2022年中考物理真题分项汇编（全国通用）专题10 磁场（解析版）.pdf

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1、2020-22年 三 年 山 东 卷 高 考 汇 编 专 题 1 0磁 场【考 纲 定 位】内 容 要 求 1.安 培 力 通 过 实 验，认 识 安 培 力.能 判 断 安 培 力 的 方 向，会 计 算 安 培 力 的 大 小.了 解 安 培 力 在 生 产 生 活 中 的 应 2.洛 伦 兹 力 通 过 实 验，认 识 洛 伦 兹 力.能 判 断 洛 伦 兹 力 的 方 向，会 计 算 洛 伦 兹 力 的 大 小.3.带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 的 运 动 能 用 洛 伦 兹 力 分 析 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 的 圆 周 运 动.了 解 带 电 粒 子 在

2、匀 强 磁 场 中 的 偏 转 及 其 应 用.2022山 东 高 考 T172021.山 东 高 考 T172020 山 东 高 考 T17【知 识 重 现】一、磁 场 1.磁 感 应 强 度 与 电 场 强 度 的 比 较 磁 感 应 强 度 B 电 场 强 度 E物 理 意 义 描 述 磁 场 力 的 性 质 描 述 电 场 力 的 性 质 定 义 式 电 流/与 B 垂 直，B 与 F、I、L无 关，由 磁 场 决 定=，E 与 F、q 无 关，由 电 场 决 定 方 向 小 磁 针 N 极 受 力 方 向，磁 感 线 的 切 线 方 向 放 入 该 点 的 正 电 荷 受 力 方 向

3、，电 场 线 的 切 线 方 向 场 的 叠 加 都 遵 从 矢 量 合 成 法 则 单 位 1 T=1 N/(A-m)1 V/m=l N/C注 意：试 探 电 流/受 力 为 零 的 地 方，磁 感 应 强 度 B 未 必 为 零,而 试 探 电 荷 q 受 力 为 零 的 地 方，电 场 强 度 E 一 定 为 零.2.磁 感 线 电 流 的 磁 场(1)磁 感 线 的 特 点 磁 感 线 是 为 了 形 象 地 描 述 磁 场 方 向 和 相 对 强 弱 而 假 想 的 线，实 际 并 不 存 在.磁 感 线 上 各 点 的 切 线 方 向 即 为 该 点 的 磁 场 方 向，磁 感 线

4、 密 集 的 地 方 磁 场 强，稀 疏 的 地 方 磁场 弱.磁 感 线 是 闭 合 曲 线，在 磁 体 的 外 部 是 从 N 极 到 S 极，内 部 是 从 S 极 到 N 极.(2)地 磁 场 的 特 点 地 磁 场 的 N 极 在 地 理 南 极 附 近，S 极 在 地 理 北 极 附 近.地 磁 场 B 的 水 平 分 量(&)总 是 从 地 理 南 极 指 向 地 理 北 极；而 竖 直 分 量(与)则 南、北 半 球 相 反，在 南 半 球 垂 直 地 面 向 上，在 北 半 球 垂 直 地 面 向 下.在 赤 道 平 面 上，距 离 地 球 表 面 高 度 相 等 的 各 点

5、，磁 场 强 弱 相 同，且 方 向 水 平 向 北.3.常 见 电 流 的 磁 场 X直 线 电 流 的 磁 场 通 电 螺 线 管 的 磁 场 环 形 电 流 的 磁 场 特 点 无 磁 极、非 匀 强，且 距 导 线 越 远 磁 场 越 弱 与 条 形 磁 铁 的 磁 场 相 似，管 内 为 匀 强 磁 场，管 外 为 非 匀 强 磁 场 环 形 电 流 的 两 侧 分 别 是 N 极 和 S 极，且 离 圆 环 中 心 越 远 磁 场 越 弱 安 培 定 则 1B鲁 立 体 图 I-T j/1 N横 截 面 图 从 上 向 下 看 从 左 向 右 看 X从 右 向 左 看 X纵 截 面

6、 图 N八 500GS、二、安 培 力 和 洛 伦 兹 力 1.安 培 力 和 洛 伦 兹 力 的 比 较 安 培 力 洛 伦 兹 力作 用 对 象 通 电 导 体 运 动 电 荷 力 的 大 小/安=3(/J_8),/安=0(/3)F=qvB(yA.B),F 洛=O(v B)力 的 方 向 左 手 定 则(F女 垂 直 于/与 B 所 决 定 的 平 面)左 手 定 则(尸 洛 垂 直 于 V与 B 所 决 定 的 平 面，且 需 区 分 正 负 电 荷)作 用 效 果 改 变 导 体 棒 的 运 动 状 态，对 导 体 棒 做 功，实 现 电 能 和 其 他 形 式 的 能 的 相 互 转

