2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：浮力（10题）.pdf

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1、2022年 中 考 物 理 复 习 之 挑 战 压 轴 题（解 答 题）：浮 力（1 0题）一.计 算 题（共 10小 题）1.（2022南 湖 区 开 学）小 明 设 计 了 如 图 甲 所 示 的 装 置 测 量 液 体 密 度。不 吸 水 的 实 心 圆 柱 体 A 的 高 度 ho=4Ocm,上 表 面 与 容 器 中 的 水 面 刚 好 相 平，下 表 面 与 圆 柱 形 容 器 底 的 距 离 hi=20cm。压 力 传 感 器 可 以 显 示 物 体 B 对 其 支 撑 面 压 力 F 的 大 小。现 以 500cm3/min的 速 度 将 水 抽 出，28min恰 能 将 水

2、全 部 抽 尽，压 力 传 感 器 示 数 F 随 时 间 t变 化 的 图 象 如 图 乙 所 示。已 知 圆 柱 形 容 器 底 面 积 S=300cm2。轻 质 细 线 无 弹 性 但 承 受 的 拉 力 有 一 定 限 度。（忽（1）物 体 B 所 受 的 重 力 是 No（2）物 体 A 浸 没 在 水 中 时 所 受 的 浮 力 是 No（3）t=6min时，水 对 圆 柱 形 容 器 底 的 压 强 是 Pa。（4）改 变 圆 柱 形 容 器 中 的 液 体，使 物 体 A 浸 没 在 液 体 中，用 压 力 传 感 器 的 示 数 显 示 液 体 密 度 的 大 小，则 此 密

3、 度 测 量 仪 的 测 量 范 围 是。（写 出 主 要 计 算 思 路）2.（2021秋 西 湖 区 校 级 期 中）如 图 甲 所 示，用 弹 簧 测 力 计 将 一 长 方 体 物 体 从 装 有 水 的 柱 形 容 器 中 匀 速 拉 出，t=Os时，物 体 的 下 表 面 与 容 器 底 部 接 触 且 对 容 器 底 部 没 有 压 力，已 知 柱 形 容 器 的 底 面 积 为 100cm2,物 体 匀 速 上 升 的 速 度 是 6cm/s,拉 力 随 时 间 的 变 化 关 系 如 图 乙 所 示。（不 考 虑 液 面 下 降 的 高 度）求：（1）当 物 体 全 部 浸

4、没 水 中，物 体 受 到 的 浮 力 是 多 少 N?（2）物 体 的 密 度 是 多 少 g/cn?（3）当 t=2s时，水 对 容 器 底 部 的 压 力 是 多 少 N?3.（2021 五 华 区 校 级 开 学）水 平 桌 面 上 放 置 一 个 底 面 半 径 为 2r、高 为 2 h 的 圆 柱 形 薄 壁 开 口 容 器 如 图 所 示，将 高 为 h、半 径 为 r 的 圆 柱 体 木 块 竖 直 放 在 容 器 中，木 块 的 密 度 是 液 体 密 度 的 工，然 后 向 容 器 内 注 液 体，若 要 使 木 块 竖 直 漂 浮（木 块 吸 液 忽 略 不 计），求：向

5、 容 2器 中 注 入 液 体 的 质 量 范 围。（p 木=0.5X 103kg/m3）4.（2021春 雨 花 区 校 级 期 中）如 图 甲 所 示，A、B 为 不 同 材 料 制 成 的 体 积 相 同 的 实 心 正 方 体，浸 没 在 盛 有 水 的 薄 壁 圆 柱 形 容 器 中，容 器 底 面 积 是 正 方 体 下 表 面 积 的 4 倍，现 在 沿 竖 直 方 向 缓 慢 匀 速 拉 动 绳 子，开 始 时 刻，A 的 上 表 面 刚 好 与 水 面 相 平，A、B 之 间 的 绳 子 绷 直，B在 容 器 底 部（未 与 容 器 底 部 紧 密 接 触），A 上 端 绳

6、子 的 拉 力 是 F,F 随 A 上 升 的 距 离 h 变 化 的 图 像 如 图 乙 所 示，除 了 连 接 A、B 间 的 绳 子 承 受 拉 力 有 一 定 限 度 外，其 它 绳 子 不 会 被 拉 断，绳 的 质 量 和 体 积 忽 略 不 计，求：（1）正 方 体 A 的 体 积；（2）正 方 体 B 的 密 度；（3）整 个 过 程 中，水 对 容 器 底 部 压 强 的 最 小 值。5.（2021 贵 港 二 模）底 面 积 为 400cm2、重 2 N的 薄 壁 圆 柱 形 容 器 放 在 水 平 地 面 上，用 原 长为 16cm的 弹 簧 将 边 长 为 10cm的

