2022年中考数学复习训练题（含解析）----统计与概率.pdf

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1、2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 统 计 与 概 率（2022年 5 月）一.选 择 题（共 10小 题）1.（2022如 皋 市 一 模）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.对 长 江 水 质 状 况 的 调 查 B.对 全 国 中 学 生 近 视 率 情 况 的 调 查 C.对 参 加 北 京 冬 奥 会 的 运 动 员 进 行 新 冠 病 毒 核 酸 检 测 D.了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命 2.（2 0 2 2春 北 仑 区 期 中）用 如 下 算 式 计 算 方 差：S2=l C v i-2）2+（X 2-2）

2、2+（%3-2）n2+（x-2）2,上 述 算 式 中 的“2”是 这 组 数 据 的（）A.最 小 值 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数 3.（2022赣 州 一 模）江 西 省 某 学 校 学 生 会 为 了 贯 彻“减 负 增 效”精 神，了 解 九 年 级 学 生 每 天 的 自 主 学 习 情 况，随 机 抽 查 了 九 年 级 一 班 1 0名 学 生 每 天 自 主 学 习 的 时 间 情 况，得 到 的 数 据 如 表 所 示.下 列 说 法 正 确 的 是（）自 主 学 习 时 间/I 0.5 1 1.5 2 2.5人 数/人 1 2 4 2 1A.本 次 调 查

3、学 生 自 主 学 习 时 间 的 极 差 是 3B.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 平 均 数 是 1C.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 方 差 是 0.3D.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 标 准 差 是 老 国 54.（2022新 野 县 一 模）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.2,0,-6,8,5 的 中 位 数 是-6B.1,10,0,1,10,2,3,9 的 众 数 是 1 和 10C.打 开 电 视 正 在 播 放 新 野 县 新 闻 节 目 是 必 然 事 件 D.了 解 河 南 省 中 学 生 对 2022年

4、冬 奥 会 的 了 解 程 度 适 合 采 用 普 查（全 面 调 查）5.（2022邳 州 市 一 模）3 月 1 4日 是 国 际 数 学 节，为 迎 接 数 学 节，某 学 校 3 月 份 举 办“数 学 嘉 年 华 之 手 抄 报 评 比 活 动”，对 甲、乙、丙、丁 四 组 候 选 作 品 进 行 量 化 评 分，具 体 成 绩（百 分 制）如 下 表，如 果 按 照 创 新 性 占 6 0%,丰 富 性 占 40%计 算 总 成 绩，并 根 据 总 成 绩 择 优推 荐，那 么 应 推 荐 的 作 品 是（)项 目 作 品 甲 乙 丙 T创 新 性 90 95 90 90丰 富 性

5、 90 90 95 85A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.（2022昌 吉 州 一 模）如 图，由 4 个 直 角 边 分 别 是 1和 2 的 直 角 三 角 形 拼 成 一 个“弦 图”地 面，在 该 地 面 上 任 意 抛 一 颗 豆 子（豆 子 大 小 不 记），豆 子 恰 好 落 在 中 间 空 白 区 域 的 概 率 是（）6 5 4 37.（2022邳 州 市 一 模）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 有 2 5个 除 颜 色 外 均 相 同 的 小 球，每 次 摸 球 前 先 将 盒 中 的 球 摇 匀，随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 后 再 放 回 盒 中

6、，通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验 后，发 现 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 于 0.4,由 此 可 估 计 盒 子 中 白 球 的 个 数 约 为（）A.6 B.8 C.10 D.128.（2022大 连 模 拟）一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 3 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1,2,3.随 机 摸 取 一 个 小 球 后，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 取 一 个 小 球，“两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4”的 概 率 为（）A.A B.A C.A D.A2 3 4 59.（2022岳 池 县 模 拟）下 列

