2022年八年级数学下《特殊平行四边形中考真题专练(巩固)》专项练习题-带解析.pdf
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1、八 年 级 数 学 下-专 题:18.41特 殊 平 行 四 边 形 中 考 真 题 专 练(巩 固 篇)(专 项 练 习)一、单 选 题 1.(2021 四 川 绵 阳 中 考 真 题)如 图,在 等 腰 直 角 口“8 C 中,N C=90。,M、N 分 别 为 8 C、PC=-M N上 的 点,/C N M=50。,P 为 M N 上 的 点,且 2,4 P C=117。,则 N 4 B P=()A.22。B.23。C.25。D.27。2.(2021 四 川 绵 阳 中 考 真 题)如 图,在 边 长 为 3 的 正 方 形/8CZ)中,NC0E=30。,O E L C F,则 8尸 的
2、 长 是()3.(2021 广 西 河 池 中 考 真 题)如 图,在 边 长 为 4 的 正 方 形 4 0?中,点 E,尸 分 别 在 CD,AC上,CE=1,贝 i j 4c的 长 是()广-V2-72-72A.2V2 B.2 C.3 D.44.(2021 黑 龙 江 牡 丹 江 中 考 真 题)如 图,正 方 形/腼 的 边 长 为 3,为 回 边 上 一 点,BE=1.将 正 方 形 沿 6F折 叠,使 点 A 恰 好 与 点 重 合,连 接 AF,EF,GE,则 四 边 形 4颇 的 面 积 为()1第 1 页 共 3 9 页GDA.2丽 B.2亚 C.6 D.55.(2021 贵
3、 州 毕 节 中 考 真 题)如 图,在 矩 形 纸 片/以 力 中,AB=1,8c=9,材 是 缈 上 的 点,且 C%=2.将 矩 形 纸 片 沿 过 点 材 的 直 线 折 叠,使 点,落 在 初 上 的 点 0 处,点,落 在 点 C处,折 痕 为,则 则 线 段 处 的 长 是()A.4 B.5 C.6 D.2石 6.(2021 湖 南 常 德 中 考 真 题)如 图,已 知 F、分 别 是 正 方 形 工 8。)的 边 力 8 与 8 C 的 中 点,A E 与 D F 交 于 P.则 下 列 结 论 成 立 的 是()BE=-AEA.2 B.PC=PD c.NE4F+ZAFD=9
4、0。D.PE=EC7.(2021 内 蒙 古 中 考 真 题)如 图,在 口“S C 中,A B A Ct D8C和 口/8 C 关 于 直 线 比 对 称,连 接 地,与 优 1 相 交 于 点“过 点 C作 C E,。,垂 足 为 6;与 助 相 交 于 点 我.若 4)=8,2OE+AE8C=6,则 BD 的 值 为()2第 2 页 共 3 9 页4 3 5 5A.3 B.4 C.3 D.48.(2021 浙 江 绍 兴 中 考 真 题)如 图,菱 形 4 6 3 中,N8=60。,点 户 从 点 6 出 发,沿 折 线 8 C-C O 方 向 移 动,移 动 到 点 停 止.在 尸 形
5、 状 的 变 化 过 程 中,依 次 出 现 的 特 殊 三 角 形 是()A.直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 一 直 角 三 角 形 B.直 角 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 f 直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 C.直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 直 角 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 D.等 腰 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 直 角 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 9.(2021 吉 林 长 春 中 考 真 题)在 口 S C 中,NBAC=9G,M A C.用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 在
6、8c边 上 找 一 点 使 为 等 腰 三 角 形.下 列 作 法 不 正 确 的 是()A.B.D.10.(2021-江 苏 宿 迁 中 考 真 题)折 叠 矩 形 纸 片 4式 使 点 6 落 在 点 处,折 痕 为 MN,已 知 4户 8,4介 4,则 助 V的 长 是()A.沔 B.2石 c.yD.4石 11.(2021 陕 西 中 考 真 题)如 图,在 菱 形 4 8 8 中,乙 18c=60。,连 接、8D,则 AC8。的 值 为()3第 3 页 共 3 9 页D A12.(2021 广 西 河 池 中 考 真 题)已 知 平 行 四 边 形 ABCD,下 列 条 件 中,不 能
