2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（三）含答案.pdf

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1、2022-2023学 年 湖 南 省 邵 阳 市 中 考 数 学 仿 真 模 拟 练 习 卷（三）（考 试 时 间：120分 钟，满 分 120分）一、选 一 选（共 12小 题，每 小 题 3分，满 分 36分）L-3 的 值 是（）1 1A.-3 B.3 C.-D.一 3 3【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 值 是 它 的 相 反 数，可 得 出 答 案.【详 解】根 据 值 的 性 质 得:|-3|=3.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 值 的 性 质，需 要 掌 握 非 负 数 的 值 是 它 本 身，负 数 的 值 是 它 的 相 反 数.2.中 国 幅 员 辽

2、 阔，陆 地 面 积 约 为 960万 平 方 公 里，960万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.96X107 B.9.6x106 C.96xl05 D.9.6xl02【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：“960万”用 科 学 记 数 法 表 示 为 9.6x106,故 选 以 考 点：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a3-a2=a B.（ab3）2 a2b5 C.3/.小=3&D.a6 a2=a3【答 案】C【解 析】【详 解】分 析：根 据 合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方，同 底 数 幕 相

3、 乘 的 性 质，同 底 数 幕 相 除 的 性 质，逐 一 判 断 即 可.详 解：根 据 合 并 同 类 项 的 法 则，/与/没 有 是 同 类 项，没 有 能 计 算，故 没 有 正 确；根 据 积 的 乘 方 的 性 质，可 知，/y 二/,故 没 有 正 确；根 据 同 底 数 嘉 相 乘，可 知 3/迫 7=3“，故 正 确；根 据 同 底 数 幕 相 除，可 知 6+4 2=4,故 没 有 正 确.第 1页/总 23页故 选 c.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方，同 底 数 塞 相 乘 的 性 质，同 底 数 基 相 除 的 性

4、 质，熟 记 并 灵 活 运 用 合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方，同 底 数 幕 相 乘 的 性 质，同 底 数 暴 相 除 的 性 质 判 断 是 关 键.1 x 40,4.没 有 等 式 组、,八 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()3x-6 B._ _ C.7 0 1【答 案】D【解 析】【详 解】解：由 得：xD.2l-x003x-60,由 得：x2,在 数 轴 上 表 示 没 有 等 式 的 解 集 是：故 选 D.5.如 图 是 由 几 个 相 同 的 小 立 方 块 组 成 的 三 视 图，小 立 方 块 的 个 数 是()主 视 图 左 视 图

5、 A.3 个 俯 视 图 B.4 个 C.5个 D.6 个【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：综 合 三 视 图 可 看 出，底 面 有 3 个 小 立 方 体，第 二 层 应 该 有 1 个 小 立 方 体,因 此 小 立 方 体 的 个 数 应 该 是 3+1=4个.故 选 B.6.下 列 各 式 由 左 到 右 的 变 形 中，属 于 分 解 因 式 的 是()A.am+n-a m+an B.a2-h2-c2=(7+/)()-c2C.lOx?-5x=5x(2x-l)D,x-16+8x=(x+4)(x-4)+8x【答 案】C第 2页/总 23页【解 析】【分 析】根 据 题 中

6、“属 于 分 解 因 式 的 是 可 知，本 题 考 查 多 项 式 的 因 式 分 解 的 判 断，根 据 因 式 分 解 的 概 念，运 用 因 式 分 解 是 把 多 项 式 分 解 成 若 干 个 整 式 相 乘 的 形 式，进 行 分 析 判 断.【详 解】A、属 于 整 式 乘 法 的 变 形.B、没 有 符 合 因 式 分 解 概 念 中 若 干 个 整 式 相 乘 的 形 式.C、运 用 提 取 公 因 式 法，把 多 项 式 分 解 成 了 5 x与(2 x-l)两 个 整 式 相 乘 的 形 式.D、没 有 符 合 因 式 分 解 概 念 中 若 干 个 整 式 相 乘 的

