2022年八年级数学下《函数的图象（培优）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八 年 级 数 学 下-专 题：19.8函 数 的 图 象（培 优 篇）（专 项 练 习）一、单 选 题 L 小 明 早 8 点 从 家 骑 自 行 车 出 发,沿 一 条 直 路 去 公 园 锻 炼，小 明 出 发 的 同 时,他 的 爸 爸 锻 炼 结 束 从 公 园 沿 同 一 条 道 路 匀 速 步 行 回 家;小 明 在 公 园 锻 炼 了 一 会 后 沿 原 路 以 原 速 返 回，小 明 比 爸 爸 早 3 分 钟 到 家.设 两 人 离 家 的 距 离 s（m）与 小 明 离 开 家 的 时 间（min）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示,下 列 说 法:公 园 与 家

2、 的 距 离 为 1200米;爸 爸 的 速 度 为 48m/min；小 明 到 家 的 时 间 为 8:22;小 明 在 返 回 途 中 离 家 240米 处 与 爸 爸 相 遇.其 中，正 确 的 说 法 有（）个 C.3 个 D.4 个 2.甲、乙 两 人 利 用 不 同 的 交 通 工 具，沿 同 一 路 线 从 4 地 出 发 前 往 8 地，甲 先 出 发，两 人 行 驶 的 路 程 M%就 与 甲 出 发 的 时 间 x S）之 间 的 关 系 如 图 所 示,根 据 图 象 得 到 如 下 结 论，其 中 错 误 的 是（）A.甲 的 速 度 是 40km/h B.乙 出 发

3、3 小 时 追 上 甲 C.乙 比 甲 早 1小 时 到 达 D.乙 在 的 中 点 处 追 上 甲 3.如 图，点 4 的 坐 标 为（0,1），点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 动 点,把 线 段 四 以/为 旋 转 中 心,逆 时 针 方 向 旋 转 90,得 到 线 段 AC,设 点 6 的 横 坐 标 为 不 点。的 纵 坐 标 为 匕 能 表 示 y 与 x 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是（）1第 1 页 共 3 0 页别 沿-3 和 4-C 的 路 径 向 点 B、。运 动，设 运 动 时 间 为 x（单 位:s）,四 边 形 PBC Q 的 面 积 为 y

4、（单 位:cm2）,则 y 与 x（0WxW4）之 间 的 函 数 关 系 可 用 图 象 表 示 为（）5.如 图，垂 足 为 点 用 5。平 分 出）=2,点 力 从 点 占 出 发,沿 射 线 8 N 运 动，连 接 Z D OCJ.ZO交 BE于 点 以 设 N8=x,V8DC的 面 积 为 匕 则 下 列 图 象 中 能 大 致 反 映 了 与 x 的 函 数 关 系 的 图 象 是（）6.透 明 玻 璃 水 槽 内 有 一 个 篮 球，均 匀 地 向 容 器 内 注 水，最 后 把 水 注 满.在 注 水 的 过 程 中，水 面 的 高 度 随 时 间，的 变 化 而 变 化 的

5、过 程，更 像 下 面 哪 个 图 象（）2第 2 页 共 3 0 页0 0（0 A.B.C.D.7.如 图 1,点。为 菱 形/及 力 的 边 留 上 一 点,将 菱 形 力 及 力 沿 直 线 A Q 翻 折，点 6 的 对 应 点 P落 在 6 c的 延 长 线 上.已 知 动 点 M从 点 8 出 发,在 射 线 形 上 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 运 动.设 点 M运 动 的 时 间 为 x,的 面 积 为 y.图 2 为 y 关 于 x 的 函 数 图 象,则 菱 形/微?的 面 积 为 A.12 B.24 C.10 D.208.如 图 1,在 矩 形 4及 6 的 边 4

6、 上 取 一 点 B,连 接 BE.点、M/V同 时 以 lc m/s的 速 度 从 点 6 出 发,分 别 沿 折 线 左 斤 0 C 和 线 段 况 1向 点。匀 速 运 动.连 接 MN,DN,设 点”运 动 的 时 间 为 ts,ZX5肮 的 面 积 为 S cm2,两 点 运 动 过 程 中，S与 t的 函 数 关 系 如 图 2 所 示,则 当 点 在 线 段 ED上,且 平 分/，环。时，t 的 值 等 于（）A.2+26 B.4+2岔 C.14-2 D.1 2-2 69.如 图，在 矩 形 被 笫 中，/氏 对 角 线/C、物 相 交 于 点 Q 动 点 P 从 点 火 出 发

