2022年中考物理复习之挑战压轴题(解答题）：质量与密度（10题）.pdf

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1、2022年 中 考 物 理 复 习 之 挑 战 压 轴 题（解 答 题）：质 量 与 密 度（10题）一.实 验 探 究 题（共 2 小 题）1.（2017春 扬 中 市 期 中）物 体 的 质 量 真 的 会 不 变 吗？在 现 有 的 物 理 知 识 的 基 础 上，同 学 们 会 肯 定 地 认 为 物 体 的 质 量 是 不 会 随 形 状、位 置、状 态 的 改 变 而 改 变 的，物 体 的 质 量 是 常 数。这 个 认 识 并 没 有 错，但 这 是 对 静 止 的 物 体 的 质 量 而 言。如 果 对 运 动 的 物 体 而 言，物 体 的 质 量 是 否 还 是 始 终

2、不 变 呢？根 据 爱 因 斯 坦 的“相 对 论“，运 动 的 物 体 的 质 量 会 随 它 的 运 动 速 度 而 改 变。他 的 理 论 是：设 一 个 物 体 静 止 时 的 质 量 为 mo（又 称 为 静 质 量），当 它 以 速 度 v 运 动 时 的 质 量 为 m（又 称 为 动 质 量），则 动 质 量 与 静 质 量 及 其 速 度 的 关 系 遵 循 以 下 规 律：m=/（其 中 C为 光 速）可 根 据 以 上 公 式 我 们 可 以 计 算 出：一 个 静 质 量 mo=1kg的 物 体，当 它 以 vi=300m/s和 V2=15X 10,km/s运 动 时，

3、其 动 质 量 分 别 为：mi=1.000 000 000 0005kgx m2=1.1 5 k g,由 此 可 知,物 体 的 动 质 量 比 静 质 量 大,且 物 体 的 运 动 速 度 越 大，其 动 质 量 越 大。从 m i值 可 看 出，在 低 速（相 对 光 速 而 言）范 围 内，物 体 的 动 质 量 与 静 质 量 相 关 甚 微，其 差 值 可 以 忽 略 不 计。因 此 在 低 速 范 围 内 研 究 宏 观 物 体 的 运 动 情 况 时，可 以 认 为 物 体 的 质 量 是 不 变 的，是 常 数。但 在 微 观 世 界 里，由 于 电 子、质 子 等 基 本

4、 粒 子 的 静 质 量 都 很 小，而 其 运 动 速 度 又 很 容 易 接 近 光 速，这 时 它 们 的 质 量 随 速 度 的 改 变 就 不 可 忽 视 关 于 这 样 的 问 题，同 学 们 将 来 有 机 会 学 习 爱 因 斯 坦 的“相 对 论”力 学 知 识 时，就 会 进 一 步 深 入 理 解。请 根 据 刚 才 的 阅 读，回 答 下 列 问 题：（1）我 们 认 为 物 体 的 质 量 是 不 随 形 状、位 置、状 态 的 改 变 而 改 变，其 质 量 是 指 物 体 的，而 会 随 物 体 的 运 动 速 度 而 改 变。（2）根 据 爱 因 斯 坦 的 理

5、 论，物 体 两 种 质 量 及 其 速 度 的 关 系 遵 循 的 规 律 是：m0m=F F其 中 m 是 指 动 质 量，mo是 指 静 质 量，c 为 3X 108m zs.在 研 究 宏 观 物 体 的 运 动 情 况 时，由 于 v c,故 可 以 认 为 物 体 的 质 量 不 变，是 常 数。（3）设 m（）=1 0 0 k g,当 它 以 2.4X108m zs 的 速 度 运 动 时，求 其 动 质 量，并 分 析 结 果，你 可 得 到 一 个 什 么 结 论？2.（2020沙 坪 坝 区 校 级 三 模）小 明 使 用 天 平 测 小 石 块 的 质 量。测 量 前 他

6、 将 天 平 放 在 水 平 桌 面 上，然 后 进 行 天 平 平 衡 的 调 节。调 节 完 成 后 指 针 静 止 时 的 位 置 和 游 码 的 位 置 如 图 甲 所 示。（1）请 你 指 出 小 明 调 节 天 平 平 衡 的 过 程 中 遗 漏 的 操 作 步 骤：;（2）若 完 成 遗 漏 的 操 作 步 骤 后，为 了 调 节 横 梁 平 衡，需 向（选 填“左”或“右”）调 节 平 衡 螺 母，使 指 针 指 到 分 度 盘 中 央 刻 度 线；（3）粗 心 的 小 明 没 有 纠 正 错 误，就 将 小 石 块 放 在 左 盘，在 右 盘 中 加 减 祛 码 并 调 节

