函数，且函数y=/G-l)的图象关于直线x=l对称，当-_ 7 a 1x 2 0 时，/(x)=Z n(V x2+1%),设 a =/(一?-8),b=/(百)，c =/(*)，则 a，b,c的大小关系为()A.c h a B.a c h C.b c a D.c a 0)与函数/(x),g (x)的图象都相切，则 a +1 的最小值为()A.2

6、 B.2e C.e2 D.e3 0 .已知函数/(x)的导函数为，(x),对任意的实数x 都有/(x)=2 (x-a)且/(0)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范围是()3 3A.(-8,J B.(一8,J)C.(0,1)D.(0,1 3 1.已知函数/(x)是定义域为(-8,o)u (0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的 X I，x2e(0,+8),且 X 1#X 2,都有v o 成 立,则不等式/(x)X 1-X 20的解集为()A.(-8,-2)U (2,+8)B.(-8,-2)U (0,2)第 4 页 共 5 6 页C.(-2,0)U(2,+8)D.

7、(-2,0)U(0,2)32.已知正数x,夕满足则9-2 x 的最小值为（）1 1A.ln2 B.2-2 历2 C.-U n 2 D.2+2历22 233.定义域为R 的函数/（x）满足：对任意2 WX I 0；函数y=/（x+2）的图象关于y 轴对称.若实数s,f 满足/（2s+2t+2）W/（s+3）,则当怎 0,1 时，的取值范围为（）t+s+3A.(-V2,V2)B.(V2,-V2)C.(-2,2)1 21A 牙9B.,21 2C.(-8,-U (-,+8)D.(-8,1”2,+8)3 4.已知命题p：VxG(0,+8),exx+l,则、为（)A.VxG(0,+8),B.Vxg(0,+

8、8),0+1C.3x6(0,+8),D.(0,+8),exx+3 5.若平面向量。与人=:（1/一1）方向相同,且|a|=2V2,贝田=（)D.(2,-2)3 6.已知命题 p：cosxWeS 则一1p 为（）A.Vx20,cosxexC.Vx0,cosx/B.3xoex037.设函数f（x）=%3,%10/(f(x+4),%10，则/（8）A.10B.9C.7D.6=()38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规1 t律.如果物体的初始温度为To,则经过一定时间f分钟后的温度T满足T-Tc=（分万（To-兀），其中7c是环境温度，为常数.现有一个105

9、的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过m 分钟后，该物体的温度降至30,则加的值约为（）（参考数据：/g2Po.3010,/g30.4771.）A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.439.i 是虚数单位，设复数z 满 足 弦=-芍 +卞+i,则 z 的共朝复数2=（）A.-1 -/B.-1+z C.1 -i D.1+/第5页 共5 6页4 0.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约1 2 0 0 0 斤,旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂2 4 只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约1

10、 2 尺，总长约4 8 尺，则第五节长约为几尺()D.8D.2+z4 2 .己知函数y=/(x)的部分图像如图所示，则y=/(x)的解析式可能是()C./(x)=B.f(%)=sinxex-e-xCOSXex-e-xD.f(x)=COSXe-x-ex4 3 .已知函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),则/(2 0 2 2)=()A.2 0 1 9 B.3 C.-3 D.04 4 .不 等 式 G+2)(x-1)0的解集为()A.x|x lC.x|-2 x l 4 5.已知单位向量之力满足区一 b=V3|a+b ,则；与力的夹角为()A.3 0 B.6 0 C.1 2 0

11、D.1 5 0 4 6.设 等 差 数 列 加 的 前 项 和 为 且。3+7=1 2,8=9,则 S i 2=()A.6 0 B.9 0 C.1 2 0 D.1 8 0第6页 共5 6页4748495051525354555657.已知函数/(%)=110 一,则/(/(I)=()lax,%01A.0 B.C.1 D.1010.已知集合8=5卜=3+1,;?GZ,T=|/=6 +l,Z7 G Z,则 SU 7=()A.S B.T C.R D.0.已知正方形力BC。的对角线Z C=2,点尸在另一对角线BQ上，则G 六 的值为（）A.-2 B.2 C.1 D.4.下列函数为奇函数的是()1 r2