7、，沿/-外。向 点。运 动.设 点。的 运 动 路 程 为 x,8 的 面 积 为 y 与 x 的 函 数 关 系 图 象 如 图 所 示,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）3第 3 页 共 3 0 页 A.四 边 形 49（力 的 面 积 为 12 B.4 边 的 长 为 4C.当 尸 2.5时，是 等 边 三 角 形 D.4/8 的 面 积 为 3 时,x 的 值 为 3 或 1010.如 凰 在 中，AC=BC,/ACB=90,以 力 比=4cm2.正 方 形 断 的 顶 点 尸 分 别 在 AC,a边 上,设 CD=CF=x,/a与 正 方 形 的 重 叠 部 分 的 面 积 为

8、匕 则 下 列 图 象 中 能 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 是（）二、填 空 题 11.小 亮 和 小 明 在 同 一 直 线 跑 道 46上 跑 步.小 亮 从 47之 间 的。地 出 发，到 达 终 点 8 地 停 止 运 动，小 明 从 起 点 力 地 与 小 亮 同 时 出 发,到 达 8 地 休 息 20秒 后 立 即 以 原 速 度 的 1.5 倍 返 回 C地 并 停 止 运 动,在 返 途 经 过 某 地 时 小 明 的 体 力 下 降,并 将 速 度 降 至 3 米/秒 跑 回 终 点。地,结 果 两 人 同 时 到 达 各 自 的 终 点.在 跑 步

9、 过 程 中，小 亮 和 小 明 均 保 持 匀 速,两 人 距，地 的 路 程 和 记 为 y（米），小 亮 跑 步 的 时 间 记 为 x（秒），y 与 x 的 函 数 关 系 如 图 所 示,则 小 明 在 返 途 中 体 力 下 降 并 将 速 度 降 至 3 米/秒 时，他 距 C地 还 有 米.4第 4 页 共 3 0 页12.在 数 学 综 合 实 践 课 中，小 明 和 同 学 对 类 似 八 下 教 科 书 25页 例 2 的 问 题 进 行 拓 展 探 索：如 图 1,一 根 长 为 5 米 的 木 棍 4 8 斜 靠 在 一 竖 直 的 墙 上，为 4 米，如 果 木 棍

10、 的 顶 端 A 沿 墙 下 滑 x 米,底 端 向 外 移 动 了 米,下 滑 后 的 木 棍 记 为 C。，则 x 与 夕 满 足 的 等 式（4-x）2+（3+好=25,即 夕 关 于 x 的 函 数 解 析 式 为 了=&-（4-x）-3,小 明 利 用 画 图 软 件 画 出 了 该 函 数 图 象 如 图 2,（1）请 写 出 图 象 上 点 P 的 坐 标（1）（2）根 据 图 象,当 x 的 取 值 范 围 为 _ 时，COD的 周 长 大 于 口 4 0 8 的 周 长.13.不 论 m 取 什 么 实 数，点 A（m+1,m2+2m5）都 在 某 函 数 图 像 上,若 B

11、（a,b）也 是 该 函 数 图 像 上 的 点，则 a?b=14.星 期 六 下 午,小 张 和 小 王 同 时 从 学 校 沿 相 同 的 路 线 去 书 店 买 书，小 王 出 发 4 分 钟 后 发 现 忘 记 带 钱 包,立 即 调 头 按 原 速 原 路 回 学 校 拿 钱 包，小 王 拿 到 钱 包 后，以 比 原 速 提 高 20%的 速 度 按 原 路 赶 去 书 店,结 果 还 是 比 小 张 晚 4 分 钟 到 书 店（小 王 拿 钱 包 的 时 间 忽 略 不 计）.在 整 个 过 程 中，小 张 保 持 匀 速 运 动，小 王 提 速 前 后 也 分 别 保 持 匀

12、速 运 动,如 图 所 示 是 小 张 与 小 王 之 间 的 距 离 y（米）与 小 王 出 发 的 时 间 x（分 钟）之 间 的 函 数 图 象,则 学 校 到 书 店 的 距 离 为 一 米.5第 5 页 共 3 0 页15.如 图 1,在 正 方 形 力 8 8 中，点 是 8 c 边 的 中 点，点 户 是 对 角 线“C 上 一 动 点，设 PC=x,16.如 图 1,点 尸 从 口/8 C 的 项 点 A 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 N r S f C-Z 的 方 向 勾 速 运 动 到 点 A.图 2 是 点 P 运 动 时 线 段/尸 的 长