7、游 码 在 标 尺 上 的 位 置，直 到 横 梁 平 衡。这 时 右 盘 中 的 祛 码 情 况 和 游 码 在 标 尺 上 的 位 置 如 图 乙 所 示。随 后 他 用 细 线 捆 住 小 石 块 轻 轻 浸 没 在 装 有 水 的 量 筒 中，如 图 丙 所 示，则 小 石 块 的 体 积 为 cm3,密 度 为 kg/m3；（4）若 考 虑 小 石 块 放 在 水 中 时 会 吸 水（小 石 块 体 积 保 持 不 变），则 小 石 块 密 度 的 测 量 值 会（选 填“偏 大”或“偏 小”）；（5）小 张 所 在 小 组 的 天 平 损 坏 了，于 是 她 想 动 手 设 计 一

8、 个 浮 力 秤，用 来 称 量 物 体 的 质 量,为 此 想 出 了 许 多 办 法。如：找 两 个 底 面 积 不 同 的 圆 柱 形 玻 璃 容 器，在 大 容 器 中 装 入 1kg水，再 将 小 容 器 漂 浮 在 水 中，如 图 丁 a 所 示，根 据 小 容 器 浸 入 水 中 的 深 度，刻 出 浮 力 秤 的 刻 度，同 时 她 测 得 小 玻 璃 容 器 的 底 面 积 是 250cm2,质 量 是 0.2 5 k g,大 玻 璃 容 器 的 底 面 积 是 300cm2,它 们 的 高 度 分 别 是 25cm和 2 1 c m,小 容 器 的 高 度 已 在 器 壁

9、上 标 出，如 图 丁 b 所 示，两 容 器 器 些 厚 度 可 忽 略 不 计。应 在 图 丁 b 的 小 玻 璃 容 器 上，距 小 容 器 底 部 c m处 标 为 浮 力 秤 的 零 刻 度 位 置；称 量 物 体 质 量 时，则 此 浮 力 秤 最 大 测 量 值 是 g;小 雨 同 学 认 为，在 大 玻 璃 容 器 的 外 表 面 同 样 可 以 标 注“浮 力 秤”的 刻 度 值。请 你 比 较 小 张 与 小 雨 的 方 案，并 判 断：（选 填“小 张”或“小 雨”）的 方 案 测 量 结 果 的 精 确 度 更 高。二.计 算 题（共 8 小 题）3.（2018阜 阳

10、三 模）一 架 不 准 的 天 平，主 要 是 由 于 它 的 横 梁 左 右 两 臂 不 等 长，为 了 减 少 实 验 误 差，在 实 验 室 中 常 用“交 换 法”来 测 定 物 体 的 质 量.即 先 将 被 测 物 体 放 在 左 盘，当 天 平 平 衡 时，右 盘 中 祛 码 的 总 质 量 为 mi；再 把 被 测 物 体 放 在 右 盘，当 天 平 平 衡 时，左 盘 中 祛 码 的 总 质 量 为 m2。（1）试 推 导 证 明 被 测 物 体 的 质 量 m2=mim2。（2）若 某 一 被 测 物 体 放 在 左 盘 中，当 天 平 平 衡 时，右 盘 祛 码 总 质

11、量 为 40g,被 测 物 体 放 在 右 盘 中，当 天 平 平 衡 时 左 盘 中 祛 码 总 质 量 为 30g,请 求 出 该 被 测 物 体 的 质 量（结 果 保 留 一 位 小 数）4.（2021秋 武 侯 区 期 末）如 图 所 示，底 面 积 为 3Xl（）2m2、高 为 0.12m的 薄 壁 柱 形 容 器 甲 和 边 长 为 0.1m的 实 心 均 匀 正 方 体 乙 放 在 水 平 地 面 上，甲 容 器 内 盛 有 0.1m深 的 水。p 乙=（2）将 实 心 均 匀 正 方 体 乙 浸 没 在 甲 容 器 的 水 中（乙 不 吸 水），求 溢 出 水 的 体 积。（

12、3）若 沿 正 方 体 乙 的 上 表 面 向 内 部 挖 去 一 底 面 积 为 0.0060?、高 为 h 的 长 方 体 丙，并 在 乙 中 加 满 水，是 否 有 可 能 使 加 满 水 后 乙 的 质 量 与 长 方 体 丙 的 质 量 相 等？若 有 可 能，算 出 h的 值，若 不 可 能，请 通 过 计 算 说 明 原 因。5.（2021秋 青 羊 区 校 级 期 末）成 都 市 质 检 部 门 对 市 场 上 某 品 牌 50白 酒 进 行 质 量 抽 样 检 查（提 示：白 酒 度 数 是 指 酒 精 体 积 占 白 酒 体 积 百 分 比，例 如 6 0 的 白 酒 酒

