2022-2023学年上海初二下学期同步讲义第9讲 期中复习(含详解).pdf

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1、第 9 讲 期 中 复 习 本 节 主 要 是 针 对 一 次 函 数 和 代 数 方 程 及 四 边 形 初 步 进 行 总 体 复 习，帮 助 同 学 们 更 好 的 掌 握 已 经 学 过 的 知 识.1.在 函 数 y=2x-l,y=-,y=-xf y=2 中 一 次 函 数 有（）2 x力.1个 H 2个 U 3 个 4 个 2.（2018 上 海 金 山 区 八 年 级 期 中）一 次 函 数 图 像 如 图 所 示，当 丁 2 时，x 的 取 值 范 围 A.x 0 B.x2 D.x23.（2018 上 海 金 山 区 八 年 级 期 中）一 次 函 数 y=5x-l的 图 像

2、经 过 的 象 限 是（）A.一、二、三 B.一、三、四 C.二、三、四 D.一、二、四 4.（2019 上 海 闵 行 区 八 年 级 期 末）一 次 函 数 y=（A-3）x+2 的 图 像 不 经 过 第 四 象 限,那 么 k 的 取 值 范 围 是（）A.k 3 B.k 3 D.k 0 时 x 的 取 值 范 围 是（）A.x 6 B.x 6 D.x 68.（2019 上 海 黄 浦 区 八 年 级 期 中）直 线 y=x；的 图 像 经 过（）A.第 一、二、三 象 限 B.第 一、三、四 象 限 C.第 一、二、四 象 限 D.第 二、三、四 象 限 9.下 列 说 法 正 确

3、的 是（）A.Jx+2=-1不 是 无 理 方 程 B.旧 7=2不 是 无 理 方 程 x+1x/xC.正=3是 分 式 方 程 X+1D.=3 是 无 理 方 程 10.用 换 元 法 解 方 程 V之 2+士 1 舁 3 r=52x x2+()A.2y2_5y_3=0C.3y2+5y-2=O11.下 列 关 于 x 的 方 程 中，高 次 方 程 是(A.ax2-1=O(a 0)+1设=则 得 到 的 关 于 y 的 整 式 方 程 为 xB.6/+10y-l=0D.y2-1 Oj-6=0)B,x3+25x=0C.+-3 B.m-3 C.ZHH-3 D.任 意 实 数 14.方 程 f-

4、i 6=0 的 实 数 根 的 个 数 是（）4 2 个 8 4 个 C.6 个 D.以 上 都 不 对 15.解 分 式 方 程 二-半 1=四 产 生 增 根，则 加 的 值 是（）X+龙+X XA,-1 或-2 A T 或 2 C 1 或 2 D,1 或-216.以 下 说 法 正 确 的 个 数 有（）把 一 个 数 代 入 分 式 方 程 的 分 母，若 分 母 的 值 为 0,则 这 个 数 是 这 个 分 式 方 程 的 增 根；高 次 方 程 是 整 式 方 程；高 次 方 程 的 最 高 次 数 是 4 次，则 这 个 方 程 的 实 数 根 有 4 个；形 如 以+人=0（

5、4 h 0,是 正 整 数）的 方 程 叫 做 二 项 方 程.4 1 个 6.2 个 C 3 个 0.4 个 17.如 图，一 次 函 数 y=a r+b 的 图 形 经 过 A、3 两 点，则 关 于 x 的 不 等 式 依+3 0 的 解 集 是()A.x 2 C.x 2 218.某 学 校 用 4 2 0元 钱 到 商 场 购 买 某 消 毒 液，经 过 还 价，每 瓶 便 宜 0.5 元，结 果 比 用 原 价 多 买 了 2 0瓶，设 原 价 每 瓶 x 元，则 可 列 出 方 程 为（）A.420 420”B.420 420 2-=2 0-=2 0X x-0.5%0.5 X420

6、 420D.420 420C.-=0.5=0.5X x-2 0 x-2 0 XA.1 或-2 6.-1 或 2 C.1 D.-221.下 列 函 数 中，y 随 着 x 的 增 大 而 减 小 的 有()y=2；y=6+x；y=y=(l-V5)x；4 1个 8.2 个 C.3 个 4 个 22.平 行 四 边 形 称 切 中，对 角 线 然，如 相 交 于 点。，且 月 分 仍 则 下 列 式 子 不 正 确 的 是()A.ACVBD B.AB=CD C.BO=OD I).NBA24BCD23.正 边 形 的 一 个 内 角 与 正 2 边 形 的 一 个 内 角 和 等 于 270,(正 边

