2023年高考物理一轮复习核心技知识点提升4.7实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.pdf

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1、4.7实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系掾究方案一感受向心力i.实验原理如 图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中.将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的2.实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与 的关系.(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与 的关系.(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系.3.实验结论：半径越，角速度越，质量越，向心力

2、越大.探窕方案二用向心力演示器定量探究1.实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因 而 实 验 方 法 采 用 了，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值.动对照，分别分析下列情形：(1)在、一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系.(2)在、一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系.（3）在、一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系.2 .实验器材向心力演示器、质

3、量不等的小球.3 .实验过程（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.4 .数据处理分别作出

4、、Fnr、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.5 .注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数.例题1.如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯（杯中有3 0 mL的水）,将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动.乙 （1）下 列 说 法 中 正 确 的 是.A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增

5、大(2)如图乙，绳离杯心4 0 c m处打一结点A,8 0 c m处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作.操作一：手握绳结A,使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.操作二：手握绳结2,使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.操作三：手握绳结4,使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小.操作四：手握绳结A,再向杯中添加3 0 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.则：操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；操作四与一相比较：相同，向心力的大小与 有关；物

6、理学中此种实验方法叫 法.小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样，你认为该同学的说法是否正确，为什么？向心力演示器如图所示,用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量八角速度”和半径r之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图是探

7、究过程中某次实验时装置的状态.标尺1标尺2变 速 目 面 球 钢 去塔领工上上矍手柄(1)在研究向心力的大小尸与质量?、角速度。和半径，之 间 的 关 系 时 主 要 用 到 了 物 理 学 中 的.A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法 D.演绎法(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系；A.钢球质量机B.运动半径rC.角速度“(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9,则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的 半 径 之 比 为.A.1 ：3B.3：1C.1 ：9D.9：1某同学利用如图所示的向心

8、力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小 尸跟小球质量，、转速n和运动半径r 之间的关系.为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系,必须用_ _ _ _ _ _ _ _ 法：(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的;(3)该同学通过实验得到如下表的数据:根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F 跟小球质量机、转速和运动半径r 之间的关系次数球的质量zw/g转动半径r/cm转速 n/r-s-1向心力大小B 红格数114.015.0012228.015.0014314.0

9、15.0028414.030.0014是：(文字表述)；(4)实验中遇到的问题有：(写出一点即可).实验器材的创新例题2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系.(1)首先，他们让一祛码做半径r 为 0.08 m 的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力尸和对应的角速度。，如下表.请你根据表中的数据在图上绘出尸一 3 的关系图像.实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06co/(r ad-s1)2 8.82 5.72 2.()1 8.01 5.91 3.08.54.0|F/N

10、3.0 屋口 1 0 2()3()3/(r ad-s*通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测尸与苏成正比.你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出_ _ _ _ _ _ _关系图像来确定他们的猜测是否正确.在 证 实 了 尸 之 后，他们将祛码做圆周运动的半径 再分别调整为o o 4m、0.1 2 m,又得到了两条尸一。图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图所示.通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出尸 的结论，你认为他们的依据是F/Nr=0.04 m乙r=0.12 m丙r=0.08 m甲O3/(r ad 0*4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度

11、。、半径r的数学关系式是尸=垢4,其中比例系数%的大小为,单位是.卜-同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系.滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F.滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度。.该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小甲n光电门&传 感 器E-3 O|-2 5滑块f J3：2105与线速度大小的关系.乙/T N丙(1)该 同 学 采 用 的 实 验 方 法 主 要 是;(填正确答案标号)A.理想模型法B.控制变量法C.等效替代法(2)用螺旋测微

12、器测量遮光片的宽度”，示数如图乙所示，则“=mm；(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数产，算出对应的线速度。及力的数值，以。2 为横轴，尸为纵轴，作出F 一图线，如图丙所示，若滑块运动半径r=0.2 m,由图线可得滑块的质量m=k g(保留2 位有效数字).某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如用游标卡尺测出钢球直径”；将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为人，用米尺量出线长L;将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为,力传感器示数的最大值为已

13、知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示：钢 球 经 过 光 电 门 时 的 线 速 度 表 达 式,向 心 力 表 达 式 下 向=喏=；(2)钢 球 经 过 光 电 门 时 所 受 合 力 的 表 达 式/介=；(3)若在实验误差允许的范围内尸向=F脑则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有：.(写出一条即可)I实验原理和实验目的的创新例 题3.如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大