13、 度 y 随 时 间，（s）变 化 的 关 系 图 象,其 中 点 M 为 曲 线 部 分 的 最 低 点,则 口 为 8 C 的 面 积 是 17.如 图，直 线 V=-x+4与 坐 标 轴 分 别 交 于 4 8 两 点，于 点 c,尸 是 线 段 上 一 个 动 点,连 接 AP,将 线 段 AP绕 点 A 逆 时 针 旋 转 45,得 到 线 段”；连 接 C P,则 线 段 C P 的 最 18.如 图 1,点 尸 从 的 顶 点/出 发，沿/一%C匀 速 运 动 到 点 C 其 中 点 0为 曲 线 部 分 6第 6 页 共 3 0 页的 最 低 点,则/比 1的 边 4 6的 长

14、 度 为 图 1 图 219.为 参 加“重 庆 长 江 三 峡 国 际 马 拉 松”比 赛，甲 乙 两 运 动 员 相 约 晨 练 跑 步.甲 比 乙 早 1分 钟 跑 步 出 门，3分 钟 后 他 们 相 遇.两 人 寒 暄 2分 钟 后，决 定 进 行 同 向 跑 步 练 习，练 习 时 甲 的 速 度 是 18。米/分，乙 的 速 度 是 240米/分.练 习 5分 钟 后，乙 突 感 身 体 不 适，于 是 他 按 原 路 以 出 门 时 的 速 度 返 回,直 到 与 甲 再 次 相 遇.如 图 是 甲、乙 之 间 的 距 离（千 米）与 甲 跑 步 所 用 时 间 t（分 钟）之

15、 间 的 函 数 图 象.问 甲 从 他 家 出 发 到 他 们 再 次 相 遇 时,一 共 用 了 分 20.如 图.在 正 方 形/8 C O 的 边 8 c 上 有 一 点 七 连 接 ZE.点 户 从 正 方 形 的 顶 点/出 发，沿 O-C 以 lcm/s的 速 度 匀 速 运 动 到 点 c.图 是 点 P运 动 时，V Z P E的 面 积 Gm）随 时 间 X6）变 化 的 函 数 图 象.当 x=7时,y 的 值 为.图 图 三、解 答 题 21.小 明 家 和 他 外 婆 家 相 距 4500米,周 末 小 明 和 妈 妈 约 好 先 后 从 家 里 出 发 前 往 外

16、婆 家，小 明 骑 自 行 车 先 走，一 路 都 是 匀 速 行 驶;然 后 小 明 妈 妈 骑 电 瓶 车 前 往,且 途 中 速 度 只 改 变 一 次,如 7第 7 页 共 3 0 页图 表 示 的 是 小 明 和 他 妈 妈 两 人 之 间 的 距 离 s 关 于 时 间/的 函 数 图 象（点 的 实 际 意 义 是 小 明 妈 妈 开 电 瓶 车 到 外 婆 家），请 根 据 图 像 解 答 下 列 问 题（1）小 明 的 速 度.（2）小 明 妈 妈 变 速 之 前 的 速 度，小 明 妈 妈 变 速 之 后 的 速 度，点 C 的 坐 标（3）当 小 明 和 妈 妈 两 人

17、相 距 300米 时,求 t的 值.22.郑 州 到 西 安 的 路 程 为 480千 米，由 于 西 安 疫 情 紧 张，郑 州 物 资 中 心 对 西 安 进 行 支 援.甲 乙 两 辆 物 资 车 分 别 从 郑 州 和 西 安 出 发 匀 速 行 驶 相 向 而 行.甲 车 到 西 安 后 立 即 返 回，已 知 乙 车 的 速 度 为 每 小 时 80km,且 到 郑 州 后 停 止 行 驶,进 行 消 毒.它 们 离 各 自 出 发 地 的 距 离 J（km）与 行 驶 时 间 x（h）之 间 的 关 系 如 下 图 所 示.（2）请 你 求 出 甲 车 离 出 发 地 郑 州 的

18、 距 离）（km）与 行 驶 时 间 M h）之 间 的 函 数 关 系 式.（3）求 出 点 尸 的 坐 标，并 说 明 此 点 的 实 际 意 义.（4）直 接 写 出 甲 车 出 发 多 长 时 间 两 车 相 距 40千 米._3 923.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,矩 形。的 顶 点“（4,0）,。（，3）,直 线）一 一 5+5 交 04于 点 以 交 B C 于 点 动 点。从 点。出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿/一 力 8 运 动,到 点 笈 停 止,设。PDE的 面 积 为 S（平 方 单 位），点 户 的 运 动 时 间 为/（秒

