2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、单项选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1 .计算：2-=（）1IA.-2 B.2 C.D.-2 22.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个 白 球.则（）A.从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大B.从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的可能性一样大C.从中随机摸出5个球，必有2个白球D.从中随机摸出7个球，可能都是白球3.如图，直线Z S=1 0 0 ,NF =A-iS7FA.5 0 B.6 0 4 .方程2/一工一3 =0的两根为为、x?,则xA.3 B.-35 .如图，在菱形4 B C。中，4

2、 B =2,Z S =6 0c周长等于（）A8 ocA.2 7 3 B.3百6 .下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、4 0,则 N E=（）C.7 0 D.8 0 1+=（）X21 1C,-D.一 一3 3 E、F分别是边BC、C D中点，则M E FC.4 5/3 D.3骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两第1页/总5 5页图均没有完整），则下列结论中错误的是（)A.该班总人数为50人C.乘车人数是骑车人数的2.5倍B,骑车人数占总人数的20%D.步行人数为30人7.小明用作图象的方法解二元方程组时,他作出了相应的两个函数的图象，则他解的这个方程组 是（）A.y=-lx +21

3、,B.y=x-12y=-2x+2 =3x-81 .y=-x-3I 2D.y=-2x+21 ,y-x-1.28.甲工厂生产的5件产品中有4件，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件，2件次品.从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为（）2 7 7 5A.B.C.D.25 10 25 129.二次函数y=-x2-2x+c在 3 x K 2的范围内有最小值-5,则c的 值 是（）A.-6 B.-2 C.2 D.310.如图，正方形48C。中，点尸、R分别是边8 C、力8的中点，连接“尸、D F交于点E,则下列结论错误的是（）第2页/总55页ADFB p CA.AP=DF B.APA.D

4、F C.CE=CD D.CE=EP+EF二、填 空 题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分.1 L 计算：（一1）2+|21=.x-2 11 2 .分式方程=二的解为1 3 .老师对甲乙两人五次的数学测试成绩进行统计，得出甲乙两人五次测试的平均分别为9 1 分和 9 2 分，他们的方差分别是S；=2 2 ,S；=2 0.则成绩比较稳定的是.1 4 .如图，点尸在/B C 的边/C上，请你添加一个条件，使得/B P s/X/C B,这个条件可以是.1 5 .在一自助夏令营中，小明同学从营地Z出发，要到Z地的北偏东6 0。方向的C处，他先沿正东方向走了 2 0 0 m到达3地，再沿北偏东3

5、 0。方向走，恰能到达目的地C （如图），那么，由此可知，B、C两地相距 m.1 6 .如图，直线夕=_ X x +1 交x 轴于点8,交夕轴于点C.在A 43C内依次作等边三角形使3一边在X 轴上，另一个顶点在5c边上，作出的等边三角形个是A 444,第二个是片4与，第三个是坊44第 3 页/总5 5 页的边长等于三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.1 7 .计算：07-+(1-7 3).c o s 3 0,a 2 ,4 a-2b1 8 .已知一=一#0,求-b 3 2a2aba b-b2的值.19某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1 个足球共需3 2 0 元，购买3个篮球

6、和 2个足球共需5 4 0 元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共5 0 个，总费用没有超过5 5 0 0 元，那么至多可购买多少个足球？2 0 .如图，在正方形/8 C。中，E、R 分别是48、8c边上的点，且 A E =B F.(1)求证：AFLDE-.(2)若“。=4,A E =3,求 E P 的长.2 1 .某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共6 0 0 件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A 种品牌服装x 件，每天两种服装获利y 元.第 4 页/总 5 5 页(1)请写出y 关于x 的函数关系式;AB成本(元/件)5035利润(元

7、/件)2015(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元?22.如图，在矩形ABCD中，A B=2G，以B 为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E,交 BA的延长线于点F,NECB=60。，求图中阴影部分的面积.五、本大题共2小题，每小题1 0分，共2 0分.23.如图，点。在0 O 的直径Z 8 的延长线上，切。于点C,N E_LC D 于点E.(1)求证：N C 平分N D 4E；(2)若 Z8=6,B D=2,求 CE 的长.4k2 4.如图，直线丁 =一一x+4 与反比例函数y=(x 0)的图象只有一个交点A.3x求反比例函数的解析式；(2)在函数歹=8 的图象

