2022年八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版).pdf
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1、人 教 版 八 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 试 卷 数 学 试 题 校 区 班 级 姓 名 本 试 卷 考 试 时 间 为：90分 钟 满 分 为：100分 一、选 择 题(每 题 3 分，共 2 4分)1.下 列 各 组 数 据 中 的 三 个 数，可 作 为 三 边 长 构 成 直 角 三 角 形 的 是 A.4,5,6 B.2,3,4 C.11,12,13 D.8,15,172.方 程 x2-2(3x-2)+(x+l)=0 的 一 般 形 式 是 A.X2-5X+5=0 B.%2+5X+5=0 C.%2+5X-5=0 D.%2+5=03.用 配 方 法 解 方 程 X2-4X
2、-1=0,方 程 应 变 形 为 A.(X+2)2=3 B.(X+2)2=5 c.(尤 一 2)2=1 D.(X 2)2=54.2016年 国 内 某 地 产 公 司 投 资 破 8 亿 元，连 续 两 年 增 长 后,2018年 国 内 地 产 投 资 破 9.5 亿 元,设 这 两 年 平 均 地 产 投 资 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意,所 列 方 程 中 正 确 的 是 A.9.5(1+X)2=8 B,9.5(l-x)2=8 C,8(1+2%)=9.5 D.8(l+x)2=9.55.如 图，矩 形 45CD的 对 角 线 AC,8。相 交 于 点。，K DE/AC,C
3、E/BD,若 4c=2,则 四 边 形 OCE。的 周 长 为 5题 图 6题 图 7 题 图 6.如 图，ABC中，AB=AC=2,8c=8,4。平 分 NB4C交 8c 于 点。，点 E 为 A C 的 中 点，连 接。E,则 CQE的 周 长 是 A.20 B.16 C.13 D.127.如 图，在 平 行 四 边 形 A8C。中，48=3,AD=5,NBC。的 平 分 线 交 B A 的 延 长 线 于 点 E,则 A E 的 长 为 A.3 B.2.5 C.2 D.1.58.为 了 研 究 特 殊 四 边 形，李 老 师 制 作 了 这 样 一 个 教 具(如 下 左 图)：用 钉
4、子 将 四 根 木 条 钉 成 一 个 平 行 四 边 形 框 架 48C。，并 在 A 与 C、8 与。两 点 之 间 分 别 用 一 根 橡 皮 筋 拉 直 固 定.课 上，李 老 师 右 手 拿 住 木 条 BC,用 左 手 向 右 推 动 框 架 至(如 下 右 图).观 察 所 得 到 的 四 边 形，下 列 判 断 正 确 的 是 A.ZBCA=45 B.8。的 长 度 变 小 C.AC=BD D.AC1.BD二、填 空 题（每 题 3 分，共 2 4分）9.若 关 于 x 的 方 程-x+a-4=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，写 出 一 个 满 足 条 件 的 整
5、数。的 值:10.如 下 图，作 一 个 以 数 轴 的 原 点 为 圆 心，长 方 形 对 角 线 为 半 径 的 圆 弧，交 数 轴 于 点 A,则 点 A 表 示 的 数 是.11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A 0 8 C 是 菱 形。若 点 A 的 坐 标 是（3,4）,则 菱 形 的 边 长 为，点 C 的 坐 标 是 _.12.如 图，由 四 个 直 角 边 分 别 为 8 和 6 的 全 等 直 角 三 角 形 拼 成“赵 爽 弦 图”，其 中 阴 影 部 分 面 积 为 B11题 图 12题 图 13题 图 13.如 图 所 示，将 矩 形 A B C D
6、 沿 直 线 A E 折 叠，顶 点 D 正 好 落 在 8 c 边 上 F 点 处，已 知 CE=3cm,A8=8cm,则 图 中 A O 长 为.14.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，E 是 C O 上 的 点，若 BE=3,CE=1,则 正 方 形 A B C C 的 边 长 为，对 角 线 的 长 为.H14题 图 15题 图 15.如 图，小 明 从 A 地 沿 北 偏 东 60。方 向 走 2 千 米 到 B 地，再 从 B 地 正 南 方 向 走 3 千 米 到 C 地，此 时 小 明 距 离 A 地 千 米（结 果 保 留 根 号）.16.已 知：线 段 A 8,B