12、A.f (x)=x3+x2 B./(x)=14-2%_pXA-p-XC.f (x)=ln(X-1)-In(x+1)D./(%)=：.已知函数歹=/(x)为定义在R 上的奇函数，且/(x+2)=-/(x),当xW (-2,0)时，/(x)=x,则/(2 0 2 1)=()A.2021 B.1 C.-1 D.0.若数列 斯 为等比数列，且 0,。5是方程，+4工+1=0 的两根，则 如=()A.-2 B.1 C.-1 D.1.已知数列 斯 的前项和为S，且 2s则 S 5=（）A.359 B.358 C.243 D.242.在三棱锥尸-4 8。中，PB=PC=1,NAPB=NAPC=90,NBPC

13、=60,则/PC=()1V3A.B.C.1 D.V222.已知向量展=(3,1),b=(1.1),c -a+k b.若 _ L b,则攵=()A.2 B.0 C.-1 D.-2“-5V%V0”是“函数-履-%的值恒为正值”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1 2已知x0,y 0,2x+y=2f则一+一的最小值是()x yA.1 B.2 C.4D.6第7页 共5 6页5 8.直线夕=a 分别与函数/(x)=/,g(x)=2日交于4,8 两点，则|48|的最小值为()5 9.设 a=ir-3,b=sin6,c=sin 3,则 a,b,c 的大小关系是()

14、A.b a c B.c a b C.a c b D.a b c60.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2?g/c/,排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少2 0%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 0 2 讴3 3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为()(参考数据：-2 0.3,30.477)A.5 B.7 C.8 D.961.已 知 数 列 若 存 在 一 个 正 整 数 T 使得对任意 N*,都有an+T=an,则 称 T为数列 念的周期.若四个数列

15、分别满足ai=2,an+-an(6N*)；加=1,-+i=-(n C N*)；ci=l,ci2,Cn+2=Cn+-Cn(WN*);力=1,d”+i=(-1)(/(6N*).则上述数列中，8 为其周期的个数是()A.1 B.2 C.3 D.462.若 x0,y 0 且 xtP=2，则下列结论中正确的是()A./+_/的最小值是i B.中的最大值是:2 1 LC.一 +一的最小值是4&D,依+V7的最大值是2x y63.“3 1 是“函数f(x)=f +2,是 在(-2,+8)上的单调函log2(x+2)+b,-2 x B.0 1 )C.(-4，/)D.(-停 ，6 5.已知函数/(x)=log2

16、(2+l)g,若/(a-2)(2。-1)恒成立，则实数a 的取值范围是()A.-1,1 B.(-,-1C.0,+8)D.(-8,-1UO,+8)66.德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行1+2+3+100的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项=黑黑，则 幻+2+aioo=()A.98B.99C.100 D.10167.已知函数/(x)对任意x eR 都有/(x+4)=/(x)-/(2),若_ y=/(x+l

17、)的图像关于直线x=-1 对称，且对任意的，xi，x2e0,2 ,当xiWx2时，都不J(x i)-(X 2)4,则实数a 的取值范围为()3A.(1,+8)B.(3,+8)C.(讶，+8)D.(4,+8)6 9.若关于x 的不等式ar+加/(6 R)恒成立，则 a 的取值范围是()1A.(-0B.(_ 8,-C.(-0,1 D.(-0,e7 0.已知-4 a 3-4 B.In3 C.In2 D.In2-471.已知数列 满足2=2,Q2=42J+2(N*),。2+1=。2+(-1 )(),则数列 斯 第 2022项 为()A.2,0 1 2-2 B.22-3 C.210-2 D.210-17

18、2.已知函数/5+1)为定义域在R 上的偶函数，且当时，函数/(x)满足x f (x)+2/(x)=第 9 页 共 5 6 页翁 f(府=春 则 何(X)mA.(-8,1 U 2 B.1 U 2,-F oo)11 0%m,%则下列命题为真命题的是()A.p/q B.p)A(f q)C.-(pV q)D.(-/?)/q80 .下列导数运算正确的是()A.(2?+3)=4 x+3B.咪)，=cos看第1 0页 共5 6页c.1+ln xD.(2 si nx -3 cosx)=2 cosx+3 si nx(2x%v 0 ,则/(/(-2)=()lo gQx,x 012 3A.2 B.-C.D.二2

