2022年中考数学复习训练题（含解析）----方程与不等式.pdf
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1、2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 方 程 与 不 等 式（2022年 5月）.选 择 题（共 10小 题）1.（2022春 太 原 期 中）2022年 3月 5 EI,李 克 强 总 理 在 政 府 工 作 报 告 中 提 出，今 年 发 展 主 要 预 期 日 标 之 一 是 粮 食 产 量 保 持 在 L 3 万 亿 斤 以 上.若 用 x（万 亿 斤）表 示 我 国 今 年 粮 食 产 量，则 x 满 足 的 关 系 为（）A.x21.3 B.x1.3 C.xW1.3 D.x1.32.（2022上 城 区 一 模）斑 马 线 前“车 让 人”，反 映 了 城 市 的
2、 文 明 程 度，但 行 人 一 般 都 会 在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路.某 人 行 横 道 全 长 2 4米，小 明 以 L2/n/s的 速 度 过 该 人 行 横 道，行 至 工 3处 时:9 秒 倒 计 时 灯 亮 了.小 明 要 在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路，他 的 速 度 至 少 要 提 高 到 原 来 的()1.6倍()(x+4)2=20-3=0A.1.1 倍 B.1.4 倍 C.1.5 倍 D.3.（2022春 北 仑 区 期 中）用 配 方 法 解 方 程#+4 x-4=0,配 方 正 确 的 是 A.（x-2）2=0 B.（x+2）2=0 C.（x+2）
3、2=8 D.4.（2022春 北 仑 区 期 中）下 列 方 程 中，二 元 一 次 方 程 是（）A.y=Ax_ B.x+孙=8 C.x+=2 D.2 x5.（2022春.雨 花 区 校 级 期 中）若 小 1+。=5+丫 是 关 于、的 二 元 一 次 方 程,则 女 的 值 为（）A.1 B.-1 C.1 或-1 D.06.（2022春 青 浦 区 校 级 期 中）在 实 数 范 围 内，方 程 d-1 6=0的 实 数 根 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.47.（2022东 坡 区 模 拟）已 知 关 于 x 的 分 式 方 程 上 一 2=1 有 增 根，则=（）x-2
4、 2-xA.-3 B.I C.2 D.38.（2022春 包 河 区 期 中）七（3）班 组 织 数 学 文 化 知 识 竞 赛，共 设 20道 选 择 题，各 题 分 值 相 同，答 对 一 题 得 5 分，不 答 得 1分，答 错 扣 2 分.在 前 10道 题 中，孙 华 同 学 答 对 8 题,1题 放 弃 不 答，1题 答 错，若 后 面 10题 都 作 答，孙 华 同 学 的 得 分 不 低 于 7 9分，那 么 他 至 少 要 再 答 对（）A.6 题 B.7 题 C.8 题 D.9 题 x a9.（2022春 南 岸 区 校 级 期 中）如 果 关 于 尤 的 不 等 式 组
5、X-1d:x+l 至 少 有 3 个 整 数 解,3 2且 关 于 y 的 分 式 方 程 得 4|一=1的 解 是 非 负 数，则 符 合 条 件 的 所 有 整 数“的 和 是（）A.20 B.18 C.16 D.1410.（2022渝 中 区 校 级 模 拟）对 于 二 次 三 项 式 丁+川 孙-2%（根 为 常 数），下 列 结 论 正 确 的 个 数 有（）当 m=-1 时，若 x+rwcy-2 x=0,贝 U x-y=2 无 论 x 取 任 何 实 数，等 式-2 x=3 x都 恒 成 立，则（x+/肛）2=25 若 j+xy-2x=6,y+xy-2y=8,则 x+y=1+715
6、 满 足（$+孙-2x）+（y2-孙-2 y）WO的 整 数 解（x,y）共 有 8 个 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填 空 题（共 10小 题）11.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）已 知 方 程 2（1 二 D=3,如 果 设 _弓=丫，那 么 2 1 x 2x-1 A x-1原 方 程 可 以 变 形 为 关 于 y 的 整 式 方 程 是.12.（2022春 雨 花 区 校 级 期 中）已 知 关 于 x、y 的 方 程 组 卜 x+by=7的 解 是 卜=2,贝 九“+%bx+ay=8 y=313.（2 0 2 2春 北 仑 区 期 中）随 着 国 内