14、小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a、氏c分别对应的三条直线，发现a与。的纵截距相同，人与c的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：甲 乙(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？(选填“是”或“否”).物块、从c的密度之比为(3)物块八 从c与转盘之间的动摩擦因数之比为G国一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系.在保证重物的质量胆和做圆周运动的角速度3不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r,得到几组向心力大小吊与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力大小居与半径r的测量数据次数12345半径7 7 mm5 0607 08

15、09 0向心力大小Fn/N5.4 66.5 57.648.7 49.8 3在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物的角速度”,得到几组向心力大小人和角速度。的数据，记录到表2中.表2向心力大小及与角速度0的测量数据次数12345角速度 f t)/(r a d-s-1)6.89.31 1.01 4.42 1.8向心力大小Fn/N0.9 82.2 72.8 24.5 81 0.8 1(1)根据上面的测量结果，分别在图中作出Fn-r图线和Fn-oj图线.121()8642居/N1210B()12Fi 40 60 疝一 而“mm Q A ）12 14 7 18 20 22 24/（

16、rad.si）Q）若作出的Fn-CO图线不是直线，可以尝试作Fn“图线，试在图中作出Fn 图线.121()86421（X）2 0 0 3（K,4（K）500 叼门矛叱与通过以上实验探究可知，向心力大小与转动半径成,与 角 速 度 的 平 方 成.如图所示是“D IS向心力实验器”，当质量为m的祛码随旋转臂一起在水平面内做半径为 的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光杆的挡光宽度为A s,旋转半径为K）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小尸和角速度的数据.力传感器挡光杆（1）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为加，则角速

17、度3 =.以F为纵坐标，以（选填 W 哈”“加2”或 脸”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为k=.（用上述已知量的字母表示）4.某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球.在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下：直流电源代拉力传感器.电子计数器二一二所可调支架电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为尸;闭合电源开关,稳定后，小球在水平面做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2 F；稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次经过离计数器最近的A点时开始计数，

18、并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；切断电源，整理器材.请回答下列问题：（1）小 球 运 动 的 周 期 为；（2）小 球 运 动 的 向 心 力 大 小 为；（3）小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 轨 道 半 径 为（用R八 、重力加速度g表示）.黯 嘴 境 缭 合 摆 开 练1.某实验装置如图所示。水平光滑圆盘可绕通过圆心的竖直轴匀速转动，竖直轴的角速度可以由电动机控制，圆盘沿半径方向有一个小槽，槽内有可移动的压力传感器，用来测量向心力的大小，将实验小球紧贴压力传感器放置。利用该装置可探究做圆周运动的物体向心力F的大压力传感器小与小球运动半径八 角速度s及质量m的关系（1）换

19、用不同m的小球，在保证_ _ _ _ _ _ _ _ _ _和r不变的条件下，观察F的大小；发现圆周运动所需向心力随小球的 的增大而增大。（均用题干所给的符号表示）（2）经过探究，可 以 得 出 向 心 力 大 小 的 表 达 式 尸=o （用题干所给的符号表示）（3）物理学中此种实验方法叫 0A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法2.某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是A.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C

20、.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则 左 右 两 标 尺 示 数,两标尺示数的比值o （选填 变大、变小 或 近似不变）3.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小产与质量机、角速度。和半径，之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动。槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过

21、程中某次实验时装置的状态。在研究向心力的大小尸与质量加关系时，要保持 相同；A.。和r B.。和m C.m和r D.m和 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，两个塔轮边缘处的大小相等；（选填 线速度 或 角速度）图中所示，两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1回9,与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 oA.103 B.3131 C.109 D.9014.图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中

22、心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。力传感器为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制质量和 保持不变；（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r,光电计时器读出转动的周期T,则线速度，=（用题中所给字母表示）；（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了尸-廿图线（图乙），若半径/-0.2 m,则金属块的质量皿=kg（结果保留2 位有效数字）。5.某实验小组按如图装置进行探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块中心固定遮光片，宽度为d,滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，固定在