7、 化 只 改 变 速 度 的 方 向，不 改 变 速 度 的 大 小；洛 伦 兹 力 永 远 不 对 电 荷 做 功 本 质 联 系 安 培 力 实 际 上 是 在 导 线 中 定 向 移 动 的 电 荷 所 受 到 的 洛 伦 兹 力 的 宏 观 表 现 2.求 解 与 安 培 力 相 关 的 力 学 问 题 的 方 法(1)正 确 地 对 研 究 对 象 进 行 受 力 分 析，特 别 注 意 通 电 导 体 受 到 安 培 力 的 方 向 与 磁 感 应 强 度 的 方 向 垂 直.(2)画 出 辅 助 图(如 斜 面)，画 好 受 力 图 的 关 键 是 标 明 辅 助 方 向(如 8

8、、/的 方 向).(3)由 于 安 培 力、电 流 入 磁 感 应 强 度 B 的 方 向 之 间 涉 及 三 维 空 间，所 以 在 受 力 分 析 时 要 善 于 把 立 体 图 转 化 为 平 面 图.三、带 电 粒 子 在 有 界 磁 场 中 的 运 动 1.带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 的 运 动(1)若 丫 8,带 电 粒 子 不 受 洛 伦 兹 力，在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 直 线 运 动.(2)若 且 带 电 粒 子 仅 受 洛 伦 兹 力 作 用，则 带 电 粒 子 在 垂 直 于 磁 感 线 的 平 面 内 以 入 射 速 度 v做 匀 速 圆 周 运

9、动，洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力.由 q v B=%,可 得 半 径 R=浅，则 周 期 7=半=鬻.周 期 T 与 粒 子 运 动 的 速 度 v或 半 径 R 无 关.2.解 决 带 电 粒 子 在 有 界 磁 场 中 的 运 动 问 题 的 思 路“画 轨 迹，定 圆 心，求 半 径”是 解 决 带 电 粒 子 在 磁 场 中 运 动 问 题 的 一 般 思 路，其 中“画 轨 迹”是 处 理 临 界 与 极 值 问 题 的 核 心.对 于 这 类 区 域 判 断 题，要 善 于 进 行 动 态 分 析，即 首 先 选 一 个 速 度 方 向(如 水 平 方 向)，然 后 从 速

10、度 方 向 的 改 变 分 析 轨 迹 的 变 化，从 而 找 出 角 度 变 化 时 可 能 出 现 的 临 界 值 与 极 值 或 各 物 理 量 间 的 联 系.3.注 意 圆 周 运 动 中 有 关 对 称 规 律(1)从 直 线 边 界 射 入 匀 强 磁 场 的 粒 子，从 同 一 边 界 射 出 时，速 度 与 边 界 的 夹 角 相 等，如 图 甲、乙、丙 所 示.(2)在 圆 形 磁 场 区 域 内，沿 半 径 射 入 的 粒 子，必 沿 半 径 射 出，如 图 丁 所 示.四、带 电 粒 子 在 复 合 场 中 的 运 动 1.两 种 场 的 模 型 及 三 种 场 力(1

11、)两 种 场 模 型 组 合 场 模 型：电 场、磁 场、重 力 场(或 其 中 两 种 场)并 存，但 各 位 于 一 定 区 域，并 且 互 不 重 叠 的 情 况.复 合 场 模 型：电 场、磁 场、重 力 场(或 其 中 两 种 场)并 存 于 同 一 区 域 的 情 况.(2)三 种 场 力 重 力：G=m g,总 是 竖 直 向 下，恒 力，做 功 只 取 决 于 初 末 位 置 的 高 度 差.电 场 力：F=q E,方 向 与 场 强 方 向 及 电 性 有 关，做 功 只 取 决 于 初 末 位 置 的 电 势 差.洛 伦 兹 力：FqvB(vLB),方 向 用 左 手 定

12、则 判 定，洛 伦 兹 力 永 不 做 功.2.带 电 粒 子 在 组 合 场 中 的 运 动(1)运 动 特 点 带 电 粒 子 在 匀 强 电 场 中，如 果 初 速 度 与 电 场 线 平 行，则 做 匀 变 速 直 线 运 动；如 果 初 速 度 与 电 场 线 垂 直，则 做 类 平 抛 运 动.带 电 粒 子 垂 直 进 入 匀 强 磁 场 后，在 洛 伦 兹 力 作 用 下 做 匀 速 圆 周 运 动，要 注 意 圆 心、半 径 和 轨 迹 的 确 定.(2)处 理 方 法 分 析 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 运 动 过 程 应 运 用 牛 顿 第 二 定 律 结 合 运

