2022年山东省济南市中考数学模拟考试试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 山 东 省 济 南 市 中 考 数 学 模 拟 考 试 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 4 分 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.在 实 数 0,-2,V5,3 中，最 大 的 是（A.0 B.22.下 面 空 心 圆 柱 形 物 体 的 左 视 图 是（）满 分 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只）C.V5 D.33.P/2.5是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.53？（Ig/w=0.000001/n）的 颗 粒 物，也 称 为 可 入 肺 颗 粒 物，它 们 含 有 大 量 的 有 毒、有 害

2、 物 质，对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 质 量 有 很 大 危 害.2.5.用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.2.5X10-5加 B.0.25X10-7加 C.2.5X104?D.25X 10 5w4.直 角 三 角 板 和 直 尺 如 图 放 置，若 Nl=20,则 N 2 的 度 数 为（C.40 D.305.下 列 计 算 正 确 的 是()A.-a4b-i-a2b=-a2bC./.03=6B.(a-b)2=a2-D.-3a2+2a2=-a2OE 4 FG6.如 图，四 边 形 N8C。与 四 边 形 EFG”位 似，其 位 似 中 心 为 点 O,且=KiJ=EA

3、 3 BC（）第 1 页 共 31页7-4 D.3-4C7.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形 C.对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 8.己 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（m-l）f-2%+1=0有 实 数 根，则 小 的 取 值 范 围 是（）A.机 W2 B.机 2 C.iW2 且”?D.”?2-2 且 切#19.如 图，水 库 大

4、 坝 截 面 的 迎 水 坡 4。的 坡 比 为 4：3,背 水 坡 8 c 的 坡 比 为 1：2,大 坝 高 D E=2 0 m,坝 顶 宽。=10相，则 下 底 4 8 的 长 为（）A.55m B.60/n C.65m D.70m10.如 图，这 是 一 块 直 角 三 角 形 的 空 地，计 划 将 阴 影 部 分 修 建 围 花 圃，已 知 N C 长 为 8 米，N 8 长 为 17米，阴 影 部 分 是 三 角 形 的 内 切 圆.一 只 小 鸟 随 机 落 在 这 块 绿 化 带 上，则 小 鸟 落 在 花 圃 上 的 概 率 是（）11.如 图，口 8。的 对 角 线 4

5、C、8。相 交 于 点 O,4 E 平 分 N B A D,分 别 交 8C、B D 于 点 E、P,连 接 OE,乙 4。=60,/8=y。=1,则 下 列 结 论：NCW=30；8。=夕；第 2 页 共 3 1 页 S 平 行 四;加 BCZ）=/8 C；O E=AD-,S PO=拿 中，正 确 的 个 数 是（）C.4 D.512.对 某 一 个 函 数 给 出 如 下 定 义：如 果 存 在 常 数 对 于 任 意 的 函 数 值 y,都 满 足 yWM,那 么 称 这 个 函 数 是 有 上 界 函 数；在 所 有 满 足 条 件 的 M 中，其 最 小 值 称 为 这 个 函 数

6、的 上 确 界.例 如，函 数 y=-（x+1）2+2,y W 2,因 此 是 有 上 界 函 数，其 上 确 界 是 2,如 果 函 数 y=-2x+l（m W x W，m n）的 上 确 界 是，且 这 个 函 数 的 最 小 值 不 超 过 2加，则 加 的 取 值 范 围 是（）1-A.?31-3加 B.1-2 m-1-3C1-D.2 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.把 答 案 填 在 题 中 横 线 上）13.分 解 因 式：2x3-8 x=.14.某 高 中 自 主 招 生 考 试 只 考 数 学 和 物 理，数 学 与 物 理 成

7、 绩 按 7：3 计 入 综 合 成 绩.已 知 小 明 数 学 成 绩 为 95分，综 合 成 绩 为 92分，那 么 小 明 的 物 理 成 绩 为 分.15.如 图，在 菱 形 N8CZ）中，按 以 下 步 骤 作 图：、1 分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 5 c o 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 N；作 直 线 且 恰 好 经 过 点 与 C D 交 于 点 E,连 接 8E,若 4 B=4,则 8 E=.16.如 图，四 边 形/BCD 中，AD/BC,ZABC+ZDCB=90,K B C=2 A D,以 18、BC、O C 为 边 向 外 作 正 方 形，