23、转轴上的力传感器通过轻绳连接滑块，水平杆的转速可以控制，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和挡光时间位 的数据。（1）若滑块中心到转轴的距离为L,由光电门测得挡光时间加，则滑块转动的角速度3的表达式是（2）按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示以力传感器读数F为纵轴，以 为 横 轴（选填 加、产 或 占 ），可得到如图所示的一条直线，图线不过坐标原点的原因可能是 o6.某学生设计一实验来粗略验证向心力的表达式，如图所示。细线下面悬挂一个质量为，的钢球，细线上端固定。将画着一个圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心，用手带动小球运动使它在放手后

24、恰能在纸面上方沿画好的圆周做匀速圆周运动，调节纸面高度，使纸面贴近小球，但不接触。（1）在某次实验中，小球沿半径为，的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动”圈的总时间好 则小球做此圆周运动时需要的向心力大小心=（用加、厂及相关的常量表示）；（2）用直尺测量悬点到纸面的高度九以及小钢球做匀速圆周运动的半径厂，若测量数据满足gr=（用题中所给字母表示），就表明向心力公式成立。7.探究向心力大小F与物体的质量m、角速度。和轨道半径r的关系实验。（1）本 实 验 所 采 用 的 实 验 探 究 方 法 与 下 列 哪 个 实 验 是 相 同 的；A.探究平抛运动的特点B.探究两个互成角度的力的合成规

25、律C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）一组同学用向心力演示器进行实验，实验情境如图甲、乙、丙所示。三个情境图中，探究向心力大小F与质量m关系的是图（选填 甲、乙、丙（3）另一组同学用如下图所示实验装置进行探究，圆柱体放置在水平圆盘上做匀速圆周运动，圆柱体与圆盘之间的摩擦可忽略不计。力传感器测量向心力大小F,角速度传感器测量角速度大小该组同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究F与。的关系。/,/该组同学让圆柱体做半径为r的匀速圆周运动,得到如图1所示图像，对图线的数据进行处理，获得了如图1 2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是，如果直线的图1 图2向心力

26、公式。结实的细线一端系一个小钢球，细线另一端固定在天花板。点上。让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。已知当地重力加速度为g,根据下（1）用直尺测量出小钢球运动的轨道平面（2）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t,则圆周运动的角速度3=（用 测 量 量t表示）。（3）若测量数据满足gt2=（用测量量n,6表示），就表明向心力公式成立。9 .如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的D I S 实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为 ，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据

27、某组实验所得数据作出的F-v，F-v2,F-v 三个图像：研究图像后，可得出向心力F1/（0128-2）A Bv/m s-111.5 22.5 3F/N0.8 8 23.5 5.5 7.9（2）为了研究F和 r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量_ _ _ _ _ _ _ _ 不变。（3）若半径r=O.l m,根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量是 k g。1 0 .某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆钱合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。力传感器2 E=

28、力传感器1定滑轮6 L .滑 轮 光滑水平杆物块2 物块1竖直杆（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为网、啊，保持 相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数耳、K,测出多组6、作出-用图像，如果作出的图像是过原点的直线，且 图 像 的 斜 率 等 于,则表明在此实验过程中向心力与质量成正比。（2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2的 相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为乙、3转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数耳、居，测出多组、鸟，作出 一6图像，如果作出的图像是过原点的直线，且 图 像 的 斜 率 等 于,则表明在此

29、实验过程中向心力与半径成正比。4.7实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究方案一感受向心力i.实验原理如 图 1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中.将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉2.实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系.(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系.(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系.3.实

30、验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大.探究方案二用向心力演示器定量探究1.实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示,匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值.在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系.(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心

31、力大小与半径的关系.（3）在半径、角速度一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系.2 .实验器材向心力演示器、质量不等的小球.3 .实验过程（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量祖笠的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即

32、圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.4 .数据处理分别作出尸n 加、科一人 几一机的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.5.注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数.例题1.如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯（杯中有3 0 m L的水）,将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动.乙 （1）下 列 说 法 中 正 确 的 是.A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变，增大转速

33、，绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大（2）如图乙，绳离杯心4 0 c m 处打一结点A,8 0 c m 处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作.操作一：手握绳结A,使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.操作二：手握绳结8,使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.操作三：手握绳结A,使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小.操作四：手握绳结4,再向杯中添加3 0 m L 的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.则：操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力