7、 形 式.故 选 C.【点 睛】题 目 主 要 考 查 因 式 分 解 的 判 断，深 刻 理 解 因 式 分 解 的 定 义 是 解 题 关 键.7.下 列 命 题 为 真 命 题 的 是()A.有 两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 B.方 程 x J x+2=0有 两 个 没 有 相 等 的 实 数 根 C.面 积 之 比 为 1：4 的 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 是 1：4D.顺 次 连 接 任 意 四 边 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 各

8、个 选 项 中 的 命 题，假 命 题 举 出 反 例 或 者 说 明 错 在 哪，真 命 题 说 明 理 由 即 可 解 答 本 题.有 两 边 及 其 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等，选 项 A 中 的 一 角 没 有 一 定 是 对 应 相 等 两 边 的 夹 角，故 选 项 A 错 误；V x2-x+2=0,，=(-1)2-4 x lx 2=l-8=-7 0,二 方 程 x?-x+2=0 没 有 实 数 根，故 选 项 B错 误；面 积 之 比 为 1：4 的 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 是 1：2,故 选 项 C错 误；顺 次 连 接 任

9、意 四 边 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形，这 个 四 边 形 的 对 边 都 等 于 原 来 四 边 形 与 这 组 对 边 相 对 的 对 角 线 的 一 半，并 且 和 这 条 对 角 线 平 行，故 得 到 的 中 点 四 边 形 是 平 行 四 边 形，故 选 项 D正 确 考 点：命 题 和 定 理 8.如 图，AB、A C是 0 0 的 两 条 弦，Z B A C=2 5,过 点 C 的 切 线 与 0 B 的 延 长 线 交 于 点 D,贝 I j/D的 度 数 为()A.25 B.30 C.35 D.第 3页/总 23页【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分

10、析：连 接。C,：C D 是。的 切 线，点 C 是 切 点,；.NOCD=90.：NBAC=25,；.NCOD=50,/.ZD=180-90-50=40.故 选 D.考 点：切 线 的 性 质.9.如 图，在 ABC中，NC=45,A B的 垂 直 平 分 线 交 AB于 点 E,交 BC于 点 D；AC的 垂 直 平 分 线 交 AC于 点 G,交 BC与 点 F,连 接 AD、A F,若 AC=3 L BC=9,则 DF等 于（)A.-47B.一 2C.4D.36【答 案】A【解 析】【详 解】分 析：根 据 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 求 出 BD=AD,A F=C F,推 出

11、 NC=NCAF=45,求 出 ZAFC=ZAFD=90,解 直 角 三 角 形 求 出 A F 和 C F,根 据 勾 股 定 理 求 出 D F 即 可.详 解：；N F 是 A C 的 垂 直 平 分 线,；.NANC=2/CNF,C F=y A C=-V 2,AN=CN,2第 4页/总 23页在 RtZCFN 中，NC=45。，AZCNF=ZC=45,CN=V1CF=3,A ZANC=90,AN=3,VBC=9,BN=BC-CN=6=BM+MN,ABM=6-MN,M E是 A B的 垂 直 平 分 线，AAM=BM=6-MN,在 R taA M N中，根 据 勾 股 定 理 得，（6-

12、MN）2_MN2=9,9 MN=一-4故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 勾 股 定 理，线 段 垂 直 平 分 线 性 质 的 应 用，能 得 出 关 于 x 的 方 程 是 解 此 题 的 关 键，注 意：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等.41 0.平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A是 轴 正 半 轴 上 一 个 定 点，点 P是 函 数 y=（x 0）上 一 个 动 x点，P B J.y轴 于 点 B,连 结 PA,当 点 P 的 横 坐 标 逐 渐 增 大 时，四 边 形 0APB的 面 积 将 会（）A.逐 渐 增 大 B