8、上取异于点A 的一点8,作3C _L x轴于点C,连接0 8 交直线于点尸.x设直线与V轴交于点E,若A O R 的面积是M O C 面积的3 倍，求点尸的坐标.第 5页/总55页y六、本大题共2小题，第 2 5 题 1 2 分，第 2 6 题 1 3 分，共 2 5 分2 5.阅读下列材料：题目：如图 1,在 A4 8 C 中，已知 N Z (N 4 ,Z S=1 0 0,所以/8D E=N B=100.因为N 8 D E=/E+/F,N尸=40,所以 100=N E+40,所以NE=60.故选B点睛：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补.

9、三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和.1 14.方程2x2-X 3=0 的两根为与、x，则一+=()I N X x2A 3 B.3 C.D.3 3【正确答案】D1 .1 x,+x.【详解】分析：由根与系数的关系求再+z，玉的值，把一 十 一 化 为 1后，整体代入求值.,1 3详解：根据题意得，石+%=，石马=-5，1+1 _ 王+X2 _ 2 _ 1七 4 x,x2 _3 3 2故选D.第 9页/总 55页点睛：一元二次方程根与系数的关系的考查方式主要有运用根与系数的关系求解一元二次方程中的字母，或求代数式的值，利用根与系数的关系求代数式的值时，往往需要对代数式进行变形，变形为含有

10、X|+X2,X阳的代数式，然后利用根与系数的关系，求出代数式的值，注意整体思想的运用.5.如图，在菱形/B C D中，A B =2,N 8=60,E、尸分别是边8 C、C D中点，则A 4 E E周长等于（）A.2y3 B.3月【正确答案】BC.473D.3【详解】分析：分别判断48C,Z U E F是等边三角形，用勾股定理求出力E的长.详解：连接/C,因为N8=60。，B A=B C,所以/8 C是等边三角形，因为E,尸分别是边8C,C。的中点，所以/尸是等边三角形.因为N 8=2,所以8 E=1,由勾股定理得所以/EF的周长为3省.故选B.点睛：在菱形中，如果有60。的内角，则其中一定会有

11、等边三角形，一般一边上的高,或对角线互相垂直构造直角三角形，用勾股定理求解.6.下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均没有完整），则下列结论中错误的是（）第10页/总55页A.该班总人数为5 0 人C.乘车人数是骑车人数的2.5 倍【正确答案】DB,骑车人数占总人数的2 0%D.步行人数为3 0 人【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数，即可根据图中获取信息求出步行的人数；根据乘车和骑车所占比例，可得乘车人数是骑车人数的2.5 倍.【详解】根据条形图可知：乘车的人数是2 5 人，所以总数是：2 5+5 0%=5 0（人）；故A选

12、项正确；骑车人数在扇形图中占总人数的：1-5 0%-3 0%=2 0%；故 B选项正确；则乘车人数是骑车人数的2.5 倍；故 C选项正确；步行人数为3 0%x5 0=1 5（人），故 D选项错误；故选：D.本题考查了扇形统计图和条形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与3 6 0。的比.7.小明用作图象的方法解二元方程组时，他作出了相应的两个函数的图象，则他解的这个方程组 是（）第 1 1 页/总5 5 页y=-2x+2L 1y=x-1I 2y=-2x+21 y-x-1I 2【正确答案】DB LI y-=x-2x+2C.y=3x-S1 、y