7、 说 法 正 确 的 是（）A.为 了 解 10名 学 生 的 视 力 情 况，采 用 抽 样 调 查 B.“任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 180”是 随 机 事 件 C.一 个 抽 奖 活 动 中，中 奖 的 概 率 为，表 示 抽 奖 2 0次 就 必 有 1次 中 奖 20D.甲、乙 两 名 射 击 运 动 员 1 0次 射 击 成 绩（单 位：环）的 平 均 数 分 别 为 二，-方 X 甲 X乙 差 分 别 为 S甲 2,s 乙 2,且=s 甲 2=0.3,S乙 2=2,则 甲 的 成 绩 更 稳 定 X中 X乙 10.（2022新 野 县 一 模）现 有 四

8、张 完 全 相 同 的 卡 片，在 正 面 分 别 标 有 数 字 0,-9,-3,8,把 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀，然 后 从 中 随 机 抽 取 两 张，则 这 两 张 卡 片 上 的 数 字 的 积 恰 好 是 0 的 概 率 是（）A.J B.A c.A D.A12 3 2 6二.填 空 题（共 10小 题）11.（2022姑 苏 区 模 拟）如 图，在 正 方 形 纸 片 上 作 随 机 扎 针 试 验，针 头 扎 在 阴 影 区 域 内 的 概 12.（2022春 普 陀 区 校 级 期 中）为 了 解 某 校 九 年 级 全 体 男 生 1000米 跑 步 的 成 绩，随

9、机 抽 取 了 部 分 男 生 进 行 测 试，并 将 测 试 成 绩 分 为 A、B、C、。四 个 等 级，绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.根 据 图 表 信 息，那 么，扇 形 图 中 表 示 C 的 圆 心 角 的 度 数 为 度.成 绩 等 级 扇 形 统 计 图 成 绩 等 级 频 数 A 24B 10C XD 213.（2022钱 塘 区 一 模）已 知 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有 5 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 3 个 红 球，2 个 白 球.从 中 任 意 摸 出 两 个 球，则 摸 出 两 球 颜 色 相 同 的 概 率 是

10、.14.（2022济 阳 区 一 模）在 一 次 以“建 设 美 丽 济 阳”为 主 题 的 演 讲 比 赛 中，小 红 的 演 讲 内 容、语 言 表 达、演 讲 技 能、形 象 礼 仪 的 各 项 得 分 依 次 为 9.5；9.4；9.2：9.7.若 依 次 按 40%,25%,25%,10%的 比 例 确 定 她 的 综 合 得 分，则 她 的 综 合 得 分 是.15.（2022春 虹 口 区 校 级 期 中）小 明 为 了 解 所 在 小 区 居 民 各 类 生 活 垃 圾 的 投 放 惜 况，他 随 机 调 查 了 该 校 区 50户 家 庭 某 一 天 各 类 生 活 垃 圾

11、的 投 放 量，统 计 得 出 这 50户 家 庭 各 类 生活 垃 圾 的 投 放 总 量 是 100千 克，并 画 出 各 类 生 活 垃 圾 投 放 量 分 布 的 扇 形 图（如 图 所 示）,根 据 以 上 信 息，估 计 该 小 区 5 0 0户 居 民 这 一 天 投 放 的 可 回 收 垃 圾 共 约 千 克.有 害 垃 圾 5%16.（2022岳 阳 县 一 模）在 六 张 卡 片 上 分 别 写 有 6,-2 2,3.1415,n,0,禽 六 个 数，从 7中 随 机 抽 取 一 张，卡 片 上 的 数 为 无 理 数 的 概 率 是.17.（2022江 北 区 一 模）某

12、 路 口 红 绿 灯 的 时 间 设 置 为：红 灯 3 0秒，绿 灯 2 7秒，黄 灯 3 秒.当 人 或 车 随 意 经 过 该 路 口 时，遇 到 红 灯 的 概 率 是.18.（2022上 城 区 一 模）疫 情 防 控 期 间，杭 州 市 红 十 字 会 陆 续 收 到 了 爱 心 市 民 的 捐 款.某 位 爱 心 市 民 于 2022年 3 月 份 通 过 杭 红 捐 赠 平 台 累 计 捐 款 6000元 3 次，3000元 2 次，8000元 1次，5000元 4 次，则 这 位 爱 心 市 民 平 均 每 次 捐 款 元.19.（2022富 阳 区 一 模）甲、乙、丙、丁