7、 形 的 各 个 内 角 都 相 等)则 为()A.7 B.6 C.5 D.424.如 图，在 口 4?8 中(般 心,直 线 经 过 其 对 角 线 的 交 点 0,且 分 别 交/、优 于 点 M、N,交 为、火 的 延 长 线 于 点、F,下 列 结 论：3 AO=BO；OE=OF；(3)侬 必 退(4)必 姓 G Q 其 中 正 确 的 是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)25.如 图，在 矩 形 M N P。中，动 点 R 从 点 N 出 发，沿 N f P-。f M 方 向 运 动 至 点“处 停 止.设 点 R 运 动 的 路 程 为 x,的 面

8、 积 为 y,如 果 y 关 于 x 的 函 数 图 象 如 右 图 所 示，则当 x=9 时，点 R应 运 动 到（）A.N 处 B.P 处 C.Q处 D.M 处 填 空 题 1.（2018 上 海 虹 口 区 八 年 级 期 中）如 果 关 于 x 的 方 程 反 二=的 一 个 根 为 3,那 么 2.（2020 上 海 市 静 安 区 实 验 中 学 八 年 级 课 时 练 习）方 程 而 2=3 的 根 是 3.（2020 上 海 市 静 安 区 实 验 中 学 八 年 级 课 时 练 习）已 知 J x 2+J 2 x=O,则=4.（2020 上 海 市 静 安 区 实 验 中 学

9、 八 年 级 课 时 练 习）关 于 x 的 方 程 J m r+3=2 x 5是 无 理 方 程，则 加 的 取 值 范 围 是 _.x=25.（2019 上 海 市 闵 行 区 七 宝 第 二 中 学 八 年 级 期 中）写 出 一 个 以，为 解 的 二 元 二 次 y=-1方 程，可 以 是 _6.（2019 上 海 市 闵 行 区 七 宝 第 二 中 学 八 年 级 期 中）方 程/+%=（）二 项 方 程（填“是”或 不 是）7.（2019 上 海 外 国 语 大 学 嘉 定 外 国 语 实 验 高 级 中 学 八 年 级 月 考）为 创 建“国 家 生 态 园 林 城 市”，某

10、小 区 在 规 划 设 计 时，在 小 区 中 央 设 置 一 块 面 积 为 1200平 方 米 的 矩 形 绿 地，并 且 长 比 宽 多 4 0米.设 绿 地 宽 为 x 米，根 据 题 意，可 列 方 程 为.8.（2019 上 海 八 年 级 课 时 练 习）关 于 x 的 方 程（4 2a 8卜 2+（。+2）%一 1=0,当 a 时 为 一 元 一 次 方 程；当 a 时 为 一 元 二 次 方 程.9.（2019 上 海 市 杨 浦 区 黄 兴 学 校）某 服 装 原 价 a 元，如 果 连 续 两 次 以 同 样 的 百 分 率 x 降 价，那 么 两 次 降 价 后 的 价

11、 格 是 元.（用 含 有 a 和 x 的 代 数 式 表 示）10.（2019 上 海 八 年 级 课 时 练 习）某 厂 1月 份 的 产 值 是。万 元，到 3 月 末 平 均 每 月 增 长 率为 X,则 2 月 份 的 产 值 为 万 元，3 月 份 的 产 值 为 万 元.211.(2018 上 海 闵 行 区 八 年 级 月 考).解 方 程/-2%+=3 时，设 丫=久 一 2%,X2-2 X那 么 原 方 程 可 化 为 关 于 y 的 整 式 方 程 为 r-4-112.(2019 上 海 浦 东 新 区 八 年 级 期 末)换 元 法 解 方 程+7-2=0 时，可 设

12、X X+1r 那 么 原 方 程 可 化 为 关 于 y 的 整 式 方 程 为.x+13.(1)方 程(x2+2 x)(x-2)=3(x 2)的 根 是;14.(1)已 知 关 于 x 的 方 程 2/+尔+3=0 是 二 项 方 程，那 么?=；(2)下 列 关 于 x 的 方 程：,=0；(x+5)=!；-=2；-+x=l；x 2v 3 3+o r 2-ax x其 中 为 分 式 方 程 的 是(填 序 号).15.(1)方 程+2 x/x+3=0 的 解 是;(2)若 关 于 x 的 方 程+1-女=。的 根 是=2,则 z=.1 6.若 一 次 函 数)x+/l 的 图 像 不 经