13、.先 增 后 减 C.逐 渐 减 小 D.先 减 后 增【答 案】C【解 析】【详 解】分 析：根 据 题 意 画 出 图 形，设 出 点 P 的 坐 标，得 到 PB、O B的 长，然 后 根 据 梯 形 的 面 积 得 到 四 边 形 AOPB的 面 积 关 系，根 据 O A是 定 值 和 函 数 的 关 系 得 解.详 解：根 据 题 意 画 出 图 形 为：4设 点 P 的 坐 标 为（x,）,x4APB=x,O B=-x第 5页/总 23页i i i 2，四 边 形 AOPB 的 面 积=3 x（PB+OA）xO B=-xPBxOB+y XOAXQ B=2+-X2 2 2 xV A

14、 O是 定 值，四 边 形 OAPB的 面 积 是 个 减 函 数,即 点 P 的 横 坐 标 逐 渐 增 大 时 四 边 形 OAPB的 面 积 逐 渐 减 小.故 选 C.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 系 数 k 与 几 何 图 形 的 面 积 的 关 系，关 键 是 根 据 题 意 画 出 符 合 条 件 的 图 形，利 用 数 形 思 想 解 题.1 1.从 如 图，在 Rt/ABC中，ZC=90,AC=3,B C=4,点 F在 边 AC上，并 且 C F=1,点 E为 边 BC上 的 动 点，将 aC E F沿 直 线 EF翻 折，点 C落 在 点 P

15、处，则 点 P 到 边 AB距 离 的 最 小 值 是（）【答 案】A【解 析】【详 解】分 析:延 长 F P交 A B于 M,当 FP_LAB时，点 P到 A B的 距 离 最 小，利 用 A F M saA B C,Ap FM得 到 一=，求 出 F M即 可 解 决 问 题.AB BC详 解：如 图，延 长 F P交 A B于 M,当 FP_LAB时，点 P 到 A B的 距 离 最 小.（点 P 在 以 F 为 圆 心 C F为 半 径 的 圆 上，当 FP_LAB时，点 P 到 A B的 距 离 最 小）A 4V Z A=Z A,ZAMF=ZC=90,/.AFM A ABC,.AF

16、 FM，AB BCVCF=1,AC=3,BC=4,；.AF=2,A B=J-2+2=5,第 6页/总 23页 2 _ F M=,5 48；.FM=-,5VPF=CF=1,3；.PM=一 53.点 P 到 边 A B 距 离 的 最 小 值 是|.故 选：A.点 睛：本 题 考 查 翻 折 变 换、最 短 问 题、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理.垂 线 段 最 短 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 找 到 点 P 位 置，属 于 中 考 常 考 题 型.12.如 图，抛 物 线=狈 2+岳:+。的 顶 点 为 B(-1,3),与 x 轴 的 交 点 A 在

17、点(-3,0)和(-2,0)之 间，以 下 结 论：b2-4ac=0；a+b+c 0；2 a-b=0；c-a=3；(a+c)2/其 中 正 确 的 有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】B【解 析】【详 解】分 析：根 据 二 次 函 数 的 交 点 个 数，由 b24ac判 断 出，然 后 根 据 对 称 性 得 到 x=l时 的 函 数 值，判 断 出，再 由 对 称 轴 求 出 a、b 的 关 系，判 断，根 据 顶 点 坐 标 求 解 判 断，根 据 根 的 判 别 式 和 的 结 论 可 判 断.详 解：抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，.0,/.b2

18、-4ac0,故 错 误；由 于 对 称 轴 为 x=-l,x=-3与 x=l关 于 x=-l对 称，,；x=-3 时，y0,第 7页/总 23页x=l 时，y=a+b+c O,故 错 误;对 称 轴 为 x=-2=-1,2a/.2a-b=0,故 正 确;顶 点 为 B(-1,3),.*.y=a-b+c=3,，y=a-2a+c=3,即 c-a=3,故 正 确；当 x=l 时，a+b+cV O,即 a+c-b,A b0V c-a=3,/.c2-2ac+a2=9 c2+2ac+a2=9+4ac即（a+c）2=9+4acVb2-4ac0:.b24ac.（a+c）2与/没 有 确 定，故 没 有 正 确