13、四 人 围 坐 在 一 张 方 桌 周 围（共 四 个 座 位），甲、乙 两 人 坐 在 相 对 位 置 的 概 率 是.20.（2022新 都 区 模 拟）将 一 副 三 角 板 中 的 两 个 三 角 板 的 两 条 直 角 边 重 合 叠 放 在 一 起，三 角 板 A O 2固 定 不 动，三 角 板 CO。绕 直 角 顶 点。按 顺 时 针 或 逆 时 针 方 向 任 意 转 动 一 个 角 度 0（0 0 9 0）,如 图 所 示，当 这 两 块 三 角 板 各 有 一 条 边 互 相 垂 直 时，在 30,45,60,90,120,135,1 6 5 这 七 个 度 数 中 是/

14、A O C 的 度 数 的 概 率 为.三.解 答 题（共 1 0小 题）21.（2022鼓 楼 区 一 模）2022年 2 月 6 日，中 国 女 足 在 决 赛 落 后 2 球 的 不 利 局 面 下，顽 强拼 搏，最 终 3：2 战 胜 韩 国 队，勇 夺 亚 洲 杯 冠 军！晋 级 女 足 世 界 杯 决 赛 圈 3 次 及 以 上 的 国 家 队 在 女 足 世 界 杯 决 赛 阶 段 的 比 赛 结 果 统 计 国 家 胜 场 数 平 局 数 负 场 数 比 赛 总 场 数 进 球 数 丢 球 数 美 国 40 6 4 50 138 38德 国 30 5 9 44 121 39挪

15、威 24 4 12 40 93 52瑞 典 32 5 12 49 71 48巴 西 20 4 10 34 66 40中 国 16 7 10 33 53 32日 本 14 4 15 33 39 55（1）根 据 表 中 数 据，要 清 楚 地 反 映 不 同 国 家 女 足 比 赛 总 场 数 的 多 少，适 合 的 统 计 图 是;要 清 楚 地 反 映 同 一 国 家 女 足 胜 场 数、平 局 数、负 场 数 在 比 赛 总 场 数 中 所 占 的 百 分 比，适 合 的 统 计 图 是.（在 空 格 上 填 写 合 适 的 代 号）A.条 形 统 计 图 B.折 线 统 计 图 C.扇

16、形 统 计 图（2）结 合 表 中 数 据，从 两 个 不 同 的 角 度 简 要 评 价 中 国 女 足 的 水 平.22.（2022济 阳 区 一 模）某 校 举 行 了 冬 奥 会 知 识 竞 赛，在 全 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 竞 赛 成 绩 进 行 整 理 和 分 析（成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组），并 绘 制 成 如 下 的 竞 赛 成 绩 分 组 统 计 表 和 扇 形 统 计 图.其 中“60Wx80”这 组 的 数 据 如 下：61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74.竞 赛 成 绩 分 组 统 计

17、 表 请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:组 别 竞 赛 成 绩 分 组 频 数 1 60 4 V 70 a2 7 0 8 0 b3 80 x90 124 90 x100 d(1)填 空：a=；(2)统 计 图 中 第 四 组 对 应 圆 心 角 为 度；(3)“70WxV80”这 组 数 据 的 众 数 是,中 位 数 是；(4)若 学 生 竞 赛 成 绩 达 到 90分 及 以 上 获 奖，请 你 估 计 全 校 1200名 学 生 中 获 奖 的 人 数.竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图 23.(2022淳 安 县 一 模)某 中 学 举 行 了 一 次 庆 祝 建 党