13、=x-32D.【分析】根据直线所在的象限，确 定 丸 6的符号.【详解】由图象可知，两条直线的项系数都是负数，且一条直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，b 为正数，另一条直线的与夕轴的交点在y轴的负半轴上，b为负数，符合条件的方程组只有D故选D.函数夕=船+的图象所在象限与常数,6的关系是：当左 0,0 时，函数的图象，二，三象限；当人 0,6 0 时，函数y=fcr+b 的图象，三，四象限；当 0时，函数y=A x+8的图象，二，四象限；当 0,b 0 时，函数了=丘+6的图象第二，三,四象限，反之也成立.8.甲工厂生产的5 件产品中有4 件，1 件次品；乙工厂生产的5 件产品中有3 件，2

14、件次品.从这两个工厂生产的产品各任取1 件，2 件都是次品的概率为（）2 7 7 5A.B.C.D.25 10 25 12【正确答案】A【详解】分析：根据等可能性的概率的定义求解.第 1 2 页/总5 5 页详解：从这两个工厂生产的产品各任取1件的可能性有25种，其中符合条件的可能性有 2 种，故 2 件都是次品的概率为g.故选4点睛：本题主要考查等可能概率的计算方法，在等可能的概率计算中，关键是找到所有等可能的结果，和其中所包含的Z 可能出现的结果数，则可得到Z 的概率.9.二次函数产12-2*+:在一3 4;:42的范围内有最小值-5,则 c 的值是()A.-6 B.-2 C.2 D.3【

15、正确答案】D【分析】首先把二次函数y=-x2-2x+c转化成顶点坐标式，找到其对称轴，然后根据在-3WXW2内有最小值，判断c 的取值.【详解】把二次函数y=-x2-2x+c转化成顶点坐标式为y=-(x+1)2+c+l,又知二次函数的开口向下，对称轴为x=-l,故当x=2时，二次函数有最小值为-5,故-9+c+l=-5,故 c=3.故选D.本题主要考查二次函数的性质的知识点，解答本题的关键是求出二次函数的对称轴，本题比较简单.1().如图，正方形Z6C。中，点尸、尸分别是边B C、的中点，连接力尸、D F交于点、E，则下列结论错误的是()A.AP=DFCE=EP+EF【正确答案】DB.APLD

16、 FC.CE=CDD.第 13页/总55页【详解】分析：证明ZB尸丝)/?可判断NP与Q F 的位置关系与数量关系；延长NP与。C的延长线交于点G,用 EC是斜边。G 上的中线证明；过点C 作 CJ_EG于点，可证777=E F,则 E P=E F=E H,比 较 与 EC 的关系.详解：4 易证N8P名以尸(S4S)得，A P=D F；B.由 A 4 B P 学D/1 F(S4 S)得,N B A P=N A D F,因 为/。下+/尸。=90,所以N B N P+/4阳=90,所以N/E尸=90,所以C.延长A P与D C的延长线交于点G,易证Z8P名GCP(4SZ),所以 C G=/8,

17、又 A B=C D,所以 CG=CZ),因为NOEG=90。，所以 CE=CQ；D.过点C 作C H 1E G于点H,易 证 尸 名 C尸(4 ),所以EF=HP,所以 E P+E F=E P+P H=E H E C,B P EP+EFCD.故选D.点睛：正方形中如果有中点，一般采用倍中线法，构建全等三角形，把已知条件和要解决的问题集中在一起.二、填 空 题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分.11.计算：(一1)2+|21=.【正确答案】3【详解】分析：(-1 产=1,|2|=2,再相加.详解：(-1)2+|2|=1+2=3.第 14页/总55页故答案为3.点睛：负I的偶数次方是正数

18、，奇数次方是负数，正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0的值是0.x-2 11 2.分式方程=-的解为 _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 2【正确答案】4【详解】分析：把方程两边都乘以2 x,化分式方程为整式方程后求解.详解：去分母得，2(x2)=x：去括号得，2x4=x；移项合并同类项得，x=4.经检验，x=4是原方程的解.故答案为4.点睛：本题考查了解分式方程的，解分式方程的基本思路是，将方程两边都乘以分母的最简公分母，化分式方程为整式方程，求出整式方程的解后，要代入到最简公分母中检验，若最简公分母没有等于0,则是原分式方程的解，否则原分式方程无解.13.老师对甲乙两人五次的数学

