2022年四川省达州市中考数学试题.pdf

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1、达 州 市 2022年 高 中 阶 段 学 校 招 生 统 一 考 试 暨 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 本 考 试 为 闭 卷 考 试，考 试 时 间 120分 钟，本 试 卷 分 为 第 I 卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，共 8页.温 馨 提 示：1.答 题 前，考 生 需 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、座 位 号 正 确 填 写 在 答 题 卡 对 应 位 置.待 监 考 老 师 粘 贴 条 形 码 后，再 认 真 核 对 条 形 码 上 的 信 息 与 自 己 的 准 考 证 上 的 信 息 是 否

2、 一 致.2.选 择 题 必 须 使 用 2 5铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位 置 规 范 填 涂.如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号；非 选 择 题 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 对 应 的 框 内,超 出 答 题 区 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 作 答 无 效.3.保 持 答 题 卡 整 洁，不 要 折 叠、弄 破、弄 皱，不 得 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.4.考 试 结 束 后，将 试 卷 及 答 题 卡 一 并 交 回.第 I 卷（选 择 题）一

3、、单 项 选 择 题 1.下 列 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）2.在 以 下“绿 色 食 品、响 应 环 保、可 回 收 物、节 水”四 个 标 志 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.0 B.-2 C.1 D.7 23.2022年 5 月 1 9日，达 州 金 城 机 场 正 式 通 航.金 亚 机 场 位 于 达 州 高 新 区，占 地 总 面 积 2940亩，概 算 投 资 约 为 26.6 2亿 元.数 据 26.6 2亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.662x108 元 B.0.2662x1()9 元 C.2.662x109 元 D.26.

4、62 xl07U4.如 图，A B/C D,直 线 防 分 别 交 A 8,8 于 点 M,N,将 一 个 含 有 45。角 的 直 角 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，若 N M B=8 0,则 N P M W等 于（）EBDA.15 B.25 C.35 D.455.中 国 清 代 算 书 御 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题：“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（两 为 我 国 古 代 货 币 单 位）；马 二 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两，阀 马、牛 各 价 几 何？”设 马 每 匹 工 两，牛 每 头 两，根 据 题 意 可 列 方

5、程 组 为（）J4 x+6 y=38.12x+5y=484 x+6 y=48B.,2x+5y=38|4 x+6 y=485 x+2 y=38，4y+6x=482y+5x=386.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角 B.相 等 的 圆 周 角 所 对 的 弧 相 等 C.若 a c b,J U U ac2 be2D.在 一 个 不 透 明 箱 子 里 放 有 1个 白 球 和 2 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同，从 箱 子 里 任 意 摸 出 1个 球，摸 到 白 球 的 概 率 是 27.如 图，在 AABC中，点 D,

6、E 分 别 是 A B,8 c 边 的 中 点，点 尸 在 D E 的 延 长 线 上.添 加 一 个 条 件，使 得 四 边 形 A O R S为 平 行 四 边 形，则 这 个 条 件 可 以 是（）A.ZB=Z F B.DE=EF C.A C C F D.A D C F8.如 图，点 E 在 矩 形 A 8 C D A 8边 上，将 AAD E沿。E 翻 折，点 A恰 好 落 在 B C边 上 的 点 F 处，若 CD=3BF,BE=4,则 的 长 为（）C.15 D.189.如 图 所 示 的 曲 边 三 角 形 可 按 下 述 方 法 作 出：作 等 边 A B C,分 别 以 点

7、A,B,。为 圆 心，以 A 3长 为 半 径 作 B C，A C，A 8,三 弧 所 围 成 的 图 形 就 是 一 个 曲 边 三 角 形 如 果 一 个 曲 边 三 角 形 的 周 长 为 2兀，则 此 曲 A.2T T 2/3 B.2兀-C.2兀 D.JC 5/310.二 次 函 数 y=o x 2+云+。部 分 图 象 如 图 所 示，与 丁 轴 交 于（0,7）,对 称 轴 为 直 线 x=l.以 下 结 论:仍 c 0；。一；对 于 任 意 实 数 勿 2,都 有 加 3%2+）。+成 立；若（一 2,y j,3，%，（2,%）3 v 2 J在 该 函 数 图 象 上，则 为%乂