19、；故 选 B.点 睛：本 题 考 查 抛 物 线 的 图 象 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 抛 物 线 的 图 象 与 性 质，本 题 属 于 中 等 题 型.二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：二 次 函 数 y=ax2+bx+c（aWO）,二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小，当 a 0 时，抛 物 线 向 上 开 口；当 aV O时，抛 物 线 向 下 开 口；项 系 数 b和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 釉 的 位 置，当 a 与 b 同 号 时（即 a b 0）,对 称 轴 在 y 轴 左；当

20、 a 与 b 异 号 时（即 a b 0时，抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点；=b J 4 a c=0时，抛 物 线 与 x 轴 有 1个 交 点；=b:!-4 a c 0时，抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点.二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8分）1 3.计 算：0-2018=_.第 8页/总 23页【答 案】-2018【解 析】【详 解】分 析：根 据 有 理 数 的 减 法 法 则，减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数，然 后 根 据 加 法 法 则 求 解 即 可.详 解：0-2018=0+(-2018)=-201

21、8.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 减 法，关 键 是 把 减 法 的 问 题 转 化 为 加 法，由 加 法 法 则 求 解，比 较 简 单.14.如 图，将 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，Zl=1 J 1【答 案】50#50度【解 析】【详 解】解：由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 N4=N1+N3=5O。，一 V Z 2 和 Z 4 是 两 平 行 线 间 的 内 错 角，；.N2=N4=50.故 答 案 为 50。.=30,Z3=20,则 N 2=第 9页/总 23页15.从 一 1,0,；，兀，石 中 随 机 任

22、 取 一 数，取 到 无 理 数 的 概 率 是 一 2【答 案】-【解 析】【详 解】中 n和 是 无 理 数，._._2,P(取 到 无 W=2+5=,2故 答 案 是：y16.已 知 一 元 二 次 方 程 26x+c=0 有 一 个 根 为 2,则 另 一 根 为.【答 案】4【解 析】【分 析】先 把 尸 2 代 入 一 元 二 次 方 程，即 可 求 出 以 然 后 根 据 一 元 二 次 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：把=2代 入 x26x+c=0 得 4-12+c=0c=8,X2-6 X+8=0(x 2)(x 4)=0 xi=2,X2=4故 答 案 为 4【点 睛】本

23、题 主 要 考 查 解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是 求 出 c 的 值.17.如 图，在 正 方 形 45。中，对 角 线/C 与 5。相 交 于 点。，E 为 B C 上 一 点,CE=5,F 为 D E 的 中 点.若 尸 的 周 长 为 18,则 O F 的 长 为.7【答 案】一 2【解 析】第 10页/总 23页【分 析】由 直 角 三 角 形 的 中 线，求 出 D E的 长 度，利 用 三 角 形 中 位 线 定 理 和 勾 股 定 理，求 出 BE的 长 度，即 可 求 出 答 案.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 正 方 形，AZDCE=90,OD=O

24、B,VDF=FE,，CF=FE=FD,VEC+EF+CF=18,EC=5,AEF+FC=13,/.DE=13,J DC=y DE?-EC?=12 BC=CD=12,BE=BC-EC=7,VOD=OB,DF=FE,i 7.*.O F=-B E=-；2 27故 答 案 为：一.2【点 睛】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质，三 角 形 的 中 位 线 定 理，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.1 8.如 图，在 矩 形 ABCD中，点 0 在 BC边 上，B O=2CO=2,以。为

25、 圆 心，0B的 长 为 半 径 画 弧，这 条 弧 恰 好 点 D,且 交 AD于 E点，则 BE弧 的 长 为【答 案】y【解 析】【详 解】分 析：连 接 O E,根 据 矩 形 的 性 质，得 到 NC=90,进 而 得 到 NODC=90,然 后 得 出 等 边 三 角 形 E O D,可 求 NBOE=60,再 根 据 弧 长 公 式 求 解 即 可.详 解：连 接 OE:矩 形 ABCD 中，BO=2CO=2ADO=2CO=2第 11页/总 23页/.ZODC=30 ZEDO=ZDOC=60VOE=ODJ ZEOD=60，ZBOE=60 BE弧 的 长 为 6 0 x 7 ix