13、 动 学 进 行 处 理;分 析 带 电 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 时 应 运 用 数 学 知 识 找 出 粒 子 做 圆 周 运 动 的 圆 心、半 径，往 往 解 决 这 类 问 题 的 关 键 就 在 于 找 出 粒 子 处 在 分 段 运 动 的 连 接 点 时 的 速 度，这 一 速 度 具 有 承 上 启 下 的 作 用.洛 伦 兹 力 随 带 电 粒 子 的 运 动 状 态 变 化 而 变 化，从 而 导 致 运 动 状 态 发 生 新 的 变 化，对 于 粒 子 连 续 通 过 几 个 不 同 场 的 问 题 要 分 阶 段 进 行 处 理，如 进 电

14、 场 时 的 类 平 抛，进 入 磁 场 时 的 圆 周 运 动 等，一 定 是 我 们 熟 知 的 运 动 形 式.3.带 电 粒 子 在 叠 加 场 中 的 运 动(1)受 力 特 点 和 运 动 特 征 当 带 电 粒 子 在 复 合 场 中 所 受 的 合 外 力 为 零 时，粒 子 将 做 匀 速 直 线 运 动 或 静 止.当 带 电 粒 子 所 受 的 合 外 力 与 运 动 方 向 总 在 同 一 条 直 线 上 时，粒 子 做 变 速 直 线 运 动.当 带 电 粒 子 所 受 的 合 外 力 充 当 向 心 力 时，粒 子 将 做 匀 速 圆 周 运 动.当 带 电 粒 子

15、 所 受 的 合 外 力 的 大 小、方 向 均 是 不 断 变 化 时，粒 子 将 做 变 加 速 运 动，这 类 问 题 一 般 只 能 用 能 量 关 系 处 理.(2)处 理 方 法 处 理 带 电 粒 子 在 电 场、磁 场 的 叠 加 场 中 运 动 的 情 况，要 注 意 电 场 力 与 洛 伦 兹 力 间 大 小 和 方 向 的 关 系 及 它 们 的 特 点，匀 强 电 场 中 电 场 力 大 小 方 向 不 变，洛 伦 兹 力 的 大 小 和 方 向 随 速 度 的 变 化 而 变 化.处 理 带 电 体 在 电 场、重 力 场、磁 场 的 叠 加 场 中 的 运 动 问

16、题，应 首 先 从 力 的 角 度 对 带 电 体 进 行 受 力 分 析，在 匀 强 电 场 中 重 力 和 电 场 力 大 小、方 向 始 终 不 变，洛 伦 兹 力 随 速 度 的 变 化 而 变 化.重 力、电 场 力 做 功 与 路 径 无 关，洛 伦 兹 力 始 终 不 做 功.分 清 带 电 体 的 状 态 和 运 动 过 程,然 后 运 用 各 种 物 理 规 律 来 解 决 问 题.【真 题 汇 编】1.(2022 山 东 高 考 真 题)中 国“人 造 太 阳”在 核 聚 变 实 验 方 面 取 得 新 突 破，该 装 置 中 用 电 磁 场 约 束 和 加 速 高 能 离

17、 子，其 部 分 电 磁 场 简 化 模 型 如 图 所 示，在 三 维 坐 标 系 Oxyz中，0 4,4空 间 内 充 满 匀 强 磁 场 I，磁 感 应 强 度 大 小 为 B,方 向 沿 x 轴 正 方 向；-3dz0,y.O的 空 间 内 充 满 匀 强 磁 场 n,磁 感 应 强 度 大 小 为 交 B,方 向 平 行 于 X。)，平 面，与 x 轴 正 方 向 夹 角 2为 45。；z 0,的 空 间 内 充 满 沿 y 轴 负 方 向 的 匀 强 电 场。质 量 为 机、带 电 量 为+4的 离 子 甲，从)0 Z 平 面 第 三 象 限 内 距 y 轴 为 L 的 点 A 以

18、 一 定 速 度 出 射，速 度 方 向 与 z轴 正 方 向 夹 角 为 一，在 yO z平 面 内 运 动 一 段 时 间 后，经 坐 标 原 点。沿 z轴 正 方 向 进 入 磁 场 I。不 计 离 子 重 力。(1)当 离 子 甲 从 A 点 出 射 速 度 为 时，求 电 场 强 度 的 大 小 E;(2)若 使 离 子 甲 进 入 磁 场 后 始 终 在 磁 场 中 运 动，求 进 入 磁 场 时 的 最 大 速 度；(3)离 子 甲 以 粤 的 速 度 从。点 沿 z轴 正 方 向 第 一 次 穿 过 xQy面 进 入 磁 场 I,求 第 四 次 穿 2m过 xOy平 面 的 位

