2022年天津市中考数学试卷解析版.pdf

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1、2022年 天 津 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算（-3）+（-2）的 结 果 等 于（）A.-5 B.-1 C.5 D.12.（3 分）tan 4 5 的 值 等 于（）A.2 B.1 C.近 D.近 2 33.（3 分）将 290000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.29X 106 B.2.9X105 C.29X104D.290X1034.（3 分）在 一 些 美 术 字 中，有 的

2、汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 爱 B 国 敬 D 业 5.（3 分）如 图 是 一 个 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）)6.（3 分）估 计 亚 的 值 在（A.3和 4之 间 B.4 和 5之 间 C.5和 6之 间 D.6和 7之 间 7.（3分）计 算 更 1+_ 的 结 果 是（）a+2 a+2A.1 B.-2 _ C.a+2 D.3a+2 a+28.（3 分）若 点 A（x,2）,B（%2,-1）,C（如 4）都 在 反 比 例 函 数 y=

3、g的 图 象 上，则 即，改，3的 大 小 关 系 是（）XA.XiX2%3 B.X2 X3X C.X X3X2 D.9.（3分）方 程 2+4x+3=0的 两 个 根 为（）A.X 1,X2 3 B.X 1 1,沏=3C.X 19 X 2 1 3 D.X 1 1,X2 1 310.（3分）如 图，0 4 8的 顶 点。（0,0）,顶 点 A,5 分 别 在 第 一、四 象 限，且 轴，若 A B=6,0A=0 B=5,则 点 4 的 坐 标 是 A.（5,4）B.（3,4）C.（5,3）D.（4,3）11.（3分）如 图，在 A B C中，ABAC,若 M 是 5 c边 上 任 意 一 点,

4、将 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 得 到 A C N,点 M 的 对 应 点 为 点 N,连 接 M N,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）NcA BA.AB=AN B.AB/NC C./A M N=/A C N D.MNLAC12.（3 分）已 知 抛 物 线 y=a%2+笈+c（，b,c 是 常 数，OVaVc）经 过 点（1,0）,有 下 列 结 论：2。+。1 时，y 随 的 增 大 而 增 大；关 于 x 的 方 程 如 2+云+（b+c）=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题

5、（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）13.（3 分）计 算 加 加 的 结 果 等 于.14.（3 分）计 算（VI+1）（/19-1）的 结 果 等 于.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 9 个 球，其 中 有 7 个 绿 球、2 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是.16.（3 分）若 一 次 函 数 y=x+b Qb是 常 数）的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，则。的 值 可 以 是（写 出 一 个 即 可）.17.（3 分）如 图，已

6、 知 菱 形 A3C。的 边 长 为 2,ZDAB=60,E为 AB的 中 点，/为 C E的 中 点，A/与 O E相 交 于 点 G,则 G/的 长A E B18.（3 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，圆 上 的 点 A,B,C及 N O P F的 一 边 上 的 点 E,E 均 在 格 点 上.（I）线 段 尸 的 长 等 于；（I I）若 点 M,N 分 别 在 射 线 PD,Pb 上，满 足 N M B N=90且 B M=B N.请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 N,并 简 要 说 明 点 M,

7、N 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）_.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 66分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）19.（8 分）解 不 等 式 组 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.（I）解 不 等 式，得（II）解 不 等 式，得(I I I)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：I I I I I I-2-1 0 1 2 3(W)原 不 等 式 组 的 解 集 为.20.(8 分)在 读 书 节 活 动 中，某 校 为 了 解 学 生 参 加 活 动 的 情 况，

8、随 机 调 查 了 部 分 学 生 每 人 参 加 活 动 的 项 数.根 据 统 计 的 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为,图 中 m 的 值 为;(I I)求 统 计 的 这 组 项 数 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.21.(1 0分)已 知 A 3为。的 直 径，A 8=6,C为。上 一 点，连 接 CA,CB.(I)如 图，若 C 为 壶 的 中 点，求 NCAB的 大 小 和 A C的 长；(I I)如 图，若 AC=2,QD为。的 半 径，且