8、其 面 积 分 别 为 Si、S2、S3,若 Si=2,$3=4,则 S2的 值 为.第 3 页 共 3 1 页17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 与 夕=的 图 象 交 于 4,8 两 点，过 力 作 y 轴 的 垂 线，交 函 数 y=-1 的 图 象 于 点 C,连 接 8 C,则/BC的 面 积 为.18.如 图，四 边 形 的 两 条 对 角 线 N C、8 0 所 成 的 锐 角 为 45,当 ZC+8D=12时:四 边 形 A B C D 的 面 积 最 大 值 是.三、解 答 题(本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分.解 答 时 应 写 出 文 字

9、说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.(6 分)计 算：V48+(l-V3)2-(i)-2.第 4 页 共 3 1 页20.（6 分）先 化 简：（1-高）+宝 祟,再 从 7 W Z 2 中 选 取 合 适 的 整 数 代 入 求 值.21.(6 分)如 图，N8C/=90,AC=BC,BELCF 于 息 E,/尸 _LC尸 于 点 尸，其 中 0 ZACF45.(1)求 证：ABEC出 ACE4；(2)若/尸=3,EF=4,求 8E 的 长.第 5 页 共 3 1 页22.(8分)“六 一”儿 童 节 前，某 玩 具 商 店 根 据 市 场 调 查，用 1500元 购 进 一

10、批 儿 童 玩 具，上 市 后 很 快 脱 销，接 着 又 用 2700元 购 进 第 二 批，所 购 数 量 是 第 一 批 数 量 的 1.5倍，但 每 套 进 价 多 了 10元，求 第 二 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 多 少 元？23.(8分)如 图，4 5 为。的 直 径，尸 0 切。于 E,AC PQ T C,交。于。.(1)求 证：/平 分/氏 4C；(2)若 4D=2,EC=V3,N8ZC=60,求。的 半 径.第 6 页 共 3 1 页24.（10分）某 中 学 组 织 七、八、九 年 级 学 生 参 加 全 区 作 文 比 赛，该 校 将 收 到 的 参 赛 作 文

11、 进 行 分 年 级 统 计，绘 制 了 如 图 1和 如 图 2 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息 完 成 图 1各 年 级 参 赛 作 文 篇 数 扇 形 统 计 图 图 2（1）此 次 参 赛 的 作 文 篇 数 共 有 篇；（2）扇 形 统 计 图 中 九 年 级 参 赛 作 文 对 应 的 圆 心 角 是 度.并 补 全 条 形 统 计 图；（3）经 过 评 审，全 校 有 4 篇 作 文 获 特 等 奖，其 中 有 一 篇 来 自 九 年 级，学 校 准 备 从 特 等 奖 作 文 中 任 选 两 篇 刊 登 在 校 刊 上，请 利 用 画 树

12、 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 九 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在 校 刊 上 的 概 率.第 7 页 共 3 1 页25.（10分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线/i=Aix+6与 反 比 例 函 数 y=朱 的 图 象 交 于 4,B 两 点（点/在 点 8 左 侧），已 知 点 4 的 坐 标 是（6,2）点 8 的 纵 坐 标 是-3.（1）求 反 比 例 函 数 和 直 线 人 的 表 达 式；（2）根 据 图 象 直 接 写 出 Aix+Q当 的 解 集；（3）将 直 线/1：y=/刀+沿 轴 向 上 平 移 后 的 直 线 及 与 反 比

13、 例 函 数 旷;冬 在 第 一 象 限 内 交 于 点 C,如 果 ABC的 面 积 为 30,求 平 移 后 的 直 线/2的 函 数 表 达 式.第 8 页 共 3 1 页26.(1 2分)【操 作 发 现】(1)如 图 1,在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，N 8 C的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上.请 按 要 求 画 图：将/8 C绕 点/顺 时 针 方 向 旋 转 90,点 8 的 对 应 点 为 8,点 C 的 对 应 点 为 C,连 接 8 8,此 时 N/188=；【问 题 解 决】在 某 次 数 学 兴 趣 小 组 活