19、 置 坐 标(用 d 表 示);(4)当 离 子 甲 以 塔 的 速 度 从。点 进 入 磁 场 I 时，质 量 为 4加、带 电 量 为+4的 离 子 乙，也 2m从 0 点 沿 Z轴 正 方 向 以 相 同 的 动 能 同 时 进 入 磁 场 I,求 两 离 子 进 入 磁 场 后，到 达 它 们 运 动 轨 7rmqB(1)如 图 所 示 将 离 子 甲 从 A点 出 射 速 度 为%分 解 到 沿 y 轴 方 向 和 z轴 方 向，离 子 受 到 的 电 场 力 沿 y 轴 负 方 向，可 知 离 子 沿 z轴 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，沿 y 轴 方 向 做 匀 减 速 直

20、 线 运 动，从 A 到。的 过 程,仃 L=vn cos P-t%sin-a t_ qEm联 立 解 得 E _ m V g sin/?cos 0qL(2)离 子 从 坐 标 原 点。沿 z轴 正 方 向 进 入 磁 场 I 中，在 磁 场 I 中 做 匀 速 圆 周 运 动，经 过 磁 场 1偏 转 后 从 y 轴 进 入 磁 场 n 中，继 续 做 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示 rnv2 夜 o mv2qvB=-,qv-B-4 2 r2可 得 r2=近 八 为 了 使 离 子 在 磁 场 中 运 动，则 离 子 磁 场 I 运 动 时，不 能 从 磁 场 I 上 方 穿 出。在

21、 磁 场 I I运 动 时，不 能 xO z平 面 穿 出，则 离 子 在 磁 场 用 运 动 的 轨 迹 半 径 需 满 足 d,r23d联 立 可 得 乏 幽 m要 使 离 子 甲 进 入 磁 场 后 始 终 在 磁 场 中 运 动，进 入 磁 场 时 的 最 大 速 度 为 幽;m(3)离 子 甲 以 塔 的 速 度 从。点 沿 z 轴 正 方 向 第 一 次 穿 过 xQy面 进 入 磁 场 I,离 子 在 磁 场 I中 的 轨 迹 半 径 为,tnv dr=-1 qB 2离 子 在 磁 场 I I中 的 轨 迹 半 径 为,mv一 手 二 q-B2J2d2离 子 从。点 第 一 次

22、穿 过 到 第 四 次 穿 过 xOy平 面 的 运 动 情 景，如 图 所 示 离 子 第 四 次 穿 过 xOy平 面 的 x坐 标 为 x4=25sin45=d离 子 第 四 次 穿 过 X。），平 面 的 y 坐 标 为 M=2耳，=d故 离 子 第 四 次 穿 过 xOy平 面 的 位 置 坐 标 为（d,d,0）o（4）设 离 子 乙 的 速 度 为 M,根 据 离 子 甲、乙 动 能 相 同，可 得 Im v2=lx 4/W,22 2可 得 qBd4m离 子 甲、离 子 乙 在 磁 场 I 中 的 轨 迹 半 径 分 别 为 mv d,廿 万=54/加 qB=d=2 j 离 子

23、甲、离 子 乙 在 磁 场 n 中 的 轨 迹 半 径 分 别 为 mv=-7=-=-41 n 2q-五 B务=a*=/=2%V2q-B2根 据 几 何 关 系 可 知 离 子 甲、乙 运 动 轨 迹 第 一 个 交 点 在 离 子 乙 第 一 次 穿 过 X 轴 的 位 置，如 图 所 从 0 点 进 入 磁 场 到 第 一 个 交 点 的 过 程，有 2乃 n i 27rm-1-尸 qB 近 q-B2=(2+2&)2qB厢=X=I F,Ip,1 24 4/w 1 2 4 4 加/,“R 7cmt7=T,+7；=x-+x=(4+4V2)乙 2、2?2 qB 2 近 c qB4,亏 8可 得

24、离 子 甲、乙 到 达 它 们 运 动 轨 迹 第 一 个 交 点 的 时 间 差 为=乙 一 而=(2+2/2)-qB2.（2021.山 东.高 考 真 题）某 离 子 实 验 装 置 的 基 本 原 理 如 图 甲 所 示。I 区 宽 度 为“，左 边 界 与 x 轴 垂 直 交 于 坐 标 原 点。，其 内 充 满 垂 直 于 xOy平 面 向 里 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 大 小 为 4；H 区 宽 度 为 L,左 边 界 与 x 轴 垂 直 交 于。1点，右 边 界 与 x 轴 垂 直 交 于。2点，其 内 充 满 沿），轴 负 方 向 的 匀 强 电 场。测 试 板