9、 O O L C B,垂 足 为 E,过 点。作。的 切 线，与 A C的 延 长 线 相 交 于 点 R 求 FD的 长.F图 22.（10分）如 图，某 座 山 4 5 的 顶 部 有 一 座 通 讯 塔 B C,且 点 A,B,。在 同 一 条 直 线 上.从 地 面 尸 处 测 得 塔 顶 C 的 仰 角 为 42,测 得 塔 底 B 的 仰 角 为 35.已 知 通 讯 塔 3 c 的 高 度 为 32m，求 这 座 山 A B 的 高 度（结 果 取 整 数）.参 考 数 据：tan35 0.70,tan42 心 0.90.23.（10分）在“看 图 说 故 事”活 动 中，某 学

10、 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境.已 知 学 生 公 寓、阅 览 室、超 市 依 次 在 同 一 条 直 线 上，阅 览 室 离 学 生 公 寓 1.2bm超 市 离 学 生 公 寓 2Am.小 琪 从 学 生 公 寓 出 发，匀 速 步 行 了 12根 初 到 阅 览 室；在 阅 览 室 停 留 70加 后，匀 速 步 行 了 10加 到 超 市；在 超 市 停 留 20加 后，匀 速 骑 行 了 8加 返 回 学 生 公 寓.给 出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中 小 琪 离 学 生 公 寓 的 距 离 ykm与 离 开 学 生 公 寓 的 时

11、间 xmin之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:(I)填 表：(II)填 空:离 开 学 生 公 寓 的 时 间/min5 8 50 87 112离 学 生 公 寓 的 距 离/加 2 0.5 1.6 阅 览 室 到 超 市 的 距 离 为 km；小 琪 从 超 市 返 回 学 生 公 寓 的 速 度 为 km/min；当 小 琪 离 学 生 公 寓 的 距 离 为 ikm时，他 离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 min.(0,0),点 A(3,0),点 C(0,6),点 尸 在 边 OC上(点 尸 不 与 点 O,C重 合)，折 叠 该 纸

12、片，使 折 痕 所 在 的 直 线 经 过 点 尸，并 与 入 轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 Q,且 NOPQ=30,点 O 的 对 应 点。落 在 第 一 象 限.设。=九(I)如 图，当 1=1时，求 N。QA的 大 小 和 点 0 的 坐 标；(I I)如 图，若 折 叠 后 重 合 部 分 为 四 边 形，O Q,0 尸 分 别 与边 4 8 相 交 于 点 E,F,试 用 含 有/的 式 子 表 示 O E 的 长，并 直 接 写 出/的 取 值 范 围；（III）若 折 叠 后 重 合 部 分 的 面 积 为 3我，则 t 的 值 可 以 是（请 直 接 写 出 两 个 不

13、同 的 值 即 可）.25.（10分）已 知 抛 物 线 y=ox2+bx+c（。，h,c 是 常 数，。0）的 顶 点、为 P,与 轴 相 交 于 点 A（-1,0）和 点&（I）若 b-2,c-3,求 点 P 的 坐 标；直 线=根（机 是 常 数，1 根 3）与 抛 物 线 相 交 于 点 M,与 BP相 交 于 点 G,当 M G取 得 最 大 值 时，求 点 M,G 的 坐 标；（II）若%=2 c,直 线=2 与 抛 物 线 相 交 于 点 N,E 是 入 轴 的 正 半 轴 上 的 动 点，歹 是 y 轴 的 负 半 轴 上 的 动 点，当 P R/E+E N的 最 小 值 为