8、；方 程 辰 2+云+4=攵（左.0,改 为 常 数）的 所 有 根 的 和 为 4.其 中 正 确 结 论 有（）A.2 B.3 C.4 D.5第 n卷（非 选 择 题）二、填 空 题 11.计 算：2a+3a12.如 图，在 凡 中，N C=90,Z B=20,分 别 以 点 A,8 为 圆 心，大 于 一 A B 的 长 为 半 径 作 弧,2两 弧 分 别 相 交 于 点 M，N,作 直 线 M N,交 8 C 于 点。，连 接 A O,则 NC4。的 度 数 为 13.如 图，菱 形 ABC。的 对 角 线 A C 与 3。相 交 于 点。，A C=24,8D=10,则 菱 形 AB

9、C。的 周 长 是 X+a 214.关 于 x 的 不 等 式 组 3x1 恰 有 3个 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是 _.%+1I 215.人 们 把 避 二 1x0.618这 个 数 叫 做 黄 金 比，著 名 数 学 家 华 罗 庚 优 选 法 中 的“0.618法”就 应 用 了 黄 金 2则 S,+S2 4-F S|00=.16.如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 A B C D 中，点 E,F分 别 为 A D，C D 边 上 的 动 点（不 与 端 点 重 合），连 接 BE,B F，分 别 交 对 角 线 A C 于 点 P，。.点 E,尸 在 运 动 过

10、 程 中，始 终 保 持/E 呼=45。，连 接 EE,P F,P D.以 下 结 论：P B=P D；4 E F D=2 N F B C；P Q=PA+C Q；为 等 腰 直 角 三 角 形；若 过 点 3 作 责/上 上 厂，垂 足 为 4,连 接 D H,则。H 的 最 小 值 为 2&-2.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号是 三、解 答 题：解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤/1 01 7.计 算：(-1)2022+|-2|-2 tan 4 5.a)18.化 简 求 值:a-a+a 1-2-=-9-1-a-2a+1 1 1

11、a 1,其 中 a=6-1.19.“防 溺 水”是 校 园 安 全 教 育 工 作 的 重 点 之 一.某 校 为 确 保 学 生 安 全，开 展 了“远 离 溺 水 珍 爱 生 命”的 防 溺 水 安 全 知 识 竞 赛.现 从 该 校 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 10名 学 生 的 竞 赛 成 绩（百 分 制）进 行 整 理 和 分 析（成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组：A.8 0,x 8 5,B.8 5,x 9 0,C.9 0,x 9 5,D.95强*1 0 0）,下 面 给 出 了 部 分 信 息:七 年 级 10名 学 生 的 竞 赛 成 绩 是：96,

12、84,97,85,96,96,96,84,90,96.八 年 级 10名 学 生 的 竞 赛 成 绩 在 C组 中 的 数 据 是：92,92,94,94.七、八 年 级 抽 取 学 生 竞 赛 成 绩 统 计 表 八 年 级 抽 取 的 学 生 竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图 年 级 七 年 级 八 年 级 平 均 数 92 92中 位 数 96 m众 数 b 98方 差 28.6 28根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）上 述 图 表 中“=，b=,m=；（2）根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 防 溺 水

13、安 全 知 识 较 好？请 说 明 理 由（一 条 理 由 即 可）;（3）该 校 七、八 年 级 共 1200人 参 加 了 此 次 竞 赛 活 动，估 计 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀（X.95）的 学 生 人 数 是 多 少？20.某 老 年 活 动 中 心 欲 在 一 房 前 3 m 高 的 前 墙（A B）上 安 装 一 遮 阳 篷 B C,使 正 午 时 刻 房 前 能 有 2 m 宽 的 阴 影 处（A。）以 供 纳 凉，假 设 此 地 某 日 正 午 时 刻 太 阳 光 与 水 平 地 面 的 夹 角 为 63.4。，遮 阳 篷 8 c 与 水 平 面 的 夹

14、 角 为 10,如 图 为 侧 面 示 意 图，请 你 求 出 此 遮 阳 篷 8 c 的 长 度（结 果 精 确 到 0 1m）.（参 考 数 据：sin 10 0.17,cosl00.98,tan 10 0.18；sin 63.4 a 0.89,cos 63.4 0.45,tan 63.4 2.00）21.某 商 场 进 货 员 预 测 一 种 应 季 T 恤 衫 能 畅 销 市 场，就 用 4000元 购 进 一 批 这 种 T恤 衫，面 市 后 果 然 供 不 应 求.商 场 又 用 8800元 购 进 了 第 二 批 这 种 T恤 衫，所 购 数 量 是 第 一 批 购 进 量 的