13、精 的 体 积 百 分 比 是 60%）。他 们 抽 取 了 500mL该 品 牌 的 白 酒，测 得 其 质 量 为 455g。已 知 酒 精 的 密 度 p 酒 精=0.8 X lo k g/m,水 的 密 度 1 p 水=1.0X ICpkg/n。本 题 不 考 虑 温 度 对 密 度 的 影 响，并 设 酒 精 和 水 混 合 后 体 积 不 变。（1）求 如 果 是 合 格 的 500mL的 5 0 0白 酒 的 平 均 密 度 为 多 少 kg/m（2）请 通 过 计 算 该 被 抽 查 白 酒 的 实 际 度 数 来 判 断 是 否 达 到 其 标 注 的 度 数。（3）兴 趣

14、小 组 想 找 到 白 酒 度 数 和 白 酒 平 均 密 度 的 关 系，若 分 别 以 p 水、p 酒 精、p 白 酒 表 示 水、纯 酒 精、白 酒 的 密 度，以 T 表 示 白 酒 度 数。请 你 导 出 T 与 p 水、p 酒 小 p 白 酒 的 关 系 式。6.（2 0 2 1秋 南 宁 期 末）一 个 底 面 积 为 lOOcn?的 薄 壁 柱 形 容 器 放 在 水 平 电 子 秤 上，向 容 器 中 缓 慢 注 入 液 体，停 止 注 入 液 体 时，容 器 中 液 体 的 深 度 为 4cm；将 均 匀 实 心 柱 体 缓 慢 放 入 液 体 中，放 手 后，柱 体 静

15、止 时 如 图 甲 所 示；整 个 过 程，电 子 秤 的 示 数 与 容 器 内 液 体 深 度 的 关 系 如 图 乙 所 示（部 分 数 据 没 有 标 识）。求：（1）液 体 的 密 度；（2）停 止 注 入 液 体 时，容 器 的 总 质 量；（3）该 实 心 柱 体 的 密 度。7.（2 0 2 1秋 兴 山 县 期 末）“十 四 五”是 我 国 实 现“碳 达 峰、碳 中 和”的 关 键 时 期，据 有 关 研 究，汽 车 自 身 质 量 每 降 低 100kg,100公 里 油 耗 可 减 少 0.6 L,每 节 约 1L燃 料 可 减 少 二 氧 化 碳 排 放 2.5kg。

16、某 型 号 汽 车 原 来 使 用 的 是 质 量 高 达 1027kg的 钢 质 外 壳，若 替 换 成 等 体 积 的 镁 合 金 材 质，质 量 可 减 小 7 8 0 k g,已 知 p 钢=7.9X IC pkg/n?,请 计 算：（1）车 外 壳 所 用 材 料 的 体 积 是 多 少？（2）镁 合 金 材 料 的 密 度 是 多 少？（3）改 装 后 的 汽 车 以 80km/h的 速 度 正 常 行 驶 5h,大 约 能 少 排 放 多 少 二 氧 化 碳?8.（2021秋 海 州 区 期 末）将 一 钢 球 放 入 盛 有 100mL水 的 量 筒 中，水 面 上 升 到 1

17、60mL处。又 用 天 平 称 出 该 球 质 量 为 237g,此 钢 球 是 空 心 的 还 是 实 心 的？若 为 空 心 的，在 空 心 部 分 注 满 煤 油，那 么 钢 球 的 总 质 量 为 多 少？（p4M=7.9xdkg/m3,p O l=0.8X 103kg/m3）9.（2021秋 大 东 区 期 末）为 节 能 减 排，建 筑 上 普 遍 采 用 空 心 砖 替 代 实 心 胸。如 图 所 示，质 量 4.5kg的 某 空 心 砖，规 格 为 20cmX 15cmX 10cm（提 示：表 示 长 宽 高 的 乘 积，即 体 积）,破 的 实 心 部 分 占 总 体 积 的

18、 6 0%.求：（1）该 砖 块 材 料 的 密 度 是 多 少？（2）为 了 使 保 暖 效 果 更 好，需 在 空 心 部 分 填 充 满 一 种 密 度 为 O.lg/cn?的 保 暖 材 料，则 填 满 后 每 块 砖 的 保 暖 材 料 的 质 量 为 多 少？（3）填 满 保 暖 材 料 后，10块 这 样 成 的 总 质 量 为 多 少？10.（2020秋 郸 都 区 期 末）如 图 所 示，两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 形 容 器 A 和 B 放 在 水 平 桌 面 上,容 器 的 底 面 积 为 2义 1。2米 2,容 器 内 水 的 深 度 为 0 2 米，且 两 容

19、 器 中 水 和 酒 精 的 质 量 相 等。（已 知 p 酒 精=0.8X103千 克/米 3,p 铁=7 8X1（?千 克/米 3,铝=2 7X1（?千 克/米 3.）（1）求 A 容 器 中 水 的 质 量 m 水。（2）求 B 容 器 中 酒 精 的 体 积 V 酒 精。（3）将 5400克 铝 块 浸 没 在 水 中，质 量 未 知 的 铁 块 浸 没 在 酒 精 中 后，发 现 两 个 容 器 中 的 液 面 一 样 高，且 液 体 均 没 有 溢 出，求 铁 块 的 质 量。2022年 中 考 物 理 复 习 之 挑 战 压 轴 题（解 答 题）：质 量 与 密 度（10题）参