7、正 方 体 A 的 下 表 面 中 点 与 容 器 底 部 相 连，向 容 器 内 加 水 至 A 刚 好 浸 没，如 图 甲 所 示，此 时 弹 簧 长 18cm,A 对 弹 簧 的 拉 力 为 F i.现 打 开 阀 门 B缓 慢 放 水，当 A 对 弹 簧 的 作 用 力 大 小 再 次 等 于 F i时 关 闭 阀 门 B.已 知 弹 簧 受 力 F 的 大 小 与 弹 簧 长 度 的 变 化 量 间 的 关 系 如 图 乙 所 示。不 计 弹 簧 的 体 积 及 其 所 受 的 浮 力。求：（1）物 体 A 浸 没 时 受 到 的 浮 力；（2）正 方 体 A 的 密 度；（3）从

8、开 始 放 水 到 关 闭 阀 门 B,放 出 水 的 质 量。6.（2021 厦 门 模 拟）我 们 已 经 知 道，肺 活 量 是 一 个 人 做 最 大 吸 气 后 再 做 最 大 呼 气 所 呼 出 的 气 体 的 体 积，单 位 是 毫 升（mL）.肺 活 量 是 身 体 机 能 的 重 要 指 标 之 一，对 青 少 年 的 成 长 及 日 后 身 体 是 否 健 康 都 关 系 重 大。我 们 要 注 意 增 强 自 身 的 肺 活 量。如 图 所 示 是 一 种 测 定 肺 活 量 的 实 用 方 法。图 中 A 为 倒 扣 在 水 中 的 开 口 薄 壁 圆 筒（圆 筒 壁

9、体 积 忽 略 不 计），测 量 前 排 尽 其 中 的 空 气（即 测 量 前 筒 内 充 满 水）.测 量 时，被 测 者 吸 足 空 气，再 通 过 B 尽 量 将 空 气 呼 出，呼 出 的 空 气 通 过 导 管 进 入 A 内，使 A 浮 起。测 得 圆 筒 质 量 为 m,横 截 面 积 为 S,筒 底 浮 出 水 面 的 高 度 为 H,大 气 压 强 为 p o,水 的 密 度 为 p 水，则 此 时：（1）圆 筒 内 空 气 的 体 积 为（用 已 知 量 的 字 母 表 示）；（2）筒 内 气 体 的 压 强（用 已 知 量 的 字 母 表 示）；（3）如 果 质 量 6

10、0kg的 小 强 用 上 面 的 肺 活 量 测 试 仪 测 肺 活 量，测 得 H=1 8 c m,已 知 筒 A的 质 量 为 2 0 0 g,横 截 面 积 为 200cm2,请 计 算 出 他 的 肺 活 量 体 重 指 数（肺 活 量 体 重 指 数=肺 活 量/人 体 质 量）。7.（2 0 2 1春 织 金 县 期 末）如 图 所 示，将 一 个 体 积 为 I.O X lo T n?,重 6 N 的 木 块 用 细 线 系 在 底 面 积 为 50cn?的 圆 柱 形 容 器 的 底 部，当 容 器 中 倒 入 足 够 的 水 使 木 块 被 浸 没 时，求：（1）木 块 浸

11、没 在 水 中 受 到 的 浮 力；（2）细 线 对 木 块 的 拉 力；（3）剪 断 细 线，木 块 处 于 静 止 时，木 块 露 出 水 面 的 体 积 多 大？（4）木 块 在 水 面 处 于 静 止 后，容 器 底 所 受 到 水 的 压 强 减 少 了 多 少？8.（2020崂 山 区 校 级 自 主 招 生）用 同 种 金 属 材 料 做 成 A、B 两 个 空 心 球，金 属 材 料 密 度 为 2.5g/cm3,A 球 质 量 mA=1.037kg,B 球 质 量 mB=0.61kg。外 径 分 别 为 RA=7 CITI,RB=5cm。两 球 空 腔 之 间 用 一 根 金

12、 属 导 管 相 连，由 于 导 管 较 细，故 若 施 加 过 大 的 拉 力 会 发 生 断 裂。向 A 球 空 腔 中 注 入 300mL水，并 在 A、B 两 侧 接 上 导 线，连 入 一 个 报 警 电 路（图 中 未 画 出）后 横 置 于 待 监 测 液 体 表 面。密 度 监 测 仪 要 求 液 体 密 度 不 得 低 于 1.22g/cm3。该 电 路 若 检 测 到 电 流 明 显 降 低 则 触 发 报 警。（球 体 体 积 计 算 公 式 为 丫=匡 U凡 其 中 r 为 球 体 半 3径。为 方 便 计 算，可 取 TT=3,g=1 0 N/k g,忽 略 导 管