7、 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 的 是()A.NA=NB B.NA=NC C.A C=B D D.ABBC二、填 空 题 13.(2021-辽 宁 鞍 山 中 考 真 题)如 图,=90。,定 长 为 a 的 线 段 端 点 4 6 分 别 在 射 线 OP,酸 上 运 动(点 4 8 不 与 点。重 合),6为 4?的 中 点,作 口 a*。关 于 直 线 拓 对 称 的 口 0 4,4。交 4 6于 点 D,当 口 0 8 0 是 等 腰 三 角 形 时,2 0 B D 的 度 数 为.14.(2021 辽 宁 锦 州 中 考 真 题)如 图,在 矩 形 48(力 中,4
8、 9=6,%=1 0,以 点 6 为 圆 心、BC的 长 为 半 径 画 弧 交/于 点 E,再 分 别 以 点 C,为 圆 心、大 于 5 四 的 长 为 半 径 画 弧,两 弧 交 于 点 F,作 射 线 加 交 切 于 点 G,则 出 的 长 为.15.(2021 江 苏 徐 州 中 考 真 题)如 图,四 边 形 与 4EG/均 为 矩 形,点 及 F 分 别 在 线 段 上.若 8E=ED=2 c m,矩 形 N E G F的 周 长 为 2 0 c m,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 cm4第 4 页 共 3 9 页16.(2021 贵 州 毕 节 中 考 真 题)如
9、图,在 菱 形 46(力 中,8c=2,=120。,0为 小 的 中 点,。为 对 角 线 做 上 的 任 意 一 点,则 A P+pQ 的 最 小 值 为.17.(2021 辽 宁 大 连 中 考 真 题)如 图,在 菱 形 中,N8/ID=60。,点 在 边 8 c 上,将 Z8E沿 直 线 E 翻 折 180,得 到 夕 E,点 8 的 对 应 点 是 点 8若 N 8 U 8。,5E=2,则 88的 长 是.18.(2021 江 苏 常 州 中 考 真 题)中 国 古 代 数 学 家 刘 徽 在 九 章 算 术 注 中,给 出 了 证 明 三 角 形 面 积 公 式 的 出 入 相 补
10、 法.如 图 所 示,在 口/8 C 中,分 别 取/8、/C 的 中 点 以 连 接 小,过 点/作 4F1 D E,垂 足 为/;将 口”C 分 割 后 拼 接 成 矩 形 B C H G,若 DE=3,AF=2,则 E U 8 C 的 面 积 是.19.(2021 内 蒙 古 中 考 真 题)如 图,劭 是 正 方 形 1四 的 一 条 对 角 线,是 劭 上 一 点,尸 是 力 延 长 线 上 一 点,连 接 四 牙;若 DE=D C,EF=E C,则/氏 4尸 的 度 数 为.5第 5 页 共 3 9 页D20.(2021 山 东 枣 庄 中 考 真 题)如 图,/BOZ)=45。,
11、8 0=点 A在 0 8 上,四 边 形/8 C O 是 矩 形,连 接 Z C,8。交 于 点 E,连 接 E 交 月。于 点 下 列 4 个 判 断:O E L B D;NADB=30。;。尸=&/F;若 点 G 是 线 段 O F的 中 点,则 为 等 腰 直 角 三 角 形,其 中,判 断 正 确 的 是.(填 序 号)21.(2021 江 苏 盐 城 中 考 真 题)如 图,在 矩 形 8 8 中,=3,仞=4,E、尸 分 别 是 边 B C、8 上 一 点,EF _ L ZE,将&ECF 沿 EF 翻 折 得 E C F,连 接 Z C,当 BE=时,口 NEC是 以 N E为 腰
12、 的 等 腰 三 角 形.22.(2021 山 西 中 考 真 题)如 图,在 菱 形/8 C O 中,对 角 线/C,8。相 交 于 点 O,8 0=8,ZC=6,O E/8,交 8 c 于 点,则 O E的 长 为 三、解 答 题 23.(2021 辽 宁 丹 东 中 考 真 题)如 图,在 口 4 8。中,点。是 的 中 点,连 接 CO并 延 长 交 8 N的 延 长 线 于 点 区 连 接/C、D E.(1)求 证:四 边 形 ZC D E是 平 行 四 边 形;(2)若 Z 8=Z C,判 断 四 边 形 NCQE的 形 状,并 说 明 理 由.6第 6 页 共 3 9 页E24.