7、C-ZABC=90 求 作：矩 形 4 8 c o-以 下 是 甲、乙 两 同 学 的 作 业：甲：以 点 C 为 圆 心，A B 长 为 半 径 作 弧；以 点 A 为 圆 心，8 c 长 为 半 径 作 弧；两 弧 在 8 c 上 方 交 于 点。，连 接 A）,CD.四 边 形 ABC。即 为 所 求 矩 形.（如 图 1）C:连 接 A C,作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线,交 A C 于 点 M:连 接 并 延 长，在 延 长 线 上 取 一 点。，使 M D=M B,连 接 A D,CD.四 边 形 A B C D 即 为 所 求 矩 形.（如 图 2）老 师 说 甲、乙
8、 同 学 的 作 图 都 正 确 请 你 选 择 其 中 一 位 同 学 的 作 业 说 明 其 作 图 依 据.我 选 择 同 学，他 的 作 图 依 据 是：.三、解 答 题（共 52分）17.（4 分）解 方 程：%2-2X=4.18.（4 分）解 方 程：2X2+5X+1=0.19.（4 分）解 方 程：3x（x+2）=4 x+8.20.（5 分）如 图，四 边 形 4 8 C。是 平 行 四 边 形，E、尸 为 对 角 线 4 c 上 的 两 点，并 且 4 E=C F,求 证:四 边 形 B E D F 是 平 行 四 边 形.r821.（5 分）如 图，在&8 C 中，点。是 8
9、 c 的 中 点，点 E、F 分 别 是 线 段 4。及 其 延 长 线 上，且。氏 Q F,给 出 下 列 条 件：BELEC;BF/EC-,4 8=4 C,从 中 选 择 一 个 条 件 使 四 边 形 B E C F是 菱 形，并 给 出 证 明，你 选 择 的 条 件 是 一（只 填 写 序 号）.证 明:22.（4 分）如 图，正 方 形 网 格 中 的 每 个 小 正 方 形 边 长 都 是 1,每 个 小 格 叫 格 点，以 格 点 为 顶 点 分 别 按 下 列 要 求 画 三 角 形：的 顶 点 在 图 甲 中 画 出 一 个 三 边 长 分 别 为 3,褥、行 的 三 角
10、形；在 图 乙 中 画 出 2 个 面 积 为 4 的 钝 角 三 角 形（全 等 的 三 角 形 只 算 一 个）.23.（5 分）如 图，要 利 用 一 面 墙（墙 长 为 2 5米）建 羊 圈，用 100米 的 围 栏 围 成 总 面 积 为 4 0 0平 方 米 的 三 个 大 小 相 同 的 矩 形 羊 圈，求 羊 圈 的 边 长 A 8,B C 各 为 多 少 米？D24.（5 分）已 知 关 于 x 的 方 程 4+2（1。+外 一 5=0 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求。的 取 值 范 围；（2）若 此 方 程 的 根 为 整 数，求 正 整 数。的 值.25.(
11、8分)如 图，如 果 四 边 形 A8CD满 足 A8=42C8=CD,/B=/Z)=90。,那 么 我 们 把 这 样 的 四 边 形 叫 做 呢 美 筝 形 将 一 张 如 图 所 示 的“完 美 筝 形”纸 片 A B C D 先 折 叠 成 如 图 所 示 形 状，再 展 开 得 到 图，其 中 CE,CF为 折 痕,/8CE=NECF=NFC,点 为 点 B 的 对 应 点，点。为 点 D 的 对 应 点，连 接 E夕,FD相 交 于 点 0.图 1简 单 应 用：(1)在 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形 四 种 图 形 中,一 定 为“完 美 筝 形”的 是.(2)
12、请 你 结 合 图 1写 出 一 条 完 美 筝 形 的 性 质.(3)当 图 3 中 的/BCO=120。时,.当 图 2 中 的 四 边 形 AECF为 菱 形 时,对 应 图 中 的“完 美 筝 形”有(写 出 筝 形 的 名 称：例 筝 形 A8CQ).26.(8分)如 图，点 P 是 正 方 形 ABC。对 角 线 A C 上 一 动 点，点 E 在 射 线 BC 上，且 连 接 尸。，。为 4 C 中 点.(1)如 图 1,当 点 P 在 线 段 A 0 上 时，试 猜 想 PE 与 尸。的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，不 用 说 明 理 由；(2)如 图 2,当 点 P
13、在 线 段 0 C 上 时，(1)中 的 猜 想 还 成 立 吗？请 说 明 理 由；(3)如 图 3,当 点 P 在 A C 的 延 长 线 上 时，请 你 在 图 3 中 画 出 相 应 的 图 形(尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)，并 判 断(1)中 的 猜 想 是 否 成 立？若 成 立，请 直 接 写 出 结 论；若 不 成 立，请 说 明 理 由.图 2图 3图 1第 二 学 期 期 中 检 测 八 年 级 数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准 2018.4一、选 择 题（本 题 共 24分，每 小 题 3 分）题 号 1 2 3 4 5 6