13、的 重 力 与 浮 力，两 侧 导 线 始 终 松 弛）同 学 们 进 行 了 下 列 研 究：（2）若 要 保 证 装 置 准 确 报 警，则 导 管 所 能 承 受 的 力 需 要 满 足 什 么 条 件？（3）若 此 时 液 体 的 密 度 恰 好 低 于 1.2 2 g/cn?,则 与 报 警 前 相 比，报 警 后 A 球 在 液 面 以 上 的 体 积 如 何 变 化？变 化 了 多 少？（假 设 报 警 后 空 腔 内 的 水 不 会 泄 漏，以 立 方 厘 米 为 单 位,结 果 保 留 到 整 数 位）9.（2020雨 花 区 校 级 开 学）一 个 圆 柱 形 容 器 放

14、在 水 平 桌 面 上，如 图 甲 所 示，容 器 中 立 放 着一 个 均 匀 实 心 圆 柱 体 M,现 慢 慢 向 容 器 中 加 水，加 入 的 水 对 容 器 底 的 压 强 p 水 与 所 加 水 的 质 量 m 的 关 系 如 图 丙 所 示，在 整 个 过 程 中 无 水 溢 出，M 的 底 面 始 终 与 容 器 中 的 水 面 平 行,当 加 入 的 水 等 于 3kg时，物 体 M 刚 好 漂 浮 且 露 出 水 面 的 高 度 为 4cm,如 图 乙 所 示，(已 知 p l.OX 103kg/m3),求：(1)圆 柱 体 M 刚 好 漂 浮 时 容 器 中 水 的 深

15、 度 h；(2)圆 柱 体 M 的 密 度 p。(3)当 容 器 中 加 入 足 够 多 的 水 后，把 一 密 度 为 1.8X103kg/n?的 金 属 正 方 体 挂 在 圆 柱 体 M 下 面，圆 柱 体 刚 好 浸 没 且 金 属 没 有 触 底，则 该 金 属 的 重 力 为 多 少？10.(2020市 北 区 校 级 自 主 招 生)如 图 1所 示，弹 簧 秤 下 用 细 线 系 一 个 高 为 0.2m的 金 属 圆 柱 体，静 止 悬 停 在 空 的 圆 柱 形 水 槽 中，水 槽 的 底 面 积 为 0.120?,水 槽 上 方 有 一 水 龙 头，开 启 水 龙 头，水

16、 匀 速 注 入 水 槽 时 开 始 计 时，直 到 水 槽 水 满 溢 出 为 止，金 属 圆 柱 体 始 终 保 持 静 止，弹 簧 秤 的 示 数 与 时 间 的 关 系 图 线 如 图 2 所 示，g=10N/kg,水 的 密 度 p 水=1.0X103kg/m3,试 根 据 图 中 数 据，求：图 1 图 2(1)金 属 的 密 度。(2)金 属 圆 柱 体 的 底 面 积。(3)水 龙 头 每 秒 流 出 的 水 的 体 积。(4)试 画 出 槽 内 的 水 对 底 的 压 强 p 随 时 间 t变 化 的 图 像，并 在 图 像 中 标 注 特 殊 点 的 坐 标 数 值。202

17、2年 中 考 物 理 复 习 之 挑 战 压 轴 题(解 答 题)：浮 力(1 0题)参 考 答 案 与 试 题 解 析 计 算 题(共 10小 题)1.(2022南 湖 区 开 学)小 明 设 计 了 如 图 甲 所 示 的 装 置 测 量 液 体 密 度。不 吸 水 的 实 心 圆 柱 体 A 的 高 度 ho=4O cm,上 表 面 与 容 器 中 的 水 面 刚 好 相 平，下 表 面 与 圆 柱 形 容 器 底 的 距 离 hi=20cm。压 力 传 感 器 可 以 显 示 物 体 B 对 其 支 撑 面 压 力 F 的 大 小。现 以 500cm3/min的 速 度 将 水 抽 出

18、，28min恰 能 将 水 全 部 抽 尽，压 力 传 感 器 示 数 F 随 时 间 t 变 化 的 图 象 如 图 乙 所 示。已 知 圆 柱 形 容 器 底 面 积 S=300cm2。轻 质 细 线 无 弹 性 但 承 受 的 拉 力 有 一 定 限 度。(忽(1)物 体 B 所 受 的 重 力 是 200 N(2)物 体 A 浸 没 在 水 中 时 所 受 的 浮 力 是 40 No(3)t=6 m in时，水 对 圆 柱 形 容 器 底 的 压 强 是 4500 Pa。(4)改 变 圆 柱 形 容 器 中 的 液 体，使 物 体 A 浸 没 在 液 体 中，用 压 力 传 感 器 的