13、(2021 新 疆 中 考 真 题)如 图,在 矩 形 465 中,点 E 在 边 比 上,点 尸 在 比 的 延 长 线 上,且 BE=C F.求 证:(1)迹 DCF;(2)四 边 形 力 明 9是 平 行 四 边 形.25.(2021 吉 林 中 考 真 题)如 图,在 中,4 4c8=90,NX=60。,。是 斜 边 力 8 上 的 中 线,点 E 为 射 线 B C 上 一 点,将 口 以 历 沿 D E 折 叠,点 B 的 对 应 点 为 点 F.(1)若.直 接 写 出。的 长(用 含”的 代 数 式 表 示);(2)若 D F L B C,垂 足 为 G,点 F 与 点 D 在
14、 直 线 C E 的 异 侧,连 接 C F,如 图,判 断 四 边 形 4 D F C 的 形 状,并 说 明 理 由;(3)若 D F L 4 B,直 接 写 出 Z B D E 的 度 数.26.(2021 山 东 济 宁 中 考 真 题)研 究 立 体 图 形 问 题 的 基 本 思 路 是 把 立 体 图 形 问 题 转 化 为 平 面 图 形 问 题.(1)阅 读 材 料 立 体 图 形 中 既 不 相 交 也 不 平 行 的 两 条 直 线 所 成 的 角,就 是 将 直 线 平 移 使 其 相 交 所 成 的 角.例 如,正 方 体/8CO-H8CD(图 1).因 为 在 平
15、面 Z/CC中,CCHAA 44与 相 交 于 7第 7 页 共 3 9 页点 A,所 以 直 线 A B 与 AA所 成 的 N B 4 A 就 是 既 不 相 交 也 不 平 行 的 两 条 直 线 A B 与 C C 所 成 的 角.解 决 问 题 如 图 1,已 知 正 方 体 求 既 不 相 交 也 不 平 行 的 两 条 直 线“与 Z C所 成 角 的 图 1 图 2(2)如 图 2,M,是 正 方 体 相 邻 两 个 面 上 的 点.下 列 甲、乙、丙 三 个 图 形 中,只 有 一 个 图 形 可 以 作 为 图 2 的 展 开 图,这 个 图 形 是;在 所 选 正 确 展
16、 开 图 中,若 点 M到 AB,B C 的 距 离 分 别 是 2 和 5,点”到 B D,B C 的 距 离 分 别 是 4 和 3/是 4 8 上 一 动 点,求 P M+P N 的 最 小 值.甲 乙 27.(2021 湖 北 荆 门 中 考 真 题)如 图,点 是 正 方 形/时 的 边 火 上 的 动 点,4 昉=90。,且 所 二/E,FH L B H.求 证:BE=C H;若=3,8=x,用 了 表 示 的 长.28.(2021 辽 宁 阜 新 中 考 真 题)在 图 1中 似 乎 包 含 了 一 些 曲 线,其 实 它 们 是 由 多 条 线 段 构 成 的.它 不 但 漂
17、亮,还 蕴 含 着 很 多 美 妙 的 数 学 结 论.如 图,在 正 方 形 4腼 中,厂 分 别 是 直 8第 8 页 共 3 9页线 AB,回 上 的 点(6 在 直 线 的 两 侧),且/E=3.(1)如 图 2,求 证:DE=O尸;(2)若 直 线 然 与 原 相 交 于 点 G,如 图 3,求 证:OG 1 J 设 正 方 形 4四 的 中 心 为 0,Z C F E=a,用 含 a 的 式 子 表 示 N D G O 的 度 数(不 必 证 明).图 1参 考 答 案 1.A【解 析】【分 析】作 辅 助 线,构 建 矩 形,得。是 网 的 中 点,则 物 三 八 7一 例 根
18、据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 可 解 答.【详 解】解:如 图,过 点 材 作 M G L B C M,过 点 儿 作 N G L A C 于 N,连 接 CG交 楸 于,H,:.Z GMC=Z A C 4 Z CNG=90,,四 边 形。念 V是 矩 形,CH=2 CG=2 MN,_ 1 _ P C=&MN,存 在 两 种 情 况:如 图,C-C P/=5,例 9第 9 页 共 3 9 页 尸 是 秘 V中 点 时,:.MP=NP=CP,:/CNM=/P C N S/PMN=/PCM=9-50=40,NC7?Q1800-40-40=100,力 欧 是
19、 等 腰 直 角 三 角 形,N 力 嚣=45,V Z 67=1 1 7,:.z m f=m 0-100=17,4PMC=ZPBM+/BPM,N阳 仁 40-17=23,:N A B S-23=22.CP=2 J/V;:.CP=CPh:/C P P=/C P P=8 0,:/BPC=117;,N仍#=117-80=37,/1 例=40-37=3,而 图 中 乙 伤 力 N 极 火 所 以 此 种 情 况 不 符 合 题 意.故 选:4【点 拨】此 题 主 要 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质,矩 形 的 性 质 和 判 定,等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识,作 出