14、7 8答 案 D A D D C B C C二 填 空 题（每 题 3 分，共 24分）9.答 案 不 唯 一；取 小 于 或 等 于 4 的 整 数 10.311.5（1 分）；（8,4）（2 分）12.4 13.1014.22（1 分）；4（2 分）15.j1 6.第 一 个 空 没 分；第 二 个 空 3 分，写 对 一 个 给 2 分，写 对 两 个 给 3 分。选 甲：（1）两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（2）有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形；选 乙：（1）对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行
15、四 边 形；（2）有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 或 其 它 判 定 方 法.三、解 答 题（共 46分）1 7.解：X2-2 X+1=4+1.1 分（1）2=5.2 分 x-l=y/5.3 分 即 x=1+/5,无 2=1 一/.4 分 18.解：a=2,b=5,c=1=从-4ac=52-4x2x1=17 0.1 分 _-byjb2-4ac x=-2aQ 分-5+j1l43 分即 x=4一 5 一 x=-4,4分 19.解：3x(x+2)(4x+8)=0.1 分 3x(x+2)-4(x+2)=0.2 分(x+2)(3x-4)=0.3 分 4即 x=-2,x=1
16、 2 3,4分 20.证 明：连 接 BD交 AC于 点 0.1分.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.A0=C0,B0=DQ，又：AE=CF.AO-AE=CO-CF3 分 即 EO=FQ.-4 分 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形.,5分 21.(1).2 分(2)证 明：.点 D 是 BC的 中 点,-.BD=CDXVDEF D F四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形.3 分 A氏 AC,点 D 是 BC的 中 点.A D 1B C即 E F 1 B C.4 分 二 四 边 形 BECF是 菱 形.5 分 22.解:2 分 共 三 个 答 案，画 出 其 中 两 个
17、 都 给 2 分.4分 2 3.解：设 AB长 为 x 米，则 BC长(100-4%)米.1分 根 据 题 意，列 方 程 4100-4x)=400.2 分 解 得 x=5,x=20.3 分 1 2x=5时，B C=IOO-4X=100-4X5=80 25,所 以 x=5不 符 合 题 意，舍 去；x=20 时，B C=1 oo-4 x=100-4 x 20=20 0即 2(1-a)2-4 3-5)0.1 分 解 得 a 3.2 分(2).a 3,a为 正 整 数.4=1 或。=2.3 分。=1 时，X2+2(l-a)x+a 2-5=0 为 X2-4=0解 得 x=2,x=-2I 2符 合 题
18、 意。=2 时，/2+2(1 a)x+2 5=0 为 冗 2 2x 1=0解 得 x=1+72,=1-7 2。=2 不 符 合 题 意 综 上 所 述，。的 值 为 1.5分 25.(1)正 方 形.1分(2)答 案 不 唯 一，关 于 角、边、对 角 线、对 称 性 等 均 可.2 分(3)800.3 分(4)筝 形 ABC。、筝 形 AEOF、筝 形 EBCB、筝 形 FDCD，、筝 形 OOCB.五 个 筝 形，每 个 I 分.8 分 26.(1)PE=PD,P E 1P D.2 分(2)成 立.3 分 证 明 PE=PD如 下：.四 边 形 4 B S 是 正 方 形，A C为 对 角
19、 线,：.BA=DA,NBAP=NDAP=45,：PA=PA,：./B A P/D A P(S A S),：.PB=PD,又,：PB=PE,：.PE=PD.4 分 证 明 如 下：(i)当 点 E 与 点 C 重 合 时，点 P 恰 好 在 A C中 点 处，此 时，P E LP D.5 分(i i)当 点 E 在 B C的 延 长 线 上 时，如 图.A/W尸 丝 A4BP,；.ZABP=NADP,：.NCDP=NCBP,：BP=PE,：.NCBP=NPEC,：.NPEC=NPDC,；N/=/2,:.NDPE=NDCE=90,：.P E P D.综 合(i)(ii)PD;.B(3)成 立.结