19、3 282 .已知等差数列 加 的前项和为出,若 S i o=3 O,则1+。2。+。3 0 -。4 0=()A.4 B.5 C.6 D.1 283 .如图，已知正方体A B C。-/1 81 C 1 O 1,E,F,G分别是C C i,C D的中点，则()C.直线881 与平面E F G 相交 D.直线4 O _ L 平面E F G84 .函数/G)=ax|a-x|(aeR)在区间(-8,2)上单调递增，则实数。的取值范围()A.2,4)B.4,+8)C.(2,+8)D.(4,+0)85 .已知数列 即 各项均为正数,若“1=1,且加(C N*),斯 的前项和为S,”则(e-1)S-d+i=

20、()A.-1 B.1 C D.e86 .若(2 x+l)(22X+1 )(23X+1)(2 x+l)=。()+。江+。4+ax (W N*),则下列说法正确的是()A.a=2n (n6 N*)B.!-1 (6 N*)为等差数列anC.设 b”=a”，则数列/g瓦 为等比数列D.设b,产a”,则数列 包 的前n项的和为S”=2+2 -2 -487 .若关于x的不等式(x+1)产 在 区 间(-8,0)上有且只有一个整数解，则实数上的取值范围是()第1 1页 共5 6页1 3 1A-（很）B.（初，2?）C扁 a D.备表）88.复数z=芸一户在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限

21、C.第三象限 D.第四象限89.若复数z 满 足（3-4 i）z=-1+i a 为虚数单位），则复数z 的共轮复数2=（）A 7 i八.5 5B.-l+iD-一/+去 _ _ _ _ _ _J -25-259 0.在复平面内,复数zi,Z2对应的点分别是（0,2）,（-11）,则复数Z1Z2的虚部为A.2;B.-2z C.2D.-2)91.函数/G）=（2/-x）cosx的图象在工=0 处的切线方程为（）A.x-2y+=0 B.x-y+2=0C.x+2=0D.2x-y+1=092.在复平面xQy内，满 足（z-2）i=1+i的复数z 对应的点为Z,则 应 产（)A.V2B.V5C.2V2 D.

22、V1093.若 x lo g 3 4=l,则 4、-4、=()7-38-3氏9 4.设等差数列 斯 的前项和为A.26B.3910-3c16一3D.若R=2,则 S13的 值 为（C.56D.117)95.设 a=sin 7,则()A.a22aog2aB.log2a 2a a2C.a2 log2a 2aD.log2a 彦 2a1ci9 6.设 a=无，b=ln(l+sin0.02),c=21n无，则 a,b,c 的大小关系正确的是()A.a b c B.acb C.bca D.bac97.NBC的内角4B,C 的对边分别为a,b,c,若 几 7+a2=6,则4 8 C 面积的最大值为（）A.V

23、2 B.V3 C.2V2 D.2V39 8.己知向量最=（1,3）,|&=遍，且%与力的夹角。=与 贝 IJ日一2司=（）A.V5 B.2V5 C.V10 D.2V10第1 2页 共5 6页99.已知等差数列 面 的 前 项 和 为 若 S 9-叩=1 6,则。4=()A.8 B.6 C.4 D.2100.设非零向量Z与1的夹角为0,定义展与了的“向量积：2 x Z是一个向量，它的模|Zx b=|a|b|s in 0,若。=(1,0),b=(V3,1),JU ll|a x b=()A.1 B.V3 C.2V3 D.2第1 3页 共5 6页2023年河北省高考数学选择题专项训练100道参考答案与

24、试题解析1 .已知函数/(2 x+3)=4 x+5,且/()=3,则=()A.2 B.-2 C.1 D.-1【解答】解：,函数/(2%+3)=4 x4-5,设 2 x+3=贝 鼠=早，/(/)=4 x F 5=2/-1,:/(a)=3,：.f(a)=2a-1=3,解得a=2.故选：A.2 .已知等差数列 的前项和为S”若。6+。1 9 5=4,则 S 2 0 0 等 于()A.4 0 0 B.4 0 1 C.2 0 0 D.2 0 1【解答】解：S 2 0 0=2 0 0在产)Q=0 0 Q 6+4 1 9 5)=4 0 0.故选：A.3 .如图，正方体的棱长为1,线 段 夕D 上有两个动点E