19、）.8第 8 页 共 3 0 页 求 点 和 点 V的 坐 标；(2)求 S 与 f 之 间 的 函 数 关 系 式,并 写 出 t 的 取 值 范 围(当 三 角 形 不 存 在 时，默 认 面 积 为 0);(3)当 点 P 在 边 4 B 上 运 动,且 尸 D+P E 的 值 最 小 时,直 接 写 出 运 动 时 间 t的 值.参 考 答 案 1.D【解 析】【分 析】根 据 题 意 和 函 数 图 象 中 的 数 据,可 以 判 断 各 个 小 题 中 的 结 论 是 否 成 立,从 而 可 以 解 答 本 题.【详 解】根 据 图 象 可 得:公 园 与 家 的 距 离 为 12

20、00米，故 正 确；爸 爸 的 速 度 为：1200+(12+10+3)=4 8(m/min),故 正 确；V 10+1 2+1 0=2 2,小 明 到 家 的 时 间 为 8:2 2分,故 正 确；小 明 的 速 度 为：12004-10=120(m/min),设 小 明 在 返 回 途 中 离 家 a 米 处 与 爸 爸 相 遇，1200-。1200-a-=12+-48 120解 得,a=240,即 小 明 在 返 回 途 中 离 家 240米 处 与 爸 爸 相 遇,故 正 确；故 选:D.【点 拨】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题

21、意,从 图 象 中 获 得 相 关 信 息,利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结 合 的 思 想 解 答.2.B【解 析】【分 析】由 速 度=路 程+时 间，可 求 出 甲 的 速 度,从 而 得 出 结 论 A正 确；由 速 度=路 程:时 间，可 求 出 乙 的 速 度,再 用 甲 出 发 1小 时 的 路 程 甲、乙 速 度 差,可 求 出 乙 出 发 2 小 时 追 上 甲，从 而 结 论 B错 误；由 6-5=1,可 得 出 乙 比 甲 早 1小 时 到 达,于 是 结 论 C正 确；由 乙 行 完 全 程 要 4 小 时,2 小 时 追 上 甲，即 9第 9 页 共

22、 3 0 页可 得 出 乙 在 AB的 中 点 处 追 上 甲，结 论 D正 确.即 可 得 出 结 论.【详 解】解:A、.甲 的 速 度 为 2 4 0+6=4 0(初/血,结 论 A正 确,不 符 合 题 意；B、I乙 的 速 度 为 240+(5-1)=60(4加/力)，40X1+(6 0-4 0)=2的,乙 出 发 2 小 时 追 上 甲，结 论 B错 误,符 合 题 意；C、V6-5=1(A),二 乙 比 甲 早 小 时 到 达,结 论 C正 确,不 符 合 题 意；D、V(5-1)4-2=2,乙 在 16 的 中 点 处 追 上 甲，结 论 D正 确，不 符 合 题 意.故 选:

23、B.【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，观 察 函 数 图 象 逐 一 分 析 四 个 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键.3.A【解 析】【分 析】作 出 适 当 的 辅 助 线,证 得 根 0 3丝 A C D 4,即 可 建 立 y 与 x 的 函 数 关 系,确 定 出 答 案.【详 解】解:过 点 C 作 C D V 轴 于 点),.4 0 8=90。，,NCDA=Z A O B/O B A+“AB=90,皿=90。，CAD+ZOAB=9 0 NCAD=NOBA,乂；AB=AC,M O B q ACDA(AAS)第 1 0页 共 3 0页 10,y=OD

24、=DA+OA=x+1，又.点 夕 是 X轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，.20,故 选：A.【点 拨】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 问 题，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意,建 立 函 数 关 系，从 而 判 断 出 正 确 的 函 数 图 象.4.C【解 析】【分 析】先 计 算 出 四 边 形 PBCQ的 面 积，得 到 y 与 x 的 函 数 关 系 式,再 根 据 函 数 解 析 式 确 定 图 象 即 可.【详 解】y=x 4 x 4-x2=-X2+8由 题 意 得：,2 2 2(0WxW4),可 知,抛 物 线 开 口 向 下,关 于 y 轴 对

25、 称,顶 点 为(0,8),故 选:C.【点 拨】此 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，根 据 题 意 列 出 解 析 式 是 解 题 的 关 键.5.D【解 析】【分 析】过 点 作 O F，8E,DG LM V.结 合 题 意 可 证 四 边 形 BFDG为 正 方 形.再 根 据 勾 股 定 理 即 GB=GD=GF=BF=BD=42 r可 求 出 2.由=可 求 出 ZG=ZG+GB=x+j 2.又 易 证 VDGN 三 V Z JFC Q S/),即 得 出 CF=/G=x+a,从 而 可 求 出 BC=B F+CF=x+2 a,y=-B C-D F=x+2最 后 根 据 三