19、测试成绩进行统计，得出甲乙两人五次测试的平均分别为91分和92分，他们的方差分别是S；=22,S；=20.则成绩比较稳定的是 _ _ _ _ _ _ _.【正确答案】乙【详解】分析：当一组数据的平均分相等可比较接近时，方差越小，数据越稳定.详解：因 为 所 以 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙.故答案为乙.点睛：本题考查了方差的意义，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.14.如图，点尸在4 8 C的边/C上，请你添加一个条件，使得这个条件可以【正确答案】N A B P=N C(答案没有)第15页/总55页【分析】由相似三角形的判定可知：对应角相

20、等，对应边成比例或两对角相等，题中/为公共角，再有一对对应角相等即可.【详解】在A/B尸与ZUC8中，/为两三角形的公共角，只需再有一对对应角相等，即NZ8P=N C,便可使ZVIBPS/V IC B,所以N/B P=N C （答案没有）.此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键.15.在一自助夏令营中，小明同学从营地力出发，要到力地的北偏东60。方向的C 处，他先沿正东方向走了 200m到达8 地，再沿北偏东30。方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、。两地相距 m.【正确答案】200【详解】解：由已知得：ZBC=90+30=120,/A 4 c=

21、90-60=30,Z/4C5=180-ZABC-ZBJC=180-120-30=30,NACB=NB4C,：.BC=AB=200.16.如图，直线y=-*x +l 交x 轴于点6,交V轴于点。.在A 48C 内依次作等边三角形使一边在x 轴上，另一个顶点在5 c 边上，作出的等边三角形个是根/,第二个是片为劣，第三个是 3 4 与（1）阻A3B3的边长等于；A f i2o 1 7 4 2 0 1 8 2 0 1 8的边长等于-第 16页/总55页【详解】分析：判断N 4 4 C=9 0 ,求 出 的 长，在氐 4 8 4中，求54,依次类推.详解：由直线y=-*x+l分别求出8(6，0),C(

22、0,1),所以N 8 C 0=6 0 .因为 4 4 a是等边三角形，所以2 4/吕=6 0 ,N C Z 4 =3 0 ,则/N 4c=9 0 .&/4 C 中，/4 =OCCOSN 4/C=1 XCOS30=；2 n i F&4 8 4 中，/丛4 4=3 0 ，8 4=48=巨；2 2 2 22同理，B J3=-J A=X -X 1 =1；一 2 一 一 2 2 2 23依次类推，第个等边三角形的边长为2则A 52A53的边长等于冬,为。*4。1用刘g的边长等于法.故 答 案 为 .且(2).9.8 22 0 1 8点睛：寻找图形中的计算规律，要善于找到切入点，可将问题分成“变”与没有变

23、 两部分来考虑，尤其是抓住没有变的部分，以此为基础观察变化部分的规律，关键是观察图形的结构组成，通过列举部分图形，找出其中的变化规律，从而推测出通式.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.第1 7页/总55页1 7.计算：V 2 7-+(1-V 3).c o s 3 0【正确答案】1【详解】分析：分别计算出每一部分的值，再用实数的混合运算法则求解.详解:后一高+。-可2=3 6一 4 6+1-1 yf i.点睛：此类问题容易出错的地方：一是符号，二是角的三角函数值，三是零指数累的运算.实数的运算通常会一些角的三角函数值，整数指数基（包括正整数指数累，零指数幕，负整数指数累），二次根式，值等

24、来考查.运算时应先“各个击破”，准确记忆角的三角函数值及相关运算的法则，如。一 0=二（0）,。=1（存0）.Z 7 i s.已知q=2#ob 3a-2b 2ab求-72a a b-b2的值.【正确答案】3【详解】分析：设。=2%,b=3 k,分别代入原分式后化简求解.详解：设。=2 匕b=3 k,则a-2b 2ah a_ ah-b12 人一2 x 3 4 2x2kx3 k=2x2%2 4 x 3 4-（3 4 y_ -4 k 2k2-3 k2=-1+4=3点睛：求分式的值时，如果分式中含有几个未知数，且未知数是成比例的关系，则可用比例的基本性质设出每一个未知数的值（含字母系数），直接代入原分