25、,F,EF 则下列结论中错误 的 是()A.AC BEB.EF/ABC DC.三棱锥力 -的体积为定值D.异面直线4 E,8 尸所成角为定值【解答】解：如图，第 1 4 页 共 5 6 页,：A C是正方体，.底面/8C。为正方形，连结N C,则ZC_L8。，又 B B，底面/8C。，：.BB LAC,BB C B D=B,：.A C L BB D D,：.A C L B E.选项4 正确；:E F/BD,BDu 面 4BC D,EFt A BC D,；.E F 面/B C D.选项8 正确；一BE产 的 底 止=身高为BB=1,为定值.又三棱锥A-B E F的高为A O为定值，二三棱锥A-8

26、 防的体积为定值.选项C 正确：，不正确的选项为。.故选：D.4.已知函数y=/(x)在 R 上单调递增，函数夕=/(x+l)的图象关于点(-1,0)对称,/(-1)=-2,贝 I 满 足-2 /Ugx -I)W 2的x 的取值范围是()A.岛，10 B.忐，100 C.1,100 D.岛，1000【解答】解：.)=/(x+1)的图象关于点(7,0)对称，y f(x)的图象关于原点对称，.函数/(x)为奇函数，且/(-1)=-2,：.f(1)=2,第1 5页 共5 6页.由-2(/(/g x-1)W2 得，/(-1)f d g x-1)可(1),且/(x)在 R 上单调递增,-lW/g x-1

27、 W 1,即 0W/gxW 2,解得 IWxWlOO,；.x 的取值范围是1,100.故选：c.5.若数列 斯 满足：ai=l,an+i=an2+an(GN*),%=不 +-+不 二(N2,1 十 Q 1FU2 1 十 Q/6N*),整数上使得厂用最小，则人的值是()A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解：数列 念 满足：ai=l,0nH=+斯(eN*),整理得。+1=斯(即+1),所以 一=工 一 二 7，an+l an。九+1“，1 1 1 11 11 1 11所以7 n=1 +1 d-F 1.=(一 )+()+(-)=-J.十l-t-a2，十 即 Qi a2a2 a3 an Qn+1

28、al=1.an+l an+l*1 1由 an+i an+an(6N)=(%+)2 中由于。1 =1,整理得02=2,03=6,都在对称轴的右侧，所以数列 念 单调递增，所以 1 ,6 i,1).an+l z所以当左=1 时,使得建-用最小.故选：B.6.若(2x+l)(22X+1)(23X+1)(2Mx+l)=ao+a x+aix!+anxn(”6 N*),则下列说法正确的是()A.a”=2+l(6N*)B.产 曰 一1 (nG N*)为等差数列anC.设 加=斯，则数列/g d 为等比数列D.设b“=an，则数列 如 的前n项的和为Sn 2n+2-2 -4【解答】解:对于4 a 为F项的系数

29、，需要每一个括号里都取x,则斯=2 x 22 x x 2”=n(n+l)2-,故力错误；第1 6页 共5 6页对于 B：由上面推导可得：an=2 2 ，0nt=2 x 22 x x 2n X (i 4-4-=n(n+l)n(n+l)n(n-l)2 x 2 2n/=2 _ 21-2所 以 吧-1 =n(n+l)n(n 1)2 -2-2 -2-n(n+l)2-1F所以 等 i-l (ne N*)为等比数列，不是等差数列，故 8错误;an对于 C：%=2 +2 2 +2 n =2-22 n=2n+1-2,所以b=2-1 2,所以b i=2,历=6,加=1 4,所以 Igb i-lgb =lg6-lg

30、2,lgb 3-lgb 2=lg14 T g 6,所以 Igb i-Igb x lgb z-Igb z,即数列 g M 不是等比数列.故C 错误；对于。：bn=2n+1-2,所以数列物”的前项的和S。=4 三|“一 2 n=2 +2 2 几一4,故。正确.故选：D.7.已知函数/(x)=k(x-1)+|K-|x2,若函数/(x)的单调递减区间(理解为闭区间)中包含且仅包含两个正整数，则实数人的取值范围为()1-8-3-2e,12-3小1-4-3-e118-30B.c-7 7 D-(/一 五【解答】解：因为函数/(X)的单调递减区间(理解为闭区间)中包含且仅包含两个正整数，所以，(x)=(f c

31、 v+1)/-3 x W 0 的解集中恰有两个正整数，由(履+a1 )由-3 x W 0 可1 Q得r芸,令 g(X)=作 则 g (X)=3(；”,当尤(1,+8)时，g(x)0,g(x)单调递增，作出函数g (x)与 的 大 致 图 象 如 图 所 示：第 1 7 页 共 5 6 页当了（x）W 0恰有两个正整数解时，即 为1和2,6I%T葭1-41-4rill以所故实数”的取值范围为下 一 套 葭 一 处故选：D.8.已知复数z的共粗复数为2,且（l+2i）z=4+3i,则复数2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：由（l+2i）z=