34、的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；操作四与一相比较：相同，向心力的大小与 有关；物理学中此种实验方法叫 法.小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样，你认为该同学的说法是否正确，为什么？【答 案】见解析【解 析】（D B D （2）角速度、半 径 质 量控制变量说法不正确.该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯（包括水），细绳对纸杯（包括水）的拉力提供纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指向圆心.细绳对手的拉力与

35、细绳对纸杯（包括水）的拉力大小相等、方向相反，背离圆心.G国定向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量加、角速度3和半径，之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1 和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图是探究过程中某次实验时装置的状态.手柄（1）在研究向心力的大小尸与质量?、角速度和半径，之 间 的 关 系 时 主 要 用 到 了 物 理 学 中 的.A

36、.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法 D.演绎法(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系；A.钢球质量mB.运动半径rC.角速度。(3)若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1 和钢球2所受向心力的比值为1 :9,则与皮带连接的变速塔轮1 和变速塔轮2的 半 径 之 比 为.A.1 ：3 B.3 ：1C.1 ：9 D.9 ：1【答 案】(1)C (2)C (3)B【解 析】(1)在研究向心力的大小厂与质量m、角速度。和半径，之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，故选C;(2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小尸与

37、角速度co 的关系，故选C：根据尸=?2 r 可知，若两个钢球质量m和运动半径r 相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1 和钢球2所受向心力的比值为1:9,可知两轮的角速度之比为1:3,根据v=GR可知，因为变速塔轮1 和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1 和变速塔轮2的半径之比为3 ：1,故选B.小 F跟小球质量“7、转速n和运动半径r 之间的关系.876为了单独探究向心力大 小 跟 小 球 质 量 的 关 系，必须用_ _ _ _ _ _ _ _ 法；(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒

38、上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的;(3)该同学通过实验得到如下表的数据：次数 球 的 质 量 转 动 半 径 r/cm 转速/s r 向心力大小红格数11 4.01 5.0 01222 8.01 5.0 01431 4.01 5.0 02841 4.03 0.0 014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量，小 转速和运动半径r 之间的关系是：（文字表述）；（4）实验中遇到的问题有：（写出一点即可）.【答案】（1）控 制 变 量（2）向心力大小之比（3）向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速的平方成正比，跟运动半径r 成正比（或向心力大小尸跟小球质量，小转

39、速的平方、运动半径/的乘积成正比）（4）难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化【解析】（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，需要控制转速和运动半径r不变，所以需要采用控制变量法：（2）标尺上红白相间等分格子的多少可以显示小球所受向心力的大小，所以通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比：（3）根据表格中数据可知向心力大小F跟小球质量加成正比，跟转速”的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小尸跟小球质量,、转速”的平方、运动半径，的乘积成正比）；（4）实验中可能遇到的问题是难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例

40、调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化.例题2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系.（1）首先，他们让一祛码做半径r 为 0.0 8 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力下和对应的角速度必 如下表.请你根据表中的数据在图上绘出F-O J的关系图像.实验序号12345678F/N2.4 21.9 01.4 30.9 70.760.5 00.2 30.0 6CD/(r a d-s-1)2 8.82 5.72 2.01 8.01 5.91 3.08.54.03.0F/N10 2()3()3/(ra d-s*(2)通

41、过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测尸与“成正比.你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出_ _ _ _ _ _ _关系图像来确定他们的猜测是否正确.(3)在证实了尸8疗 之后，他们将祛码做圆周运动的半径 再分别调整为o.o4m、0.12 m,又得到了两条尸一。图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图所示.通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出尸 8 厂 的结论，你认为他们的依据是3/(radL)(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力大 小 尸 与 角 速 度 半 径r的数学关系式是尸=左。2/，其 中 比 例 系 数 的 大 小 为,单位是.【答案】(1)见

42、解 析 图(2)与 2(3)作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图像的交点中，力的数值之比是否为1 ：2：3(4)0.037 5 kg【解析】(1)描点绘图时尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的点应均匀分布在曲线两侧，如图所示：F/NU 1()2()3()3/(rads)(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测厂与小成正比.可以通过进一步的转换，通过绘出厂与“2关系图像来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，作出的尸与”的关系图像应当为一条倾斜直线.(3)他们的依据是：作一条平行于纵轴的辅助线，观察和图线的交点中，力的数值之比是否为1 ：2：3,如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运