14、动 中，小 明 同 学 遇 到 了 如 下 问 题：(2)如 图 2,在 等 边 Z 8 C中，点 尸 在 内 部，且 R4=3,P C=4,N/P C=1 5 0,求 P B的 长.经 过 同 学 们 的 观 察、分 析、思 考、交 流、对 上 述 问 题 形 成 了 如 下 想 法：将 4 P C绕 点 4按 顺 时 针 方 向 旋 转 60,得 到 N 8 P,连 接 P P,寻 找 R I、P B、P C 三 边 之 间 的 数 量 关 系 请 参 考 他 们 的 想 法，完 成 该 问 题 的 解 答 过 程；【学 以 致 用】(3)如 图 3,在 等 边 NBC 中，A C=7,点

15、 P 在/S C 内，且/尸。=90,Z B P C=120.求 4 P C的 面 积；【思 维 拓 展】如 图 4,在 四 边 形 力 8 8 中，A E 1 B C,垂 足 为 E,Z B A E=Z A D C,B E=C E=,C D=3,A D=kA B(A为 常 数)，请 直 接 写 出 8。的 长(用 含 A的 式 子 表 示).第 9 页 共 3 1 页27.（12分）如 图，边 长 为 8 的 正 方 形 0/8 C 的 两 边 在 坐 标 轴 上，以 点 C 为 顶 点 的 抛 物 线 经 过 点/，点 P 是 抛 物 线 上 点/、C 间 的 一 个 动 点（含 端 点）

16、，过 点 P 作 尸 尸 于 点 F,点。、E 的 坐 标 分 别 为（0,6）,（-4,0）,连 接 尸。，PE,DE.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）小 明 探 究 点 尸 的 位 置 时 发 现：当 点 尸 与 点/或 点 C 重 合 时，尸。与 尸 F 的 差 为 定 值,进 而 猜 想：对 于 任 意 一 点 P,P O 与 尸 产 的 差 为 定 值，请 你 判 定 该 猜 想 是 否 正 确，并 说 明 理 由；（3）请 直 接 写 出 周 长 的 最 大 值 和 最 小 值.第 1 0 页 共 3 1 页2022年 山 东 省 济 南 市 中 考 数 学 模 拟 考

17、 试 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 4 分,满 分 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.在 实 数 0,-2,V5,3 中，最 大 的 是 A.0 B.2 C.V5 D.3【解 答】解:-20V53,实 数 0,-2,V5,3 中，最 大 的 是 3.()故 选：D.2.下 面 空 心 圆 柱 形 物 体 的 左 视 图 是（A.B.C.【解 答】解：从 几 何 体 的 左 边 看 可 得)故 选：A.3.PM2.5是 指 大 气 中 直 径 小 于 或

18、 等 于 2.5R（1=0.000001/n）的 颗 粒 物，也 称 为 可 入 肺 颗 粒 物，它 们 含 有 大 量 的 有 毒、有 害 物 质，对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 质 量 有 很 大 危 害.2.5卬 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.2.5X10P加 B.0.25X 10-7mC.2.5X10%D.25X10-5?【解 答】解：2.5n/MX0.000001/n=2.5X 10 6im故 选：C.4.直 角 三 角 板 和 直 尺 如 图 放 置，若 Nl=20,则 N 2 的 度 数 为（)第 1 1 页 共 3 1 页A.60 B.50【解 答】解：

19、如 图，过 E 作 样 力 5,则 4 5 M CQ,A Z 1=Z 3,Z 2=Z 4,N 3+N 4=60,C.40 D.30，N 1+N 2=6O,T N 1=20,A Z 2=4 0,故 选：C.5.下 列 计 算 正 确 的 是()A.-a4b-a2b=-WbC./3=6B.(a-b)2=a2-Z 2D.-3Q2+2Q2=-A2【解 答】解：-Lb+a2b=一。2,故 选 项 错 误，(a-b)2=a2-2ab+b2t 故 选 项 B 错 误，。2 3=5,故 选 项。错 误，-3乂+2。2=-2,故 选 项 D 正 确,故 选：D.OE 4 FG6.如 图，四 边 形/8 C D