32、4+3i,得2=摆=铝|臀羽=器旦=2 八1-rZl（1 十 Zl）.z=2+i,则复数，在复平面内对应的点的坐标为（2,1）,位于第一象限.故选：A.9.己 知（2+i）z=l-3 3则复数z的虚部是（）1 7 7 7A一百 B.一下 C.i D.-5【解答】解：=（2+力z=-3i,._ l-3 i _（l-3 i）（2-i）1 7.z=2+T=（2+i）（2-i）=5 51,；复数z的虚部是一故选：D.10.已知复数z=l-i,其中，为虚数单位，则=（）12+3-2A.312+12-B.15+3-5C315+1-5D.【解答】解：z=l-3第1 8页 共5 6页.2+i 2+i(2+i)

33、(l+i)_ 1 3.l i-(l-i)(l+O 2+21故选：B.11.一个质点作直线运动，其位移s(单位：米)与 时 间 f(单位：秒)满足关系式，s=+G-2)2-4,则当t=l 时，该质点的瞬时速度为()A.-2 米/秒 B.3 米/秒 C.4 米/秒 D.5 米/秒【解答】解：s=5?+2 r-4,当 f=l 时,=3,故当f=l 时，该质点的瞬时速度为3 米秒.故选：B.12.若 复 数 z 满足z(1-2i)=5,则()A.z=l-2/B.z+1是纯虚数C.复数z 在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z 在复平面内对应的点在角a 的终边上，则 cosa=【解答】解：(1-2i)

34、=5,.，.z=7彳 器?=1+2 i,故 4 错误,z+l=l+2i+l=2+2i不是纯虚数,故8 错误，复数z 在复平面内对应的点(1,2),位于第一象限，故 C 错误,复数z 在复平面内对应的点(1,2)在角a 的终边上,则 cosa=J”=晅，故。正确.“2+22 5故选：D.3已知复数z 满 足 号/则复数z 的 虚 部 为()A.2i B.-2i C.2【解答】解：上二=：,z 2复数Z的虚部为-2.故选：D.1 4.已知复数z=2户则团=()A.V2 B.2 C.V5D.-2D.2V2第1 9页 共5 6页【解答】解：，：Z=223+法=2i +，普猊=2+i./.|z|=V 2

35、2+I2=V 5.故选：C.15.记 S,为等差数列 斯 的前N项和，已知$3=5,59=21,则 贷=()A.12 B.13 C.14 D.15【解答】解：等差数列。中，$3=5,$9 =2 1,且 S 3、Sf S3 S 9-S 6成等差数列,所以 2(S 6-S 3)=S 3+(59-56),即 3S 6=353+59=3X 5+21=36,解得$6=12.故选：A.16.已知平面向量会，b 满 足 面=4,网=1,(a-b)1 b,贝 i J s i n v Z,h =()1-A.4V3-4B.五一4cVT45a【解答】解：根据题意，平面向量热，b 满 足 向=4,b =1,(a -h

36、)1 b,则 有(a b)-*t T -T t T 1 b =a*b h2=4c o s =0,解可得 c o s VQ,b =-4T9又由OS =11-c o s2 =故选：D.17.如图，已知全集。=火，集合 Z =1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x -2)0),则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()C.3 D.4【解答】解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为/C C u B，=2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 =x|x 2 或 x -1,，/n C u B=l，2 ,所包含元素的个数为2,故选：B.18.己知正数数列斯 满足：m =l,a“+|2-a

37、”2=1,那么使斯 l”是工V I”的必要不充分条件aB.命题 u3x G R,x2+l 的否定是“Vx e R,f+1 0”C.Vx G R,2X l”是ua br成立的充分不必要条件【解答】解：若 二 V I”成立，则或故是a-V I”的充分a a不必要条件，故/错 误；命题 r t3x G R,x2+l 0w,故 8 错误；当x=时，2x 1 x2=2x x2,所以Vx R,2x ,6 1”可得到而 1,但 而 1 不一定有“a l,6 1”如。=6=-2,%1,6 1”是“a b l”成立的充分不必要条件，故。正确；故选：D.2 4.已知数列 即 的前 项和为S,Sn=2 C an -