14、5 时，求 点,厂 的 坐 标.2 0 2 2年 天 津 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算（-3）+（-2）的 结 果 等 于 A.-5 B.-1 C.5【解 答】解：原 式=-（3+2）=-5,故 选：A.2.（3 分）tan 4 5 的 值 等 于（）A.2 B.1 C.亚 2【解 答】解：tan 4 5 的 值 等 于 1,)D.1D喙 故 选:B.3.（3 分）

15、将 290000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.29X 106 B.2.9X105 C.29X104D.290X103【解 答】解：290000=2.9X1()5.故 选：B.4.（3 分）在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.爱 B 国 敬 D 业【解 答】解：选 项 A、C、3 不 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 不 是 轴 对 称 图 形，选 项 D 能

16、找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 是 轴 对 称 图 形，故 选：D.5.（3 分）如 图 是 一 个 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）故 选：A.6.（3 分）估 计 物 的 值 在（）A.3和 4 之 间 B.4 和 5 之 间 C.5 和 6 之 间 D.6 和 7 之 间【解 答】解：V 252936,5V29 6,即 5 和 6 之 间，故 选：C.7.（3 分）计 算 更 1+_ 的 结 果 是（）a+2 a+2A.1 B.

17、2 C.a+2 D.a+2 a+2【解 答】解：原 式=3 支 a+2a+2a+2=1.故 选：A.8.（3 分）若 点 A（x,2）,B（汝，-1）,C（即，4）都 在 反 比 例 函 数）=区 的 图 象 上，则 汨，改，即 的 大 小 关 系 是（）XA.2 V%3 B.3 V x i C.D.%2%1%3【解 答】解：点 A（即，2）,B（汝，-1）,C（右，4）都 在 反 比 例 函 数 y=区 的 图 象 上，X.%i=&=4,%2=-8,%3=2=2.2-1 4故 选：B.9.（3 分）方 程 2+4x+3=0的 两 个 根 为（）A.1,X23 B.-1,X23C.%i 1,X

18、2 3 D.Xi-1,X2 3【解 答】解：2+4X+3=0,（%+3）（x+1）=0,x+3=0 或+1=0,=-3,即=-1，故 选：D.10.(3分)如 图，0A8的 顶 点 0(0,0),顶 点 A,3 分 别 在 第 一、四 象 限，且 轴，若 AB=6,04=0 8=5,则 点 A 的 坐 标 是()A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)【解 答】解：设 A 3与 轴 交 于 点 C,：0A=0B,OCLAB,A 3=6,：.AC=1AB=3,2由 勾 股 定 理 得：OC=Qoh2_ 卜。2=52-3?=4,点 A 的 坐 标 为(4,3),故 选：D.11.（

19、3 分）如 图，在 ABC中，A B=A C,若 M是 8 c 边 上 任 意 一 点,将 A8M绕 点 A逆 时 针 旋 转 得 到%0火,点 M 的 对 应 点 为 点 N,连 接 M N,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）NAMBA.AB=AN B.AB/NC C./A M N=NACN D.MN1.AC【解 答】解：A,：AB=AC,：.ABAM,由 旋 转 的 性 质 可 知，AN=AM,：.ABAN,故 本 选 项 结 论 错 误，不 符 合 题 意；B、当 ABC为 等 边 三 角 形 时，AB/NC,除 此 之 外，A 8与 N C不 平 行，故 本 选 项 结 论

20、 错 误，不 符 合 题 意；C、由 旋 转 的 性 质 可 知，NBAC=NMAN,/ABC=/ACN,：AMAN,ABAC,：.ZABC=/AMN,:./A M N=/A C N,本 选 项 结 论 正 确，符 合 题 意；）、只 有 当 点 M 为 的 中 点 时，Z B A M=Z C A M Z CAN,才 有 M N L A C,故 本 选 项 结 论 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.12.（3 分）已 知 抛 物 线 y=a%2+bx+c（a,b,c 是 常 数，OVqVc）经 过 点（1,0）,有 下 列 结 论：2。+/?l时，y 随 的 增 大 而 增 大；关 于