26、角 形 面 积 公 式 即 可 求 出 2 2.由 此 即 可 判 断 其 图 象.【详 解】如 图，过 点 作。尸，BE,OG_LMN.-M N V BE,.四 边 形 出 加 为 矩 形.II第 1 1页 共 3 0 页.B D平 分/M B E,/D B F=L/M B E=45。,.2，.口。4尸 为 等 腰 直 角 三 角 形，BF=DF 矩 形 跖 为 正 方 形.GB=GD=GF=BF=BD=y2/.2 AB=x,AG=AG+GB=x+6;DC 1 AD;.N C D F+NADF=90。.NGQ/+/A。尸=90。J NGDA=4 F D C.乂 Dg)F,2DG N=NDFC

27、=90,M,DGA JDFC(ASA)，,CF=AG=x+V2,，BC=BF+CF=6+x+近=x+2五,y=；8 C=；(x+2&)x&=*x+2即 D选 项 符 合 题 意.故 选 D.【点 拨】本 题 考 查 一 次 函 数 的 实 际 应 用，正 方 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理,三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质 等 知 识.正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 关 键.6.C【解 析】【分 析】在 注 水 的 过 程 中,分 两 个 阶 段:篮 球 没 浮 起 来 之 前，由 于 篮 球 的 横 截 面 越 来 越 大,排 开 水 的 1 2第 1 2页

28、 共 3 0 页体 积 越 来 越 大,所 以 上 升 速 度 越 来 越 快;篮 球 浮 起 来 之 后,水 位 匀 速 上 升.【详 解】解:在 注 水 的 过 程 中，分 两 个 阶 段:篮 球 没 浮 起 来 之 前，由 于 篮 球 的 横 截 面 越 来 越 大,排 开 水 的 体 积 越 来 越 大,所 以 上 升 速 度 越 来 越 快;篮 球 浮 起 来 之 后,水 位 匀 速 上 升.故 选:C.【点 拨】此 题 考 查 了 函 数 的 图 象,用 到 的 知 识 点 是 函 数 图 象 的 应 用，需 注 意 匀 速 地 向 一 个 容 器 内 注 水,篮 球 的 横 截

29、面 的 大 小 与 水 面 高 度 变 化 的 关 联 情 况.7.D【解 析】【分 析】由 图 2,可 知 於 6,S&AB42,由 图 1翻 折 可 知,AQLBP,进 而 得 出 404,由 勾 股 定 理,可 知 除 4左 5,菱 形 4舒 的 面 积 为 8 四 即 可 求 出.【详 解】解：由 图 2,得 m 6,S4AB六 由 翻 折 可 知,幽 心 勿 由 勾 股 定 理,得 陷 仍,甲+3?=5菱 形 第 的 面 积 为 6G 1/5X 4=20故 选:D【点 拨】本 题 是 一 道 几 何 变 换 综 合 题，解 决 本 题 主 要 用 到 勾 股 定 理，翻 折 的 性

30、质，根 据 函 数 图 象 找 出 几 何 图 形 中 的 对 应 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.8.D【解 析】【分 析】分 析 图 像 得 出 跖 和 BC,求 出/氏 作 EH1BC于 H,作 EF/MN,色 硒 作 L%修 于 点 G,求 出）和 必 心 在%历 中,利 用 面 积 法 列 出 方 程,求 出 力 值 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 得：点 与 点 小 重 合 时，t=5,则 止 5,当 尸 10时，点”与 点 C重 合，则 8信 10,：当 t=5 时，5=10,10=2，解 得:力 庐 4,作 EHLBC 于-H,作 EF/MN,M/EF,作 为 核

31、 于 点 G第 1 3页 共 3 0页 13M D E A:/EHB=90,:.用 片 斤 芋=3,:HF2.E g V22+42=2 亚:国 传 2亚,设 当 点 运 动 到 必 时,八 筑 平 分 乙 加 期 C则 叱 屐 4,斤%=10-3-(L5)=12-1,-xDM.xAB=-xM.N1xDG在 丹 丹 中，2 2,x(12-/)x4=x2/5x4即 2 2,解 得：，=12-26，故 选 D.【点 拨】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 像，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理,面 积 法，解 题 的 关 键 是 读 懂 图 象，了 解 图 象 中 每 个 点 的 实