20、考 答 案 与 试 题 解 析.实 验 探 究 题（共 2 小 题）1.（2017春 扬 中 市 期 中）物 体 的 质 量 真 的 会 不 变 吗？在 现 有 的 物 理 知 识 的 基 础 上，同 学 们 会 肯 定 地 认 为 物 体 的 质 量 是 不 会 随 形 状、位 置、状 态 的 改 变 而 改 变 的，物 体 的 质 量 是 常 数。这 个 认 识 并 没 有 错，但 这 是 对 静 止 的 物 体 的 质 量 而 言。如 果 对 运 动 的 物 体 而 言，物 体 的 质 量 是 否 还 是 始 终 不 变 呢？根 据 爱 因 斯 坦 的“相 对 论“，运 动 的 物 体

21、的 质 量 会 随 它 的 运 动 速 度 而 改 变。他 的 理 论 是：设 一 个 物 体 静 止 时 的 质 量 为 mo（又 称 为 静 质 量），当 它 以 速 度 v 运 动 时 的 质 量 为 m（又 称 为 动 质 量），则 动 质 量 与 静 质 量 及 其 速 度 的 关 系 遵 循 以 下 规 律：m I-（其 中 c 为 光 速）根 据 以 上 公 式 我 们 可 以 计 算 出：一 个 静 质 量 mo=1kg的 物 体，当 它 以 vi=300m/s和 V2=15X 104km/s 运 动 时，其 动 质 量 分 别 为：mi=1.000 000 000 0005k

22、g.m2=1.15kg,由 此 可 知，物 体 的 动 质 量 比 静 质 量 大,且 物 体 的 运 动 速 度 越 大，其 动 质 量 越 大。从 m i值 可 看 出，在 低 速（相 对 光 速 而 言）范 围 内，物 体 的 动 质 量 与 静 质 量 相 关 甚 微，其 差 值 可 以 忽 略 不 计。因 此 在 低 速 范 围 内 研 究 宏 观 物 体 的 运 动 情 况 时，可 以 认 为 物 体 的 质 量 是 不 变 的，是 常 数。但 在 微 观 世 界 里，由 于 电 子、质 子 等 基 本 粒 子 的 静 质 量 都 很 小，而 其 运 动 速 度 又 很 容 易 接

23、 近 光 速，这 时 它 们 的 质 量 随 速 度 的 改 变 就 不 可 忽 视。关 于 这 样 的 问 题，同 学 们 将 来 有 机 会 学 习 爱 因 斯 坦 的“相 对 论“力 学 知 识 时，就 会 进 一 步 深 入 理 解。请 根 据 刚 才 的 阅 读，回 答 下 列 问 题：（1）我 们 认 为 物 体 的 质 量 是 不 随 形 状、位 置、状 态 的 改 变 而 改 变，其 质 量 是 指 物 体 的 静 质 量，而 动 质 量 会 随 物 体 的 运 动 速 度 而 改 变。（2）根 据 爱 因 斯 坦 的 理 论，物 体 两 种 质 量 及 其 速 度 的 关 系

24、 遵 循 的 规 律 是：m0其 中 m 是 指 动 质 量，mo是 指 静 质 量，c 为 3Xl()8m/s.在 研 究 宏 观 物 体 的 运 动 情 况 时，由 于 v 远 小 于 c,故 可 以 认 为 物 体 的 质 量 不 变，是 常 数。(3)设 mo=lOOkg,当 它 以 2.4XI()8m/s的 速 度 运 动 时，求 其 动 质 量，并 分 析 结 果，你 可 得 到 一 个 什 么 结 论？【考 点】质 量 及 其 特 性.【专 题】定 性 思 想；质 量 及 其 测 量.【分 析】(1)静 质 量 指 物 体 静 止 时 的 质 量，不 随 物 体 形 状、状 态、

25、位 置 的 变 化 而 变 化；(2)动 质 量 指 物 体 运 动 时 的 质 量，与 物 体 的 运 动 速 度 有 关，会 随 着 物 体 的 速 度 变 化 而 变 化。(3)根 据 公 式 m=I-，就 可 以 计 算 出 物 体 的 动 质 量。产【解 答】解：(1)我 们 认 为 物 体 的 质 量 是 会 随 形 状、位 置、状 态 的 改 变 而 改 变，其 质 量 是 指 物 体 的 静 质 量，运 动 的 物 体 的 质 量 会 随 它 的 运 动 速 度 而 改 变；(2)根 据 爱 因 斯 坦 的 理 论，设 一 个 物 体 静 止 时 的 质 量 为 mo(又 称