25、垂 直 x 轴 置 于 n 区 右 边 界，其 中 心 c 与。2点 重 合。从 离 子 源 不 断 飘 出 电 荷 量 为 7、质 量 为，的 正 离 子，加 速 后 沿 X 轴 正 方 向 过。点，依 次 经 I 区、n 区，恰 好 到 达 测 试 板 中 心 c。已 知 离 子 刚 进 入 n 区 时 速 度 方 向 与 x 轴 正 方 向 的 夹 角 为 忽 略 离 子 间 的 相 互 作 用，不 计 重 力。（1）求 离 子 在 I 区 中 运 动 时 速 度 的 大 小 V;（2）求 n 区 内 电 场 强 度 的 大 小 E；（3）保 持 上 述 条 件 不 变，将 H 区 分

26、为 左 右 两 部 分，分 别 填 充 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 B（数 值 未 知）方 向 相 反 且 平 行 y 轴 的 匀 强 磁 场，如 图 乙 所 示。为 使 离 子 的 运 动 轨 迹 与 测 试 板 相 切 于。点，需 沿 X轴 移 动 测 试 板，求 移 动 后 C 到。I的 距 离 S。yII IIX4)AEx B。A离 子 源 OIO1 cO?叵 离 子 源 加 速 区 LII加 速 直 IO,BsE.B图 甲 图 乙【答 案】焦 E:荒 5Lr lmO八-d-clsin。tan。；(3)【解 析】(1)设 离 子 在 I 区 内 做 匀 速 圆 周 运 动 的

27、半 径 为 八 由 牛 顿 第 二 定 律 得 V2qvB。=m r根 据 几 何 关 系 得 sin 8=&r联 立 式 得 丫=退-znsin。(2)离 子 在 II区 内 只 受 电 场 力，1 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，y 方 向 做 匀 变 速 直 线 运 动，设 从 进 入 电 场 到 击 中 测 试 板 中 心。的 时 间 为 f,y 方 向 的 位 移 为 先,加 速 度 大 小 为 m 由 牛 顿 第 二 定 律 得 qE=ma由 运 动 的 合 成 与 分 解 得 L=(vcos0)?,yQ=-r(l-c o s),=(u sin。)？一 联 立 得 E=2 q

28、B nil tan2 6,c d dL tan 8+-sin 0 tan 0(3)I区 内 填 充 磁 场 后，离 子 在 垂 直 y 轴 的 方 向 做 线 速 度 大 小 为 wos，的 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示。设 左 侧 部 分 的 圆 心 角 为 圆 周 运 动 半 径 为/,运 动 轨 迹 长 度 为 由 几 何 关 系 得“tex 4-r a c,2 c，cos a=l=x 27rr H-x2jrr 2r2n 2n由 于 在 y 轴 方 向 的 运 动 不 变，离 子 的 运 动 轨 迹 与 测 试 板 相 切 于 C 点，则 离 子 在 II区 内 的 运 动 时

29、 间 不 变，故 有 I LVCOS0 VCOS0C 到。I的 距 离 S=2/sina+/联 立 得 3.（2020.山 东.高 考 真 题）某 型 号 质 谱 仪 的 工 作 原 理 如 图 甲 所 示。例、N 为 竖 直 放 置 的 两 金 属 板，两 板 间 电 压 为 U,。板 为 记 录 板，分 界 面 P 将 N、。间 区 域 分 为 宽 度 均 为 d 的/、II两 部 分，M、N、P、。所 在 平 面 相 互 平 行，a、b 为 M、N 上 两 正 对 的 小 孔。以。、匕 所 在 直 线 为 z轴，向 右 为 正 方 向，取 z轴 与。板 的 交 点 O 为 坐 标 原 点

30、，以 平 行 于。板 水 平 向 里 为 x 轴 正 方 向，竖 直 向 上 为 y 轴 正 方 向，建 立 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz。区 域/、II内 分 别 充 满 沿 x 轴 正 方 向 的 匀 强 磁 场 和 匀 强 电 场，磁 感 应 强 度 大 小、电 场 强 度 大 小 分 别 为 8 和 E。一 质 量 为，电 荷 量 为+q的 粒 子，从。孔 飘 入 电 场（初 速 度 视 为 零），经 6 孔 进 入 磁 场，过 P 面 上 的 c点（图 中 未 画 出）进 入 电 场，最 终 打 到 记 录 板。上。不 计 粒 子 重 力。（1）求 粒 子 在 磁 场 中 做

31、 圆 周 运 动 的 半 径 R 以 及 c 点 到 z轴 的 距 离 L-,（2）求 粒 子 打 到 记 录 板 上 位 置 的 x 坐 标；（3）求 粒 子 打 到 记 录 板 上 位 置 的 y 坐 标（用 R、d 表 示）；（4）如 图 乙 所 示，在 记 录 板 上 得 到 三 个 点 s/、S2、S3,若 这 三 个 点 是 质 子;H、瓶 核:H、氢 核:He的 位 置，请 写 出 这 三 个 点 分 别 对 应 哪 个 粒 子（不 考 虑 粒 子 间 的 相 互 作 用，不 要 求 写 出 推 导 过 程）。d d_ 2y=R-yjR2-d2+,.(4)s/、S2、s j分 别