26、2180故 答 案 为 了 2万 T点 睛：此 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 弧 长 公 式，关 键 是 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 3 0 角，构 造 等 边 三 角 形.三、解 答 题(本 题 共 8 小 题，共 6 6分)19.(1)(乃 一 3)-|V 3-2|+(-|r2 1 2x-t a n 6 0.(2)解 方 程：1-=x 1 x【答 案】(l)3;(2)x=12.【解 析】【详 解】分 析：(1)根 据 零 次 幕 的 性 质，值 的 性 质，负 整 指 数 哥 的 性 质，角 的 三 角 函 数 值 求 解 即 可；(2)根 据 分 式 方 程 的

27、 解 法，去 分 母，化 为 整 式 方 程，解 整 式 方 程，并 检 验 即 可.详 解：(1)解:原 式=1-2+y33+=3(2)解：去 分 母 得：x-1-1=-2x3x=2X=3检 验：把 x=号 代 入(x-1)7 0 x=!是 原 方 程 的 解.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算 和 分 式 方 程 的 解 法，解(1)的 关 键 是 熟 记 零 次 幕 的 性 质，值 的 性 质，负 整 指 数 幕 的 性 质，角 的 三 角 函 数 值，解(2)的 关 键 是 把 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 求 第 12页/总 23页解，注 意 检

28、 验 的 作 用.20.如 图，已 知 A B C,请 用 尺 规 过 点 A 作 一 条 直 线，使 其 将 A A B C分 成 面 积 相 等 的 两 部 分，(保 留 作 图 痕 迹，没 有 写 作 法)【解 析】【详 解】试 题 分 析：作 B C边 上 的 中 线，即 可 把 A B C分 成 面 积 相 等 的 两 部 分.试 题 解 析：如 图，直 线 A D即 为 所 求：考 点：作 图 一 复 杂 作 图.421.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 A 点 的 坐 标 为(8,m),A B _L x轴 于 点 B,s in Z O A B=,反 比 例 函 数 y=

29、的 图 象 的 一 支 A O 的 中 点 C,且 与 A B 交 于 点 D.x(1)求 反 比 例 函 数 解 析 式；(2)求 四 边 形 O C D B的 面 积.第 13页/总 23页【解 析】【详 解】分 析：(1)先 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，求 出 0A的 值，然 后 根 据 勾 股 定 理 求 出 AB的 值，然 后 由 C 点 是 0A的 中 点，求 出 C 点 的 坐 标，然 后 将 C 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 歹=中，即 x可 确 定 反 比 例 函 数 解 析 式；(2)连 接 BC,分 别 求 出 aOMB的 面 积，OBC的 面

30、积，BCD的 面 积，进 而 确 定 四 边 形 OCDB的 面 积.详 解：解：A 点 的 坐 标 为(8,m),ABLx轴，；.0B=8VRtAOBA 中，sinZOAB=|AOA=8x5=io,AB=yloA2-O B2=6是 OA的 中 点，且 在 象 限 A C(4,3).反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=x2 2又：C(4,3)四 边 形 OCDB的 面 积=%+S.DC=11x8X3+X H.X422 22 22=15点 睛：此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 系 数 k 的 几 何 意 义，关 键 是 根 据 函 数 的 图 像 求 出 三 角 形 中

31、 相 应 线 段 的 值，确 定 反 比 例 函 数 上 的 点 的 坐 标.22.某 校 开 展 了“互 助、平 等、感 恩、和 谐、进 取”主 题 班 会，后，就 的 5 个 主 题 进 行 了 抽 样(每 位 同 学 只 选 取 最 关 注 的 一 个)，根 据 结 果 绘 制 了 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：第 14页/总 23页(1)这 次 的 学 生 共 有 多 少 名？(2)请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(3)在 扇 形 统 计 图 中“进 取”部 分 扇 形 的 圆 心 角 是 度；(4)若