38、1）.若数列也”满足即W=2+,且篇+i=b m,则满足条件的m的取值为（）A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：当=1 时，Si=2（a i -1）,解得m=2,第2 2页 共5 6页当”2 时，令-1,Sn-1=2(.an-1 -1 ),与已知做差得：an=2a.i，故。是以a i=2 为首项，2 为公比的等比数列，故斯=2-2nT =2,n e N*,.,_ n2+n.狐=2-，乂 bm=bnt+l，.m2+m(m+l)2+(7n+l)*2m 2+1，解得：z =2 或者加=-1 (舍去)，故选：C.25.平面内三个单位向量,b,W 满足Z+2b+3 1=0,则()A.a,b方向相同

39、 B.a,W 方向相同C.b,W 方向相同 D.a,b,1两两互不共线【解答】解：因为而=|力|=询=1,且Z+2b+3K=0,所以：+2b=-3 c,所以(2+21)2=9c2,即滔+4 8 b +4京=9c2,所以 1+4 义 1 X 1XCOS0+4=9,解得 cos0=l,又因为0旦0,7T,所以6=0,所以：与力方向相同.故选：A.26.已知x=是函数/G)=x ln)-a x 的极值点，则实数a 的 值 为()A.1 B.-C.2 D.e2【解答】解：/(x)=ln)+1”,=趣是函数/(工)=x ln)-a r 的极值点，第2 3页 共5 6页-(70,解得=2,验证：/(x)=

40、ln(2x)-1,/(1)=0,xE(0,)时，f (x)0,此时函数/(X)单调递增.=掾是函数/(x)=xln(2r)-“x 的极小值点，故选：C.2 7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为2=其中 表示每一轮优化时使用的学习率，口 表示初始学习率，。表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4 5,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2心0.3010,/g3*

41、0.4771)()A.11 B.22 C.227 G【解答】解：由于乙=4。6。，所以L=0.5 x 0 2,22 Q依题意 045=0.5 x 7)22=。=而，g C则 L=0.5 X(YQ)22,Q G q G 1由 L=0.5 x(而)22 VO.05,得(花)22 V 而，9 c 1 G 9国(而)22匈 诃，2 2 1 0 22,GD.48122Lgi0Tg9_ o I Q=1 2/g322 _ 221-2x0.4771=0.0458x 480.35,所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.故选：D.2 8.已知/G)是定义域为R 的函数，且函数y=/(x-l)的图象关于直线x=l

42、对称，当_ 7 Q 1xNO 时，/(x)=ln(y/x2+1 x),设 a=/(2一 百)，b=f(/n g),c=/(g)贝 I Q，b,c 的大小关系为()A.cba B.acb C.bca D.ca0时，“(%)=急 V 0,所以g (x)在(0,+8)上单调递减，故 温)-g，所以/(-e 6=/(*)/(W)/(仇言)，故a(c 0)与函数/(x),g (x)的图象都相切，则 a +陋 最 小 值 为()A.2 B.2e C.e2 D.【解答】解：设直线歹=b(*0)分别与函数/(x),g(x)相切于(制，A x i),(x2,kX 2),由/(x)=aln x,g(x)=b ex

43、9 得/(x)=三,gf(x)=b ex,a:.=b e 2 =k,且 aln x =kx ,b eX 2=/c x2,x i解得 x i=e，X 2=l.:a=ke,b=p 则 a+*=ke+/N 2 Jke.=2 e,当 且 仅 当=*即 Z=1时上式等号成立.K第2 5页 共5 6页【解答】解：令g (x)=噌,则 解(X)=门 ，=2(x _ a),；.g (x)x2-2ax+C,C e R,故 f(x)=(x2-2ax+C)：.f(x)=*+2 (1 -a)x+C -2ay,又，(0)=-2a+f(0)=1 -2a,：.C-2a=-2a,即 C=l,则，(x)=X2+2 (1 -a)

44、AH-1 -2 a /,V/(x)在(-1,1)上有极值点，：.h(x)=f+2 (1 -a)x+1 -2.在(-1,1)上有零点，且(-1)=0,h(1)=4(1 -a),则 4 =4(1 2 2 0 ,B P 0 a l,故选：C.3 1.已知函数/(x)是定义域为(-8,o)U (0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的X”X 2 6 (0,+8),且X IW X 2,都有王&v o成立，则不等式f(x)X -X20的解 集 为()A.(-8,-2)U (2,+8)B.(，-2)U (0,2)C.(-2,0)U (2,+8)D.(-2,0)U (0,2)【解答】解：设g(x)=M