13、过 第 一 象 限，则 4 的 取 值 范 围 是?(2)函 数 y=-3x+2 的 图 像 上 存 在 点 P,使 得 P 到 y 轴 的 距 离 等 于 6,则 点 P 的 坐 标 为.17.(1)将 直 线 y=-J 5 x+l 向 右 平 移 1个 单 位，则 向 上 平 移 了 个 单 位；(2)已 知 直 线 y=2 x-3,把 这 条 直 线 沿 y 轴 向 上 平 移 5个 单 位，再 沿 x 轴 向 右 平 移 3 个 单 位，求 两 次 平 移 后 的 直 线 解 析 式.18.已 知 一 次 函 数 的 图 像 平 行 于 y=2 x-l,且 这 两 条 直 线 与 x

14、轴 的 交 点 之 间 的 距 离 是 2,这 个 一 次 函 数 解 析 式 为.19.(1)六 边 形 的 对 角 线 总 数 是;(2)如 果 一 个 边 形 的 每 一 个 内 角 都 相 等，且 比 它 的 外 角 大 100,那 么 的 值 是 _.20.(1)若 平 行 四 边 形 一 组 对 角 的 和 为 260度，那 么 这 个 平 行 四 边 形 的 较 小 内 角 为(2)在 平 行 四 边 形/腼 中，AB=2AD,BDX.AD,那 么 N 仁.y=x+3 的 图 像 上 有 一 点 只 点 夕 到 x 轴、y 轴 的 距 离 相 等，则 点。的 坐 标 21.2为

15、_.22.(1)若 直 线 y=l一 1与 y=2太+。交 于 x 轴，则 y=3x+a经 过 第 象 限；(2)不 论 m 为 何 实 数，直 线 y=2x+,与 y=-x+4 的 交 点 不 可 能 在 第 象 限.23.(1)已 知 直 线 y=2x+6被 两 坐 标 轴 截 得 的 线 段 长 为 5,则 人=；(2)直 线)，=x-2 上 到 为 轴 距 离 是 到 y 轴 距 离 2 倍 的 点 的 坐 标 是.24.(1)若 卜=2 是 方 程 组|*+丫 2=13的 一 组 解，那 么 该 方 程 组 的 其 余 y=-3 xy=-6是;(2)若 方 程 组 2一 叙-2丫+1

16、=有 两 组 不 相 等 的 解，则 上 的 取 值 范 围 是 _.y=6+225.(1)某 市 中 心 学 生 足 球 联 赛，采 用 主 客 场 制，规 定 每 两 支 球 队 都 要 在 本 校 和 对 方 学 校 各 进 行 一 场 比 赛，如 果 总 共 赛 了 240场，则 共 有 一 一 支 中 学 生 足 球 队 参 加 了 比 赛；(2)一 块 矩 形 耕 地 大 小 尺 寸 如 图 所 示，长 为 162加，宽 为 64m,要 在 这 块 地 上 沿 东 西 和 南 北 方 向 分 别 挖 2 条 和 4 条 小 渠，如 果 小 渠 的 宽 相 等，而 且 要 保 证 余

17、 下 的 耕 地 面 积 为 9600平 方 米，那 么 水 渠 应 挖 宽 度 为 米.26.已 知 关 于 x 的 方 程 or-3=2x-6 有 无 数 个 解，则 直 线 y=ox+6 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为.27.若 反 比 例 函 数 y=-1 与 直 线 y=丘 的 图 像 都 经 过 点 A(a,2),那 么 使 一 次 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 是.28.(1)若 直 线/经 过 不 同 的 三 点 A(a,6)、8(b,”)、C(a-b,b-a),则 该 直 线 解 析 式 为;(2)已 知

18、处=巴 士=史 必=乂。0,4+。+*0),那 么 y=+b 的 图 象 一 定 不 经 过 第 一 a b c象 限.29.直 线 y=fcv+力 经 过(3,-2)且 与 两 坐 标 轴 围 成 一 个 等 腰 三 角 形，则 该 直 线 解 析 式 为.30.若 关 于 x 的 方 程/77T+x+%=0 只 有 一 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是.解 答 题 1.解 下 列 关 于 x 方 程：(1)2(x+2)=a(a+x)；(2)ax2-2=2x2;(3)X4-5 X2-6=0.2.解 下 列 方 程：-、x+2 16 3(1)-3-=-;x 2 x 4 x+2/八