20、 论 是：P E LP D,PD=PE.A作 图 7 分 B 分 说 明：各 解 答 题 的 其 他 正 确 解 法 请 参 照 以 上 标 准 酌 情 给 分，辛 苦 大 家！祝 大 家 工 作 愉 快!八 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 试 卷 数 学（考 试 时 间 100分 钟 满 分 100分）班 级 姓 名 学 号 一、选 择 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个。1.如 图，若 a、b、c 是 RtaABC的 三 边，ZA=90,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.a2 十 加
21、=c3 B a2 4-c2=/c a2-h2=c3 n c2 a2=h22.如 图，菱 形 花 坛 ABCD的 面 积 为 12平 方 米，其 中 沿 对 角 线 AC修 建 的 小 路 长 为 4 米,则 沿 对 角 线 BD修 建 的 小 路 长 为（）A.6 米 B.3 米 C.8 米 D.10 米 3.在 DABCD中，ZA=40,则 N C 的 度 数 为（）A.50 B,140 C.40 D.1304.下 列 关 于 DABCD的 叙 述，正 确 的 是（）A.若 AC=BD,则 DABCD是 矩 形 B.若 AB=AD,则 CIABCD是 正 方 形 C.若 AB_LBC,则 D
22、ABCD是 菱 形 D.若 ACBD,则 DABCD是 正 方 形 5.如 图，在 正 方 形 ABCD中，E 为 DC边 上 的 点，连 接 BE,将 4BCE绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 90得 到 aDCF,连 接 EF.若 NBEC=60,则/EFD的 度 数 为（）A.10 B.15 C.20 D.256.用 下 列 各 组 数 据 中 的 三 个 数 作 为 三 角 形 的 边 长，其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）(V1V4.V5 B VZV37.若 直 角 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2,4,x,则 x 的 值 为（）.掰 V3A.3 B.
23、C.28.如 图，在 正 方 形 ABCD中，E 是 CD上 的 点，若 BE=3,CE=L的 长 为（）42A.8 B.C.6二、填 空 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）9.已 知 在 DABCD中，AB=4,BC=7,则 这 个 平 行 四 边 形 的 周 长 为.10.如 图 是 由 边 长 为 1m的 正 方 形 地 砖 铺 设 的 地 面 示 意 图，小 明 沿 图 中 所 示 的 折 线 从 Af B-*C所 走 的 路 程 为.11.在 直 线 上 依 次 摆 着 七 个 正 方 形（如 图），已 知 斜 放 置 的 三 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 1,2
24、,3,正 放 置 的 四 个 正 方 形 的 面 积 是“S2,S3,S4,则 夕+S2T禧=12.命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是,该 命 题 是 命 题（填“真”或“假”）.13.已 知 三 角 形 各 边 长 分 别 为 8、10、12,则 各 边 中 点 所 成 的 三 角 形 的 周 长 为 14.如 图，在 矩 形 ABCD中,两 条 对 角 线 AC、BD相 交 于 点 0,NA0B=60,AB=4,则 BD的 长 为 AD的 长 为 15.根 据 特 殊 四 边 形 的 判 定 方 法，在 下 图 的 括 号 内 填 写 相 应 的 内 容：菱 形 正 方 形 1
25、6.用 硬 纸 板 剪 一 个 平 行 四 边 形 ABCD,作 出 它 的 对 角 线 的 交 点 0,我 们 可 以 做 如 下 栽 用 大 头 针 把 一 根 平 放 在 平 行 四 边 形 上 的 直 细 木 条 固 定 在 点 0 处，并 使 细 木 条 可 以 绕 点 0 转 动，拨 动 细 木 条，它 可 以 停 留 在 任 意 位 置.如 果 设 细 木 条 与 一 组 对 边 AB,CD的 交 点 分 别 为 点 E,F,则 下 列 结 论：0E=0F；AE=CF；BE=DF；AAOEACOFfl其 中 一 定 成 立 的 是（填 写 序 号 即 可）.三、解 答 题（本 题
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