19、 示 数 显 示 液 体 密 度 的 大 小，则 此 密 度 测 量 仪 的 测 量 范 围 是 0.25 X l()3kg/m3 2.5义 IC P kW n?。(写 出 主 要 计 算 思 路)【考 点】浮 力 大 小 的 计 算；液 体 的 压 强 的 计 算.【专 题】社 会 热 点 综 合 题；分 析、综 合 能 力.【分 析】(1)图 乙 显 示，压 力 传 感 器 的 示 数 先 减 小，到 12min时 突 然 增 大 到 200N不 变,说 明 绳 子 无 拉 力，此 时 F=G B；(2)由 图 甲 可 计 算 水 和 圆 柱 体 的 总 体 积 V=S 容 器 h 怠，由

20、 抽 水 速 度 和 抽 水 时 间 可 知 V，k，即 可 求 得 V A，再 由 阿 基 米 德 原 理 求 A 浸 没 时 受 到 的 浮 力；(3)由 V A 及 ho，可 求 SA;由 浸 没 时 A 所 受 的 浮 力 F 浮 I和 绳 子 的 拉 力 F 拉 I=6 0 N,可求 A 的 重 力；由 图 乙 可 知，t=6 m in时，压 力 传 感 器 的 示 数 F2=1 2 5 N,可 求 绳 子 拉 力 F拉 2=7 5 N,可 求 A 所 受 浮 力 F 泞 2，进 而 确 定 水 的 深 度，再 由 p=p g h可 求 容 器 底 所 受 的 压 强；(4)利 用

21、图 象，结 合 A、B 的 受 力 确 定 A 浸 没 时 所 受 浮 力 的 最 大 值 和 最 小 值，再 由 阿 基 米 德 原 理 求 液 体 的 密 度。【解 答】解：(1)由 图 乙 可 知，随 水 位 下 降，压 力 传 感 器 示 数 应 不 断 减 小，在 A 脱 离 液 面 时 达 到 稳 定，而 图 乙 中 12m in时 示 数 突 然 增 大，可 推 断 此 时 绳 子 突 然 断 开(达 到 了 绳 子 的 最 大 承 受 力)，故 12min后 压 力 传 感 器 的 示 数 等 于 B 所 受 的 重 力，即 GB=F=2 0 0 N；(2)由 图 甲 可 知，

22、水 和 圆 柱 体 的 总 体 积 V=S 容*(ho+hi)=300cm2X(40cm+20cm)=300cm2 X 60cm=l 8000cm3；又 以 500cm3/min的 速 度 将 水 抽 出,28min恰 能 将 水 全 部 抽 出，则 V 水=500cm3/min X 28min=14000cm3；则 圆 柱 体 A 的 体 积 VA=V-V*=18000cm3-14000cm3=4000cm3；因 为 A 不 吸 水，浸 没 时 排 开 水 的 体 积 等 于 自 身 体 积，即 V flt=VA=4000cm3；依 据 阿 基 米 德 原 理 可 得，A 浸 没 时 所 受

23、 的 浮 力 F 浮 i=p 水 g V 排=1.0义 103kg/m3X10N/kgX4000X10-6m3=40N；(3)由 VA=4000cm3,ho=4Ocm可 得 圆 柱 体 的 底 面 积 SA=X-=也 以 浊 y 100cm 2；h0 40cm由 图 乙 可 知，分 析 B 的 受 力，当 压 力 传 感 器 示 数 Fi=140N时，绳 子 的 拉 力 F 拉 I=G B-FI=200N-140N=60N；对 A：受 重 力 GA、绳 子 的 拉 力 F 拉 1和 水 的 浮 力 F 浮 1,则 有 GA=F 拉 I+F浮 I=60N+40N=100N；由 图 乙 可 知，当

24、 t=6 m in时，压 力 传 感 器 的 示 数 F2=140N-典 胆 二 211=1 2 5 N,则 此 2时 绳 子 的 拉 力 F J 2=G B-F2=75N；对 A,此 时 所 受 浮 力 F 浮 2=G A-F 投 2=1 0 0 N-7 5 N=2 5 N,又 依 据 阿 基 米 德 原 理 可 得：F浮 2=p/KgV 排，则 V 排=-2=-Q 25。-=2.5X 10-3m3=2500cm3；P 水 g 1.0 X 1 03k g/m3X 10N/kg则 A 在 水 中 的 深 度 h A=-=2 5 0 0 c-m 3-2 5 c m；100c m2可 见，t=6

25、m in时 水 面 到 容 器 底 的 深 度 为 h t=h A+hi=25cm+20cm=45cm=0.45m,由 p=pgh 得：水 对 容 器 底 的 压 强 p=p 水 ght=1.0X 103kg/m3X 10N/kgX0.45m=4500Pa；(4)由 图 乙 可 知，绳 子 的 最 大 拉 力 F 拉 m=200N-110N=90N,A 的 重 力 为 GA=100N,则 A 所 受 浮 力 最 小 为 F 浮,J、=GA-Ftim=100N-90N=10N；A 浸 没 在 液 体 中，V!=VA=4000cm3；由 阿 基 米 德 原 理 F n p g V 排 可 得：p