32、 对 应 箫 核:H、氨 核：H e、质 子:H的 位 置 yjR2-d2【解 析】(1)设 粒 子 经 加 速 电 场 到 方 孔 的 速 度 大 小 为 v,粒 子 在 区 域/中，做 匀 速 圆 周 运 动 对 应 圆 心 角 为 明 在 M、N 两 金 属 板 间，由 动 能 定 理 得 qU=mv2在 区 域/中，粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动，磁 场 力 提 供 向 心 力，由 牛 顿 第 二 定 律 得 v2qvB=m R联 立 式 得 口=日 而 qB由 几 何 关 系 得 d2+CR-D2=R2 近 三 Rs in a=-R联 立 式 得 L=j 2 U _ _虚 qB

33、qB2(2)设 区 域 II中 粒 子 沿 z 轴 方 向 的 分 速 度 为 vz,沿 x 轴 正 方 向 加 速 度 大 小 为”,位 移 大 小 为%,运 动 时 间 为 r，由 牛 顿 第 二 定 律 得 qE=ma 粒 子 在 z 轴 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，由 运 动 合 成 与 分 解 的 规 律 得 vz=VC0S6Z d=v,t 粒 子 在 X方 向 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，由 运 动 学 公 式 得 x 联 立 须 得 m dE 小 x=-4 m U-2 q d-B2(3)设 粒 子 沿 y 方 向 偏 离 z 轴 的 距 离 为

34、 y,其 中 在 区 域 II中 沿 y 方 向 偏 离 的 距 离 为 y,由 运 动 学 公 式 得 y-v/sinct 由 题 意 得 y=L+y 联 立 弋 y=R-R2-d2(4)S/、S2、S3分 别 对 应 瓶 核;H、氢 核;H e、质 子;H的 位 置。【突 破 练 习】1.(2022山 东 莱 州 市 第 一 中 学 模 拟 预 测)质 谱 仪 的 工 作 原 理 如 图 所 示，大 量 粒 子 飘 入 加 速 电 场，其 初 速 度 几 乎 为 0,经 过 加 速 后，通 过 宽 为 乙 的 狭 缝 沿 着 与 磁 场 垂 直 的 方 向 进 入 匀 强 磁 场 中，最

35、后 打 到 照 相 底 片 上。在 一 次 测 试 中，大 量 的 某 种 粒 子 经 加 速 电 场 加 速 后 刚 进 入 匀 强 磁 场 时 的 速 度 大 小 均 为 u,打 在 底 片 上 的 位 置 到 M 点 的 最 小 距 离 为。，匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 8,不 考 虑 粒 子 的 重 力 及 它 们 之 间 的 相 互 作 用。则()+而 遍 照 相 底 片 k a-渊 暮.M IUN VB2vA.粒 子 的 比 荷 为 丽 可 B.加 速 电 场 的 电 压 为 B（a+L），4C.粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 为 企 2vD.大 量 粒

36、 子 所 经 过 磁 场 区 域 最 窄 处 的 宽 度 为+2【答 案】ACD【解 析】A.粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，轨 道 半 径 为 a-Lr=-2根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 v2qvB=mr解 得 q _ 2 Vm 8（a+L）故 A 正 确；B.粒 子 在 电 场 中 加 速，根 据 动 能 定 理 可 得,1 2qU=mv联 立，可 得 Ba+L）vU-4故 B错 误；C.粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 为 f 24厂粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 为 T联 立，可 得 7r a+L）2v故 C 正

37、确；D.粒 子 在 磁 场 中 经 过 的 区 域 为 图 中 的 阴 影 部 分，如 图 根 据 几 何 关 系 有 最 窄 处 的 宽 度 为 d=r-d联 立，可 得,.a+L 4a+2aLAd=-2故 D 正 确。故 选 ACDo2.（2022 山 东 高 三 学 业 考 试）如 图 甲 所 示，在 y 轴 左 侧 存 在 沿 x 轴 正 方 向 的 水 平 匀 强 电 场，在），轴 右 侧 的 矩 形 虚 线 空 间 存 在 垂 直 于 纸 面 的 周 期 性 变 化 的 磁 场，磁 场 上 边 界 在）=2。处,下 边 界 在 y=-2a处，右 边 界 在 x=3a处，磁 场 的

38、变 化 规 律 如 图 乙 所 示，规 定 垂 直 纸 面 向 里 的 方 向 为 磁 场 的 正 方 向=0 时 刻，一 质 量 为 机、电 荷 量 为 q 的 带 正 电 粒 子 从 位 置 坐 标 为（a,2a）的 A 点 以 速 度 丫 沿 y轴 负 方 向 射 入 磁 场，若 粒 子 恰 能 垂 直 打 到 放 置 在 下 边 界 处 的 水 平 挡 板 上 的 B 点（图 中 B 点 未 标 出），并 经 碰 撞 后 原 速 率 返 回（不 计 碰 撞 时 间 和 电 荷 量 的 变 化），最 终 粒 子 会 再 次 从 A 点 垂 直 上 边 界 射 出 磁 场。不 计 粒 子