15、2 倍，但 每 件 的 进 价 贵 了 4 元.（1）该 商 场 购 进 第 一 批、第 二 批 T 恤 衫 每 件 进 价 分 别 是 多 少 元？（2）如 果 两 批 T 恤 衫 按 相 同 的 标 价 销 售，最 后 缺 码 的 40件 T恤 衫 按 七 折 优 惠 售 出，要 使 两 批 T恤 衫 全 部 售 完 后 利 润 率 不 低 于 80%（不 考 虑 其 他 因 素），那 么 每 件 T 恤 衫 的 标 价 至 少 是 多 少 元？22.如 图，一 次 函 数 y=x+l与 反 比 例 函 数 y=X 的 图 象 相 交 于 4（加,2）,B 两 点,分 别 连 接。4,0B

16、.X(1)求 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)求 AAOB的 面 积；(3)在 平 面 内 是 否 存 在 一 点 尸，使 以 点 0,B,A,P 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.23.如 图，在 中，N C=90,点。为 A 8 边 上 一 点，以 Q 4 为 半 径 的。与 B C 相 切 于 点。，分 别 交 A 8，A C 边 于 点 E,F.(1)求 证：A O 平 分 4 4 C；(2)若 8D=3,tanZC4D=1,求。的 半 径.24.某 校 一 数

17、学 兴 趣 小 组 在 一 次 合 作 探 究 活 动 中，将 两 块 大 小 不 同 的 等 腰 直 角 三 角 形 A B C 和 等 腰 直 角 三 角 形 C D E,按 如 图 1的 方 式 摆 放，ZACB=ZECD=90,随 后 保 持 AABC不 动，将 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转。(0(z90),连 接 AE,B D，延 长 8 0 交 A E 于 点 尸，连 接 C 7 该 数 学 兴 趣 小 组 进 行 如 下 探 究，请 你 帮 忙 解 答：A A A图 4 图 5 图 6(1)【初 步 探 究】如 图 2,当 时，则。=；(2)【初 步 探 究】如 图

18、 3,当 点 E,尸 重 合 时，请 直 接 写 出 川，B F，C F 之 间 的 数 量 关 系：:(3)【深 入 探 究】如 图 4,当 点 E,F 不 重 合 时，(2)中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？若 成 立，请 给 出 推 理 过 程;若 不 成 立，请 说 明 理 由.(4)【拓 展 延 伸】如 图 5,在 AABC与 CDE中，NACB=N O C E=90,若 5C=MC,C D=mCE(m为 常 数).保 持 A B C 不 动，将 COE绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 a(0。&90),连 接 AE,B D，延 长 8。交 A E 于 点 凡 连 接

19、 C F,如 图 6.试 探 究 A F，B F，C F 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.25.如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 二 次 函 数 y=a?+法+2 的 图 象 经 过 点 A(1,0),3(3,0),与 y轴 交 于 点 C.(1)求 该 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)连 接 6 C,在 该 二 次 函 数 图 象 上 是 否 存 在 点 P,使 NPCB=N A 6C?若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标：若 不 存 在，请 说 明 理 由；(3)如 图 2,直 线/为 该 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴，交 x轴

20、于 点 E.若 点 Q为 x轴 上 方 二 次 函 数 图 象 上 一 动 点,过 点。作 直 线 AQ,BQ分 别 交 直 线/于 点 M,N,在 点 Q的 运 动 过 程 中，EM+E N的 值 是 否 为 定 值？若 是，请 求 出 该 定 值；若 不 是，请 说 明 理 由.达 州 市 2022年 高 中 阶 段 学 校 招 生 统 一 考 试 暨 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 本 考 试 为 闭 卷 考 试，考 试 时 间 120分 钟，本 试 卷 分 为 第 I 卷（选 择 题）和 第 U卷（非 选 择 题）两 部 分，共 8页.温 馨 提 示：1.答 题 前，考 生 需

21、 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、座 位 号 正 确 填 写 在 答 题 卡 对 应 位 置.待 监 考 老 师 粘 贴 条 形 码 后，再 认 真 核 对 条 形 码 上 的 信 息 与 自 己 的 准 考 证 上 的 信 息 是 否 一 致.2.选 择 题 必 须 使 用 2 5铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位 置 规 范 填 涂.如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号；非 选 择 题 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 对 应 的 框 内,超 出 答