32、该 校 学 生 人 数 为 800人，请 根 据 上 述 结 果，估 计 该 校 学 生 中“感 恩”的 人 数.3 1 砧【答 案】(1)280;(2)见 解 析;(3)108;(4)200.【解 析】【详 解】分 析：(1)根 据“平 等”的 人 数 除 以 占 的 百 分 比 得 到 的 学 生 总 数 即 可;(2)求 出“互 助”与“进 取”的 学 生 数，补 全 条 形 统 计 图；(3)求 出“进 取”占 的 圆 心 角 度 数 即 可；(4)感 恩 人 数 和 总 人 数 求 出 感 恩 人 数 的 百 分 比，然 后 乘 以 总 人 数 估 算 即 可.详 解：(1)56 2

33、0%=280(名)；答：这 次 的 学 生 共 有 280名；(2)在 图 中 相 应 的 小 长 方 形，并 标 注“84”(图 略)(3)10870,(4)800X=200(人)280答：该 校 学 生 中“感 恩”的 人 数 是 200人.点 睛：本 题 考 查 了 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 及 概 率 的 知 识，解 题 的 关 键 是 从 两 种 统 计 图 中 整 理 出 进 一 步 解 题 的 有 关 信 息.2 3.学 校 准 备 购 进-批 节 能 灯，已 知 1只 A型 节 能 灯 和 3 只 B型 节 能 灯 共 需 18元；3 只 A型 节 能 灯 和 2

34、 只 B型 节 能 灯 共 需 19元.(1)求 一 只 A型 节 能 灯 和 一 只 B型 节 能 灯 的 售 价 各 是 多 少 元；(2)学 校 准 备 购 进 这 两 种 型 号 的 节 能 灯 共 4 0只，并 且 A型 节 能 灯 的 数 量 没 有 多 于 B型 节 能 灯 数 量 的 2 倍，请 设 计 出 最 的 购 买，并 说 明 理 由.【答 案】(1)-只 A型 节 能 灯 的 售 价 是 3 元，一 只 B型 节 能 灯 的 售 价 是 5 元.；见 解 析.【解 析】第 15页/总 23页【详 解】分 析：(1)设 一 只 A 型 节 能 灯 的 售 价 是 x 元

35、，一 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 是 y 元，根 据：“1只 A 型 节 能 灯 和 3 只 B 型 节 能 灯 共 需 18元；3 只 A 型 节 能 灯 和 2 只 B 型 节 能 灯 共 需 19元”列 方 程 组 求 解 即 可;(2)首 先 根 据“A 型 节 能 灯 的 数 量 没 有 多 于 B 型 节 能 灯 数 量 的 2 倍”确 定 自 变 量 的 取 值 范 围,然 后 得 到 有 关 总 费 用 和 A 型 灯 的 只 数 之 间 的 关 系 得 到 函 数 解 析 式，确 定 函 数 的 最 值 即 可.详 解：(1)设 一 只 A 型 节 能 灯 的 售 价

36、 是 x 元，一 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 是 y 元.根 据 题 意，得:x+3y=183x+2 j=19解 得：，x=3 尸 5答：一 只 A 型 节 能 灯 的 售 价 是 3 元，一 只 B 型 节 能 灯 的 售 价 是 5 元.(2)设 购 进 A 型 节 能 灯 m 只，总 费 用 为 W 元 根 据 题 意，得：W=3m+5(40-m)=-2m+200：-20,，W 随 m 的 增 大 而 减 小 又 i2(40-w),解 得:m26 3m 为 正 整 数,.当 m=26 时，W)ft1=-2X26+200=148 此 时 40-26=14答：当 购 买 A 型 灯