20、与 四 边 形 瓦 G H位 似，其 位 似 中 心 为 点 0,且 二=；,则 三 7=EA 3 BC()第 1 2 页 共 3 1 页7-4 D.3-4C【解 答】解：四 边 形 Z8C。与 四 边 形 E F G 位 似，其 位 似 中 心 为 点。，.FG OF 0E 瓦=布=俞*._0_E 4，EA 3.F G _ 4_ 4*BC-4+3-7故 选：A.7.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形 C.对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 的 四

21、边 形 是 菱 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形【解 答】解：A,对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，故 错 误；8、对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形，正 确；C、对 角 线 垂 直 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 菱 形，故 错 误：。、对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形，故 错 误；故 选：B.8.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a-1）/-2x+l=0 有 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是（）A./nW2

22、 B.C.且，D.，2-2 且 加 W1【解 答】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（川-1）-2 x+l=0 有 实 数 根，.（m-1 0（=（-2）2-4 x l x（m-l）0,解 得：机 2 且 故 选：C.9.如 图，水 库 大 坝 截 面 的 迎 水 坡 4。的 坡 比 为 4：3,背 水 坡 8 c 的 坡 比 为 1：2,大 坝 高 第 1 3页 共 3 1页D E=2 Q m,坝 顶 宽 CZ）=1 0?,则 下 底 的 长 为（）A.55m B.60m C.65m D.70m【解 答】解：-；DE=20m9 DE：A E=4：3,:AE=1,*：CF=DE=20m

23、,CF：B F=1：2,：.B F=40m9：.AB=AE+EF+BF=5+0U 0=65m.故 选：c.10.如 图，这 是 一 块 直 角 三 角 形 的 空 地，计 划 将 阴 影 部 分 修 建 围 花 圃，己 知 Z C长 为 8 米，长 为 17米，阴 影 部 分 是 三 角 形 的 内 切 圆.一 只 小 鸟 随 机 落 在 这 块 绿 化 带 上，则 小 鸟 落 在 花 圃 上 的 概 率 是（）【解 答】解：为 直 角 三 角 形，Z C长 为 8 米，长 为 17米，8C=15 米，/XABC的 内 切 圆 半 径=8+1 7=3米，1 1:$ABC=C 8C=*X8X15

24、=6O 平 方 米，S 圆=9 T T平 方 米，.小 鸟 落 在 花 圃 上 的 概 率=鬻=余 T T.故 选：A.11.如 图，口 4 8。的 对 角 线/C、8。相 交 于 点 O,4 E 平 分 NB4。，分 别 交 8 C、B D于 点、E、P,连 接 OE,Z A D C 60,4 8=如。=1,则 下 列 结 论：/。=30：B D=夕:第 1 4 页 共 3 1 页 s 平 行 四 边 形 OE=；AD；品.0=*中，正 确 的 个 数 是（）A.2 B.3 C.4 D.5【解 答】解：,1 E 平 分 J ZBAE=/D AE,四 边 形 Z8C。是 平 行 四 边 形，C

25、.AD/BC,ZABC=ZADC=6Q,:NDAE=NBEA,：.ZBAE=ZBEA,：.AB=BE=T,：./A B E是 等 边 三 角 形，:AE=BE=1,8C=2,：.EC=l,：.AE=EC,:.N EA C=/AC E,V ZAEB=ZEAC+ZACE=60,A ZACE=30,:AD BC,：.ZCAD=ZACE=30,故 正 确；:BE=EC,OA=OCf：.OE=AB=I，0E AB,：.ZEOC=Z：BAC=60o+30=90,RtZEOC 中，OC=J 1 2-(l)2=,四 边 形/8 C O是 平 行 四 边 形,第 1 5 页 共 3 1 页A ZBCD=ZBAD

26、=20,A ZACB=30,A ZACD=90,RtZOC)中，0 D=卜+(哆=冬：.BD=2OD=V7,故 正 确；由 知：N A 4 c=90,:.SCJABCD=AB,AC,故 正 确：由 知：O E是 Z 8 C的 中 位 线，：.OE=AB,:A B=如 C,：.OE=BC=AD,故 正 确；四 边 形 是 平 行 四 边 形，OA OC=,SAOESEOC=OC=x x=-g-,*：OE AB,.EP OE 1AP AB 2.SPOE _ 工,SAAOP 2 CS AO2Pc-AOE2=s3z 乃 X-g乃-=逅 故 错 误；本 题 正 确 的 有：，4 个，故 选：C.1 2.