26、液 小=士 辿=-迎!-=0.25XgV排 1 0 N/k g X 4 0 0 0 X 10-6m3103kg/m3；A 浸 没 时 所 受 的 最 大 浮 力 与 A 的 重 力 相 等，即 F 浮 大=GA=1 0 0 N,则 p 液 大=F 浮 大=-卵-=2.5X 103kg/m3；gV排 1 0 N/k g X 4 0 0 0 X 10-6m3所 以 该 密 度 测 量 仪 的 测 量 范 围 是 0.25X 103kg/m3-2.5 X 103kg/m3故 答 案 为:(1)200；(2)40；(3)4500；(4)0.25X 103kg/m3-2.5 X 103kg/m【点 评】

27、本 题 考 查 图 象 的 识 别、阿 基 米 德 原 理 的 应 用、力 的 平 衡 条 件 及 其 应 用，压 力 传 感 器 是 当 前 的 热 点，属 于 中 考 的 压 轴 题。2.(2021秋 西 湖 区 校 级 期 中)如 图 甲 所 示，用 弹 簧 测 力 计 将 一 长 方 体 物 体 从 装 有 水 的 柱 形 容 器 中 匀 速 拉 出，t=O s时，物 体 的 下 表 面 与 容 器 底 部 接 触 且 对 容 器 底 部 没 有 压 力，己 知 柱 形 容 器 的 底 面 积 为 100cm2,物 体 匀 速 上 升 的 速 度 是 6 c m/s,拉 力 随 时 间

28、 的 变 化 关 系 如 图 乙 所 示。(不 考 虑 液 面 下 降 的 高 度)求：(1)当 物 体 全 部 浸 没 水 中，物 体 受 到 的 浮 力 是 多 少 N?(2)物 体 的 密 度 是 多 少 g/cn?(3)当 t=2 s时，水 对 容 器 底 部 的 压 力 是 多 少 N?乙【考 点】浮 力 大 小 的 计 算；密 度 的 计 算；液 体 的 压 强 的 计 算.【专 题】计 算 题；压 轴 题；应 用 能 力；分 析、综 合 能 力.【分 析】（1）由 乙 图 可 知，根 据 称 重 法 计 算 物 体 受 到 的 浮 力;（2）由（1）物 体 全 部 浸 没 受 到

29、 的 浮 力，计 算 物 体 的 体 积 丫 物=丫 排，再 由 公 式 p 4 计 v算 物 体 的 密 度；（3）根 据 物 体 向 上 移 动 所 用 的 时 间 计 算 出 长 方 体 的 高 度 与 t=O s时 液 面 距 长 方 体 上 表 面 的 深 度 之 和，即 为 t=2 s时 容 器 中 水 的 深 度，再 由 公 式 p=p g h计 算 压 强。，【解 答】解：（1）由 乙 图 可 知，物 体 的 重 力 G=5 N,全 部 浸 没 时，弹 簧 测 力 计 的 示 数 F示=3 N；根 据 称 重 法，物 体 全 部 浸 没 时 受 到 的 浮 力 F 浮=G-F；

30、=5N-3N=2N；（2）物 体 的 质 量 m=9=0.5kg；g 10N/kg物 体 的 体 积 V 物=丫 9=-U-=2 X 10-4m3；P 水 g 1.OX 103kg/m3X 10N/kg物 体 的 密 度 p=4-=0。5kg=2.5X 103kg/m3=2.5g/cm3；V物 2X10-4 m3（3）从 Os 2 s 时 间 内，物 体 刚 好 从 容 器 底 部 上 升 到 上 表 面 与 水 面 相 平，物 体 上 升 的 高 度 hi=vti=6cm/sX 2 s=12cm；物 体 从 上 表 面 露 出 水 面 至 全 部 露 出 水 面，用 时 t 2=l s,该

31、过 程 中 物 体 上 升 的 高 度 h2=V t2=6cm/sX ls=6 c m；物 体 的 体 积 V w=2 X 1 0-4m3=200cm3；物 体 从 上 表 面 露 出 水 面 至 全 部 出 水 面，水 面 下 降 的 高 度 h3=2-=n L.=2 cm；S 100c m由 下 图 可 知,t=2 s时 容 器 中 水 的 深 度 等 于 前 3秒 内 物 体 上 升 的 高 度 加 上 水 面 下 降 的 高 度，当 t=2 s 时 容 器 中 水 的 深 度 h=hi+h2+h3=12cm+6cm+2cm=20cm；当 t=2s 时，水 对 容 器 底 部 的 压 强