7、 新 冠 疫 情 逐 步 得 到 控 制，人 们 的 口 罩 储 备 逐 渐 充 足，市 场 的 口 罩 需 求 量 在 逐 渐 减 少，某 口 罩 厂 六 月 份 的 口 罩 产 量 为 100万 只，由 于 市 场 需 求 量 减 少，八 月 份 的 产 量 减 少 到 8 1 万 只，则 该 厂 七 八 月 份 的 口 罩 产 量 的 月 平 均 减 少 率 为 14.（2022春 长 沙 期 中）九 章 算 术 是 我 国 古 代 内 容 极 为 丰 富 的 数 学 名 著，书 中 有 如 下 问 题：“今 有 醇 酒 一 斗，值 钱 五 十；行 酒 一 斗，值 钱 一 十.今 将 钱
8、 三 十，得 酒 二 斗.问 醇 酒、行 酒 各 得 几 何？”其 意 思 是：今 有 醇 酒（优 质 酒）1 斗，价 值 5 0钱；行 酒（劣 质 酒）1斗，价 值 10钱；现 有 3 0钱，买 得 2 斗 酒.问 可 以 买 醇 酒 和 行 酒 各 多 少 斗？若 设 可 以 买 醇 酒 x 斗，行 酒 y 斗，可 列 方 程 组 为.15.（2 0 2 2春 静 安 区 期 中）己 知 方 程=支+3 _=2,如 果 设=那 么 原 方 程 可 x x2+l x2+l以 变 形 为 关 于 y 的 整 式 方 程 是.16.（2022春 朝 阳 区 校 级 期 中）已 知 是 关 于 x
9、,y 的 二 元 一 次 方 程 2 tv+y=3的 一 个 ly=-3解，那 么 根 的 值 为17.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）不 等 式 3 x-5 W 3+x的 正 整 数 解 是.18.（2022春 常 德 期 中）若 关 于 x 的 分 式 方 程 喘=3的 解 为 负 数，则 人 的 取 值 范 围 是 19.（2022春 南 岸 区 校 级 期 中）某 大 型 超 市 从 生 产 基 地 购 进 1000千 克 水 果，每 千 克 5 元，运 输 过 程 中 质 量 损 失 了 1 0%.不 计 超 市 其 他 费 用，如 果 超 市 至 少 要 获 得 400元
10、 的 利 润，那 么 这 种 水 果 的 售 价 最 低 应 在 进 价 的 基 础 上 提 高%.20.（2022渝 中 区 校 级 自 主 招 生）“无 体 育，不 巴 蜀”，在 即 将 开 始 的 中 考 体 育 测 试 中，初 三 学 生 正 在 全 力 以 赴 做 最 后 的 冲 刺 训 练.若 年 级 所 有 班 级 中 人 数 最 少 的 有 6 1人，最 多 的 有 7 7人，在 一 次 体 育 测 试 中，某 班 男 生 的 平 均 分 比 女 生 多 了 0.2 5分，小 莹 抱 怨 道：“我 们 女 生 就 是 15分 的 小 佳 拖 了 后 腿，要 是 没 有 她，我
11、们 女 生 的 平 均 分 会 比 男 生 还 多 1分 小 峰 反 驳 说：“我 们 男 生 要 是 不 算 得 了 9 分 的 小 友，平 均 分 也 会 再 多 1分 班 长 小 伟 听 到 他 们 的 对 话 后 说：“让 我 们 一 起 帮 助 他 们，如 果 小 佳 和 小 友 的 体 育 成 绩 都 能 提 高 到 分，那 么 男 生 和 女 生 的 平 均 分 就 一 样 了 三.解 答 题（共 10小 题）21.（2022春 朝 阳 区 校 级 期 中）解 下 列 方 程 组 1-2 丫=1.l2 x+y=-322.（2022花 都 区 一 模）解 不 等 式 组：12X-1
12、 X：2.3（x-l）923.（2022西 青 区 一 模）解 不 等 式 组 l 4 x-3 4 2 x-l 请 结 合 题 意 填 空.完 成 本 题 的 解 答，（I）解 不 等 式，得；（I I）解 不 等 式，得:（I II）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；（IV）原 不 等 式 组 的 解 集 为.I I I I I I I-3-2-1 0 1 2 324.（2022长 清 区 一 模）企 业 准 备 购 买 一 批 爱 心 物 资 捐 赠 给 学 校.经 了 解，若 购 买 洗 手 液 300瓶 和 口 罩 200包，则 共 需 6000元；若 购
13、 买 洗 手 液 500瓶 和 口 罩 300包，则 共 需 9500元.（1）问：每 瓶 洗 手 液 和 每 包 口 罩 的 价 格 各 是 多 少 元？（2）现 计 划 购 买 洗 手 液 和 口 罩，若 购 买 洗 手 液 瓶 数 和 口 罩 的 包 数 之 和 为 1000,且 洗 手 液 的 瓶 数 不 大 于 口 罩 包 数 的 3 倍.求 最 多 购 买 多 少 瓶 洗 手 液？25.(2022春 南 岸 区 校 级 期 中)根 据 题 意 引 入 一 些 尚 待 确 定 的 系 数 来 表 示，通 过 变 形 与 比 较，建 立 起 含 待 定 字 母 系 数 的 方 程(组)