20、辅 助 线 构 建 矩 形 制 GV证 明 是,楙 的 中 点 是 解 本 题 的 关 键.2.C【解 析】【分 析】由 正 方 形 的 性 质 得 出=C 8,NZ)CE=NCB尸=90。,由 4 S/证 得 领 CBF,即 可 得 出 答 案.【详 解】10第 1 0页 共 3 9页解:;四 边 形/S C O 是 正 方 形,:F B C=NDCE=90,CD=B C=3,/在 R N D C E 中,N C D E=30。:.CE=-D E2 设 C E=x,则。E=2 x,根 据 勾 股 定 理 得:+C 6=D E 即 32+=(2x)2,解 得:=百(负 值 舍 去),CE=6:
21、D E L C F/.NDOC=90。/.Z D C O=60ZBCF=90-60=30=4 CDE.Z.DCE=NCBF,CD=B C,A aZ E CBF(ASA)BF=CE=0故 选:c.【点 拨】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质,全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质,勾 股 定 理,含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识,证 明 厘 定 C8尸 是 解 题 的 关 键.3.B【解 析】【分 析】过 尸 作 的 垂 线 分 别 交/民。于 N,M,由 8尸,防,证 明 N B F,设=F N=x,根 据 M V=4,求 得 x,在 R Q A F
22、N中,利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 A F.【详 解】如 图,过 尸 作 A B 的 垂 线 分 别 交 型 8 于 N,M,II第 1 1 页 共 3 9 页 四 边 形 B C C是 正 方 形,/A B C=/B C D=ZB N M=90AB=BC=CD=4 四 边 形 C M N 8是 矩 形,:.MN=BC=A,CM=BN,:B F L E Ft/E F B=/F N B=9。4F B N+4N F B=NNFB+乙 EFM.4F B N=4E F M 四 边 形/B C D 是 正 方 形,:.ZACD=45):M F C=/M C F=45。:.MF=MC=NB在 U
23、ME尸 和 U N FB中,ZE F M=Z.FBN ZEM F=NFNBM F=NBNBF(AAS),;.M E=FN设 ME=FN=x,则 MC=M F-BN=1+x:MN=MF+FN)即 l+x+x=4,3x=解 得 2,:,F N=-2 四 边 形 2 8 C O是 正 方 形,M N I A B y.ZN A F=A F N=45FN=AN第 1 2 页 共 3 9 页 12A AF=y/FN2+A N2=F N=叵 2.故 选 B【点 拨】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质,正 方 形 的 性 质,三 角 形 全 等 的 性 质 与 判 定,勾 股 定 理,等 腰 直 角 三
24、角 形 的 性 质,求 得 E 是 解 题 的 关 键.4.D【解 析】【分 析】作 FH1.AB于 H,交 于 P,设 AG-GE-x,在 RtZX8必 中 求 出 X、在 口/跖 中 求 出 AE,再 证 明/偿/淞 得 至 IJ晔 AE,然 后 根 据 S 四 龙 形 力 而 七”46外 以 旗 厂 求 解 即 可【详 解】解:作 FHLAB于 H,交 熊 于 P,则 四 边 形/分 7/是 矩 形,由 折 叠 的 性 质 可 知,AG=G E,AEL G F,AO-EO.设 ARG及 x,则 叱 3-x,在 RtZ8曲 中,:BF+BG2:G 民 12+(3-入)2=您 5A=3.在
25、RtZ4缈 中,:Aff+BJ?=A/?,二 3 2+f 比 工 心 丽./小 丹/AP小 9,/O F吸/O P S N AP卞/O P F,:,乙 HA440FP,四 边 形 力 分 是 矩 形,在 附 和/7 中,4HAP=ZOFP:Z B E lX F H G、:.阶 A护 M,S 四 边 形 AGEa S/AGR S/EGF-G F O A-G F O E=2 2第 13页 共 3 9 页 13;G Q Q+OE)-G F A E-2-x V io x V io=2=5.故 选【点 拨】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质,正 方 形 的 性 质,矩 形 的 判 定 与 性 质,三
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