18、 100周 年 知 识 竞 赛.比 赛 结 束 后，老 师 随 机 抽 取 了 部 分 参 赛 学 生 的 成 绩 x(x取 整 数，满 分 100分)作 为 样 本，整 理 并 绘 制 成 如 图 不 完 整 的 统 计 图 表.分 数 段 频 数 频 率 分 数 段 频 数 频 率 6 0 7 0 30 0.157 0 8 0 m 0.458 0 9 0 60 n90 100 20 0.1请 根 据 以 上 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)表 格 中?=；n=.(2)把 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整.(3)全 校 共 有 600名 学 生 参 加 比

19、 赛，请 你 估 计 成 绩 不 低 于 80分 的 学 生 人 数.24.(2022秦 淮 区 一 模)图 是 某 饮 品 店 去 年 11月 至 今 年 3 月 的 销 售 额 的 情 况，图 是 其 最 畅 销 饮 品 的 销 售 额 占 月 销 售 额 的 百 分 比 的 情 况，已 知 这 段 时 间 该 饮 品 店 的 销 售 总 额 是 35万 元.最 畅 销 饮 品 销 售 额 占 月 销 售 额 的 百 分 比(1)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整;(2)该 店 最 畅 销 饮 品 去 年 12月 的 销 售 额 是 多 少 万 元?(3)店 长 观 察 图 后，认 为

20、 今 年 3 月 该 店 最 畅 销 饮 品 的 销 售 额 是 去 年 11月 以 来 最 少 的,你 同 意 他 的 看 法 吗？为 什 么？25.(2022钱 塘 区 一 模)某 校 为 了 解 初 中 生 对 亚 运 会 有 关 知 识 的 掌 握 情 况，对 全 校 学 生 进 行 了 一 次 迎 亚 运 知 识 测 试，并 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 的 测 试 成 绩 作 为 样 本 进 行 整 理 分 析,绘 制 成 如 图 所 示 不 完 整 的 频 数 分 布 直 方 图(每 一 组 含 前 一 个 边 界 值，不 含 后 一 个 边 界 值)和 扇 形 统 计

21、 图.(1)求 样 本 容 量，并 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整.(2)若 成 绩 在 60分 以 下(不 包 括 60分)为 不 合 格,请 估 计 全 校 1200名 学 生 中 成 绩 合 格 的 人 数 样 本 学 生 成 绩 的 扇 形 统 计 图(a为 得 分)26.样 本 学 生 成 绩 的 频 数 直 方 图 学 生 进 行 家 访，家 访 的 形 式 由 家 长 自 行 选 择，某 班 主 任 对 本 班 学 生 家 长 的 家 访 形 式 进 行调 查 统 计，并 绘 制 如 下 的 统 计 表 和 不 完 整 的 扇 形 统 计 图.家 访 形 式 数

22、量(人)入 户 家 访 4电 话 家 访 15短 信 家 访 16到 校 家 访 10(1)扇 形 统 计 图 中，电 话 家 访”所 占 圆 心 角 的 度 数 是(2)若 选 择“入 户 家 访”的 四 位 学 生 分 别 为 A,B,C,D,班 主 任 决 定 本 周 从 这 四 人 中 随 机 选 取 两 人 进 行 入 户 家 访，用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 恰 好 选 中 A,3 两 人 的 概 率.27.(2022河 东 区 一 模)疫 情 防 控，人 人 有 责，一 方 有 难，八 方 支 援，作 为 一 名 中 华 学 子,我 们 虽 不 能 像 医 护 人

23、员 一 样 在 一 线 战 斗，但 我 们 仍 以 自 己 的 方 式 奉 献 一 份 爱 心，因 此 学 校 学 生 会 向 全 校 3000名 学 生 发 起 了“爱 心 捐 助”捐 款 活 动，为 了 解 捐 款 情 况，学 生 会 随 机 调 查 了 部 分 学 生 的 捐 款 金 额，并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 如 图 所 示 的 统 计 图 和 图.5 10 15 20 25图 图 请 根 据 统 计 图 表 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题:(I)求 被 抽 查 的 学 生 人 数 和 的 值(II)求 统 计 的 捐 款 金 额 的 平 均 数、众 数 和 中