19、 x+1 x+6 x+2 x+5工+2 x+7 x+3 x+6(2)3X 4-X3xX2-313T-=-x+2 JV 1 x+2x+2 23.解 下 列 方 程：（1）J3x+1-，6x+1=-2;x2+14%+30=2ylx2+14x4-45；(3)Jx+6+，3x 5 3/x 1 0.4.解 下 列 方 程 组：3x+y=2x+2xy+3y-3x 4-1=0(2)x2-4y2=0 x2-2xy+y2=9(3)x+y+yjx+y=12x2+y2=415.若 关 于 x 的 方 程 工 幺-=”已 只 有 一 个 解，求 实 数 上 的 值 与 方 程 的 解.x x2-x X6.当。为 何

20、值 时，关 于*的 方 程 立 1 二 x+2 x d+x 2的 根 为 正 数.7.某 文 具 厂 加 工 一 种 学 习 用 具 2500套，在 加 工 了 1000套 后，采 用 了 新 技 术，使 每 天 比 原 来 多 加 工 2 5套，结 果 提 前 了 3 天 完 成 任 务，求 该 文 具 厂 原 来 每 天 加 工 多 少 套 这 样 的 学 习 用 具？8.有 一 种 书 包 的 批 发 价 格 是 每 个 4 0元，当 每 个 标 价 5 0元 进 行 销 售 时，估 计 能 卖 出 500个，但 是 售 价 每 提 高 1元，销 售 量 就 会 减 少 10个，另 外，

21、商 店 经 营 应 按 销 售 利 润 的 10%缴 纳 销 售 税，商 店 希 望 通 过 销 售 这 种 书 包 能 净 赚 纳 税 后 利 润 7200元，乂 能 让 顾 客 得 益，求 每 个 书 包 的 销 售 价 可 以 定 价 为 多 少 元？9.甲、乙 两 人 绕 湖 而 行，甲 绕 湖 一 周 需 3 小 时，现 两 人 同 时 背 向 出 发，乙 自 遇 甲 后 再 行 4 小 时 才 能 到 达 出 发 点，求 乙 绕 湖 一 周 所 需 的 时 间.10.某 一 次 函 数=齿+人 的 自 变 量 取 值 范 围 为 14x42时，函 数 值 得 取 值 范 围 为 2

22、4)，44,求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式.11.某 市 推 出 电 脑 上 网 包 月 制，每 月 收 取 费 用 y(元)与 上 网 时 间 x(小 时)的 函 数 关 系 如 右 图 所 示，其 中 A B 是 线 段，且 他 x 轴，8 c 是 射 线.(1)求 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式.(2)若 小 王 4 月 份 上 网 26小 时，他 应 付 多 少 元 的 上 网 费 用？(3)若 小 王 5 月 份 上 网 费 用 为 98元，则 他 在 该 月 份 的 上 网 时 间 是 多 少？12.如 图，在 Q/WCD中，E、尸 分 别 是%、/上 的 点

23、，&AE CF.求 证：ZBAE=NDCF.13.在 平 行 四 边 形/优 力 中，为 a1边 上 一 点，且/庐(1)求 证：AABC=AAD；(2)若 AE平 分 NDAB,ZEA(=25,求/口 的 度 数.14.如 图，直 线 y=x+l 分 别 交 x 轴、y 轴 于 点 A、C,点 P、。是 直 线 A C与 双 曲 线 y=幺 2 x的 交 点，其 中。点 是 在 第 三 象 限 内，依 _Lx轴，垂 足 为 点 8,A4P8的 面 积 为 4.(1)求 点 P 的 坐 标；(2)求 Q点 的 坐 标.k15.已 知 反 比 例 函 数 y=和 一 次 函 数 y=2x-l,其

24、 中 一 次 函 数 图 像 经 过(a,与 和 2x(a+1,b+k)两 点.求：(1)反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)点 A 为 上 述 两 个 函 数 图 像 的 交 点，且 在 第 一 象 限，求 点 A 的 坐 标；(3)利 用(2)的 结 果，问 在 y轴 上 是 否 存 在 点 P,使 得 AAOP为 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.第 9 讲 期 中 复 习 本 节 主 要 是 针 对 一 次 函 数 和 代 数 方 程 及 四 边 形 初 步 进 行 总 体 复 习，