22、题 区 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 作 答 无 效.3.保 持 答 题 卡 整 洁，不 要 折 叠、弄 破、弄 皱，不 得 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.4.考 试 结 束 后，将 试 卷 及 答 题 卡 一 并 交 回.第 I 卷（选 择 题）一、单 项 选 择 题 1.下 列 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.0 B.-2 C.1 D.7 2【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 实 数 的 大 小 比 较 即 可 求 解.【详 解】解：后，最 小 的 数 是-2,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较，掌 握 实 数

23、 的 大 小 比 较 是 解 题 的 关 键.2.在 以 下“绿 色 食 品、响 应 环 保、可 回 收 物、节 水”四 个 标 志 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义，如 果 一 个 平 面 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 就 叫 做 轴 对 称 图 形，逐 个 分 析 即 可 求 解.【详 解】解：A.是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 符 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C.不 是 轴

24、 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选 A【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 识 别，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 轴 对 称 图 形 的 定 义.3.2022年 5月 19日，达 州 金 城 机 场 正 式 通 航.金 亚 机 场 位 于 达 州 高 新 区，占 地 总 面 积 2940亩，概 算 投 资 约 为 26.62亿 元.数 据 26.62亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.2.662x1()8元 B.0.2662x1()9元 c.

25、2.662x1()9元 D.26.62xl0元【答 案】C【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a x l O,其 中 为 整 数.【详 解】解：26.62 亿=2662000000=2.662 xlO9.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 141al 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 来 的 数，变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝

26、对 值 2 1 0时.，”是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I时，是 负 数，确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.4.如 图，A B/C D,直 线 所 分 别 交 A 3,8 于 点 N,将 一 个 含 有 45。角 的 直 角 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，若 N E M B=80,则 N P N M 等 于()A.15 B.25 C.35 D.45【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 得 到/。NM=/BME=80。，由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 NPND=45。，即 可 得 到结 论.【详 解】解：

27、:A B CD,NDNM=NBME=80,ZPND=45,：.4PNM=4DNM-NDNP=35。,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.5.中 国 清 代 算 书 御 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题:“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（两 为 我 国 古 代 货 币 单 位）；马 二 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两，阀 马、牛 各 价 几 何？”设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（)A.4x+6y=382x+5y=48B

28、.4x+6y=482x+5y=38C.4x+6y=485x+2y=384y+6x=48.2y+5x=38D.【答 案】B【解 析】【分 析】设 马 每 匹 x 两,牛 每 头 y 两，由“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两”可 得 4x+6y=4 8,根 据“马 二 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两，”可 得 2x+5y=3 8,即 可 求 解.【详 解】解：设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 可 得 4x+6y=482x+5y-38故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 列 二 元 一 次 方 程 组，理 解 题 意 列 出 方 程 组 是 解 题

29、关 键.6.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角 B.相 等 的 圆 周 角 所 对 的 弧 相 等 C.若 a b,则 ac2 be2D.在 一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 有 1个 白 球 和 2 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同，从 箱 子 里 任 意 摸 出 1个 球,摸 到 白 球 的 概 率 是！3【答 案】D【解 析】【分 析】分 别 根 据 对 顶 角 的 定 义，圆 周 角 定 理，不 等 式 的 基 本 性 质 及 概 率 公 式 进 行 判 断 即 可 得 到 答 案.【详 解】有 公 共 顶

30、点 且 两 条 边 互 为 反 向 延 长 线 的 两 个 角 是 对 顶 角，故 A 选 项 错 误，不 符 合 题 意；在 同 圆 或 等 圆 中，相 等 的 圆 周 角 所 对 的 弧 相 等，故 B 选 项 错 误，不 符 合 题 意；若 a b,贝 以 0 2 4儿 2,故 C 选 项 错 误，不 符 合 题 意；在 一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 有 1个 白 球 和 2 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同，从 箱 子 里 任 意 摸 出 1个 球，摸 到 白 球 的 概 率 是 故 D 选 项 正 确，符 合 题 意；3故 选：D.【点 睛】本 题 考