39、重 力，不 考 虑 变 化 的 磁 场 所 产 生 的 电 场。(1)求 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 半 径；(2)要 使 粒 子 从 4 点 运 动 到 B 点 的 时 间 最 短，求 图 乙 中 介 的 最 小 值：(3)公 取 第(2)问 的 数 值，求 带 电 粒 子 从 与 8 点 碰 后 运 动 到 A 点 的 最 短 时 间，并 求 出 此 条 件 下 所 加 的 电 场 强 度 E 的 大 小。中 下 挡 板 中 4加 y)-r I-qa O-1-1-卷 北 4+孕 2T。t乙 田“,./、/、2兀 a/、2 a(八 2mv2【答 案】(1)；(2)(3)()+

40、1),-v v 兀 aq【解 析】(I)粒 子 从 A 点 以 速 度 丫 沿 y轴 负 方 向 射 入 磁 场，在 0二 时 间 内，磁 感 应 强 度 等 于 零，V粒 子 做 匀 速 直 线 运 动，粒 子 的 位 移 为 2a _y=vt=vx=2av可 知 粒 子 垂 直 经 五 轴 到 下 方 磁 场 中，粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，设 运 动 半 径 为 上 由 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力，则 有 V2qvB=m-R=c iqB粒 子 的 运 动 周 期 为 2RT T 2 九 Y ZI=-=-V V(2)由 左 手 定 则 可 知，粒 子 在 磁

41、 场 中 向 右 偏 转，转 动 一 个 周 期 后 又 在 x 轴 上 x=a点 处 射 入 x 轴 下 方 的 磁 场，若 此 时 磁 场 的 磁 感 应 强 度 等 于 零，则 有 粒 子 做 匀 速 直 线 运 动 垂 直 打 在 下 边 界 处 的 水 平 挡 板 上 的 B 点，因 此 要 使 粒 子 从 A 点 运 动 到 B 点 的 时 间 最 小，则 有 心 最 小 值 是 T.=T-V（3）以 上 计 算 可 知 带 电 粒 子 从 与 B 点 碰 后 返 回 在 磁 场 中 向 左 偏 转，先 做:的 圆 周 运 动 粒 子 垂 宜 y 轴 射 入 电 场，在 电 场 中

42、 的 加 速 度 大 小 为 加 速 度 方 向 与 粒 子 运 动 方 向 相 反，做 匀 减 速 直 线 运 动，经 6-v-v 2mv2x=2x-=-为 变 qEm时 间 返 回，又 以 原 速 度 大 小 垂 直），轴 射 入 磁 场，此 时 在 磁 场 中 向 上 偏 转，再 经 三 垂 直 从 X4轴 上 x=a点 处 射 入 x 轴 上 方 的 磁 场，即 粒 子 在 一 个 周 期 内 在 x 轴 下 方 磁 场 和 电 场 中 运 动，然 后 在 工 轴 上 方 做 匀 速 直 线 运 动，直 到 再 次 从 A 点 垂 直 上 边 界 射 出 磁 场，这 样 带 电 粒 子

43、 从 与 B点 碰 后 运 动 到 A 点 有 最 小 时 间。由 此 可 知，粒 子 在 电 场 中 运 动 时 间 等 于 时，所 用 时 间 最 小，则 有 2mv 1 Inat,=xI qE 2 V解 得 2mv2E=-Ttaq因 此 则 有 总 的 最 小 时 间 是 t=T+2a=2na+la=2a（z 乃+1）v v v v3.（2022.山 东 威 海 市 教 育 教 学 研 究 中 心 二 模）某 离 子 实 验 装 置 的 基 本 原 理 如 图 所 示，截 面 半 径 为 R 的 圆 柱 腔 分 为 两 个 工 作 区，I 区 长 度 d=4 R,内 有 沿），轴 正 向

44、 的 匀 强 电 场，II区 内 既 有 沿 z轴 负 向 的 匀 强 磁 场，又 有 沿 z轴 正 向 的 匀 强 电 场，电 场 强 度 与 I 区 电 场 等 大。现 有 一 正 离 子 从 左 侧 截 面 的 最 低 点 A 处，以 初 速 度%沿 z轴 正 向 进 入 I 区，经 过 两 个 区 域 分 界 面 上 的 B 点 进 入 H 区，在 以 后 的 运 动 过 程 中 恰 好 未 从 圆 柱 腔 的 侧 面 飞 出，最 终 从 右 侧 截 面 上 的 C 点 飞 出，8 点 和 C 点 均 为 所 在 截 面 处 竖 直 半 径 的 中 点（如 图 中 所 示），已 知 离