24、 位 数.28.（2022新 田 县 一 模）为 控 制 新 型 冠 状 病 毒 传 播，我 国 率 先 成 功 研 发 了 多 种 疫 苗 并 免 费 为 市 民 接 种.为 了 解 接 种 情 况，秀 峰 社 区 管 理 人 员 对 辖 区 居 民 进 行 了 抽 样 调 查.按 接 种 情 况 可 分 如 下 四 类:A 类 接 种 了 只 需 要 注 射 一 针 的 疫 苗 类 一 一 接 种 了 需 要 注 射 二 针,且 二 针 之 间 要 间 隔 一 定 时 间 的 疫 苗；C 类 一 一 接 种 了 要 注 射 三 针，且 每 二 针 之 间 要 间 隔 一 定 时 间 的 疫

25、 苗；。类 一 一 还 没 有 接 种.图 1 与 图 2 是 根 据 此 次 调 查 得 到 的 统 计 图（不 完 整）.请 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题（1）此 次 抽 样 调 查 的 人 数 是 人；（2）接 种 B 类 疫 苗 的 人 数 的 百 分 比 是;接 种 C 类 疫 苗 的 人 数 是 人；（3）请 估 计 该 小 区 所 居 住 的 15000名 居 民 中 约 有 多 少 人 进 行 了 新 冠 疫 苗 接 种；（4）为 了 继 续 宣 传 新 冠 疫 苗 接 种 的 重 要 性，社 区 管 理 部 门 准 备 在 已 经 接 种 疫 苗 的 居 民 中

26、 征 集 2 名 志 愿 宣 传 者，现 有 2 男 3 女 共 5 名 居 民 报 名，要 从 这 5 人 中 随 机 挑 选 2 人，通 过 列 举 法 求 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 是 多 少.秀 峰 社 区 接 种 新 冠 疫 苗 情 况 统 计 29.（2022长 清 区 一 模）为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 100周 年，济 南 市 某 中 学 开 展 了 以“百 年 党 史 今 天 读”为 主 题 的 知 识 竞 赛，竞 赛 结 束 后 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 成 绩 进 行 统 计，按 成 绩 分 成 A,B,C,D,E 五 个 等 级，

27、并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图.请 结 合 统 计 图，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 了 名 学 生 的 成 绩，频 数 分 布 直 方 图 中 m=；（2）补 全 学 生 成 绩 频 数 分 布 直 方 图；（3）所 抽 取 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 等 级；（4）若 成 绩 在 80分 及 以 上 为 优 秀，学 校 初 中 部 共 有 3000名 学 生，估 计 成 绩 优 秀 的 学 生 有 多 少 人?学 生 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 等 级 成 绩 X4 50W x60B 60W x70C 7 0

28、8 0D 8 0 9 0E 90WxW100807060504()302010学 生 成 绩 扇 形 统 计 图 30.（2022岳 阳 县 一 模）为 落 实 中 小 学 生 五 项 管 理 中 的 手 机 管 理，某 学 校 团 委 组 织 了“我 与 手 机 说 再 见”为 主 题 的 演 讲 比 赛，根 据 参 赛 同 学 的 得 分 情 况 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（其 中 A 表 示“一 等 奖”，B表 示“二 等 奖”，C 表 示“三 等 奖”，。表 示“优 秀 奖”）请 你 根 据 统 计 图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列

29、 问 题：（1）获 奖 总 人 数 为 人,?=;（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）学 校 将 从 获 得 一 等 奖 的 4 名 同 学（其 中 有 一 名 男 生，三 名 女 生）中 随 机 抽 取 两 名 参 加 全 市 的 比 赛，请 利 用 树 状 图 或 列 表 法 求 抽 取 同 学 中 恰 有 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.获 奖 情 况 条 形 统 计 图 获 奖 情 况 扇 形 统 计 图2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 统 计 与 概 率（2022年 5 月）参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（共

30、10小 题）1.（2022如 皋 市 一 模）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.对 长 江 水 质 状 况 的 调 查 B.对 全 国 中 学 生 近 视 率 情 况 的 调 查 C.对 参 加 北 京 冬 奥 会 的 运 动 员 进 行 新 冠 病 毒 核 酸 检 测 D.了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命【考 点】全 面 调 查 与 抽 样 调 查.【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理；数 据 分 析 观 念.【分 析】一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，