14、，并 求 出 相 应 字 母 系 数 的 值，从 而 使 问 题 得 到 解 决 的 方 法，我 们 称 之 为 待 定 系 数 法.例：火 为 何 值 时，多 项 式+3/-23x+Z有 一 个 因 式 是 x+1?解：设 它 的 另 一 个 因 式 为$+”+力(a,b 为 常 数),贝！X3+3A2-23x+k=(%+1)(x2+ax+b)x,+cv?+bx+ax+b+(a+1)/+(a+b)x+b.a+l=3比 较 两 边 的 系 数，得，a+b=-23解 得 k=-25.,k=b(1)已 知 多 项 式 Zx2-7x+,有 一 个 因 式 是 x-5,求 w?的 值；(2)已 知 2
15、X-3 _ 且 其 中 A,8 为 常 数，求 4-B 的 值.x2+x x+1 x26.(2022越 秀 区 一 模)2022年 2 月 6 日 晚，中 国 女 足 在 第 20届 亚 洲 杯 决 赛 中 以 3：2 逆 转 夺 冠！全 国 各 地 掀 起 了 一 股 学 女 足 精 神 的 热 潮.某 学 校 准 备 购 买 一 批 足 球，第 一 次 用 3000元 购 进 A 类 足 球 若 干 个，第 二 次 又 用 3000元 购 进 B 类 足 球，购 进 数 量 比 第 一 次 多 了 20个，己 知 A 类 足 球 的 单 价 是 B 类 足 球 单 价 的 1.5倍.(1)
16、求 B 类 足 球 的 单 价 是 多 少 元；(2)若 学 校 需 采 购 A,B 两 类 足 球 共 200个，总 费 用 不 超 过 12000元，则 A 类 足 球 最 多 购 买 多 少 个？27.(2022河 北 区 一 模)某 校 计 划 从 甲、乙 两 家 体 育 用 品 店 中 选 择 一 家 购 买 一 批 乒 乓 球 拍 以 丰 富 学 生 的 校 园 生 活.已 知 甲、乙 两 家 体 育 用 品 店 的 每 副 乒 乓 球 拍 标 价 均 为 30元，现 两 家 分 别 推 出 以 下 优 惠 方 案：甲 体 育 用 品 店：购 买 10副 以 上，从 第 11副 开
17、 始 按 标 价 的 七 折 出 售：乙 体 育 用 品 店：从 第 1副 起 就 按 标 价 的 八 五 折 出 售.设 该 校 计 划 购 买 乒 乓 球 拍 的 副 数 为 x(x为 正 整 数).(I)根 据 题 意，填 写 表：(II)若 该 校 计 划 用 1581元 购 买 乒 乓 球 拍，则 该 校 选 择 在 哪 一 家 体 育 用 品 店 购 买 的 兵 乓 购 买 副 数 5 10 15 30在 甲 体 育 用 品 店 购 买 的 费 用(元)150405在 乙 体 育 用 品 店 购 买 的 费 用(元)127.5382.5 球 拍 比 较 多？(III)当 x12时，
18、该 校 在 哪 家 体 育 用 品 店 购 买 更 合 算？并 说 明 理 由.28.(2022春 南 岸 区 校 级 期 中)新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 后，口 罩 市 场 出 现 热 销，运 输 公 司 接 到 任 务，要 把 一 批 口 罩 运 到 4 市.公 司 现 有 甲、乙 两 种 货 车，已 知 甲 种 货 车 比 乙 种 货 车 每 辆 车 多 装 20箱 口 罩，且 甲 种 货 车 装 运 500箱 口 罩 所 用 车 辆 与 乙 种 货 车 装 运 400箱 口 罩 所 用 车 辆 相 等.(1)求 甲、乙 两 种 货 车 每 辆 车 可 装 多 少 箱 口 罩？(2)
19、如 果 这 批 口 罩 有 1520箱，用 甲、乙 两 种 汽 车 共 16辆 来 装 运，甲 种 车 辆 刚 好 装 满，乙 种 车 辆 最 后 一 辆 装 载 的 口 罩 不 超 过 40箱，其 它 装 满，求 甲 种 货 车 最 少 有 多 少 辆？29.(2022历 下 区 二 模)在 疫 情 期 间，学 校 购 买 甲、乙 两 种 消 毒 液，已 知 购 买 3 桶 甲 种 消 毒 液 和 4桶 乙 种 消 毒 液 共 需 170元，购 买 2桶 乙 种 消 毒 液 比 购 买 3桶 甲 种 消 毒 液 少 用 50元.(1)求 购 买 甲、乙 两 种 消 毒 液 每 桶 各 需 多