45、 子 质 量 为，”，电 量 为 q,不 计 重 力，求：（1）电 场 强 度 的 大 小；（2）离 子 到 达 8 点 时 速 度 的 大 小；（3）n 区 中 磁 感 应 强 度 大 小；（4）II区 的 长 度 L 应 为 多 大。L dA【答 案】(I)(2)|v0；(3)(4)L=n7tR+R,n=l,2,316Rq 4 qR 32【解 析】(1)离 子 在 I区 做 类 平 抛 运 动，根 据 类 平 抛 规 律 有 4R=W3R 1 2=-at2 2根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 Eqa=-m解 得，电 场 强 度 的 大 小 为 F-3叫-16 Rq(2)类 平 抛 过 程

46、 由 动 能 定 理 有 解 得，离 子 到 达 8 点 时 速 度 的 大 小 为 5V=4V()(3)离 子 在 11区 类，做 复 杂 的 旋 进 运 动。将 该 运 动 分 解 为 圆 柱 腔 截 面 上 的 匀 速 圆 周 运 动 和 z轴 正 方 向 的 匀 加 速 直 线 运 动，根 据 题 意 可 得，在 圆 柱 腔 截 面 上 的 匀 速 圆 周 运 动 轨 迹 如 下 图 所 示设 临 界 圆 轨 迹 半 径 为 r,根 据 几 何 知 识 有(R-北 八*解 得，离 子 的 轨 迹 半 径 为 3r=-R8离 子 沿 y 轴 正 方 向 的 速 度 为 V y=6*%则

47、根 据 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 有 2D机 Fq B=二 解 得，II区 中 磁 感 应 强 度 大 小 为 B=2qR(4)离 子 在 圆 柱 腔 截 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 为 l7tr1-%离 子 在 Z轴 的 正 方 向 做 匀 加 速 直 线 运 动，根 据 匀 变 速 宜 线 运 动 的 位 移 公 式 可 得 L=vnT+；ariT)2联 立 解 得，n 区 的 长 度 L 为 2 2L=m R+生 2 R,n=,2,3324.(2022.山 东.肥 城 市 教 学 研 究 中 心 模 拟 预 测)在 芯 片 制 造 过 程 中，离 子 注 入

48、 是 其 中 一 道 重 要 工 序。如 图 所 示 是 离 子 注 入 工 作 原 理 示 意 图，离 子 经 加 速 后 沿 水 平 方 向 进 入 速 度 选 择 器,然 后 通 过 磁 分 析 器，选 择 出 特 定 比 荷 的 离 子，经 偏 转 系 统 后 注 入 到 处 在 水 平 面 内 的 晶 圆(硅 片)。速 度 选 择 器、磁 分 析 器 和 偏 转 系 统 中 的 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 均 为 8,方 向 均 垂直 纸 面 向 外；速 度 选 择 器 和 偏 转 系 统 中 的 匀 强 电 场 场 强 大 小 均 为 E,方 向 分 别 为 竖

49、 直 向 上 和 垂 直 纸 面 向 外。磁 分 析 器 截 面 是 内 外 半 径 分 别 为 R/和 R2的 四 分 之 一 圆 环，其 两 端 中 心 位 置 M 和 N 处 各 有 一 个 小 孔；偏 转 系 统 中 电 场 和 磁 场 的 分 布 区 域 是 同 一 边 长 为 L 的 正 方 体，其 底 面 与 晶 圆 所 在 水 平 面 平 行，间 距 也 为 九 当 偏 转 系 统 不 加 电 场 及 磁 场 时，离 子 恰 好 由 上 表 面 中 心 竖 直 进 入 系 统，并 竖 直 注 入 到 晶 圆 上 的 0 点（即 图 中 坐 标 原 点，x 轴 垂 直 纸 面 向

50、 外）。整 个 系 统 置 于 真 空 中，不 计 离 子 重 力，打 在 晶 圆 上 的 离 子，经 过 电 场 和 磁 场 偏 转 的 角 度 都 很 小，粒 子 能 从 底 面 穿 出 偏 转 系 统。当 a 很 小 时，sin a tan a=,cos a（1）离 子 通 过 速 度 选 择 器 后 的 速 度 大 小 v和 磁 分 析 器 选 择 出 来 离 子 的 比 荷；（2）若 偏 转 系 统 仅 加 电 场 时 离 子 注 入 晶 圆 的 位 置，用 坐 标（x,y）表 示；（3）若 偏 转 系 统 同 时 加 上 电 场 和 磁 场 时 离 子 注 入 晶 圆 的 位 置，