31、应 选 择 抽 样 调 查；对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.【解 答】解：A.对 长 江 水 质 状 况 的 调 查，适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，不 符 合 题 意；B.对 全 国 中 学 生 近 视 率 情 况 的 调 查，适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，不 符 合 题 意；C.对 参 加 北 京 冬 奥 会 的 运 动 员 进 行 新 冠 病 毒 核 酸 检 测，适 合 采 用 全 面 调 查 方 式，符 合 题 意；D.了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命，适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式

32、，不 符 合 题 意.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用.根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.2.（2022春 北 仑 区 期 中）用 如 下 算 式 计 算 方 差：=1（Xi-2）2+（X2-2）2+（x3-2）n2+（x.-2）2,上 述 算 式 中 的“2”是 这 组 数 据 的（

33、）A.最 小 值 B.平 均 数 C.中 位 数 D.众 数【考 点】方 差；算 术 平 均 数；中 位 数；众 数.【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理；数 据 分 析 观 念.【分 析】根 据 方 差 的 定 义 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：S2=l（XI-2）2+（X2-2）2+（X3-2）2+（x-2）2中 的“2”是 这 n组 数 据 的 平 均 数,故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 方 差，解 题 的 关 键 是 掌 握 方 差 的 定 义.3.(2022赣 州 一 模)江 西 省 某 学 校 学 生 会 为 了 贯 彻“减 负 增 效”精 神，了 解 九

34、 年 级 学 生 每 天 的 自 主 学 习 情 况，随 机 抽 查 了 九 年 级 一 班 10名 学 生 每 天 自 主 学 习 的 时 间 情 况，得 到 的 数 据 如 表 所 示.下 列 说 法 正 确 的 是 自 主 学 习 时 间 0.5 1 1.5 2 2.5人 数/人 1 2 4 2 1A.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 极 差 是 3B.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 平 均 数 是 1C.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 方 差 是 0.3D.本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 标 准 差 是 2

35、匹 5【考 点】标 准 差；加 权 平 均 数；极 差；方 差.【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理；数 据 分 析 观 念.【分 析】根 据 极 差、平 均 数、方 差、标 准 差 的 求 法 直 接 求 解 即 可.【解 答】假：A、由 题 意 可 知，本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 极 差 是 2.5-0.5=2,故 该 说 法 错 误；B、本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 平 均 数 是(1X0.5+2X1+4X1.5+2X2+1X2.5)4-10=1.5,故 该 说 法 错 误：C、本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 方 差

36、是(0.5-1.5)2+2X(1-1.5)2+.+(2.5-1.5)102J=0.3,故 该 说 法 正 确；D、本 次 调 查 学 生 自 主 学 习 时 间 的 标 准 差 是 丁 37=逅，故 该 说 法 错 误；10故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 数 据 的 收 集 与 整 理，熟 练 掌 握 极 差、平 均 数、方 差、标 准 差 的 求 法 是 解 答 此 题 的 关 键.4.(2022新 野 县 一 模)下 列 说 法 正 确 的 是()A.2,0,-6,8,5 的 中 位 数 是-6B.1,10,0,1,10,2,3,9 的 众 数 是 1 和 10C.打 开 电

37、 视 正 在 播 放 新 野 县 新 闻 节 目 是 必 然 事 件 D.了 解 河 南 省 中 学 生 对 2022年 冬 奥 会 的 了 解 程 度 适 合 采 用 普 查（全 面 调 查）【考 点】随 机 事 件；全 面 调 查 与 抽 样 调 查；中 位 数；众 数.【专 题】概 率 及 其 应 用；数 据 分 析 观 念.【分 析】根 据 随 机 事 件，全 面 调 查 与 抽 样 调 查，众 数，中 位 数，逐 一 判 断 即 可 解 答.【解 答】解：A、2,0,-6,8,5 的 中 位 数 是 2,故 A 不 符 合 题 意；1,10,0,1,10,2,3,9 的 众 数 是