25、帮 助 同 学 们 更 好 的 掌 握 已 经 学 过 的 知 识.二 元 一 次 方 程 二 元 二 次 方 程 组 K Ki高 次 方 程.选 择 题 1.在 函 数 y=2 x-l,（2）y=-,y=y=2 中 一 次 函 数 有（）2 x4 1个 6.2个 C 3 个 4 个【难 度】【答 案】C【解 析】根 据 一 次 函 数 的 定 义，y=kx+b（k、6为 常 数，2 0）,自 变 量 次 数 为 1；所 以 是 一 次 函 数，不 是，故 选 C【总 结】本 题 主 要 考 察 一 次 函 数 的 定 义.2.（2018 上 海 金 山 区 八 年 级 期 中）一 次 函 数

26、 图 像 如 图 所 示，当 2是（）时，8 的 取 值 范 围A.x0 B.x2 D.x2时，x0,此 题 得 解.【详 解】解：观 察 函 数 图 象，可 知：当 x=0时，y=2,y 随 x值 的 增 大 而 增 大，.,.当 y2 时，x0.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质 以 及 一 次 函 数 的 图 象，利 用 一 次 函 数 的 性 质 找 出 当 y2时 x0是 解 题 的 关 键.3.（2018 上 海 金 山 区 八 年 级 期 中）一 次 函 数 y=5 x 7 的 图 像 经 过 的 象 限 是（）A.一、二、三 B.一、三、四 C.二

27、、三、四 D.一、二、四【答 案】B【分 析】根 据 一 次 函 数 的 性 质，k0,则 函 数 一 定 经 过 三 象 限，b0,b=-l0,b0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 增 大；当 k0,bVO,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 增 大；当 k0时，函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 减 小；当 kVO,bVO时，函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 二、三、四 象

28、限，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 减 小.4.（2019 上 海 闵 行 区 八 年 级 期 末）一 次 函 数 y=（A-3）x+2 的 图 像 不 经 过 第 四 象 限,那 么 攵 的 取 值 范 围 是（)A.k 3 B.k 3 D.k 0,解 不 等 式 即 可 得 出 左 的 取 值 范 围.【详 解】一 次 函 数 y=（左 3）x+2 的 图 像 不 经 过 第 四 象 限，%3 0,解 得 4 3,故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质，掌 握 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 是 解 题 的 关 键.5.（202

29、0 上 海 嘉 定 区 八 年 级 期 末）一 次 函 数 y=-3x-2 的 截 距 是（）A.-3 B.-2 C.2 D.3【答 案】B【分 析】计 算 当 下 0 时 对 应 的 y值 即 得 答 案.【详 解】解：当 下 0 时，尸-2,所 以 一 次 函 数 y=-3x2 的 截 距 是-2.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 相 关 知 识，属 于 基 本 题 型，正 确 得 出 当 下。时 对 应 的 y 值 是 解 题 关 键.36.（2019 上 海 市 市 西 初 级 中 学 八 年 级 期 中）一 次 函 数 y=-/X+l的 图 像 一 定 不

30、 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】C【分 析】根 据 一 次 函 数 y=kx+b（kWO）的 性 质 得 1=-10,图 象 与 y轴 的 交 点 在 x 的 上 方，可 以 得 到 一 次 函 数 y=r+2 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限.3【详 解】飞=一 0,图 象 与 y轴 的 交 点 在 x 的 上 方，图 象 经 过 第 一 象 限，3.一 次 函 数 y=/尤+1的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，3即 一 次 函 数 y=5X+I 的 图 象 一 定 不 经 过 第 三 象 限.故 选：C

31、.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 y=kx+b（k#0）的 性 质：当 k0,图 象 经 过 第 一、三 象 限，y 随 x增 大 而 增 大；当 kVO,图 象 经 过 第 二、四 象 限，y 随 x增 大 而 减 小；当 b0,图 象 与 y轴 的 交 点 在 x 的 上 方：当 b=0,图 象 经 过 原 点；当 bVO,图 象 与 y轴 的 交 点 在 x的 下 方.7.（2019 上 海 闵 行 区 八 年 级 期 末）如 果 直 线=依+（k/0）经 过 第 一、二、四 象 限，且 与 x 轴 的 交 点 为（6,0）,那 么 当 日+匕 0 时 x 的 取 值 范