25、式中求值.第 1 8页/总55页1 9.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1 个足球共需3 2 0 元，购买3个篮球和 2个足球共需54 0 元.（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，总费用没有超过550 0 元，那么至多可购买多少个足球？【正确答案】（1）每个篮球和的售价为1 0 0 元，每个足球的售价为1 2 0 元；（2）至多可购买2 5个.【分析】（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设篮球购买。个，则足球购买（50-。）个，根据题意列出没有等式，求出没有等式的解集即可确定出至多

26、购买的足球.【详解】解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意得：2x+y=3203x+2y=540 答：每个篮球和的售价为1 0 0 元，每个足球的售价为1 2 0 元；（2）设足球购买。个，则篮球购买（50-a）个，根据题意得：1 2 0 a+1 0 0 （5 0 -a）3 6 0.jm in=10800【分析】(1)根据总利润=/品牌的利润+8 品牌的利润列方程；(2)/品牌的成本+8 品牌的成本R 6400列没有等式，求出x 的最小值，(1)求解.【详解】解：(1)根据题意得，y=20 x+15(600 x),即 y=5x+9000；(2)根据题意得，50 x+35

27、(600-x)26400,解得定360,当x 取最小值360时利润y 有最小值5x360+9000=10800元.答:每天至少获利10800元.注意题中的相等关系总利润=4 品牌的利润+8 品牌的利润，没有等关系力品牌的成本+8 品牌的成本R 6 4 0 0,由函数关系式y=5x+9000知，利润y 随x 的增大而增大，所以当x 取最小值时，y 取最小值.2 2.如图，在矩形ABCD中，AB=28，以 B 为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E,交 BA的延长线于点F,NECB=60。，求图中阴影部分的面积.【详解】分析：判 断 是 等 边 三 角 形，在RtADCE中,求出。E,CE的长，得至

28、I BE,AE的长和/8 E 的度数，利用阴影部分的面积MS BEF一义a化求解.详解：连接8E,，：BC=BE,NECB=60,第 21页/总55页:Z C E 是等边三角形，NN8E=9060=30.用OCE 中，NCE=90-60=30,:DC=AB=2邪,：.DE=2,CE=4.：.BE=BC=CE=4,：.AE=A-2=2.阴影部分的面积=S 域 彩 BEf SAB/E=3 0 4 1 I丘G360 2 3点睛：若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，

29、旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.2 3.如图，点。在。O 的 直 径 的 延 长 线 上，C D 切。于点C,/E _ L C D 于点.(1)求证：N C 平分Z D Z E；(2)若 Z8=6,BD=2,求 C E 的长.【正确答案】(1)证明见解析(2)8=4,C E=【详解】分析：(1)连接。C，由OC/E,。可得ZC平分ND4E；(2)在放OCT)中,由勾股定理可得8,根据平行线分线段成比例定理求CE.详解：连接O C,则 OCJ_C),：AELCD,：.OC/AE,：.ZCAE=ZACO,：OA=OC,：.ZOAC=ZACO,：.Z

30、 E A C=Z O A C,，力。平分NONE；(2)：AB=6,：.OA=OB=3,的OC。中，O C=O 8=3,。=3+2=5,由勾股定理得 8=4.第 22页/总55页C E C D Hn C E 4 3a 1 2：OC/AE,：.=,即 一=-,解得 C E=一O A O D 3 5 5点睛：理解基本图形“角平分线+平行线一等腰三角形，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题.4k2 4.如图，直线了 =一一x +4 与反比例函数夕=一(x 0)的图象只有一个交点A.3x(1)求反比例函数的解析式；(2)在函数歹=上