37、26只，B 型 灯 14只 时，最.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 二 元 方 程 组 的 应 用 以 及 函 数 的 应 用 等 知 识，根 据 题 意 得 出 正 确 的 等 量 关 系 是 解 题 关 键.24.如 图，已 知 AB 是。的 直 径，点 C,D 在 00 上，BC=6cm,AC=8cm,NBAD=45.点 E 在。0外，做 直 线 AE,且 NEAC=ND.(1)求 证：直 线 AE是 0 0 的 切 线.(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.【答 案】见 解 析；胃 第 16页/总 23页【解 析】【详 解】分 析：（1）根 据 圆 周 角 定 理 及 推

38、论 证 得 NBAE二 90,即 可 得 到 AE是。的 切 线;（2）连 接 0D,用 扇 形 0DA的 面 积 减 去 AAOD的 面 积 即 可.详 解：证 明：（1）TAB是。的 直 径，A ZACB=90,即 NBAC+NABC=90,VZEAC=ZADC,ZADC=ZABC,:.NEAC=NABCZBAC+ZEAC=90,即 NBAE=90,直 线 AE是。0 的 切 线；（2）连 接 0DBO6 AC=8*AB=汽+8?=10,0A=5又 0D=OAA ZADO=ZBAD=45A ZAOD=90s阴 影=s 扇 形-SMOD90 1=-无 x5x5-x5x5360 225万 一

39、50,、=-（cm2）4BA E点 睛：此 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 和 圆 的 切 线 的 判 定 与 性 质，关 键 是 利 用 圆 周 角 定 理 和 切 线 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 的 和 弓 形 的 面 积 的 求 法 求 解，注 意 数 形 思 想 的 应 用.第 17页/总 23页25.如 图，抛 物 线 y=-x2+bx+c 与 直 线 y=；x+2 交 于 C,D 两 点，其 中 点 C 在 y 轴 上，点 7D 的 坐 标 为(3,5).点 P 是 y 轴 右 侧 的 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 P 作 PEJ_x轴 于 点 E,交

40、 CD于 点(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 点 P 的 横 坐 标 为 m,当 m 为 何 值 时，以 O,C,P,F为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？请 说 明 理 由；(3)若 存 在 点 P,使 NPCF=45。，请 直 接 写 出 相 应 的 点 P 的 坐 标.【答 案】(1)y=-x2+-7 x+2(2)平 行 四 边 形(3)P 7 或(23,，1 3)2 2 2 6 18【解 析】【详 解】解：(1).直 线 y=；x+2 点 C,：.C(0,2).抛 物 线 y=-x?+bx+c 点 C(0,2),D2=c7-=-32+3b+c2b=Z，解

41、得 2.c=27:抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x?+；x+2.(2)点 P 的 横 坐 标 为 m 且 在 抛 物 线 上,7 1/.P(m,-m2+m+2),F(m,m+2).；PF(:0,.当 PF=C。时，以。，C,P,F为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.第 18页/总 23页7 I当 0 73时，PF=-m2+m+2-(irn-2)=-m2+3m,2 2A-m2+3m=2,解 得：=l,m2=2.即 当 m 二 1或 2 时，四 边 形 OCPF是 平 行 四 边 形.I 7当 m 2 3 时，PF=(m+2)-(-m2+m+2)=m2-3m,：.m2-3m

42、=2，解 得：=土 上 叵,m,=土 叵(：点 P 在 y轴 右 侧 的 抛 物 线 上，工 舍 去)2 2 2即 当 m=上 叵 时，四 边 形 OCFP是 平 行 四 边 形.2综 上 所 述，当 m=l或 2 或 3+如 时,以 o,C,P,F为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.2(3)如 图，当 点 P在 CD上 方 且 NPCF=45。时，2 PF=V5FM=V5CF=V5x CN=-C N=-m.2 2 2,2 5又 PF=m+3 m，-m+3m=-m.2解 得：1/=；,加 2=0(舍 去).0,1 7、2 2当 点 P 在 CD下 方 且/PCF=45时,第 1