32、围 是（）A.x6 B.x 6 D.x 0 时 的 取 值 范 围 是 x6,故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质，掌 握 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 并 能 够 数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.8.（2019 上 海 黄 浦 区 八 年 级 期 中）直 线 y=x-g 的 图 像 经 过（）A.第 一、二、三 象 限 B.第 一、三、四 象 限 C.第 一、二、四 象 限 D.第 二、三、四 象 限【答 案】B【分 析】根 据 一 次 函 数 的 图 像 与 性 质 解 答 即 可.【详 解】，y 随 x 的 增 大 而 增

33、 大，-L0,b0,片 衣 户 6的 图 象 在 一、二、三 象 限；当 A0,b0,方 女 x+b的 图 象 在 一、二 四 象 限；当 AVO,blx+2=-1不 是 无 理 方 程 B.Wx+4=2 不 是 无 理 方 程 C.正=3是 分 式 方 程 x+1D.x+1yfx=3是 无 理 方 程【难 度】【答 案】D【解 析】被 开 方 数 含 有 未 知 数 的 等 式 是 无 理 方 程.【总 结】本 题 主 要 考 察 无 理 方 程 的 定 义.10.用 换 元 法 解 方 程 S-4=5，2x x2+()A.2y2-5y-3=0C.3/+5y-2=0设 二=则 得 到 的 关

34、 于 y 的 整 式 方 程 为 XB.6y2+10y-l=0D.y2-10y-6=0【难 度】【答 案】D【解 析】换 元 后 可 得 2-3=5；方 程 两 边 同 时 乘 y 整 理 得：/-10y-6=02 y【总 结】本 题 主 要 考 察 换 元 法 解 分 式 方 程，注 意 最 终 要 化 为 整 式 方 程.11.下 列 关 于 x 的 方 程 中，高 次 方 程 是（）A.以 2-1=0（0）B.x3+25x=0C.二+/=2 D.x2+5=0 x【难 度】【答 案】B【解 析】未 知 数 最 高 次 数 高 于 2 次 的 整 式 方 程 是 高 次 方 程.【总 结】本

35、 题 主 要 考 察 高 次 方 程 的 定 义.12.下 列 方 程 中，有 实 数 解 的 是()A.Jx+2-x B.Jx-2+1=0 C./x 5+J x+3=0 D.J 2-x=x-3【难 度】【答 案】A【解 析】解 无 理 方 程 的 基 本 思 路 是 将 无 理 方 程 有 理 化，具 体 方 法 利 用 公 式(及=a(a 0),把 等 式 两 边 平 方，最 后 检 验 增 根.【总 结】本 题 主 要 考 察 无 理 方 程 的 解 法.13.如 果 关 于 x 的 方 程(,+3)x=6有 解，那 么 m 的 取 值 范 围 是()A.m-3 B.m=-3 C.m-3

36、 D.任 意 实 数【难 度】【答 案】C.【解 析】解 含 有 字 母 系 数 的 一 元 一 次 方 程，在 系 数 化 为 1之 前，应 对 字 母 系 数 分 类 讨 论.当 小=-3 时，原 方 程 无 解.【总 结】本 题 主 要 考 察 含 字 母 系 数 的 一 元 一 次 方 程 解 法.14.方 程 f-1 6=0 的 实 数 根 的 个 数 是()4 2 个 8.4 个 C.6 个 D.以 上 都 不 对【难 度】【答 案】A.【解 析】移 项 得 出 f=1 6,解 得：玉=厢，%=一 而.【总 结】本 题 主 要 考 察 二 项 方 程 的 解 法，关 键 是 化 成

37、 a x=b(a x 0,b x O)的 形 式.15.解 分 式 方 程 二-半 L=四 产 生 增 根，则 m 的 值 是()X+1 X+X X4-1 或-2 A-1 或 2 C 1 或 2 D.1 或-2【难 度】【答 案】D.【解 析】方 程 两 边 同 时 乘 以 x(x+l)得：2x2-(/n+l)=(x+l)2.整 理 得：X2 2xm 2 0.方 程 有 增 根 为 0 和 TA=0时，代 入 得;7 F-2;产-1时，代 入 得 W=l.即 ZJF-2或 1.【总 结】本 题 主 要 考 察 分 式 方 程 的 解 法 及 增 根 的 概 念.1 6.以 下 说 法 正 确