31、的图象上取异于点A的一点8,作轴于点C,连接0 8 交直线于点尸.X设直线与y轴交于点,若AEO R的面积是A5O C面积的3 倍，求点尸的坐标.【正确答案】(1)J =|(2)尸，1)【详解】分析：(1)直线与双曲线只有一个交点，则把它们的解析式联立整理为一元二次方程后，方程的判别式为0：(2)由左的几何意义求得品O8 C，得到品 OF，又 O E=4,根据AE。尸的面积求尸有横坐标.k 4详解：(1)根据题意得一=一一x+4,整理得4x 2 1 2 x+3%=0,x 3=(-1 2)2-4x 4x 3%=。，解得=3,3所以反比例函数的解析式为丁=；x4设 F(a,一一。+4),则 E(0

32、,4).3第 2 3 页/总5 5 页 _ 3._ 9 SOBC=，SEOF=，2 21 9 9*.X4X=-,解得=一,2 2 44 9则一一。+4=1,所以尸(一，1).3 4点睛：本题考查了反比例函数与函数的综合，反比例函数与函数只有一个交点，意味着将它们的解析式联立整理成为一元二次方程后的根的判别式为0.过反比例函数k歹=_(原0),图像上一点p(x,力，作两坐标轴的垂线，两垂足，原点，P 点组成一个x矩形，矩形的面积5=|叶|=|孙|=阳.过反比例函数上一点，作垂线，三角形的面积 为 纲六、本大题共2小题，第 2 5 题 1 2 分，第 2 6题 1 3 分，共 2 5 分25.阅读

33、下列材料：题目：如图 1,在 A48c 中，己知/(N Z45),NC=90。，=1,请用 sin/、cos/表示sin2N.解：如图2,作 边 上 的 中 线 CE,C D _LZ8于。，则=N C E D =2A,C D =A C sm A,A C A BCOSA COSA2 2在放ACE。中，s i n 2A si nZ CED =A C s in AC E=2ACsi nA2=2 cos 4 sin 4根据以上阅读，请解决下列问题:(1)如图 3,在 A48。中，ZC =90,B C=,AB =3,求s in 4,sin2/的值(2)上面阅读材料中，题目条件没有变,请用sin A 或c

34、os A 表示cos 2A.第 24页/总55页【正确答案】(1)s i nZ=2,s i n2 4=4 2;(2)c os2A=2c os2A-1 .3 9【分析】（1）作 N8边上的中线C E,C D J.Z 8 于。，分别在用/C D,H/ZX C E Z）中用三角形函数求解：（2）仿照题中求s i 2/的方法求c o s 2 4【详解】解：（1）作 边 上 的 中 线 C E,C D 上A B于D ,1 3则 C E=,Z C E D=2 A ,2 2CD=ACsi A=2 *-=-3 3在m A C E。中，2 V I T./”八 C D _ 3 _ 47 2si n2A-si nZ

35、 CED=-=、W=-C E 3 92(2)则 CE=gz8=；,Z C E D=2 A ,CD=ACsi nA,AC=AB c osA=c osA,所以 A D=A CeosA =c os2 A,D E=A D AE=c os2A y.第 2 5 页/总5 5 页R tACED 中,DE 八 c .c os2A=c osZ C E D=-：=2c os1A-.C E 12本题考查了解直角三角形，在非直角三角形中求边与角的关系时，需要作高构造直角三角形，勾股定理三角形函数来解直角三角形.2 6.如图，抛物线y=x2ax 3点/(4,5),与x轴正半轴交于s点，与V轴交于。点.(1)求直线N C

36、的解析式；(2)设点尸为直线/C下方抛物线上一点，连接尸C、PA,当/C面积时，求点尸的坐标;(3)在(2)的条件下，直线y=x+6过直线/C与x轴的交点。.设8 C的中点为尸，H 是直线y=x+b上一点，E是直线尸。上一点，求 产 周 长 的 最 小 值.【正确答案】(1)y=2x-3(2)当x=2时，S有值，此时P(2,-3)(3)土 叵2【详解】分析：(1)把点4的坐标代入y=x 2 ax一3中求出二次函数的解析式，得点C的坐标，用待定系数法求Z C的解析式；(2)设P(x,X2-2X-3),则过尸作V轴的平行线与HC的交点坐标为(x,2x 3),用含x的式子表示出Sa“，二次函数的性质