26、为 静 质 量)，当 它 以 速 度 v 运 动 时 的 质 量 为 m(又 称 为 动 质 量)，则 动 质 量 与 静 质 量 及 其 速 度 的 关 系 遵 循 以 下 规 nin律：m=-r=-(其 中 C 为 光 速)；在 低 速(相 对 光 速 而 言)范 围 内，物 体 的 动 质 量 尸 与 静 质 量 相 关 甚 微，其 差 值 可 以 忽 略 不 计，因 此 在 低 速 范 围 内 研 究 宏 观 物 体 的 运 动 情 况 时，可 以 认 为 物 体 的 质 量 是 不 变 的，是 常 数。ITln(3)将 mo=100kg,v=2.4X l()8m/s 代 入 公 式

27、m=/得 m=167kg；由 计 算 结 果 可 知：当 物 体 速 度 接 近 光 速 时，其 动 质 量 显 著 大 于 静 质 量，其 质 量 随 速 度 而 改 变 就 不 可 忽 视 了。故 答 案 为：(1)静 质 量；动 质 量；(2)远 小 于；(3)m=167kg；当 物 体 速 度 接 近 光 速 时，其 动 质 量 显 著 大 于 静 质 量，其 质 量 随 速 度 而 改 变 就 不 可 忽 视 了。【点 评】对 于 信 息 给 予 题，一 般 提 供 的 都 是 课 本 上 没 有 的 知 识，重 点 考 查 学 生 的 理 解 分 析 能 力 和 融 汇 贯 通 能

28、 力。2.(2020沙 坪 坝 区 校 级 三 模)小 明 使 用 天 平 测 小 石 块 的 质 量。测 量 前 他 将 天 平 放 在 水 平 桌 面 上，然 后 进 行 天 平 平 衡 的 调 节。调 节 完 成 后 指 针 静 止 时 的 位 置 和 游 码 的 位 置 如 图 甲 所 z jx o（1）请 你 指 出 小 明 调 节 天 平 平 衡 的 过 程 中 遗 漏 的 操 作 步 骤：将 游 码 移 到 标 尺 左 端 零 刻 度 线 处；（2）若 完 成 遗 漏 的 操 作 步 骤 后，为 了 调 节 横 梁 平 衡，需 向 右（选 填“左”或“右”）调 节 平 衡 螺 母

29、，使 分 度 盘 指 针 指 到 分 度 盘 中 央 刻 度 线;（3）粗 心 的 小 明 没 有 纠 正 错 误，就 将 小 石 块 放 在 左 盘，在 右 盘 中 加 减 祛 码 并 调 节 游 码 在 标 尺 上 的 位 置，直 到 横 梁 平 衡。这 时 右 盘 中 的 祛 码 情 况 和 游 码 在 标 尺 上 的 位 置 如 图 乙 所 示。随 后 他 用 细 线 捆 住 小 石 块 轻 轻 浸 没 在 装 有 水 的 量 筒 中，如 图 丙 所 示，则 小 石 块 的 体 积 为 15 cn?,密 度 为 2.8X103 kg/n?：（4）若 考 虑 小 石 块 放 在 水 中

30、时 会 吸 水（小 石 块 体 积 保 持 不 变），则 小 石 块 密 度 的 测 量 值 会 偏 大（选 填“偏 大”或“偏 小”）；（5）小 张 所 在 小 组 的 天 平 损 坏 了，于 是 她 想 动 手 设 计 一 个 浮 力 秤，用 来 称 量 物 体 的 质 量,为 此 想 出 了 许 多 办 法。如：找 两 个 底 面 积 不 同 的 圆 柱 形 玻 璃 容 器，在 大 容 器 中 装 入 1kg水，再 将 小 容 器 漂 浮 在 水 中，如 图 丁 a 所 示，根 据 小 容 器 浸 入 水 中 的 深 度，刻 出 浮 力 秤 的 刻 度，同 时 她 测 得 小 玻 璃 容

31、 器 的 底 面 积 是 250cm2,质 量 是 0.25kg,大 玻 璃 容 器 的 底 面 积 是 300cm2,它 们 的 高 度 分 别 是 25cm和 21cm,小 容 器 的 高 度 已 在 器 壁 上 标 出，如 图 丁 b 所 示，两 容 器 器 些 厚 度 可 忽 略 不 计。应 在 图 丁 b 的 小 玻 璃 容 器 上，距 小 容 器 底 部 1 c m 处 标 为 浮 力 秤 的 零 刻 度 位 置；称 量 物 体 质 量 时，则 此 浮 力 秤 最 大 测 量 值 是 4750 g；小 雨 同 学 认 为，在 大 玻 璃 容 器 的 外 表 面 同 样 可 以 标