21、的 方 程 以 2+云+S+c）=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.3【解 答】解：,抛 物 线 y=a%2+b%+c经 过 点（1,0）,a+h+c0 9ac,/.a+h+a 0,即 2Q+/?V0,本 小 题 结 论 正 确；（2）V a+h+c0,0 a c,：.b1,2a.当 1%V-旦 时，y 随 的 增 大 而 减 小，本 小 题 结 论 错 误；2a*.*a+b+c=0,b+c a,对 于 方 程。%2+法+（b+c）=0,A-4XX（Z?+c）=/?2+40,方 程 分 2+陵+（b+c）=0 有

22、两 个 不 相 等 的 实 数 根，本 小 题 结 论 正 确；故 选：C.二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）计 算 机 加 的 结 果 等 于.【解 答】解：价 病=.故 答 案 为：m8.14.（3 分）计 算（VI+1）-1）的 结 果 等 于 18.【解 答】解：原 式=（A/19）2-12=19-1=18,故 答 案 为：18.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 9 个 球，其 中 有 7 个 绿 球、2 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则 它

23、 是 绿 球 的 概 率 是 1.-9-【解 答】解：不 透 明 袋 子 中 装 有 9 个 球，其 中 有 7 个 绿 球、2 个 白 球，.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是 工，9故 答 案 为：1.916.（3 分）若 一 次 函 数 y=%+h（b 是 常 数）的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，则 的 值 可 以 是 1（写 出 一 个 即 可）.【解 答】解：一 次 函 数 是 常 数）的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，：.h0,可 取 b1,故 答 案 为：1.17.（3 分）如 图，已 知 菱 形 A8C。的 边 长

24、 为 2,NQAB=60,E 为 A 3的 中 点，b 为 C E的 中 点，与 O E相 交 于 点 G,则 GF1的 长 等 于 恒.一 4 一【解 答】解：如 图，过 点 F 作 FH/心，交 D E 于 H,过 点。作C M L A B,交 AB的 延 长 线 于 M,连 接 尸 8,四 边 形 A8CD是 菱 形，.43=C=BC=2,AB/CD,C.FH/AB,；./F H G=N A E G,是 C 的 中 点，FH/CD,是 的 中 点，二.尸”是 CDE的 中 位 线，;.FH=LCD=T,2是 A 8的 中 点，：.AE=BE=1,:.AE=FH,：/A G E=/F G

25、H,：.AAEG Q 丛 FHG(A4S),：.AG FG,：AD/BC,.N C 8M=N D 48=60,CBM 中，30,：.BE=BM,尸 是 C 的 中 点,二.尸 3 是 C E M 的 中 位 线，FB/CM,2 2：.ZEBFZM=90,8 A必 中，由 勾 股 定 理 得：”=近 2+8尸 2=42+哼）2=孚 2 4故 答 案 为：叵.418.（3 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，圆 上 的 点 A,B,C 及 NOP/的 一 边 上 的 点 E,E 均 在 格 点 上.（I）线 段 E/的 长 等 于 _ 屈 _;（II）若 点

26、M,N 分 别 在 射 线 PD,P F 上,满 足 NM8N=90 且 B M=B N.请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 M,N,并 简 要 说 明 点 M,N 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）连 接 A C 与 网 格 线 交 于 点 0,取 格 点。，连 接 E。交 尸。于 点 M,连 接 B M 交 G。于 点 G,连 接 G 0,延 长 G O 交。于 点 H,连 接【解 答】解：（I）EF=yi2+22V10.故 答 案 为：TIo；（I D 如 图，点 M,N 即 为 所 求.步 骤：连 接 AC,与 网 格