31、 查 了 命 题 的 真 假，涉 及 对 顶 角 的 定 义，圆 周 角 定 理，不 等 式 的 基 本 性 质 及 概 率 公 式，熟 练 掌 握 知 识 点 是 解 题 的 关 键.7.如 图，在 AABC中，点 Q,E 分 别 是 A B，3 c 边 的 中 点，点 F 在 D E 的 延 长 线 上.添 加 一 个 条 件，使 得 四 边 形 A D R 7为 平 行 四 边 形，则 这 个 条 件 可 以 是（）A.ZB=Z F B.DE=EF C.AC=CF D.AD=CF【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 OE 4 c 且。E=3 A

32、C,结 合 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 进 行 选 择.【详 解】解：.在 A BC中，D,E分 别 是 A8,8 C的 中 点，.DE是 A 8C的 中 位 线，：.DE/ACS.DE=AC,A、根 据 不 能 判 定 CF A O,即 不 能 判 定 四 边 形 AQFC为 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误.B、根 据 OE=EF可 以 判 定 O F=A C,由“一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形”得 到 四 边 形 AQFC为 平 行 四 边 形，故 本 选 项 正 确.C、根 据 AC=C/不 能 判 定 AC。居 即 不

33、 能 判 定 四 边 形 AOFC为 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误.D、根 据 4D=C尸，/O A C不 能 判 定 四 边 形 AOFC为 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质 和 平 行 四 边 形 的 判 定.三 角 形 中 位 线 定 理：三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半.8.如 图，点 E在 矩 形 ABCO的 AB边 上，将 AA D E 沿。E 翻 折，点 A恰 好 落 在 边 上 的 点 尸 处，若 CD=3BF,

34、BE=4,则 AD的 长 为（）A.9 B.12 C.15 D.18【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 可 得=设=则 CZ)=3X,则 AE=AB BE=CD BE=3x 4,在 RtZXBEP中 勾 股 定 理 建 列 方 程，求 得，进 而 求 得 C E,根 据 NBEF=NDFC,可 得 tanN应 户=t a n F C,即 竺:殷，求 得 尸。=1 2,在 RtzYFC。中，勾 股 BE FC定 理 即 可 求 解.【详 解】解：四 边 形 ABC。是 矩 形，A A B C D,ZB=Z C=90,将 沿 O E翻 折，点 A恰 好 落 在 边 上 的

35、点 尸 处，:.FD=AD,EF=AE,/砂)=ZA=90。，CD=3BF,BE=4,设 BF=x,则 CD=3x,AE=A B-B E=C D-B E=3 x-4,在 Rt/XBEF 中 BE2+BF=EF?,即 42+X2=(3X-4)2,解 得 x=3,/.BF=3,CD=9,.NEFD=ZA=9()。,ZB=Z C=90,ZBEF=90-/B F E=ZD FC,tan ZBEF-tan NDFC,BF _ CD,=,BE FC3 9一=-，4 FC.FC=12,在 中，FD FC，CD?=15,：.AD=FD=5.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 与 折 叠 的 性

36、质，正 切 的 定 义，勾 股 定 理，掌 握 折 叠 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.9.如 图 所 示 的 曲 边 三 角 形 可 按 下 述 方 法 作 出：作 等 边 A/W C,分 别 以 点 A,B,C 为 圆 心，以 A 3 长 为 半 径 作 B C，A C，A B，三 弧 所 围 成 的 图 形 就 是 一 个 曲 边 三 角 形.如 果 一 个 曲 边 三 角 形 的 周 长 为 2兀，则 此 曲 边 三 角 形 的 面 积 为（）A.2 兀 一 2 G B.2 无 一 6 C.2T C D.兀 一 百【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 此

37、三 角 形 是 由 三 段 弧 组 成，所 以 根 据 弧 长 公 式 可 得 半 径，即 正 三 角 形 的 边 长，根 据 曲 边 三 角 形 的 面 积 等 于 三 角 形 的 面 积 与 三 个 弓 形 的 面 积 和，边 长 为。的 等 边 三 角 形 的 面 积 为 叵，即 可 求 解.4【详 解】解：设 等 边 三 角 形 ABC的 边 长 为 r,60-zr-r 1 日-=一 x 2万，180 3解 得 厂=2,即 正 三 角 形 的 边 长 为 2,此 曲 边 三 角 形 的 面 积 为+3x-x22=2TT-2A/34 I 360 4）故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了

