2023年高考数学文科四页纸.pdf
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1、1.交集,AnB=xEA且z EB);并集,AUB=xEA或z EB);补集zCuA=xEU且x(IA),其中U为全集2.充分条件与必要条件的判断:(1)与不等式1.如果对于函数f(川的定义域内任意一个工,都有J(-x)=f(x),那么函数f(叫就叫作偶函数,其图象关于y轴对称2.如果对于函数f(川的定义域内任意一个z,都有f(x)=J(x),那么函数J(x)就叫作奇函数,其图象关于坐标原点对称3.复合函数的单调性:“同增异减”4.指数与指数函数2(l)a=vci(aO,m,n N悔,且nl),a 苦=-kO,m,nN,且n辄(2)运算性质2aa=a+(aO,sEQ);(a)=a(aO,r,s
2、 E Q);(ab)=ab(aO,bO,rEQ).5.对数与对数函数:对数的运算性质(aO且a手l,MO,NO):C 1)log.(M N)=log.M+log.N;(2 g.(另)阳Mlog.I nlog.M(R)6.换底公式2lohlog.b唁27.有关对称性的几个重要结论:一般地,对于函数f(叫,如果对于定义域内的任意一个z 的值,若f(x+a)=J(b d,则a+b 函数f(x)的图象关于直线工2对称特解集有关的问题常转化为集合的包含关系;(2)若A早B,则A是B 的充分条件注意区分甲是乙的充分条件(甲乙)与甲的充分条件是乙(乙甲)别地,若f(x)=J(a x),则函数J(x)的图象关
3、于直线x对称F若f(a+x)=J(b x),Jlltl函数f(x)的图象关于点(芋,o)中心对称;若J(a+x)=-J(x),则函数J(x)的图象关于点(a,O)中心对称8.与周期性有关的结论:(1)若y=f(x)对任意的zR有f(x+a)=J(x a)恒成立,则J(x)的周期为2lal.(2)若y=J(x)是偶函数,其图象又关于直线x对称,则f(x)的周期为21(3)若y=f(x)是奇函数,其图象又关于直线x=a对称,则f(x)的周期为4lal.(4)若y=J(x)对任意的工R有J(x+a)=-J(x)或f(x十a)一_l_一,则f(x)的周期f(x)为2lal.9.对称性与周期性之间的关系
4、周期性与对称性是相互联系、紧密相关的一般地,若函数J(x)的图象有两条对称轴x=a和Z=b(a手b),则函数J(x)必为周期函数,且2lb al是它的一个周期;若函数f(x)的图象有两个对称中心(,0)和(b,O)(手的,则f(x)必为周期函数,且2lbal是它的一个周期;若函数J(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,O)(a手b),则函数f(x)为周期函数,且4lb-al是它的一个周期数学(文科)1 1.同角三角函数的基本关系:平方关系,sin2十cos2l;商的关系g旦旦tana.cos 2.三角函数的诱导公式(简记为“奇变偶不变,符号看象限”i诱导公式一(kz)sin(a是.
5、2)sina,:cos(a+k 2)co旬,i:tan(a+k 2)=tana.:pu叩mir配em一忧一恒忡忡f凶!Z企lm什什导山时jk诱m阳i诱导公式三(kEZ)j:sin()=sina,:cos()cos,:tan(a)=ta阳.:i诱导公式四(kz)-:sin(11:a)=sina,:cos(11:)co饵,i:tan()=tana.::诱导公式五(kZ)严叫?)=cosa,ts(号)=s1na.阳mum r、piv仙一一一一、l、JYG式十公2一2导气叫诱m3.(1)和角与差角公式:sin(ap)=sinacos,B cosasin,B;cos(a,B)=cosacos,B平sin
6、asin,B;tan(a卢)旦旦丰旦旦且1平tanatan,Bsin(a+,B)sin(a,B)=sin2 sin2,B(平方正弦公式);cos(a+,B)cos(a-,B)=cos2sin2(2)二倍角公式zsin22s1nacos;cos2cos2sin22cos2l=l-2sin2;n 2tana tanz-1 tan“4.正弦、余弦的和差化积公式gsina+sin,B灿(守)叫平);sina sin,B=2cos(于)叫乎);叫cos,B=2cos(于).cos(乎);叫cos,B灿(于)sin(于)5.正弦定理31土石五2R(R为L-,.ABC外接圆Sll11-i SlnD Slil
7、L,的半径)6.余弦定理za2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2 2cacosB;c2=a2十b2-2abcosC.7.三角形面积公式zS,;ABc 底高absinCbcsinA=a+b+c acsinB(其中p=,r为4R,0,.ABC内切圆半径,R为,0,.ABC外接圆半径)数学(文科)2 1.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角g己知非零向量a=(x1,y1),b=(x,y,),则z(l)a b=x1x2+Y1Y2;(2)lal=vxf+予了,lbl乒忏yf;(3)a上b件ab=O件X1工2+Y1Y2=O;(4)a/b(b手。)仲ab件均y,X2Y1=O;(5)cosll主二主
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