27、对 某 一 个 函 数 给 出 如 下 定 义：如 果 存 在 常 数 M,对 于 任 意 的 函 数 值 y,都 满 足 yW M,那 么 称 这 个 函 数 是 有 上 界 函 数；在 所 有 满 足 条 件 的 M 中，其 最 小 值 称 为 这 个 函 数 的 上 确 界.例 如，函 数 y=-(x+1)2+2,W 2,因 此 是 有 上 界 函 数，其 上 确 界 是 2,如 果 函 数 第 1 6页 共 3 1页y=-2x+l(机 W x W”，w n)的 上 确 界 是，且 这 个 函 数 的 最 小 值 不 超 过 2机，贝 U机 的 取 值 范 围 是()1 1 1 1 1A

28、.m B.m C.m D.m【解 答】解：.在 y=-2 x+l中，y 随 x 的 增 大 而 减 小，上 确 界 为-2m+l,P-2/n+l=n,.函 数 的 最 小 值 是-2+1 W2”?,解 得 m pmn,.m-2m+.解 得 m 4,综 上，加 故 选：B.二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.把 答 案 填 在 题 中 横 线 上)13.分 解 因 式：2x3-8x=2x(x-2)(x+2).【解 答】解：2x3-8x,=2x(x2-4),=2x(x+2)(x-2).14.某 高 中 自 主 招 生 考 试 只 考 数 学 和 物 理，

29、数 学 与 物 理 成 绩 按 7：3 计 入 综 合 成 绩.已 知 小 明 数 学 成 绩 为 9 5分，综 合 成 绩 为 9 2分，那 么 小 明 的 物 理 成 绩 为 分.【解 答】解：小 明 的 物 理 成 绩=(92-95X70%)4-30%=85(分).故 答 案 为：85.15.如 图，在 菱 形/8。中，按 以 下 步 骤 作 图：、分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点，N；作 直 线 且 恰 好 经 过 点 Z,与 C D 交 于 点 E,连 接 8E,若 4 B=4,则 BE=2近._,DB第 1 7 页 共 3 1

30、页【解 答】解：作 图 如 右 图 过 点 E 作 ED垂 直 B C的 延 长 线 交 于 点 D；四 边 形/8 C。为 菱 形，：.AB=BC=CD=AD=4.依 题 意.题 中 作 图 为 作 OC边 垂 直 平 分 线 作 法，:.DE=CE=2,AELDC，在 RtAJZ）中，由 勾 股 定 理 得 AE=JA D2-DE2=“6 4=2百,:AB DC；.NBAE=90，由 勾 股 定 理 得 BE=-JAB2+AE2=J 42+（2V3）2=2V7故 答 案 为 2V71 6.如 图，四 边 形 中，AD/BC,ZABC+ZDCB=90,且 8 c=2/。，以 N8、BC、0

31、c 为 边 向 外 作 正 方 形，其 面 积 分 别 为 Si、$2、S3，若 Si=2,5 3-4,则 S2的 值 为 24.【解 答】解：.Si=2,53=4,：.AB=V2,CD=2,过 N 作 ZE CE）交 8 c 于 E,第 1 8 页 共 3 1 页则 乙 A D/B C,四 边 形/E C。是 平 行 四 边 形,：.CE=AD,A E=C D=2,V ZABC+ZD CB=90,A Z A E B+Z A B C 90Q,：.Z B A E 9 0,：.BE=JAB2+AE2=V6,：BC=2AD,:.B C=2B E=2 代,:&=(2V6)2=24,故 答 案 是：24

32、.1 7.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 与 夕=1 的 图 象 交 于 B 两 点,过/作 y 轴 的 垂 线，交 函 数 y=-1 的 图 象 于 点 C,连 接 8 C,则 NBC的 面 积 为 7.【解 答】解：如 图，连 接 0 C 设 Z C交 y 轴 于 E.第 1 9 页 共 3 1 页V J C y轴 于.3 _ SAOE=2f S&OEC=2,:.Sdoc=4,V J,C 关 于 原 点 对 称,：.OA=OB.:SAABC=2S“OC=7，ABCD的 面 积 最 大 值 是 9&.,当 4 C+8 O=1 2时，四 边 形【解 答】解：.N C与 8。