43、9页/总 23页23 13同 理 可 以 求 得：另 外 一 点 为 P(一,一).6 182 6.两 个 三 角 板 ABC,D E F,按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放，点 B 与 点 D 重 合，边 A B与 边 D E在 同-一 条 直 线 上(假 设 图 形 中 所 有 的 点，线 都 在 同 一 平 面 内).其 中，ZC=ZDEF=90,ZABC=ZF=30,AC=DE=6cm.现 固 定 三 角 板 D E F,将 三 角 板 ABC沿 射 线 D E方 向 平 移，当 点 C 落 在 边 E F上 时 停 止 运 动.设 三 角 板 平 移 的 距 离 为 x(c m)

44、,两 个 三 角 板 重 叠 部 分 的 面 积 为 y(cm2).(1)当 点 C 落 在 边 E F上 时，x=cm；(2)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(3)设 边 B C的 中 点 为 点 M,边 D F的 中 点 为 点 N.直 接 写 出 在 三 角 板 平 移 过 程 中，点 M 与 点 N 之 间 距 离 的 最 小 值.乌 28(0 x 6)【答 案】(1)15；(2)y=x2+2V3x-673(6 x/3X+12V3(12X 15)6【解 析】【分 析】(1)由 锐 角 三 角 函 数，得 到 B G的 长，进

45、而 可 得 G E的 长，由 矩 形 的 性 质，可 得 答 案;(2)分 类 讨 论：当 0W t6时，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式，可 得 答 案；当 6Wt12时，当 12区 15时，根 据 面 积 的 和 差，可 得 答 案；(3)根 据 点 与 直 线 上 所 有 点 的 连 线 中 垂 线 段 最 短，可 得 M 在 线 段 N G上，根 据 三 角 形 的 中 位 线，可 得 N G的 长，根 据 锐 角 三 角 函 数，可 得 M G的 长，根 据 线 段 的 和 差，可 得 答 案.【详 解】解：(1)如 图 1所 示：作 C G A B于 G 点.第 20页/总

46、23页H第 21页/总 23页/1/1/I rlA G B(D)E图 1在 RtaABC 中,由 AC=6,ZABC=30,得 BG=BC.cos30=9.四 边 形 CGEH 是 矩 形，(2)当 g x 6 时，如 图 2 所 示.A D B E图 2ZGDB=60,ZGBD=30,DB=x,得：D(y=y DGBG=y X X X 21X=2/EX2;2 2 2 2 8 当 6Wx12时，如 图 3 所 示.JA D E B图 3BD=x,DG x,B G=x，BE=X-6,2 2A C.：BC=-=6V3.在 RtZXBCG 中，tan 30 CH=GE=BG+BE=9+6=15cm,

47、故 答 案 为 15；J=-x,B G=x，重 叠 部 分 的 面 积 为 2 2E H=g(x 6).重 叠 部 分 的 面 积 为Y=SABDG-S ABEH=D G BG-y BEEH,即 y=gx；xx X-；(X-6)X(X-6)，化 简,得 y=-x2+lyf3x-6/3;当 12Vxgl5时，如 图 4所 示.AC=6,BC=6jL BD=X,BE=(X-6),E G=(X 6)，重 叠 部 分 的 面 积 为 y=5AABC-5ABEG=j AC-BC-y BE-EG,即 y=；x6x6百；(x6)x(x6)，化 简，得 y=1 8 6-2 12x+36)=-x+2,y/3x+12/;68(0 x6)综 上 所 述：y=-x+2 v(6 x 1 2)；/?-x2+2瓜+1273(12 x 4 15)6(3)如 图 5所 示 作 NG_LDE于 G 点.图 5第 22页/总 23页点 M 在 N G 上 时 M N 最 短，N G 是 4 D E F 的 中 位 线，NG=；EF=3，5.MB=1CB=3V3-ZB=30,M G=y M B=I,M N“产 3代 述=巫 2 2【点 睛】本 题 考 查 几 何 变 换 综 合 题；分 类 讨 论；分 段 函 数；最 值 问 题；压 轴 题.第 23页/总 23页