37、求解；(3)判断点尸关于CP的对称点。的坐标，关于直线y=x+b的对称点是原点。，则 尸 的 周 长 的 最 小 值 是。的长.详解：(l).y=2x-3第26页/总55页(2)设尸(x,X2-2X-3),则过尸作N轴的平行线与/C 的交点坐标为(x,2x 3),2x口一 匚,-10 128 .为治理大气污染，保护人民健康.某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2 0 1 3年某市钢铁生产量为9 70 0 万吨，计划到2 0 1 5 年钢铁生产量设定为5 0 0 0 万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意，下面所列方程正确的是（）A.9 70 0 （1 -2 x）=5 0 0

38、 0 B.5 0 0 0 （1+x）2=9 70 0C.5 0 0 0 (1 -2 x)=9 70 0 D.9 70 0 (1 -x)2=5 0 0 09 .如图，矩形 A B C D 中，A D=2 A B,E、F、G、H 分别是 A B,B C,C D,A D 边上的点，E GF H,FH=26,则四边形E F G H 的面积为()A.66 B.1 2 C.1 2 百 D.2 41 0 .如图，A,B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作 A C J L y 轴，垂足为C,AC交 O Bx于点D.若 D为 OB的中点，A AOD的面积为3,则 k 的值为（）第 2 9 页/总5 5 页A.

39、3 B.6 C.4 D.8二、填 空 题1 1 .分解因式：3 a3-1 2 a2b+1 2 a b2=.1 2 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.0 0 0 0 0 0 0 7 6 克,用科学记数法表示是_ _ _ _ 克.1 3.要使式子有立三3 意义，则。的取值范围是./1 -1 4 .如图，直线Z 8 与。相切于点4,AC,CD是0。两条弦，且 C D 4 8,半径为2.5,8=4,则弦N C长为1 5 .一个没有透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后

40、发现，摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球 个.41 6 .如图，点 A (t,4)在象限，OA与 x 轴所夹的锐角为a,t a n a=一，则 t 的值为3-1 7.,如图,已知/3C 中，AB=AC=,Z B AC=20,将A 4 B C 绕点C顺时针旋转90。,得到第 30 页/总5 5 页AB C,则点8 运 动 的 路 径 长 为 （结果保留%）1 8.已知二次函数y =a x?+b x +c（a H O）的图象如图所示，有下列5个结论：a b c V O；b 0；2 c 3b；a+b m （a m+b）（m，l 的实数）.其中正确结论的序号三、解 答 题1 9.先化简

41、，再求值：=1 十51 一 生 匚）其中a 是方程x 2+2 x=8的一个根.a-1 a+12 0 .从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙 3名互没有相识的旅客同时从营口站上车.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率.2 1 .随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用进行学习，对学生进行了随机问卷（问卷表如图所示），并用结果绘制了图1、图2两幅统计图（均没有完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷的学生共有 人，在扇形统计图中“D”选 项 所 占

42、 的 百 分 比 为；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1 2 0 0 名学生，请您估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有多少人？第 3 1 页/总5 5 页谡外利用同箔学习的时间问卷调查表W !这是一份关于每平均每周理2 2.某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37。，看台点B 到地面的垂直距高BC为 2.4米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆D E,在 B 点用测角仪测得旗杆的点E 的仰角为33。，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台点A 与旗杆底端D 之间的距离为15米（C,A,D 在同一条直线上）.（1）求看台点A 到点

43、B 的坡面距离AB；（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H 之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1 米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37%0.6,cos37%0.8,tan37H）.75,sin33=0.54,cos33%0.84,tan33%0.65）23.如图，在4 3 C 中，A B=A C,以/B 为直径的。分别交线段BC,4c于点D,E,过点。作。尸 _L4C,垂足为F,线段FQ,的延长线相交于点G.（1）求证：。尸是0 0 的切线；（2）若 C尸=1,D F=B求图中阴影部分的面积.24.某工