32、注“浮 力 秤”的 刻 度 值。请 你 比 较 小 张 与 小 雨 的 方 案，并 判 断：小 张（选 填“小 张”或“小 雨”）的 方 案 测 量 结 果 的 精 确 度 更 高。【考 点】天 平 的 使 用.【专 题】实 验 题；质 量 及 其 测 量；密 度 及 其 应 用：浮 力；理 解 能 力；分 析、综 合 能 力.【分 析】（1）使 用 天 平 时，应 该 先 将 游 码 调 零，然 后 调 节 平 衡 螺 母 使 天 平 平 衡；（2）游 码 调 零 后，横 梁 会 向 左 偏，故 应 将 平 衡 螺 母 向 右 调 节，使 分 度 盘 的 指 针 指 到 分 度 盘 中 央

33、刻 度 线；（3）由 图 丙 两 次 量 筒 示 数 之 差 可 以 得 到 石 块 的 体 积，由 图 乙 可 读 出 石 块 的 质 量，利 用 密 度 计 算 公 式 即 可 求 出；（4）小 石 块 吸 水 后 水 面 会 降 低，导 致 测 得 体 积 偏 小，而 质 量 已 经 测 出，故 密 度 偏 大；（5）空 小 容 器 漂 浮 时，水 面 对 应 的 位 置 就 是 零 刻 度 线 的 位 置，故 可 根 据 漂 浮 时 6 小=F 浮=p*gV 排=p 水 gS小 h,求 得 h；在 大 容 器 中 装 入 1kg水，可 求 出 水 的 体 积；向 小 玻 璃 容 器 中

34、 放 入 物 体 的 重 力 越 大，小 容 器 向 下 移 动 距 离 越 多，当 小 容 器 刚 好 与 大 容 器 底 部 接 触 时，求 出 此 时 水 的 深 度 并 与 小 容 器 的 高 度 比 较，可 知 小 容 器 还 没 有 浸 没；此 时 小 容 器 排 开 水 的 体 积 最 大，且 仍 然 漂 浮,此 时 称 得 物 体 的 质 量 最 大，根 据=9里=送 求 出 小 玻 璃 容 器 最 大 的 总 质 量，再 减 心 g g去 小 玻 璃 容 器 自 身 质 量 就 可 得 到 最 大 测 量 值；零 刻 度 线 固 定 不 变 会 更 方 便 测 量，从 这 个

35、 角 度 进 行 判 断 即 可。【解 答】解：（1）使 用 天 平 时，应 该 先 将 游 码 调 零，然 后 调 节 平 衡 螺 母 使 天 平 平 衡；（2）游 码 调 零 后，横 梁 会 向 左 偏，故 应 将 平 衡 螺 母 向 右 调 节，使 分 度 盘 的 指 针 指 到 分 度 盘 中 央 刻 度 线；（3）由 图 丙 可 知 石 块 的 体 积 为：V=45cm3-30cm3=15cm3,粗 心 的 小 明 没 有 纠 正 错 误，由 乙 图 可 知 石 块 的 质 量 为：m=43.2g-1.2g=42g,石 块 的 密 度 为：p j n=_ 4 2 g _=2.8g/c

36、m3=2.8X 103kg/m3；V 15cm 3（4）小 石 块 吸 水 后 水 面 会 降 低，导 致 测 得 体 积 偏 小，而 质 量 已 经 测 出，故 密 度 偏 大;（5）空 小 容 器 漂 浮 时，水 面 对 应 的 位 置 就 是 零 刻 度 线 的 位 置，故G 小=尸 浮=p 水 gV ff=p水 gS小 h,所 以 零 刻 度 线 的 位 置 为：F 浮 m 小 g m 小 0 25k幺 h=-=-=-=-乙 J*.-=（）.oim=1cm；P 水 gS小 P 水 g S 小 P 水 S 小 i X l O、g/m3xo.O25m2 在 大 容 器 中 装 入 1kg水

37、，则 水 的 体 积：V=1000。,水 lg/c m3向 小 玻 璃 容 器 中 放 入 物 体 的 重 力 越 大，小 容 器 向 下 移 动 距 离 越 多，当 小 容 器 刚 好 与 大 容 器 底 部 接 触 时，此 时 水 的 深 度：h 水=今 一=一 1吗 Q 城-=20cm5小 卜 水=。水 5 小 卜=1 g/cm3X 250cm2X 20cm=5000g,3 g g g所 以 最 大 测 量 值 为：m 鼠 大=m 总-m 小 容 器=5000g-250g=4750g；在 小 玻 璃 容 器 的 外 壁 标 注 刻 度 值 更 好，因 为 小 玻 璃 容 器 零 刻 度