20、 少 元？(2)若 要 购 买 甲、乙 两 种 消 毒 液 共 21桶，且 总 费 用 不 超 过 540元，求 至 多 可 购 进 甲 种 消 毒 液 多 少 桶？30.(2022许 昌 一 模)某 日，甲 乙 两 人 同 去 加 油 站 加 同 种 汽 油，甲 用 300元 加 的 油 量 比 乙 用 375元 加 的 油 量 少 10升.(1)求 当 天 加 油 站 的 油 价 和 甲 乙 两 人 的 加 油 量.若 设 当 天 加 油 站 的 油 价 为。元/升，则 可 列 方 程;若 设 甲 当 天 的 加 油 量 为 匕 升，则 可 列 方 程;请 选 择 一 种 你 喜 欢 的
21、设 法，完 整 解 答 本 小 题.(2)当 天 加 油 站 在 其 汽 油 进 价 的 基 础 上 提 高 25%进 行 定 价，若 加 油 站 的 经 营 成 本 为 y 元(包 含 运 输 成 本、水 电 费 用、人 员 费 用 等，不 包 含 汽 油 的 进 价)，销 售 量 为 x 升，y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为：y=0.04x+315,要 使 加 油 站 当 天 的 利 润 不 低 于 1875元，则 加 油 站 当 天 至 少 售 出 多 少 升 汽 油？(总 成 本=进 价+经 营 成 本)(3)汽 油 价 格 受 多 种 因 素 影 响 浮 动 较 大，甲
22、乙 两 人 再 次 同 去 加 同 种 汽 油 时，油 价 每 升 比 上 次 上 涨 了 0.5元，甲 加 油 的 总 价 与 上 次 相 同，乙 加 油 的 油 量 与 上 次 相 同，请 通 过 计 算 两 人 两 次 所 加 汽 油 的 平 均 单 价，说 明 甲 乙 两 人 采 用 的 加 油 方 式 哪 种 更 合 算？2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 方 程 与 不 等 式（2022年 5月）参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 10小 题）1.（2022春 太 原 期 中）2022年 3 月 5 日，李 克 强 总 理 在 政 府 工 作
23、 报 告 中 提 出，今 年 发 展 主 要 预 期 日 标 之 一 是 粮 食 产 量 保 持 在 L 3 万 亿 斤 以 上.若 用 x（万 亿 斤）表 示 我 国 今 年 粮 食 产 量，则 x 满 足 的 关 系 为（）A.x21.3 B.x 1.3 C.xW1.3 D.x1.3.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 不 等 式.掌 握 不 等 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.不 等 式 的 定 义：用 或 号 表 示 大 小 关 系 的 式 子，叫 做 不 等 式，用“W”号 表 示 不 等 关 系 的 式 子 也 是 不 等 式.2.（2022上 城 区 一 模）斑 马 线
24、 前“车 让 人”，反 映 了 城 市 的 文 明 程 度，但 行 人 一 般 都 会 在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路.某 人 行 横 道 全 长 24米，小 明 以 L2m/s的 速 度 过 该 人 行 横 道，行 至 上 3处 时:9 秒 倒 计 时 灯 亮 了.小 明 要 在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路，他 的 速 度 至 少 要 提 高 到 原 来 的（）A.1.1 倍 B.1.4 倍 C.1.5 倍 D.1.6 倍【考 点】一 元 一 次 不 等 式 的 应 用；一 元 一 次 方 程 的 应 用.【专 题】一 元 一 次 不 等 式（组）及 应 用；应 用 意 识.
25、【分 析】根 据 题 意 表 示 出 行 驶 的 路 程 224X（1-1）,进 而 得 出 答 案.3【解 答】解：设 他 的 速 度 要 提 高 到 原 来 的 x 倍，根 据 题 意 可 得：9X 1.2x224X（1-A）,3解 得：龙 也，27.也 心 1.48,27.他 的 速 度 至 少 要 提 高 到 原 来 的 1.5倍.故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，正 确 得 出 不 等 关 系 是 解 题 关 键.3.(2 022春 北 仑 区 期 中)用 配 方 法 解 方 程/+4 x-4=0,配 方 正 确 的 是()A.
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