38、1和 1 0,故 B 符 合 题 意；C、打 开 电 视 正 在 播 放 新 野 县 新 闻 节 目 是 随 机 事 件，故 C 不 符 合 题 意；。、了 解 河 南 省 中 学 生 对 2022年 冬 奥 会 的 了 解 程 度 适 合 采 用 抽 样 调 查，故 D 不 符 合 题 意；故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 随 机 事 件，全 面 调 查 与 抽 样 调 查，众 数，中 位 数，熟 练 掌 握 这 些 数 学 概 念 是 解 题 的 关 键.5.（2022邳 州 市 一 模）3 月 1 4日 是 国 际 数 学 节，为 迎 接 数 学 节，某 学 校 3 月 份 举

39、办“数 学 嘉 年 华 之 手 抄 报 评 比 活 动”，对 甲、乙、丙、丁 四 组 候 选 作 品 进 行 量 化 评 分，具 体 成 绩（百 分 制）如 下 表，如 果 按 照 创 新 性 占 6 0%,丰 富 性 占 40%计 算 总 成 绩，并 根 据 总 成 绩 择 优 推 荐，那 么 应 推 荐 的 作 品 是（）项 目 作 品 甲 乙 丙 丁 创 新 性 90 95 90 90丰 富 性 90 90 95 85A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【考 点】加 权 平 均 数.【专 题】数 据 的 收 集 与 整 理：运 算 能 力.【分 析】根 据 题 意 先 算 出 甲、乙、丙、丁

40、四 人 的 加 权 平 均 数，再 进 行 比 较，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：甲 的 平 均 成 绩 为 90X60%+90X40%=90（分），乙 的 平 均 成 绩 为 95X60%+90X40%=93（分），丙 的 平 均 成 绩 为 90X60%+95X40%=92（分），丁 的 平 均 成 绩 为 90X60%+85X40%=88（分），故 乙 的 平 均 成 绩 最 高，应 该 推 荐 乙 的 作 品，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数 的 计 算，解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 加 权 平 均 数 的 计 算 方 法.6.（202

41、2昌 吉 州 一 模）如 图，由 4 个 直 角 边 分 别 是 1和 2 的 直 角 三 角 形 拼 成 一 个“弦 图”地 面，在 该 地 面 上 任 意 抛 一 颗 豆 子（豆 子 大 小 不 记），豆 子 恰 好 落 在 中 间 空 白 区 域 的 概 率 是（）A.A B.A c.A D.A6 5 4 3【考 点】几 何 概 率.【专 题】概 率 及 其 应 用；推 理 能 力.【分 析】利 用 勾 股 定 理 计 算 出 图 中 大 正 方 形 的 边 长 为 粕，利 用 长 直 角 边 减 去 短 直 角 边 得 到 小 正 方 形 的 面 积，然 后 用 小 正 方 形 的 面

42、 积 除 以 大 正 方 形 的 面 积 得 到 豆 子 恰 好 落 在 中 间 空 白 区 域 的 概 率.【解 答】解：:直 角 三 角 形 的 直 角 边 分 别 为 1、2,图 中 大 正 方 形 的 边 长=拧 彳=遥，小 正 方 形 的 边 长 为 2-1=1,豆 子 恰 好 落 在 中 间 空 白 区 域 的 概 率=1.（V 5）2 5故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 几 何 概 率：某 事 件 的 概 率=这 个 事 件 所 对 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比.7.（2022邳 州 市 一 模）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 有 2 5个 除 颜 色

43、外 均 相 同 的 小 球，每 次 摸 球 前 先 将 盒 中 的 球 摇 匀，随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 后 再 放 回 盒 中，通 过 大 量 重 复 摸 球 试 验 后，发 现 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 于 0.4,由 此 可 估 计 盒 子 中 白 球 的 个 数 约 为（）A.6 B.8 C.10 D.12【考 点】利 用 频 率 估 计 概 率.【专 题】概 率 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】在 同 样 条 件 下，大 量 反 复 试 验 时，随 机 事 件 发 生 的 频 率 逐 渐 稳 定 在 概 率 附 近，可 以 从 比 例 关 系 入