33、所 成 的 锐 角 为 45,.根 据 四 边 形 面 积 公 式，得 四 边 形 N8CZ)的 面 积 S=%CX2Z)sin45,设 Z C=x,贝 ij8 Z)=1 2-x,所 以 S=%(12-x)x 4=4(x-6)2+9V2.所 以 当 x=6,S 有 最 大 值 9V 1故 答 案 为：9V2.三、解 答 题(本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分.解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)第 2 0 页 共 3 1 页19.(6 分)计 算：V48+(l-V 3)2-(1)-2.【解 答】解：原 式=4 b+1-2遮+3-4,=2技 20.

34、（6 分）先 化 简：（1-m 1）十 7 n 2-4 m+4m2m，再 从-中 选 取 合 适 的 整 数 代 入 求 值.【解 答】解：原 式=m-1(m-2)21m-2 m(m-l)m根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知：加=-1,.,.原 式=121.(6 分)如 图，ZBC A=90,AC=BC,BEJLCF 于 点 E,/尸 _LCF 于 点 R 其 中 0 ZAC F 45.(1)求 证：A B E C冬 A C E 4；(2)若 N k=3,E F=4,求 BE 的 长.【解 答】证 明：(1),:B E LC F,N B C/=90,:.N B+N B C E=90

35、,NBCE+NACF=90,：.Z B=Z.ACF,Q.AC=BC,NBEC=NAFC=90:.BECQXCFA(4 4 S)；(2),:X B E g M C F A:.C E=A F=3,BE=CF,：FC=CE+EF=3+4=7,：.B E=7.22.（8 分）“六 一”儿 童 节 前，某 玩 具 商 店 根 据 市 场 调 查，用 1500元 购 进 一 批 儿 童 玩 具，上 市 后 很 快 脱 销，接 着 又 用 2700元 购 进 第 二 批，所 购 数 量 是 第 一 批 数 量 的 1.5倍，但 每 套 进 价 多 了 10元，求 第 二 批 玩 具 每 套 的 进 价 是

36、多 少 元？第 2 1 页 共 3 1 页【解 答】解：设 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 X 元，则 1500 xl.5=2700 xx+TO)解 得：x=50.经 检 验：x=50是 原 方 程 的 解，则 第 二 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 x+10=60（元）.答：第 二 批 玩 具 每 套 的 进 价 为 60元.23.（8分）如 图，18 为。的 直 径，尸。切。于 E,A C P Q C,交 0 0 于。.（1）求 证：NE平 分 NB/C；（2）若/。=2,EC=V3,ZBA C=60,求。的 半 径.【解 答】（1）证 明：连 接 OE,：.OA=OE,：

37、.Z O E A=ZO AE.:尸。切 O。于 E,J.O EVPQ.JACLPQ,：.O E/A C.：.Z O E A Z E A C,：.N O A E=N E A C,，/平 分 NB/C.(2)解：连 接 BE,：A B是 直 径，:.N 4E B=90.:NBAC=60,.NO4E=/EZC=30.第 2 2 页 共 3 1 页：.AB=2BE.,JACLPQ,：.ZACE=90,：.AE=2CE.：CE=V3,：.AE=2y/3.设 8E=x,则/8=2x,由 勾 股 定 理，得/+12=4系 解 得：x=2.00的 半 径 为 2.24.(10分)某 中 学 组 织 七、八、九

38、 年 级 学 生 参 加 全 区 作 文 比 赛，该 校 将 收 到 的 参 赛 作 文 进 行 分 年 级 统 计，绘 制 了 如 图 1和 如 图 2 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息 完 成 以 下 问 题.图 1(1)此 次 参 赛 的 作 文 篇 数 共 有 1 0 0 篇;(2)扇 形 统 计 图 中 九 年 级 参 赛 作 文 对 应 的 圆 心 角 是 1 2 6 度.并 补 全 条 形 统 计 图；(3)经 过 评 审，全 校 有 4 篇 作 文 获 特 等 奖，其 中 有 一 篇 来 自 九 年 级，学 校 准 备 从 特 等 奖 第