32、 p=pgh=1.0X 103kg/m3X 10N/kgX20X 10 2m=2000pa；此 时 水 对 容 器 底 部 的 压 力 F=pS=2000paX 100X 10 4m2=20No答：（1）当 物 体 全 部 浸 没 水 中，物 体 受 到 的 浮 力 是 2N；（2）物 体 的 密 度 是 2.5g/cn?；（3）当 t=2 s时，水 对 容 器 底 部 的 压 力 是 20N。【点 评】此 题 是 一 道 压 强、浮 力 及 密 度 的 综 合 训 练 题，学 生 对 时 间 t=2 s时，容 器 中 液 体 的 深 度 较 难 理 解，对 学 生 的 理 解 应 用 能 力

33、 要 求 较 高，是 一 道 适 合 拔 高 训 练 的 好 题。3.（2021 五 华 区 校 级 开 学）水 平 桌 面 上 放 置 一 个 底 面 半 径 为 2r、高 为 2 h 的 圆 柱 形 薄 壁 开 口 容 器 如 图 所 示，将 高 为 h、半 径 为 r 的 圆 柱 体 木 块 竖 直 放 在 容 器 中，木 块 的 密 度 是 液 体 密 度 的 工，然 后 向 容 器 内 注 液 体，若 要 使 木 块 竖 直 漂 浮（木 块 吸 液 忽 略 不 计），求：向 容 2器 中 注 入 液 体 的 质 量 范 围。（p 木=0.5X 103kg/m3）厂【考 点】物 体 的

34、 浮 沉 条 件 及 其 应 用.【专 题】浮 沉 的 应 用；应 用 能 力.【分 析】逆 向 思 维 法 的 应 用：分 析：求 注 入 液 体 的 质 量 范 围，即 注 入 液 体 的 最 大 值 m 髭 大 和 最 小 值 m 显 小；一、求 最 小 值 的 思 路：求 m、=?（当 木 块 刚 处 于 漂 浮 状 态 时，注 入 液 体 的 质 量 最 小）用 公 式：n u“、=p 液,V波 场 小；求 V 液 垠 小=?用 公 式：V 液 艮 小=（S 容-S 液）“徘；求 h 拌=?用 公 式：卜 排=求 V 排=?用 公 式：F 浮=G 木，（p 液 g V排=p 木 8丫

35、 木）；二、求 最 大 值 的 思 路 求 m 最 大=?用 公 式：m 最 大=p V 液 最 大；求 V 液 最 大=?用 公 式：V 液 母 大 二 丫 容-V 棒；【解 答】解：木 块 的 密 度 是 液 体 密 度 的 工，.当 加 入 一 定 量 的 液 体 后，木 块 会 一 直 漂 2浮 在 液 体 中。7 P 木=0.5X 103kg/m3*-P 液=2P 木=2X0.5X 103kg/m3=l x l()3 kg/m 3当 木 块 刚 处 于 漂 浮 状 态 时，注 入 液 体 的 质 量 最 小，根 据 物 体 的 漂 浮 条 件 可 知：F 浮=6 木,即 P 液 g

36、V 排=p 木 g V 木;1 1 1.P 木=q p 液，7 排=彳 丫 木=q S木 h；.V排 q S 木 h h排 亏.4h；s木 V 液 最 小=(S 容-S 木)h 排=兀(2 r)2-7 T r2-y h=L 5 K r 2 h;，m 液 最 小=p 液 V 液 鼓 小=1 X l()3kg/m3 义 1.517=150011(k g)；V 液 最 大=V 容-V 排=s答 兀(2 r)2,2 h-/兀 r 2卜=7.511小,m 液 最 大=p 弑 V 液 最 大=1 X 103kg/m3x7.5nr2h=7500nJh(k g)；由 此 可 知，向 容 器 中 加 入 液 体

37、 质 量 的 范 围 是 1500互 小(kg)7 5 0 0 n rh(k g)。【点 评】此 题 难 度 较 大，适 合 中 考 复 习 物 体 的 浮 沉 条 件 时 做 训 练。4.(2 0 2 1春 雨 花 区 校 级 期 中)如 图 甲 所 示，A、B 为 不 同 材 料 制 成 的 体 积 相 同 的 实 心 正 方 体，浸 没 在 盛 有 水 的 薄 壁 圆 柱 形 容 器 中，容 器 底 面 积 是 正 方 体 下 表 面 积 的 4 倍，现 在 沿 竖 直 方 向 缓 慢 匀 速 拉 动 绳 子，开 始 时 刻，A 的 上 表 面 刚 好 与 水 面 相 平，A、B 之 间

38、 的 绳 子 绷 直，B 在 容 器 底 部(未 与 容 器 底 部 紧 密 接 触)，A 上 端 绳 子 的 拉 力 是 F,F 随 A 上 升 的 距 离 h 变 化 的 图 像 如 图 乙 所 示，除 了 连 接 A、B 间 的 绳 子 承 受 拉 力 有 一 定 限 度 外，其 它 绳 子 不 会 被 拉 断，绳 的 质 量 和 体 积 忽 略 不 计，求：(1)正 方 体 A 的 体 积；(2)正 方 体 B 的 密 度；(3)整 个 过 程 中，水 对 容 器 底 部 压 强 的 最 小 值。【考 点】阿 基 米 德 原 理 的 应 用；密 度 的 计 算；液 体 的 压 强 的