27、线 交 于 点 O,取 格 点 Q,连 接 E Q 交 尸。于 点、M,连 接 3 M 交。于 点 G,连 接 G O,延 长 G O 交。于 点”,连 接 延 长 BH交 PF于 点 N,则 点 M,N 即 为 所 求.故 答 案 为：连 接 A C,与 网 格 线 交 于 点。，取 格 点。，连 接 E Q 交 P力 于 点 M,连 接 3 M 交。于 点 G,连 接 G O,延 长 G O 交。于 点、H,连 接 BH,延 收 BH交 PF于 点 N,则 点 M,N 即 为 所 求 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 66分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤

28、 或 推 理 过 程）19.（8 分）解 不 等 式 组（2x fl，Px+l3.请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.（I）解 不 等 式，得 Q 7;（II）解 不 等 式，得%W2；（III）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来:-2-1 0 1 2 3(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-K W 2.【解 答】解：(I)解 不 等 式，得 2-1；(II)解 不 等 式，得 W2；(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来:-2 0 1 2 3(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-故 答 案 为：入

29、2-1,20.(8 分)在 读 书 节 活 动 中，某 校 为 了 解 学 生 参 加 活 动 的 情 况，随 机 调 查 了 部 分 学 生 每 人 参 加 活 动 的 项 数.根 据 统 计 的 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为 4。，图 中 m 的 值 为 10;(II)求 统 计 的 这 组 项 数 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.【解 答】解：(I)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为：13+32.5%=40(人),m=W x i 0

30、0%=10%,即 加=10；40故 答 案 为：40,10；(II)这 组 项 数 数 据 的 平 均 数 是：J-X(1X13+2X18+3X5+4X4)40=2(项)；2出 现 了 18次，出 现 的 次 数 最 多，.众 数 是 2 项；把 这 些 数 从 小 到 大 排 列，中 位 数 是 第 25、26个 数 的 平 均 数，则 中 位 数 是 2 2=2(项).221.(10分)已 知 A 8 为 O O 的 直 径，A8=6,C 为。上 一 点，连 接 CA,CB.(I)如 图，若 C 为 第 的 中 点，求 N C 4 8 的 大 小 和 A C 的 长；(II)如 图，若 A

31、C=2,0。为。的 半 径，且 O 0 L C B,垂 足 为 E,过 点。作 的 切 线，与 A C 的 延 长 线 相 交 于 点 尸，求 尸。的 长.:48为。的 直 径,.NAC3=90,为 篇 的 中 点，俞=前，：.ZC A B=ZC B A=45,.AC=AB*cos Z CAB3M；（H）=是 O O 的 切 线,二.ODLDF,V ODLBC,N B=9 0,.四 边 形 A S M 为 矩 形，:.FD=EC,在 RtZXABC 中，NACB=90,AC=2,AB=6,则 BC V AB2-A C2-V2ODLBC,:.EC=LBC=2E,2:.FD=2小 22.（10分）

32、如 图，某 座 山 AB的 顶 部 有 一 座 通 讯 塔 8 C,且 点 A,B,C在 同 一 条 直 线 上.从 地 面。处 测 得 塔 顶 C 的 仰 角 为 42,测 得 塔 底 8 的 仰 角 为 35.已 知 通 讯 塔 8 c 的 高 度 为 32m，求 这 座 山 A 8的 高 度（结 果 取 整 数）.参 考 数 据：tan35 0.70,tan42 仁 0.90.在 中，NAHB=35,.*.AB=AP*tan35.7%（米）,.3C=32 米，：.AB=AB+BC（32+0.7%）米，在 RtZC 中，Z A P C=42,.tan420=9=、+32 丑 0.9,AP

33、x.,.x160,经 检 验：=160是 原 方 程 的 根，.,.43=0.7%=112（米），这 座 山 A 3 的 高 度 约 为 112米.23.（10分）在“看 图 说 故 事”活 动 中，某 学 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境.已 知 学 生 公 寓、阅 览 室、超 市 依 次 在 同 一 条 直 线 上，阅 览 室 离 学 生 公 寓 1.2而 1,超 市 离 学 生 公 寓 2切 2.小 琪 从 学 生 公 寓 出 发，匀 速 步 行 了 12疝 八 到 阅 览 室；在 阅 览 室 停 留 70根 讥 后，匀 速 步 行 了 10m出 到 超 市