39、2 3 页 共 3 1 页作 文 中 任 选 两 篇 刊 登 在 校 刊 上，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 九 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在 校 刊 上 的 概 率.【解 答】解：解：（1）204-20%=100；（2）九 年 级 参 赛 作 文 篇 数 对 应 的 圆 心 角=360 X 流 35=126；100-20-35=45,补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示:故 答 案 为 100,126.（3）列 表 如 下:A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC BC CDD AD BD CD由 表 格 可 知，共 有

40、12种 可 能 性 结 果，它 们 发 生 的 可 能 性 相 等，其 中 九 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在 校 刊 上 的 有 6 种 结 果，九 年 级 特 等 奖 作 文 被 选 登 在 校 刊 上 的 概 率 为 去 25.（10分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线/i=hx+b与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 于 48 两 点（点/在 点 5 左 侧），已 知 点 4 的 坐 标 是（6,2）点 8 的 纵 坐 标 是-3.（1）求 反 比 例 函 数 和 直 线 人 的 表 达 式；（2）根 据 图 象 直 接 写 出 今 的 解 集；第

41、2 4 页 共 3 1 页(3)将 直 线/i：旷=+6沿 F 轴 向 上 平 移 后 的 直 线/2与 反 比 例 函 数 丫=勺 在 第 一 象 限 内 交 于 点 C，如 果 NBC的 面 积 为 3 0,求 平 移 后 的 直 线/2的 函 数 表 达 式.【解 答】解：(1)：反 比 例 函 数 y=*的 图 象 过 点 N(6,2),.2=6 X 2=1 2,.反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=反 比 例 函 数 夕=竽 的 图 象 过 点 B,B 的 纵 坐 标 是-3,.y=-3 时，x=-4,8(-4,-3).直 线/i=h x+b过 4,8 两 点，,解 得 k

42、1=2,S=-1直 线/)的 表 达 式 为 y=x-1；(2)根 据 图 象，可 知 当-4 x 6 时，一 次 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 图 象 的 上 方,所 以 依 x+6 作 的 解 集 为-4 x 6；(3)如 图，设 直 线/1与 x 轴 交 于 点 E,平 移 后 的 直 线/2与 x 轴 交 于 点。，连 接 BD,.CD/AB,，/XABC的 面 积 与 N 6D的 面 积 相 等，:/B C 的 面 积 为 30,第 2 5 页 共 3 1 页:SM D计 SABDE=3D，B|J/)(心|+M)=30,1 一 xOEX5=30,2：.OD=2f:E(2

43、,0),：.D(-10,0),设 平 移 后 的 直 线 h 的 函 数 表 达 式 为 丁=分+，把。(-10,0)代 入，可 得 0=4 x(-10)+n,解 得 n=5t.平 移 后 的 直 线 12的 函 数 表 达 式 为 y=%+5.26.(12分)【操 作 发 现】(1)如 图 1,在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，/BC的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上.请 按 要 求 画 图：将/8 C 绕 点 X 顺 时 针 方 向 旋 转 90,点 8 的 对 应 点 为 8,点 C 的 对 应 点 为 C,连 接 8夕，此 时=4的：

44、【问 题 解 决】在 某 次 数 学 兴 趣 小 组 活 动 中，小 明 同 学 遇 到 了 如 下 问 题：(2)如 图 2,在 等 边/8C中，点 尸 在 内 部，且 以=3,PC=4,Z A P C=150,求 P B 的 长.经 过 同 学 们 的 观 察、分 析、思 考、交 流、对 上 述 问 题 形 成 了 如 下 想 法：将 绕 点”按 顺 时 针 方 向 旋 转 60,得 到 Z8P,连 接 P P,寻 找 以、PB、P C 三 边 之 间 的 数 量 关 系 请 参 考 他 们 的 想 法，完 成 该 问 题 的 解 答 过 程；【学 以 致 用】第 2 6 页 共 3 1