45、 X x),则 不 等 式。1)-3)V 0等价为以*1)-9 2)X 1-X 2 X 1-X 2 0时，g (x)为减函数,V/(x)是奇函数，g (x)=x f(x)是偶函数，且g (2)=g (-2)=0,作出 g (x)的图象如图：f(x)0 时,g (x)2,当 x0 时，g (x)0,即-2 Vx 0),则 g(x)=(x+1)/0,所以g(x)在 x 0 时单调递增，故X=/N(x y),即砂=e,所以 V -2x=ex-2x,令/(x)-2x,(x0)则，(x)=/-2,当 x/2 时，/(x)=F-2 0,/(x)单调递增，当 x 加2 时，(x)=ex-2 Q,/(x)单调

46、递减，故当x=ln 2 时，/(x)取得最小值/(0 2)=2-21n2,所 以 外-2x的最小值为2-2/2.故选：B.33.定义域为R 的函数/(x)满足：对任意2WX I 0；函数y=/(x+2)的图象关于夕轴对称.若实数s,/满足/(2s+2/+2)可(s+3),t+1则当正 0,1时，的取值范围为()t+s+31 21A.q，-B.?21 2 1C.(-8,-U(-,+8)D.(-8,-U 2,+8)【解答】解：由条件结合单调性定义可知，函数/(x)在(2,+8)上单调递增，第2 7页 共5 6页由条件可知，函数/（X）向左平移2个单位关于y轴对称则说明/（x）关于x=2轴对称,所以

47、/（x）是关于x=2轴对称，且 在（-8,2）单调递减，在（2,+8）单调递增的函数;若实数s,f满足/（2s+2f+2）勺（s+3）,结合图像，说明横坐标距离x=2越近，函数值就越小,所以可得关于实数S,r的不等式|2s+2，|Wb+l|,两边平方得(2s+2f)y(5+1)2今(2s+2/)2-(s+1)2 w o=(s+2t -1)(3 s+2/+l)W O所以得:普意匿噬s4-+2 t2 t-+1l x i x-ut+1 x+1 x+1 1t+s+3 x+y+3 x+l+y+2 1+f 令z =第=号 界,由 此z的范围可看作点4与5,C两点连线斜率的范围，即;W z工3,3 112所

48、以为+1t+s+32 3,故选：A.34.已知命题p：VAG (0,+8),ex x+,则2为（）A.V xG (0,+8),WTHB.V xg (0,+8),W x+1C.S xG (0,+8),，Wx+lD.(0,+8),/x+l第2 8页 共5 6页【解答】解：命题是全称命题，则否定是:3x6(0,+8),故选：C.35.若平面向量a与b=(l，-1)方向相同，且|a|=2近，则。=()A.(-V2,V2)B.(V2,-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)【解答】解：因为a 与b=(L 1)方向相同，可设。=人8=(入，-入),且入0,又因为|a|=2 V 2,所以=A2+(-A)2=

49、2入 2=(2V2)2=8,解得人=2,所以展=(2,-2).故选：D.36.已知命题p：cosxW F,则一 p 为()A.Vx20,cosxex B.3xoeXQC.Vxex D.2xoO,cosxQex【解答】解：命题是全称命题，则否定是特称命题：BPSxo2 0,COSXQex0,故选：D.37.设函数/(%)=x 3/%10Y W +4),x 10/(/(%+4),x 109/(8)=/(/(1 2)=/(9)=/(/(1 3)=/(1 0)=1 0-3 =7.故选：C.38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为T0,则

50、经过一定时间f分钟后的温度7 满足7-Tc=(J ATO-晨),其 中 7c是环境温度，为常数.现有一个105C的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则皿的值约为()(参考数据：/g2七0.3010,恁3弋0.4771.)第2 9页 共5 6页A.2.9B.3.4C.3.9D.4.41 1 1 1 2【解答】解：由75-1 5=(/)万 (105-1 5),有(1)五=1 m 1 m l o 1又 3 0-1 5=(分五(7 5-1 5),有(2)五=不 即(可产二甲2 1贝！J加%=与，解得.一 奶-一加2肿伶吁 l