43、动的半径成正比.(4)做圆周运动的物体受到的向心力大小尸与南速度3、半径，的数学关系式是尸=&2厂，代入(1)题中尸一的关系图像中任意一点的坐标数值，比如：(20,1.2),此时半径为0.08m,可得：1.2 N=ilX 202(rad/s)2X0.08 m,解得：*=0.037 5 kg.G国a/一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系.滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小尸.滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度。.该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大

44、小与线速度大小的关系.滑块F/N甲 乙 丙 该 同 学 采 用 的 实 验 方 法 主 要 是;(填正确答案标号)A.理想模型法B.控制变量法C.等效替代法(2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度比 示数如图乙所示，则=mm；(3)该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数凡 算出对应的线速度。及。2的数值，以。2为横轴，尸为纵轴，作出F研图线，如图丙所示，若滑块运动半径/-0.2 m,由 图 线 可 得 滑 块 的 质 量 kg(保留2位有效数字).【答 案】(1)B(2)1.732(1.731 1.733)(3)0.13(0.120.14)【解 析】(1)一个物理量与多个物理量有关，研究这

45、个物理量与每一个量的关系，要使用控制变量法，故选B;(2)螺旋测微器的最小分度是0.01 m m,由固定刻度和可动刻度分别读数，所以d=1.5 mm+23.2X0.01 mm=1.732 mm;(3)根据题图丙可知图像的斜率2=号kF=就6 0=余2 据向心力公式尸=7可 得m解 得 加=2/r=yX 0.2 k g-0.13 kg.某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如将钢球悬挂静止不动，此 时 力 传 感 器 示 数 为 用 米 尺 量 出 线 长 L;将钢球拉到适当的高度处由静止释

46、放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为f,力传感器示数的最大值为已知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示：浮(1)钢球经过光电门时的线速度表达式V,向心力表达式尸向=7=;(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式尸合=；(3)若在实验误差允许的范围内尸向=F 介，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有：.(写出一条即可)【答案】(1)；(2)尸 2 (3)摆线的长度测量有误差g出 同【解析】(I)钢球的直径为乩遮光时间为7,所以钢球通过光电门的速度：y=y,根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：/?=乙+日，钢球质量：”?=”,则向心力表达式：尸 2 8 口 g江+，(2)钢

47、球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为尸2,故所受合力为F 3=F2F1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.实验原理和实验目的的创新例 题3.如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块。、氏 C 分别对应的三条直线，发现。与。的纵截距相同，b与 C的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：甲

48、乙(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？(选填“是”或“否”).(2)物块氏 c 的 密 度 之 比 为.(3)物块“、氏 c 与转盘之间的动摩擦因数之比为【答 案】否(2)2 ：2 ：1 (3)1 ：2 ：2【解析】(1)物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响；(2)当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供，即：尸向=/+卬监=加厂苏，所 以 有F=mrajr图像的斜率为与纵轴的截距为一 陪，根据困像知a的斜率1,的斜率 k,=L=l,c 的斜率般=3=3，所以a、b、c 的质

49、量之比为2 ：2 ：1,因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2 ：2 ：1.(3)由图像知的纵截距一及陷遇=1 ,。的纵截距一曲幼g=-2,C 的纵截距一即cg=-1,结合质量之比得到物块a、b、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2 ：2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系.在保证重物的质量，和做圆周运动的角速度。不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径八 得到几组向心力大小居与半径，的数据，记录到表1中.表 1 向心力大小Fn与半径r 的测量数据次数12345半径/7 m m5 06 07 08 09 0向心力大小F n/N5

50、.4 66.5 57.6 48.7 49.8 3在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r 不变的情况下，改变重物的角速度”，得到几组向心力大小居和角速度(0 的数据，记录到表2中.表 2 向心力大小居与角速度3的测量数据次数12345角速度 o/(r a d-s-1)6.89.31 1.01 4.42 1.8向 心 力 大 小 F n/N0.9 82.2 72.8 24.5 81 0.8 1(1)根据上面的测量结果，分 别 在 图 中 作 出Fn-r图 线 和Fn-(o图线.作 出 的 人 一。图线不是直线，可 以 尝 试 作 图 线，试在图中作出居一”图线.半径成_,与角速度的平方成【解 析】