34、；在 超 市 停 留 20疝 鹿 后，匀 速 骑 行 了 8疝 返 回 学 生 公 寓.给出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中 小 琪 离 学 生 公 寓 的 距 离 ykm与 离 开 学 生 公 寓 的 时 间 xmin之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：阅 览 室 到 超 市 的 距 离 为 0.8 km-,小 琪 从 超 市 返 回 学 生 公 寓 的 速 度 为 0.25 km/mim 当 小 琪 离 学 生 公 寓 的 距 离 为 1km时，他 离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 10 或 116 min.了 12根 加 到

35、达 离 学 生 公 寓 1.2加 1的 阅 览 室，.离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 Smin,离 学 生 公 寓 的 距 离 是 L 2 X 8=0.81 2(.km),由 图 象 可 知：离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 50加，离 学 生 公 寓 的 距 离 是.2km,离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 112疝，离 学 生 公 寓 的 距 离 是 2%如 故 答 案 为：0.8,1.2,2；(I I)阅 览 室 到 超 市 的 距 离 为 2-1.2=0.8(km),故 答 案 为：0.8；小 琪 从 超 市 返 回 学 生 公 寓 的 速 度 为-2=0.25(k

36、m/min,120-112故 答 案 为：0.25；当 小 琪 从 学 生 公 寓 出 发，离 学 生 公 寓 的 距 离 为 I h n时，他 离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 一 I=10(mm)；1.2 12当 小 琪 从 超 市 出 发，离 学 生 公 寓 的 距 离 为 1加 1时，他 离 开 学 生 公 寓 的 时 间 为 112+2-1=116(min),24-8故 答 案 为：10或 116；(I I I)当 0W%W12 时，y=0.1%；当 12 W82 时，y=1.2；当 82V%W92 时，y=1.2+2 T 2(%-82)=0.08x-5.36,92-820.l

37、x(0 x12):.y=，1.2(12 x 82).,0.08x-5.36(82x 92)24.(1 0分)将 一 个 矩 形 纸 片 OABC放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 O(0,0),点 A(3,0),点 C(0,6),点。在 边 OC上(点。不 与 点 O,C 重 合)，折 叠 该 纸 片，使 折 痕 所 在 的 直 线 经 过 点 尸，并 与 入 轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 Q,且 NOPQ=30,点 O 的 对 应 点 O落 在 第 一 象 限.设。=九(I)如 图，当，=1 时，求 N。QA的 大 小 和 点 O 的 坐 标；(I I)如 图，若 折 叠

38、后 重 合 部 分 为 四 边 形，O Q,O P 分 别 与 边 4 8 相 交 于 点 E,F,试 用 含 有 方 的 式 子 表 示 O E 的 长，并 直 接 写 出,的 取 值 范 围；(H I)若 折 叠 后 重 合 部 分 的 面 积 为 3禽，贝 L 的 值 可 以 是 3 或 改 3(请 直 接 写 出 两 个 不 同 的 值 即 可).【解 答】解：(I)如 图 中，过 点 O 作 O H L O A于 点 H.在 RtZXPOQ 中，ZOPQ=30,：.ZPQO=6Q,由 翻 折 的 性 质 可 知 Q O=Q O=1,ZPQ O=ZPQ O=60,：.Z O QH=18

39、0-60-60=60,：.QH=QO*cos60=1,O H=M Q H=,2 2OH=OQ+QH1,：.O(2,逅)；2 2(II)如 图 中，图 VA(3,0),.04=3,：0Q=t,：.AQ=3-t.V Z E Q A=60,QE=2QA=6-2t,V OQ=OQ=t,：.EO=t-(6-2/)=3t-6(2r3)；(III)如 图 中，当 点。与 4 重 合 时，重 叠 部 分 是 APF,过 点 尸 作 PG_LA8于 点 G.在 RtZXPGb 中，PG=OA=3,ZPFG=60,:.PF=.PG。=2y,sin60V AOPA=ZAPF=ZPAF=30,:.FP=FA=2M，：