38、 扇 形 面 积 的 计 算.此 题 的 关 键 是 明 确 曲 边 三 角 形 的 面 积 等 于 三 角 形 的 面 积 与 三 个 弓 形 的 面 积 和，然 后 再 根 据 所 给 的 曲 线 三 角 形 的 周 长 求 出 三 角 形 的 边 长.10.二 次 函 数 y=ax2+加;+C 的 部 分 图 象 如 图 所 示，与 y 轴 交 于（0,-1）,对 称 轴 为 直 线 彳=1.以 下 结 论:abc0-,a g；对 于 任 意 实 数 加，都 有 巩 丽+份。+人 成 立；若（一 2,乂），（g，乂），（2,%）在 该 函 数 图 象 上，则 为 2 O,c=-l/0,即

39、 可 判 断 正 确；令 y=2 1=0,解 得 x=2 a 2+四=1业,根 据 图 得，_ 0时，当 以 2+。（）时，再 根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 进 行 求 解 即 可 判 断 正 确.【详 解】,二 次 函 数 丁=公 2+法+c 的 部 分 图 象 与 y 轴 交 于（0,-1）,对 称 轴 为 直 线 x=l,抛 物 线 开 头 向 上,八.b二 Q 0,C=-1,-=1,2ab=-2 a 0,故 正 确;令 y=ax2-2ax-1=0,解 得 x 二 网 也 三 2a-+1-,a由 图 得，一 11 一 也*L,3 抛 物 线 的 顶 点 坐

40、标 为,由 图 得，解 得 04 1,a a+b 可 化 为 m(am 2a)a-2 a,即 m(m-2)-1,(m-1)2 0,若，w(a z+b)a+b成 立，则 加。1,故 错 误；当 x l时，y随 x 的 增 大 而 减 小，;2%，,对 称 轴 为 直 线 x=l,.=2时 与=0时 所 对 应 的 值 相 等，%0时，ax2+hx+c-k=0,.玉+=/=_ 3=2,a a当 ax2+c v 0 时，ax2+bx+c+左=0，b 一 2。二 x2+x4=-=-=2,a axl+x2+xi+x4=4,故 正 确;综 上，正 确 的 个 数 为 2,故 选：A.【点 睛】本 题 考

41、查 了 二 次 函 数 图 象 和 性 质，一 元 二 次 方 程 求 根 公 式，根 与 系 数 的 关 系 等，熟 练 掌 握 知 识 点,能 够 运 用 数 形 结 合 的 思 想 是 解 题 的 关 键.第 n卷（非 选 择 题）二、填 空 题 11.计 算：2a+3a=【答 案】5a【解 析】【分 析】直 接 运 用 合 并 同 类 项 法 则 进 行 计 算 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：2a+3a=(2+3)。5a 故 答 案 为：5a.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，熟 练 掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.1

42、2.如 图，在 R M A 8 C 中，N C=90。，Z B=20,分 别 以 点 A,B 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧,2两 弧 分 别 相 交 于 点 M，N,作 直 线 M N,交 B C 于 点。，连 接 A。，则 N C 4 D 的 度 数 为【答 案】50#50度【解 析】【分 析】根 据 作 图 可 知 ZM=D B，A D A B=/B=20,根 据 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 互 余,可 得 Z C A B=7 0,根 据 Z C A D=Z C A B-Z D A B 即 可 求 解.【详 解】解：.在 放 AABC中，N C=9 0,Z 5=2

43、 0,NCAB=70。，由 作 图 可 知 M N 是 A 3 的 垂 直 平 分 线，D A=D B，Z D A B=N B=20,Z C A D=Z C A B-Z D A B 70-20=50,故 答 案 为:5 0.【点 睛】本 题 考 查 了 基 本 作 图，垂 直 平 分 线 的 性 质，等 边 对 等 角，直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余，根 据 题 意 分 析 得 出 M N 是 A 8 的 垂 直 平 分 线，是 解 题 的 关 键.1 3.如 图，菱 形 A 8C。的 对 角 线 A C 与 3。相 交 于 点 O,A C=2 4,B D=1(),则 菱 形 A

44、8 C 0的 周 长 是【答 案】52【解 析】【分 析】根 据 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 性 质，可 以 求 得 8 0=0。，A O=O C,在 RfZVlO。中，根 据 勾 股 定 理 可 以 求 得 AB的 长，即 可 求 菱 形 ABCD的 周 长.【详 解】解：四 边 形 ABC。是 菱 形，J.A C LB D,OA=；AC=12,OB=BD=5,-A=y/O+O B2=13 菱 形 ABC。的 周 长 为：4X13=52.故 答 案 为：52【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 周 长 的 计 算，考 查 了 勾 股 定 理 在 直 角 三 角 形 中 的