32、 际 含 义.9.C【解 析】【分 析】过 点 作 皿 于 点 E,根 据/8 的 边 面 是 一 个 定 值，物 边 上 的 高 处 最 大 时 是 点 尸 分 别 与 点 6 和 点 重 合,因 此 根 据 这 个 规 律 可 以 对 各 个 选 项 作 出 判 断.【详 解】A、过 点。作 也 工 力 于 点 E,当 点。在 46和 比、边 上 运 动 时,阳 逐 渐 增 大,到 点 6 时 最 大,然-OAJPE后 又 逐 渐 减 小,到 点 C 时 为 0,而 尸 2 中，勿 为 定 值，所 以 y 是 先 增 大 后 减 小,在 8 点 时 面 积 最 大,在。点 时 面 积 最

33、小;观 察 图 知，当 点。与 点“重 合 时，的 的 面 积 为 3,此 时 矩 形 的 面 积 为：4 X 3=12,故 选 项 A 正 确；B、观 察 图 知，当 运 动 路 程 为 7 时,y 的 值 为 0,此 时 点 P 与 点 C重 合,所 以 有 小 叱 7,又 AB-3(=12,解 得:/代 3,小 4,或/户 4,除 3,但 AIKBC,所 以/庐 3,BO,根 据 四 边 形 ABCD为 14第 14页 共 3 0 页矩 形，所 以 4介 4,故 选 项 B 正 确；C、当 下 2.5 时，即 K3,点 P 在 边 ABL由 勾 股 定 理,矩 形 的 对 角 线 为 5

34、,则 04=2.5,所 以 OA=AP,是 等 腰 三 角 形，但/勿 是 三 边 分 别 为 3,4,5 的 直 角 三 角 形,故/胡。不 可 能 为 60,从 而/!如 不 是 等 边 三 角 形,故 选 项 C 错 误；D、当 点 尸 在 和 正 边 上 运 动 时，点 尸 与 点 6 重 合 时 最 大 面 积 为 3,此 时 x 的 值 为 3;当 点 尸 在 边 切 和 DA上 运 动 时,也 逐 渐 增 大,到 点 时 最 大,然 后 又 逐 渐 减 小,到 点 A 时 为 0,而 片 2 也 是 先 增 大 再 减 小,在。点 时 面 积 最 大,在/点 时 面 积 最 小;

35、所 以 当 点。与 点，重 合 时,最 大 面 积 为 3,此 时 点 P 运 动 的 路 程 为 A济 BOCAIO,即 产 10,所 以 当 尸 3 或 10时,4 力 帆 的 面 积 为 3,故 选 项 D 正 确.故 选:C.【点 拨】本 题 是 动 点 问 题 的 函 数 图 象，考 查 了 函 数 的 图 象、图 形 的 面 积、矩 形 的 性 质、解 方 程 等 知 识,关 键 是 确 定 点 到/C的 距 离 的 变 化 规 律,从 而 可 确 定 y 的 变 化 规 律，同 时 善 于 从 函 数 图 象 中 抓 住 有 用 的 信 息,获 得 问 题 的 突 破 口.10.

36、A【解 析】【分 析】先 根 据 题 意 求 得 A C=B C=2&,然 后 分 0 x W 应 和&x W 2 0 两 种 情 况 解 答 即 可.【详 解】解：在 4ABC 中，AC=BC,NACB=90,SAABc=4cm2A 2 ACXBC=4,；.AC=BC=2/，当 O x W 0 时,y=x2;当 0 V x W 2 0 时，设 ED交 AB于 M,EF交 AB于 N,如 图：15第 15页 共 3 0 页BVCD=x,A Al)=2/2-x在 AABC 中，AC=BC,ZACB=90,/.ZA=45,.四 边 形 CDEF是 正 方 形，.*.ZMDA=ZMDC=90o,/.

37、AMD为 等 腰 直 角 三 角 形，ADM=22-x,；.EM=x-(22-x)=2x-2。-(2x-2/2)2,SAEMN=2=2(x-y=x2-2(x-y/2)2=-X2+4A/2 x-4,二.当 血 V x W 2 应 时,y 为 开 口 向 下 的 抛 物 线，观 察 各 选 项，只 有 A 符 合 题 意.故 选:A.【点 拨】本 题 主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象,掌 握 数 形 结 合 思 想 和 分 类 讨 论 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键.11.180【解 析】【分 析】由 题 意 可 知，小 明 速 度 比 小 亮 速 度 快，把 图 象