39、计 算.【专 题】计 算 题；压 强、液 体 的 压 强；浮 沉 的 应 用.【分 析】（1）由 图 乙 中 A B 段 可 知，此 过 程 是 物 体 A 出 水 面 的 过 程，根 据 称 重 法 求 出 A受 到 的 浮 力，利 用 FA=P 水 gV指 求 得 A 物 体 的 体 积 相 同；（2）己 知 A、B 两 物 体 的 体 积 相 同，物 体 A、B 浸 没 时 受 到 的 浮 力 相 等；由 题 意 和 图 乙 可 知：在 B 点 和 E 点 时 绳 端 的 拉 力，联 立 两 个 等 式 即 可 求 得 B 的 重 力；利 用 G=mg=pVg可 求 得 正 方 体 B

40、的 密 度；（3）由 图 乙 可 以 看 出 从 B 到 C 的 过 程 中 拉 力 的 大 小 不 变，由 此 可 知，B 点 是 物 体 A 的 下 表 面 刚 好 离 开 水 面 的 时 候，C 点 是 B 的 上 表 面 刚 好 到 达 水 面 的 时 候。所 以，根 据 C 点 A 上 升 的 距 离 h 和 物 体 B 的 边 长 可 知 此 时 水 的 深 度；然 后 再 根 据 从 C 处 到 D 处 时 物 体 B受 到 的 浮 力 求 出 物 体 B 在 D 处 时 浸 没 的 体 积，即 可 求 出 根 据 物 体 B 的 体 积 变 化，根 据 容 器 的 底 面 积

41、求 出 从 C 处 到 D 处 时 液 面 下 降 的 高 度，最 后 即 可 得 出 水 的 最 小 深 度，利 用 p=gh即 可 求 出 对 容 器 底 部 压 强 的 最 小 值。【解 答】解：（1）由 图 乙 A B 段 可 知，此 过 程 是 物 体 A 出 水 面 的 过 程，B C 段 中 物 体 B处 于 浸 没 状 态，C D 段 此 过 程 是 物 体 B 出 水 面 的 过 程，根 据 称 重 法 可 知：在 A 点 时，（GA+GB）-（FA 浮+FB 浮）=FA=25N-在 B 点 时，(GA+GB)-F IH=FB=3 5 N-根 据 可 得：FA浮=10N,根

42、据 F 浮=p 液 gV 排 可 得：物 体 A 的 体 积 VA=VA排=一 浮 一=.10N-=1 X 10-3m3,P 水 g 1.OX 103kg/m3X 10N/kg(2)因 为 物 体 上 升 时 在 C、D 间 的 距 离 小 于 A、B 间 的 距 离，说 明 在 D 点 时 物 体 A、B间 的 绳 子 断 了。E 点 是 绳 子 断 了 之 后，此 时 绳 端 的 拉 力 FE=G A，贝 I：GA=F E=2 5 N-因 为 A、B 两 物 体 的 体 积 相 同，所 以 物 体 A、B 浸 没 时 受 到 的 浮 力 相 等，即：FB浮=FA浮=10N-由 可 得：GB

43、=2 0 N-因 为 A、B 两 物 体 的 体 积 相 同，所 以 物 体 B 的 体 积 VB=V A=1X 10 3m3,根 据 G=mg=pVg可 得：G正 方 体 B 的 密 度 PB=-5-=-爱-=2X 103kg/m3;%1X10 m3X10N/kg(3)正 方 体 的 边 长 Lm X 0-31n3=o1m=10cm,由 图 乙 可 以 看 出 从 B 到 C 的 过 程 中 拉 力 的 大 小 不 变，由 此 可 知，B 点 是 物 体 A 的 下 表 面 刚 好 离 开 水 面 的 时 候，C 点 是 物 体 B 的 上 表 面 刚 好 到 达 水 面 的 时 候。所 以

44、，据 此 可 知，物 体 B 即 将 露 出 水 面 时，水 的 深 度 h=h M+L=13.5cm+10cm=23.5cm=0.235m；由 于 在 D 处 时 物 体 B 受 到 的 浮 力 为 FB浮，在 D 点 时，(G A+GB)-F B 浮=F D=41N-由 可 得：FB浮=4N,则 VB 俳=字-=-=4 X 10 4m3,P 水 g 1.OX 103kg/m3X lON/kg根 据 已 知 可 得：容 器 内 部 底 面 枳 S 容=4$正=41/=4乂(0.1m)2=4X102m2,VB S=VB-VB#=1 X 10 3m3-4X 10 4m3=6 X 10 4m3,从