45、 运 用，考 查 了 菱 形 的 性 质，本 题 中 根 据 勾 股 定 理 计 算 A B的 长 是 解 题 的 关 键.一 x+a 214.关 于 x 不 等 式 组 3x-l 恰 有 3个 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是 x+12【答 案】2Wa3【解 析】【分 析】首 先 确 定 不 等 式 组 的 解 集，先 利 用 含 的 式 子 表 示，根 据 整 数 解 的 个 数 就 可 以 确 定 有 哪 些 整 数 解,根 据 解 的 情 况 可 以 得 到 关 于 的 不 等 式，从 而 求 出。的 范 围 x+a 2【详 解】解：a-2,解 不 等 式 得：x3,不 等

46、式 组 有 解,.不 等 式 组 的 解 集 为:a-2 x 3，不 等 式 组-x+a 23x 恰 有 3个 整 数 解，则 整 数 解 为 I,2,3 x+12，0 a 2 1,解 得 2Ka3.故 答 案 为：2Wa S2=2 2+cr+X+b1，Soo100 100则 5+邑+S100【答 案】5050【解 析】【分 析】利 用 分 式 的 加 减 法 则 分 别 可 求&=1,S2=2,S1Oo=l O O,利 用 规 律 求 解 即 可.【详 解】解：二 1,b2A/5+12.H=如 匚 x27 5+1 _.2 _1_ _1_ _2_ _+_ a_ _+_ Z_?_ 2_ _+_

47、Q_ _+_ _ I,1+。1+力 1+a+b+ab 2+a+b2 2 2+a2+h2 4 2+cr+b2+a+b2 l+a2+b2+a2b2 2+a2+h2100 100 l+aa+b_I _=1（）f）x _l+,0 1+*1+/+*+。,%=100S 1+S2+S|0n=1+2+.+100=5050故 答 案 为：5050【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 加 减 法，二 次 根 式 的 混 合 运 算，求 得 aZ?=l,找 出 的 规 律 是 本 题 的 关 键.1 6.如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD中，点 尸 分 别 为 加 D，C O边 上 的 动 点

48、(不 与 端 点 重 合)，连 接 BE,B F，分 别 交 对 角 线 A C于 点 P，Q.点 E,尸 在 运 动 过 程 中，始 终 保 持 NE8尸=4 5,连 接 E E,P F，P D.以 下 结 论：P B=P D；N E F D=2 N F B C；P Q=B 4+C Q；为 等 腰 直 角 三 角 形；若 过 点 8 作 3”，七 五，垂 足 为“，连 接 0/7,则 的 最 小 值 为 2 0-2.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 一 一.A E Dn c【答 案】【解 析】【分 析】连 接 B。，延 长 D 4到 M,使 连 接 B M,根 据 正 方 形

49、的 性 质 及 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 定 理 即 可 判 断 正 确；通 过 证 明 ABC尸 三 8 4(5 A S),A E B F 三 A E B M(SAS),可 证 明 正 确；作/C B N=Z A B P,交 4 c 的 延 长 线 于 K,在 8K上 截 取 BN=BP,连 接 C N,通 过 证 明 八 45尸 3/XCBN,可 判 断 错 误；通 过 证 明 ABQPACQb,O C Q f P F Q,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 证 明 正 确；当 点 8、H、D三 点 共 线 时，。的 值 最 小，分 别 求 解 即 可 判 断 正

50、 确.【详 解】如 图 1,连 接 8。，延 长 QA到 使 AM=CF,连 接 BM,四 边 形 ABCD是 正 方 形，AC 垂 直 平 分 BD,BA=BC,ZBCF=90=NBAD=ZABC,:.PB=PD，ZBCF=ZBAM,/F B C=90ZBFC,故 正 确;:.AB C F*B A M(S A S),ZCBF=ZABM,BF=BM,NM=NBFC,-.ZSF=45,.-.ZABE+ZCBF=45,;.ZABE+ZABM=45。,即 ZEBM=NEBF,;BE=B E，:.AEBF=EBM(SAS),ZM=4EFB,NMEB=NFEB,:.ZEFB=NCFB,ZEFD=180(