44、 手，列 出 方 程 求 解.【解 答】解：根 据 题 意 得：25X0.4=10（个），答：估 计 盒 子 中 白 球 的 个 数 约 为 10个；故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，本 题 利 用 了 用 大 量 试 验 得 到 的 频 率 可 以 估 计 事 件 的 概 率.关 键 是 根 据 红 球 的 频 率 得 到 相 应 的 等 量 关 系.8.（2022大 连 模 拟）一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 3 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1,2,3.随 机 摸 取 一 个 小 球 后，放 回 并

45、 摇 匀，再 随 机 摸 取 一 个 小 球，“两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4”的 概 率 为（）A.A B.A c.A D.2 3 4 5【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】概 率 及 其 应 用；推 理 能 力.【分 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 摸 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案.【解 答】解：画 树 状 图 得：开 始 1 2 3/1/N/1 1 2 3 1 7 3 1 7 3则

46、 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，两 次 摸 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4 的 情 况 有 3 种，所 以 两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 的 和 等 于 4 的 概 率 为 3=工.9 3故 选：B.【点 评】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的

47、 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9.（2022岳 池 县 模 拟）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.为 了 解 10名 学 生 的 视 力 情 况，采 用 抽 样 调 查 B.“任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 180”是 随 机 事 件C.一 个 抽 奖 活 动 中，中 奖 的 概 率 为 工，表 示 抽 奖 2 0次 就 必 有 1次 中 奖 20D.甲、乙 两 名 射 击 运 动 员 1 0次 射 击 成 绩（单 位：环）的 平 均 数 分 别 为 京，-方 X甲 X乙 差 分 别 为 S甲 2,s乙 2,且 X用=,s 甲

48、 2=0.3,s 乙 2=2,则 甲 的 成 绩 更 稳 定 X甲 X乙【考 点】概 率 公 式；三 角 形 内 角 和 定 理；全 面 调 查 与 抽 样 调 查；方 差；随 机 事 件.【专 题】统 计 的 应 用；数 据 分 析 观 念.【分 析】利 用 调 查 方 式 的 选 择、随 机 事 件 的 定 义、概 率 的 意 义 及 方 差 的 意 义 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【解 答】解：A、为 了 解 10名 学 生 的 视 力 情 况，采 用 全 面 调 查，故 错 误，不 符 合 题 意；8、“任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 1

49、80”是 必 然 事 件，故 错 误，不 符 合 题 意；C、一 个 抽 奖 活 动 中，中 奖 的 概 率 为 表 示 抽 奖 2 0次 不 一 定 有 I 次 中 奖，故 错 误，不 20符 合 题 意；D、甲、乙 两 名 射 击 运 动 员 1 0次 射 击 成 绩（单 位：环）的 平 均 数 分 别 为 京，-方 x甲 乂 乙 差 分 别 为 S甲 2,S乙 2,S甲 2=0.3,s 乙 2=2,则 甲 的 成 绩 更 稳 定，正 确，符 甲 乙 合 题 意.故 选 D.【点 评】考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 调 查 方 式 的 选 择、随

50、 机 事 件 的 定 义、概 率 的 意 义 及 方 差 的 意 义，难 度 不 大.10.（2022新 野 县 一 模）现 有 四 张 完 全 相 同 的 卡 片，在 正 面 分 别 标 有 数 字 0,-9,-3,8,把 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀，然 后 从 中 随 机 抽 取 两 张，则 这 两 张 卡 片 上 的 数 字 的 积 恰 好 是 0 的 概 率 是（）A.J B.A C.A D.A12 3 2 6【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】概 率 及 其 应 用；数 据 分 析 观 念：推 理 能 力.【分 析】画 树 状 图，共 有 12种 等 可 能 的