38、 看 作 由 线 段 施、EF、FG、GH、/组 成,线 段 然 和 用 代 表 小 亮 从 C地、小 明 从 力 地 同 时 出 发 往 6 地 走 的 过 程,其 中 点 6 处 表 示 小 明 到 达 C地,故 两 人 离 C地 距 离 和 最 小,随 后 又 增 大;线 段 尾 表 示 小 明 在 休 息,小 亮 继 续 走,所 以 尸 480时 对 应 的 尸 100+20=120;线 段 表 示 小 明 加 快 速 度 返 回；线 段/表 示 小 明 速 度 下 降 后 返 回.【详 解】16第 16页 共 3 0 页解：由 图 象 可 知，产 0 时，片 100,即 开 始 时

39、小 亮 在 地 小 明 在/地,两 人 相 距 100米，.“M00,当 下 25时,y 最 小,即 小 明 到 达 C地，.小 明 开 始 速 度 为：100+25=4（米/秒），返 回 速 度 为 4X1.5=6（米/秒），当 尸 100时，小 明 到 达 6 地，.庐 4 XI 00=400（米）,.除 4万 4 300（米），当 尸 480最 大 时，小 明 休 息 完 20秒，即 产 120,此 时，小 亮 离。地 距 离 为 480-300=180（米），3小 亮 速 度 为：180+120=5（米/秒），2.,.两 人 走 完 全 程 所 用 时 间 为:300+3=200（秒）

40、，.小 明 返 回 地 所 用 时 间 为：200-120=80（秒）,设 小 明 返 回 时 在 a 秒 时 速 度 下 降 到 3 米/秒,列 方 程 得：63（80-a）=300,解 得：护 20.此 时 离 C地 距 离 为:3X（80-20）=180（米）.故 答 案 为:180.【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，关 键 是 把 条 件 表 述 的 几 个 过 程 对 应 图 象 理 解 清 楚,再 找 出 对 应 x 和 y 表 示 的 数 量 关 系.12.1 0%-x时，即 yx,再 画 出 直 线 y=x 的 图 象 直 线 y=x 过 点、P,观 察

41、 函 数 图 象 可 得 答 案.【详 解】解：（1）当 x=l 忖，y=j25-（4-x，-3=j25-（4-lf-3=1,故 点 尸 的 坐 标 为 o，D,故 答 案 为 1；（2）由 48=5,/=4得：8=3,由 题 意 得：D 0=0 B+B D=i+y t CO=OA-AC=4-xt17第 17页 共 3 0 页则 ACOD 的 周 长=CD+O+C=5+3+y+4-x=12+v-x,而 AOB的 周 长=12,则 当 ACOD的 周 长 3 0 8 的 周 长=12+x-12=y-x时，即 yx,由 知，当 x=0 时，k,当 x=l时，尸 1,则 在 原 图 象 的 基 础

42、上，画 出 直 线)=”的 图 象 如 下，直 线 了=过 点。、p,从 图 象 看，当 X x,即 AC。的 周 长 大 于 力。8 的 周 长，故 答 案 为【点 拨】本 题 考 查 的 是 动 态 问 题 的 函 数 图 象,二 次 根 式 的 化 简,理 解 图 象 上 点 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 含 义,利 用 两 个 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 解 决 有 关 不 等 关 系 问 题 是 解 题 的 关 键.13.6【解 析】【分 析】由 A 点 和 B 点 坐 标 可 找 到 a、b 和 m 之 间 的 关 系,代 入 可 求 得 的 a2-b 值,可 求 得

43、 答 案.【详 解】解：；m 取 任 意 实 数，点 A(m+1,m2+2m 5)都 在 某 函 数 图 像 匕 令 A、B 两 点 重 合，对 应 点 相 等.a=m+l,b=m2+2m5；.a2b=(m+D-(m+2?n-5)_ m2+2w+1-m2-2w+5=6.【点 拨】本 题 主 要 考 查 了 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征,掌 握 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 满 足 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关 键.14.840【解 析】【分 析】结 合 题 意 根 据 最 后 一 段 图 象 可 求 得 根 据 小 王 后 来 的 速 度,进 而 可 求 得 小

44、王 原 来 的 速 度,再 根 据 第 一 段 图 象 可 求 得 小 张 的 速 度,最 后 根 据 两 人 行 完 全 程 的 时 间 相 差 4 分 钟 可 得 方 程,解 方 程 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：由 题 意 可 知:最 后 一 段 图 象 是 小 张 到 达 书 店 后 等 待 小 王 前 往 书 店 的 图 象，18第 18页 共 3 0 页则 小 王 后 来 的 速 度 为：336+4=84（米/分 钟），小 王 原 来 的 速 度 为:84+（1+20%）=70（米/分 钟），根 据 第 一 段 图 象 可 知：v 王 一 v 张=40+4=10（米/分 钟