38、线 固 定 不 变，而 大 玻 璃 容 器 的 零 刻 度 线 与 所 装 水 量 多 少 有 关。故 答 案 为：（1）将 游 码 移 到 标 尺 左 端 零 刻 度 线 处；（2）右；分 度 盘：（3）15；2.8X103；（4）偏 大：（5）1,4750,小 张。【点 评】本 题 是 质 量 与 密 度 与 浮 力 问 题 的 综 合 应 用 题 目，难 度 较 大，主 要 考 查 了 天 平 的 使 用 方 法、密 度 的 测 量 与 计 算，阿 基 米 德 原 理 及 浮 力 的 应 用 等，质 量 与 密 度 与 浮 力 的 结 合 也 是 中 考 常 考 题 型，复 习 时 候

39、需 要 多 关 注。二.计 算 题（共 8 小 题）3.（2018阜 阳 三 模）一 架 不 准 的 天 平，主 要 是 由 于 它 的 横 梁 左 右 两 臂 不 等 长，为 了 减 少 实 验 误 差，在 实 验 室 中 常 用“交 换 法”来 测 定 物 体 的 质 量。即 先 将 被 测 物 体 放 在 左 盘，当 天 平 平 衡 时，右 盘 中 祛 码 的 总 质 量 为 加；再 把 被 测 物 体 放 在 右 盘，当 天 平 平 衡 时，左 盘 中 祛 码 的 总 质 量 为 m2。（1）试 推 导 证 明 被 测 物 体 的 质 量 m2=mim2。(2)若 某 一 被 测 物

40、体 放 在 左 盘 中，当 天 平 平 衡 时，右 盘 祛 码 总 质 量 为 40g,被 测 物 体 放 在 右 盘 中，当 天 平 平 衡 时 左 盘 中 祛 码 总 质 量 为 30g,请 求 出 该 被 测 物 体 的 质 量(结 果 保 留 一 位 小 数)【考 点】天 平 的 使 用.【专 题】证 明 题；质 量 及 其 测 量.【分 析】(1)分 别 将 被 测 物 体 放 在 左 盘 和 右 盘 里，知 道 左 边 和 右 边 的 力 臂，读 出 质 量 mi和 m 2,利 用 杠 杆 平 衡 条 件 列 出 方 程 求 解。(2)根 据(1)被 测 物 体 的 质 量 m2=

41、mim2.代 入 公 式 即 可。【解 答】解：(1)证 明：设 天 平 左 侧 力 臂 为 Li，右 侧 力 臂 为 L2,当 把 被 测 物 体 放 在 左 盘，当 天 平 平 衡 时，mgLi=migL2，-当 把 被 测 物 体 放 在 右 盘，当 天 平 平 衡 时，m2gLi=mgL2，-由 舆 得：叫 J i g L.m2gLi mgL2则 m2=mim2(.(2)设 mi=40g,m2=30g,根 据(1)被 测 物 体 的 质 量 m2=mim2.代 入 公 式 可 得 该 被 测 物 体 的 质 量 m=叫 m2=Y40gX 30g=34.6g。答：(1)证 明 过 程 见

42、 解 答；(2)该 被 测 物 体 的 质 量 约 为 34.6g。【点 评】本 题 考 查 了 学 生 对 杠 杆 平 衡 条 件 的 掌 握 和 运 用，灵 活 找 出 两 边 的 力 和 相 应 的 力 臂 是 关 犍。4.(2021秋 武 侯 区 期 末)如 图 所 示，底 面 积 为 3Xl(/2m2、高 为 0.12m的 薄 壁 柱 形 容 器 甲 和 边 长 为 O.lin的 实 心 均 匀 正 方 体 乙 放 在 水 平 地 面 上，甲 容 器 内 盛 有 0.1m深 的 水。p 乙=(2)将 实 心 均 匀 正 方 体 乙 浸 没 在 甲 容 器 的 水 中(乙 不 吸 水)

43、，求 溢 出 水 的 体 积。(3)若 沿 正 方 体 乙 的 上 表 面 向 内 部 挖 去 一 底 面 积 为 0.006m2、高 为 h 的 长 方 体 丙，并 在 乙 中 加 满 水，是 否 有 可 能 使 加 满 水 后 乙 的 质 量 与 长 方 体 丙 的 质 量 相 等？若 有 可 能，算 出 h的 值，若 不 可 能，请 通 过 计 算 说 明 原 因。【考 点】密 度 公 式 的 应 用.【分 析】(1)由 甲 容 器 的 底 面 积 和 水 的 高 度 可 求 水 的 体 积，结 合 密 度 公 式 可 求 水 的 质 量;(2)乙 的 体 积 与 甲 中 内 装 水 的

44、 体 积 之 和 跟 甲 的 容 积 比 较，即 可 求 溢 出 水 的 体 积；(3)已 知 挖 去 丙 的 体 积 和 乙 中 装 水 的 体 积 相 等，结 合 乙 的 密 度 可 求 丙 的 质 量 以 及 剩 余 的 乙 和 装 水 的 总 质 量，当 二 者 的 质 量 相 等 时 可 求 h。【解 答】解：(1)V*=3X 10 2m2X0.1m=3X 10-3m3；由 p 琮 可 得：甲 容 器 内 水 的 质 量 m 水=p 水 丫 水=1.0X l()3kg/m3x3X l()Tm3=3kg；(2)正 方 体 乙 的 体 积 V 乙=(0.1m)3=1 X 103m3,容