40、.SAPF*A F T G 1 X 蓊 X3=3收，2 2观 察 图 象 可 知 当 3W，2加 时，重 叠 部 分 的 面 积 是 定 值 3我，满 足 条 件 的,的 值 可 以 为 3 或 也（答 案 不 唯 一）.3故 答 案 为：3 或 四.325.（10分）已 知 抛 物 线（q,b,c是 常 数，。0）的 顶 点、为 P,与 轴 相 交 于 点 A（-1,0）和 点 艮（I）若 b-2,c-3,求 点 P 的 坐 标；直 线=加（机 是 常 数，1 用 3）与 抛 物 线 相 交 于 点 M,与 BP相 交 于 点 G,当 M G 取 得 最 大 值 时，求 点 M,G 的 坐

41、标；（II）若 3b=2c,直 线=2 与 抛 物 线 相 交 于 点 N,E 是 入 轴 的 正 半 轴 上 的 动 点，户 是 y 轴 的 负 半 轴 上 的 动 点，当 Pb+b+N的 最 小 值 为 5 时，求 点 E,b 的 坐 标.【解 答】解：(I)若 方=-2,c=-3,则 抛 物 线 yax2+hx+c=ax2-2x-3,抛 物 线 y=ax2+b%+c与 轴 相 交 于 点 A(-1,0),：.a+2-3=0,解 得 a=l,，抛 物 线 为 尸 3-2 3=(x-1)2-4,.顶 点 P 的 坐 标 为(1,-4)；当 y=0 时，x2-2x-3=0,解 得 i=-L 即

42、=3,：.B(3,0),设 直 线 B P 的 解 析 式 为 y=kx+n,.(3kf=0,解 得 4=2,lk+n=-4 ln=-6直 线 B P 的 解 析 式 为 y=2x-6,.直 线=相(机 是 常 数，1 相 3)与 抛 物 线 相 交 于 点 与 BP相 交 于 点 G,设 点 m2-2m-3),则 G(/，2m-6),M G=2m-6-(62-2m-3)-m2+4/z-3=_(/TI-2)2+l,当 加=2 时，A/G取 得 最 大 值 1,此 时，点 M(2,-3),则 G(2,-2)；(II),抛 物 线 与 轴 相 交 于 点 A(-1,0),c i-Z7+c 0 9又

43、 3b=2c,b-2a,c-3a(a0),二.抛 物 线 的 解 析 式 为 yax2-2a-3a.cix 2a 3act（%-1）-4Q,.顶 点 尸 的 坐 标 为（L-4a）,:直 线=2 与 抛 物 线 相 交 于 点 N,.点 N 的 坐 标 为（2,-3a）,作 点。关 于 y 轴 的 对 称 点 P,作 点 N 关 于 轴 的 对 称 点 N,得 点 尸 的 坐 标 为（-1,-4a）,点 N 的 坐 标 为（2,3a）,当 满 足 条 件 的 点 E,b 落 在 直 线 P N 上 时，PF+F+N取 得 最 小 值,止 匕 时，PF+FE+EN=PN=5.延 长 P 尸 与 直 线=2 相 交 于 点”，则 在 RtZSPHM中，PH=3,HN=3a-（-4。）=7a.：.PN 2=Pf+HN2=9+49a2=25.解 得。1=4，。2=-匡（舍）.7 7.点 P 的 坐 标 为（-1,-西），点 M 的 坐 标 为（2,-12）.7 7直 线 P N 的 解 析 式 为 尸&-20.3 21:.点 E（2 0）,点 尸（0,-20）.7 21