38、的 个 数 有()把 一 个 数 代 入 分 式 方 程 的 分 母，若 分 母 的 值 为 0,则 这 个 数 是 这 个 分 式 方 程 的 增根；高 次 方 程 是 整 式 方 程；高 次 方 程 的 最 高 次 数 是 4 次，则 这 个 方 程 的 实 数 根 有 4 个;形 如 分+b=O（a/O,是 正 整 数）的 方 程 叫 做 二 项 方 程.4 1个 6.2 个 C.3 个 4 个【难 度】【答 案】B.【解 析】分 式 方 程 的 增 根 是 使 分 式 的 分 母 等 于 0 的 根；故 正 确 高 次 方 程 是 未 知 数 的 最 高 次 数 大 于 2 的 整 式

39、 方 程；故 正 确 不 一 定，方 程 f+5=0没 有 实 数 根；故 错 误 二 项 方 程：形 如 ar+6=0（。40,bwO,是 iE整 数）；故 错 误【总 结】本 题 主 要 考 察 分 式 方 程、高 次 方 程 和 二 项 方 程 的 定 义 及 解 法.17.如 图，一 次 函 数 y=ar+匕 的 图 形 经 过 A、8 两 点，则 关 于 x 的 不 等 式 ac+b 0 时，x2；当 y 0 时，x2.【总 结】本 题 主 要 考 察 一 次 函 数 与 不 等 式 的 关 系.18.某 学 校 用 420元 钱 到 商 场 购 买 某 消 毒 液，经 过 还 价，

40、每 瓶 便 宜 0.5 元，结 果 比 用 原 价 多 买 了 20瓶，设 原 价 每 瓶 x 元，则 可 列 出 方 程 为（）420 420 420 420”A,-二 20 B.-=20X x-0.5 x-0.5 X420 420 420 420 C,-=0.5 I),=0.5X x-20 x 20 X【难 度】【答 案】B.【解 析】由 题 意 可 得：必 匕 一 驾=20 x-0.5 x【总 结】本 题 主 要 考 察 分 式 方 程 应 用 题.【难 度】【答 案】D.【解 析】由 条 件 知：正 比 例 函 数 交 于“轴 正 半 轴，交 于 y 轴 负 半 轴.故 选【总 结】本

41、 题 主 要 考 察 一 次 函 数 及 反 比 例 函 数 图 像 的 性 质.20.己 知 实 数 x 满 足+=0,那 么 x+1 的 值 为（）X X XA.1 或-2 6.-1 或 2 C.1 D.-2【难 度】【答 案】D.【解 析】令 x+1=a,原 方 程 可 化 为 a?+。一 2=0,解 得：q=2,a2=.当 x+=l时,x x次 方 程 无 解，故 x+工 的 值 为-2,选 x【总 结】本 题 主 要 考 察 换 元 法 解 分 式 方 程，注 意 求 出 的 值 要 使 方 程 成 立.21.下 列 函 数 中，y 随 着 x 的 增 大 而 减 小 的 有（）y=

42、2；y=6+x；y=-;y=（l-3）x；4 1个 8.2 个 C.3 个 4 个【难 度】【答 案】B.【解 析】一 次 函 数 y=fct+6（k、6 为 常 数，左 W 0）,冷 0 时，y 随 A的 增 大 而 增 大；尔 0 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小；反 比 例 函 数 y=&（2 0）在 整 个 定 义 域 内，没 有 增 减 性；因 此 X 正 确，故 选 区【总 结】本 题 主 要 考 察 一 次 函 数 及 反 比 例 函 数 图 像 的 性 质.22.平 行 四 边 形 力 腼 中，对 角 线 AC,面 相 交 于 点 0,且 ABAD,则 下 列 式 子 不

43、 正 确 的 是()A.ACLBD B.AB=CD C.BO=OD D.NBAD=NBCD【难 度】【答 案】A.【解 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，对 角 线 互 相 平 分 但 不 一 定 垂 直，故 选 人【总 结】本 题 主 要 考 察 平 行 四 边 形 的 性 质.23.正 边 形 的 一 个 内 角 与 正 2 边 形 的 一 个 内 角 和 等 于 270,(正 边 形 的 各 个 内 角 都 相 等)则 为()A.7 B.6 C.5 D.4【难 度】【答 案】B._.(“-2)x180(2/7-2)x180【外 管 口 r)III虺 意:f:-1-=270,解

44、倚:n 6 n 2n【总 结】本 题 主 要 考 察 多 边 形 的 内 角 和 定 理 的 运 用.24.如 图，在 QABCD中 直 线 用 经 过 其 对 角 线 的 交 点 0,且 分 别 交 力、6c于 点 M、N,交 为、国 的 延 长 线 于 点 氏 F,下 列 结 论：(1)4360:(2)阳 阴(3)/&刈 丝 尸 GM 其 中 正 确 的 是()B.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)【难 度】【答 案】B.【解 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，得 丝 CaW/必)，可 进 一 步 推 出 侬/他 从 而 得 出 0 4 OF,故 选 B