44、厂生产一种合金薄板（其厚度忽略没有计）这些薄板的形状均为正方形，边 长（单位:cm）在 5 50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm?）成正比例，每张薄板的（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定没有变的，浮动价与薄板的边长x 成正比例，在营销过程中得到了表格中第 32页/总55页的数据，已知出厂一张边长为4 0 c m 的薄板，获得利润是2 6 元.(利润=-成本价)薄板的边长(c m)2 03 0(元/张)5 070(1)求一张薄板的y与边长x 之间满足的函数关系式；(2)求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式

45、；(3)若一张薄板的利润是3 4 元，且成本，此时薄板的边长为多少？当薄板的边长为多少时,所获利润，求出这个值.2 5 .在A i B C D 中，点P和点Q是直线BD上没有重合的两个动点，A P/7C Q,A D=B D.(1)如图，求证：B P+B Q=B C；(2)请直接写出图，图中B P、B Q、BC三者之间的数量关系，没有需要证明；图 图 图26 .如图，二次函数y=a x2+b x+c 的图象交x 轴于A(-l,0),B (2,0),交 y轴于C(0,2),过 A,C画直线.(1)求二次函数的解析式；(2)点 P在 x 轴正半轴上，且 P A=P C,求 O P的长；(3)点 M在

46、二次函数图象上，以 M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.若M 在 y轴右侧，且A C H M s a A O C (点C与点A对应)，求点M 的坐标；若。M 的 半 径 为 求 点 M 的坐标.5第 33页/总5 5 页2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项突破仿真模拟试题第34页/总55页（二模）一、选一选1.的相反数是（）A.b B.-V7 C.D.-也7 7【正确答案】B【详解】：77+（-77）=0,/.V 7 的相反数是-布.故选B.2.下列运算正确的是（）A.5a2+3a2=8a4 B.a3,a4=a12 C.（a+2b）2=a2+4b2 D.-#125=-5【正确答案】

47、D【详解】根据同类项、同底数累的乘法、立方根和完全平方公式计算即可.解：A 5a2+3a2=8a2,错误；a3*a4=a7 t音误；C（a+2b）2=a2+4ab+4b2,错误;D、-V125=-5，正确；故选D.“点睛”此题考查同类项、同底数基的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算.3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第 35页/总55页【正确答案】C【详解】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱.故选C.4.校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺 码（cm）2525.52626

48、.527购买量（双）11242A.4cm,26cm B.4cm,26.5cmC.26.5cm,26.5cm D.26.5cm,26cm【正确答案】C【详解】找中位线要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数至多的数据，注意众数可以没有止一个.解：在这一组数据中26.5是出现次数至多的，故众数是26.5cm；处于这组数据中间位置的数是26.5、2 6.5,那么中位数的定义可知，这组数据的正直无私是（26.5+26.5）+2=26.6cm.故选C.5.下列图形：任取一个是对称图形的概率是（）【正确答案】CD.1第 36页/总55页【详解】本

49、题考查概率的计算和对称图形的概念，根据对称图形的概念可以判定是对称图3形,4 个图形任取一个是对称的图形的概率为六 一,因此本题正确选项是C.46.下列四个图形中，线段8 E 是/8 C 的高的是（）【正确答案】D【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE是NBC的高.故选D7.将没有等式组2（2x-3:）x-3的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）5x+32x二1一一匚.-1 0 1 2【正确答案】B【详解】先解没有等式组中的每一个没有等式，再把没有等式的解集表示在数轴上即可.解：没有等式可化为：x 1,即一1 -1在数轴上可表示为.故选B.“点睛”没有等式组的解集在数轴上表示的

50、方法:把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（,第 37页/总55页2向右画；”要用空心圆点表示.8.为治理大气污染，保护人民健康.某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意，下面所列方程正确的是()A.9700(1-2x)=5000 B.5000(1+x)2=9700C.5000(1-2x)=9700 D.9700(1-x)2=5000【正确答案】D【分析】依题意可知2014年钢铁生产量=9700(1-x),则 2015的人数为：9700(1-x)(1-x),再令