45、页（3）如 图 3,在 等 边 Z8C 中，A C=1,点 尸 在 N8C 内，且/PC=90,Z B P C=120.求 的 面 积；【思 维 拓 展】如 图 4,在 四 边 形 48。中，AE BC,垂 足 为 E,ZB A E=ZADC,BE=CE=,C D=3,AD=kAB（k 为 常 数）,请 直 接 写 出 8。的 长（用 含 火 的 式 子 表 示）.【解 答】【操 作 发 现】解：（1）连 接 8夕，将/BC绕 点/按 顺 时 针 方 向 旋 转 90,如 图 1所 示：.AB=AB,NB 4B=90,:.NAB 8=45,故 答 案 为：45；【问 题 解 决】解：（2）是

46、等 边 三 角 形，A Z ABC=60,将 4PC绕 点/按 顺 时 针 方 向 旋 转 60,得 到/8P,连 接 P P,如 图 2 所 示：则 是 等 边 三 角 形，NAPC=NAP 8=150,PC=P 8=4,:.NAP P=60,P P=AP=3,：.ZPP 8=90,:.PB=Jp 伊 2+p 分 2=V32+42=5；【学 以 致 用】解：（3）将/尸 8 绕 点 4 按 逆 时 针 方 向 旋 转 60,得 到 C,连 接 P P,如 图 3所 示：则/尸 尸,是 等 边 三 角 形，NAP C=ZAPB=360-90-120=150,：.PP=4P,ZAP PZAPP=

47、60,:.NPP C=90,NP PC=30,：.PP=P C,B P AP=PC,第 2 7 页 共 3 1 页V ZAPC=90,：.AP2+PC2=AC2,即 与 PC)2+PC2=72,；.PC=2 6，：.AP=v n,:S&APC=A P-P C=|X V n x2/7=7V3；【思 维 拓 展】解：AEBC,BE=EC,J.A B A C,将 48。绕 点 N逆 时 针 旋 转 得 到 4 C G,连 接。G.则 8 Z)=C G,如 图 4所 示：:NBAD=NCAG,：.ZBAC=ZDAG,：ABAC,ADAG,：.NABC=NACB=4 O G=ZAGD,:./XABCs/

48、XADG,:AD=kAB,BE=CE=l,:.BC=2,DG=kBC=2k,；NBAE+NABC=90,NBAE=NADC,：.ZADG+AADC=W,：.ZGDC=90Q,：.C G=y/D G2 4-C D2=4fc2+9,图 4第 2 8 页 共 3 1 页A27.(12分)如 图，边 长 为 8 的 正 方 形 0Z8C的 两 边 在 坐 标 轴 上，以 点 C 为 顶 点 的 抛 物 线 经 过 点 力，点 尸 是 抛 物 线 上 点 力、C 间 的 一 个 动 点(含 端 点)，过 点 P 作 PEL8C于 点 R点。、E 的 坐 标 分 别 为(0,6),(-4,0),连 接 尸

49、。，PE,DE.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)小 明 探 究 点 P 的 位 置 时 发 现：当 点 P 与 点 Z 或 点 C 重 合 时，与 尸 尸 的 差 为 定 值,进 而 猜 想：对 于 任 意 一 点 P,与 P尸 的 差 为 定 值，请 你 判 定 该 猜 想 是 否 正 确，并 说 明 理 由;(3)请 直 接 写 出 P0E周 长 的 最 大 值 和 最 小 值.备 用 图【解 答】解：(1)I边 长 为 8 的 正 方 形 O/8C的 两 边 在 坐 标 轴 上，以 点 C 为 顶 点 的 抛 物 线 经 过 点：.C(0,8),J(-8,0),设 抛 物 线

50、 解 析 式 为：y=a/+c,第 2 9 页 共 3 1 页则 以，=0，解 得：卜=4lc=8.抛 物 线 解 析 式 为），=-青+8.(2)设 尸(x,-#+8),则 尸(x,8),则 PF=8-(-#+8)=#.尸。2=/+6-(#+8)2=吉 升 4+#+4=(*82)2：.PD=X2+2,：.d=PD-2用=g 2+2 _#尸 2.=/-PF为 定 值 2；（3）如 图，过 点 E 作 E/tLx轴，交 抛 物 线 于 点 P,由 d=|PZ)-尸 F|为 定 值 2,得 CPDE=ED+PE+PD=ED+PE+PF+2=0+2+(PE+PF),又；D(0,6),(-4,0):.