45、.【总 结】本 题 主 耍 考 察 平 行 四 边 形 的 性 质 的 运 用.25.如 图，在 矩 形 M N P Q 中，动 点 R 从 点 N 出 发，沿 N f P-。f A7方 向 运 动 至 点“处 停 止.设 点 R 运 动 的 路 程 为 x,的 面 积 为 y,如 果 y 关 于 x 的 函 数 图 象 如 右 图 所 示，则 当 x=9时，点 R 应 运 动 至 U()A.N 处 B.P 处 C.。处 D.M 处py【难 度】【答 案】c.【解 析】当 点/?在 线 段 泗 上 运 动 时，y 逐 渐 增 大；当 点 火 在 线 段 尸 0 上 运 动 时，y 不 变，因

46、此 当 x=9 时，点 R 应 运 动 到 0 处.【总 结】本 题 主 要 考 察 函 数 的 实 际 应 用，注 意 分 析 点 的 运 动 过 程.填 空 题 1.（2018 上 海 虹 口 区 八 年 级 期 中）如 果 关 于 x 的 方 程 后 兀=x 的 一 个 根 为 3,那 么【答 案】3【分 析】把 x=3 代 入 原 方 程 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：把 x=3 代 入 原 方 程 得；反=3，两 边 平 方 得：6+。=9,所 以：a=3,经 检 验：。=3 符 合 题 意，故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 方 程 的 解 的 含 义 以 及 解

47、 无 理 方 程，掌 握 方 程 的 解 及 解 无 理 方 程 的 方 法 是 关 键.2.（2020 上 海 市 静 安 区 实 验 中 学 八 年 级 课 时 练 习）方 程 4 7 5=3 的 根 是【答 案】x=7【分 析】根 据 无 理 方 程 的 解 法 求 解 即 可.【详 解】解：7 2=3,两 边 平 方 可 得：x+2=9,移 项 合 并 得：x=7.故 答 案 为：x=7.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 方 程 的 解 法，解 题 的 关 键 是 根 据 等 式 的 性 质 将 方 程 两 边 平 方，从 而 化 成 整 式 方 程.3.（2020 上 海 市 静

48、 安 区 实 验 中 学 八 年 级 课 时 练 习）已 知 J x-2+j 2-x=0,则=【答 案】x=2【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 非 负 性 可 得 x 的 值.【详 解】解：+=7=0，x-2=2-x=0,；.x=2,故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 非 负 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 算 术 平 方 根 的 非 负 性 求 得 x 的 值.4.（2020 上 海 市 静 安 区 实 验 中 学 八 年 级 课 时 练 习）关 于 x 的 方 程 J mx+3=2 x-5 是 无 理 方 程，则 加 的 取 值 范 围 是.【答 案】

49、m O【分 析】根 据 无 理 方 程 的 概 念 可 得 结 果.【详 解】解：由 题 意 可 得：无 理 方 程 的 根 号 下 含 有 未 知 数，.mWO.故 答 案 为：mO.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 方 程，掌 握 无 理 方 程 的 概 念 是 解 题 的 关 键.x=25.（2019 上 海 市 闵 行 区 七 宝 第 二 中 学 八 年 级 期 中）写 出 一 个 以 为 解 的 二 元 二 次=T方 程，可 以 是 _【答 案】X2-/=3（答 案 不 唯 一）x=2【分 析】把 代 入 X 与 y 的 任 意 一 个 有 意 义 的 二 次 整 式 计 算 得

50、 出 其 值，再 根 据 其 值 1 y=T列 出 方 程 便 可.【详 解】解：.*：江 舄 x=2 fx+y=1 以 1 1 为 解 的 二 元-一 次 方 程 组 为 y=_%_y=3.（x+y）（x-y）=lx3故 答 案 为/一 丁 二？（答 案 不 唯 一）【点 睛】此 题 考 查 高 次 方 程 的 解，方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 成 立 的 未 知 数 的 值，根 据 解 写 方 程 应 先 列 算 式 再 列 方 程.6.（2019 上 海 市 闵 行 区 七 宝 第 二 中 学 八 年 级 期 中）方 程%4+%=0 二 项 方 程（填“是”或