45、 C 处 到 D 处 时 液 面 下 降 的 高 度 11=1 遒=妇&冥=0.015m,S 容 4X1 0-2m2水 的 最 小 深 度 h 破 小=h-h=0.235m-0.015m=0.22m,水 对 容 器 底 部 最 小 压 强 p 最 小=p 水 gh展 小=LOX 103kg/m3X lON/kgXO.22m=2.2X P a。答：(1)正 方 体 A 的 体 积 为 lXl()3m3；(2)正 方 体 B 的 密 度 为 2义 103kg/m3；(3)整 个 过 程 中，水 对 容 器 底 部 压 强 的 最 小 值 为 2.2Xl()3pa。【点 评】本 题 是 有 关 压

46、强 和 浮 力 的 综 合 计 算 题 目，首 先 要 掌 握 液 体 压 强 的 计 算 公 式 及 阿 基 米 德 原 理 公 式，此 题 的 关 键 是 能 够 看 懂 图 像，明 确 A B 间 的 距 离 大 于 C、D 间 的 距 离,说 明 物 体 A、B 间 的 绳 子 断 了 是 关 键。5.(2021贵 港 二 模)底 面 积 为 400cm2、重 2 N 的 薄 壁 圆 柱 形 容 器 放 在 水 平 地 面 上，用 原 长 为 16cm的 弹 簧 将 边 长 为 10cm的 正 方 体 A 的 下 表 面 中 点 与 容 器 底 部 相 连，向 容 器 内 加 水 至

47、A 刚 好 浸 没，如 图 甲 所 示，此 时 弹 簧 长 18cm,A 对 弹 簧 的 拉 力 为 Fi.现 打 开 阀 门 B缓 慢 放 水，当 A 对 弹 簧 的 作 用 力 大 小 再 次 等 于 Fi时 关 闭 阀 门 B.已 知 弹 簧 受 力 F 的 大 小与 弹 簧 长 度 的 变 化 量 间 的 关 系 如 图 乙 所 示。不 计 弹 簧 的 体 积 及 其 所 受 的 浮 力。求:（1）物 体 A 浸 没 时 受 到 的 浮 力；（2）正 方 体 A 的 密 度：（3）从 开 始 放 水 到 关 闭 阀 门 B,放 出 水 的 质 量。甲 乙【考 点】浮 力 大 小 的 计

48、 算；密 度 的 计 算；阿 基 米 德 原 理 的 应 用.【专 题】计 算 题；密 度 及 其 应 用；浮 力.【分 析】（1）知 道 正 方 体 A 的 边 长 可 求 体 积，即 为 浸 没 时 排 开 水 的 体 积，根 据 F 浮=pgV接 求 出 受 到 浮 力；（2）根 据 题 意 求 出 当 物 体 A 浸 没 时 弹 簧 的 伸 长 量，根 据 图 乙 得 出 物 体 受 到 的 弹 力，对 物 体 A 受 力 分 析，利 用 力 的 平 衡 条 件 求 出 正 方 体 A 的 重 力，根 据 G=m g 求 出 正 方 体 A 的 质 量，利 用 p=潸 出 正 方 体

49、A 的 密 度；（3）放 水 前 水 的 深 度 为 弹 簧 现 在 的 长 度 18cm加 上 正 方 体 A 的 边 长，根 据 V=Sh求 出 容 器 内 水 和 A 的 总 体 积，然 后 减 去 A 的 体 积 即 为 水 的 体 积；打 开 阀 门 B 缓 慢 放 水，当 A对 弹 簧 的 作 用 力 大 小 再 次 等 于 Fi时，弹 簧 被 压 缩，弹 簧 的 压 缩 量 和 原 来 的 伸 长 量 相 等，对 物 体 受 力 分 析，利 用 力 的 平 衡 条 件 求 出 此 时 物 体 受 到 的 浮 力，根 据 阿 基 米 德 原 理 求 出 此 时 正 方 体 A 排

50、开 水 的 体 积，进 一 步 求 出 正 方 体 A 浸 入 水 的 深 度，容 器 内 水 的 深 度 等 于 弹 簧 的 原 长 减 去 压 缩 量 再 加 上 正 方 体 浸 入 水 的 深 度，根 据 V=Sh求 出 剩 余 水 和 浸 没 A 的 体 积 之 和，然 后 减 去 浸 没 A 的 体 积 即 为 剩 余 水 的 体 积，两 次 容 器 内 水 的 体 积 之 差 即 为 放 出 水 的 体 积，根 据 p=g 求 出 放 出 水 的 质 量。【解 答】解：（1）物 块 A 体 积：VA=（10cm）3z=103cm3=10 3m3,因 物 体 浸 没 时 排 开 液