45、），小 张 的 速 度 为:70 10=60（米/分 钟），设 学 校 到 书 店 的 距 离 为 x 米，I 4+4+-=4由 题 意 得：（84）60,解 得:x=840,答:学 校 到 书 店 的 距 离 为 840米，故 答 案 为：840.【点 拨】本 题 考 查 了 函 数 图 象 的 实 际 应 用，行 程 问 题 的 基 本 关 系,一 元 一 次 方 程 的 应 用，有 一 定 的 难 度,求 出 两 人 的 速 度 是 解 题 的 关 键.15.9 衣 3灼【解 析】【分 析】连 接 尸 0 由 反 关 于 N C 对 称，推 出=得 出 8+=尸。+尸 邑 得 出 当、p

46、、i共 线 时，P8+P E 的 值 最 小，设 正 方 形 Z8C。的 边 长 为 2a,则 BE=CE=a,AD=BC=CD=2a,分 别 求 出 9+P E 的 最 小 值 和 P C 的 长 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：如 图，连 接 P D，设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2a,A D=BC=CD=2a,.A c Z c D:A D。=3）2+伽）2=2缶,点 是 8 c 边 的 中 点，,BE=CE=a，.正 方 形“B C D 是 轴 对 称 图 形,关 于 C 对 称，点 6 和 点 是 一 组 对 应 点,.点 6、。关 于 我 对 称，PB=PD、第 19

47、页 共 3 0 页 19:.PB+PE=PD+PE,.当、P、共 线 时，P8+P E的 值 最 小，如 下 图:在 R4D C E中,小=皿+C L+M=氐,.尸 8+尸 E 的 最 小 值 为 班”，.点 0 的 纵 坐 标 为 石,CE/ADPC _CE.7 7 茄 5/AC=2 6 a,PC=-x A C=-a3 3,272.点。的 横 坐 标 为 亍“，(逑 凡 屈 点 o 的 为 I 3 A结 合 图 2 可 知，当 点 P与 点 C重 合 时，y=PE+PB=a+2a=9解 得：a=3,.点。的 坐 标 为(2&3)【点 拨】本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 像.解

48、 答 本 题 的 关 键 是 利 用 数 形 结 合 的 思 想，把 函 数 图 像 上 最 低 点 的 纵 坐 标 转 化 为 求 两 条 线 段 长 度 和 的 最 小 值 来 解 答.16.12【解 析】【分 析】结 合 函 数 图 象 得 到 A B=A及 a,BC=2a-2,的 上 的 高 为 3,利 用 勾 股 定 理 列 方 程 求 出 a 值,得 到 面 积.【详 解】20第 2 0 页 共 3 0 页解：由 图 象 知,AB=AC=a,A 济 BGAU2(2/2-2【解 析】【分 析】由 点 P 的 运 动 确 定 P的 运 动 轨 迹 是 在 与 x 轴 垂 直 的 一 段

49、 线 段 初 呼，当 线 段 C F 与 M N 垂 直 时，线 段 C的 值 最 小.【详 解】解：由 己 知 可 得/（/），8（4,0）,三 角 形 0 4 8 是 等 腰 直 角 三 角 形，AB=4近,：O C L A Bt C（2,2）,乂：产 是 线 段 上 动 点，将 线 段 1尸 绕 点 A逆 时 针 旋 转 45,尸 在 线 段 上 运 动,所 以 加 的 运 动 轨 迹 也 是 线 段，21第 2 1 页 共 3 0 页当 尸 在。点 时 和 尸 在 C点 时 分 别 确 定 P 的 起 点 与 终 点,:.P的 运 动 轨 迹 是 在 与 X轴 垂 直 的 一 段 线

50、段 MN,当 线 段 C P 与 M N 垂 直 时,线 段 C P 的 值 最 小，在 口/0 8 中，AO=AN=4,AB=4也、加 4忘 一 4,乂 H 8 N是 等 腰 直 角 三 角 形，.CP=O B-B H-2=4-(4-2/2y2=2y2-2【点 拨】本 题 考 查 了 垂 线 段 最 短 及 平 面 直 角 坐 标 系 动 点 问 题,找 到 最 小 值 是 解 决 问 题 的 关 键.18.10【解 析】【分 析】根 据 图 2 中 的 曲 线 可 得，当 点 一 在 的 顶 点 A 处,运 动 到 点 Z?处 时，图 1 中 的 AC=BC=U,当 点。运 动 到 4 6