45、器 甲 的 容 积 为 V q,=Sh rp=3X 10-2m2X0.12m=3.6X 10-3m3,当 把 乙 浸 没 在 甲 容 器 的 水 中，溢 出 水 的 体 积 为 丫 渣=(V 水+V 乙)-V“,=(3X10-3m3+lX10-3m3)-3.6X 10-3m3=0.4X 10-3m3=4 X 10 4m3；(3)由 上 知，正 方 体 乙 的 体 积 为 V 乙=1 X l(/3m3,所 挖 长 方 体 体 积 为 v 也=s j2h=0.006m2Xhm=0.006hm3；则 正 方 体 剩 余 部 分 的 体 积 为 丫 喇=丫 4-V|2=lX103m3-0.006hm3

46、=(l-6h)X 10-3m3；若 p z.V fl+p 水 丫 按=z.V 按，BP 6.75X 103kg/m3X(1-6h)X 10 3m3+1.0X 103kg/m3X0.006hm3=6.75 X 103kg/m3 X 0.006hm3；解 得:h=0.09mo答：(1)甲 容 器 内 水 的 质 量 为 3kg；(2)溢 出 水 的 体 积 为 4Xl(f4m3；(3)挖 空 乙 再 加 满 水 后 乙 的 质 量 有 可 能 与 长 方 体 丙 的 质 量 相 等,长 方 体 的 高 度 h=0.09m。【点 评】本 题 考 查 密 度 公 式 及 其 应 用 的 知 识，正 确

47、 地 求 解 各 部 分 的 体 积 是 解 答 本 题 的 关 键，该 题 过 程 复 杂，且 有 一 定 难 度。5.(2021秋 青 羊 区 校 级 期 末)成 都 市 质 检 部 门 对 市 场 上 某 品 牌 50白 酒 进 行 质 量 抽 样 检 查(提 示：白 酒 度 数 是 指 酒 精 体 积 占 白 酒 体 积 百 分 比，例 如 60的 白 酒 酒 精 的 体 积 百 分 比 是 60%)。他 们 抽 取 了 500mL该 品 牌 的 白 酒，测 得 其 质 量 为 455g。已 知 酒 精 的 密 度 p 酒 精=0.8X 103kg/m3,水 的 密 度 p*=1.0X

48、 103kg/m3,本 题 不 考 虑 温 度 对 密 度 的 影 响，并 设 酒 精 和 水 混 合 后 体 积 不 变。(1)求 如 果 是 合 格 的 500mL的 50白 酒 的 平 均 密 度 为 多 少 kg/m3,(2)请 通 过 计 算 该 被 抽 查 白 酒 的 实 际 度 数 来 判 断 是 否 达 到 其 标 注 的 度 数。(3)兴 趣 小 组 想 找 到 白 酒 度 数 和 白 酒 平 均 密 度 的 关 系，若 分 别 以 p 水、psm、p 白 酒 表 示 水、纯 酒 精、白 酒 的 密 度，以 T 表 示 白 酒 度 数。请 你 导 出 T 与 p 水、p 酒

49、精、p 白 酒 的 关 系 式。【考 点】密 度 公 式 的 应 用.【专 题】计 算 题；获 取 知 识 解 决 问 题 能 力.【分 析】(1)根 据 题 干 求 出 白 酒 中 酒 精 和 水 的 体 积，再 求 白 酒 和 水 的 质 量，最 后 根 据 密 度 公 式 求 出 白 酒 的 平 均 密 度；(2)设 白 酒 中 酒 精 的 体 积 为 V 酒 精，则 水 的 体 积 为 V-V 酒 精，利 用 密 度 公 式 求 酒 精 和 水 的 总 质 量，而 总 质 量 等 于 455g,据 此 求 出 酒 精 的 体 积，进 而 求 出 酒 的 度 数；(3)设 白 酒 的 体

50、 积 为 V,则 白 酒 中 酒 精 的 体 积 为 工，水 的 体 积 为 1-工 L,利 用 密 度 100 100公 式 求 酒 精、水 和 白 酒 的 质 量，白 酒 的 质 量 等 于 酒 精 的 质 量 加 上 水 的 质 量，整 理 等 式，得 出 T 与 p 水、p 酒 精、p 白 酒 的 关 系 式。【解 答】解：(1)合 格 的 500mL的 50白 酒 中 酒 精 的 体 积 V 酒 精=500mLX50%=250mL=250cm3,酒 精 H Jh 里.山 酒 精 二 p 酒 精 V酒 精=0.8g/cmX 250cm=200g,酒 精 中 水 的 体 积 V水=v-v