2022年山西省中考数学试卷真题及答案.pdf

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1、2022年 山 西 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）1.（3 分）-6的 相 反 数 为（）A.6 B.-C.-D.-66 62.（3 分）2022年 4 月 16日，神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 圆 满 完 成 全 部 既 定 任 务，顺 利 返 回 地 球 家 园.六 个 月 的 飞 天 之 旅 展 现 了 中 国 航 天 科 技 的 新 高 度.下 列 航 天

2、 图 标，其 文 字 上 方 的 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.0中 过 探 火 B.中 国 火 箭 C.0 一 中 过 行 星 探 测 D.航 天 神 舟 3.（3 分）粮 食 是 人 类 赖 以 生 存 的 重 要 物 质 基 础.2021年 我 国 粮 食 总 产 量 再 创 新 高，达 68285万 吨.该 数 据 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.6.8285x104 吨 B.68285xl04吨 C.6.8285x10,吨 D.6.8285x1（）8 吨 4.（3 分）神 奇 的 自 然 界 处 处 蕴 含 着 数 学 知 识.动 物 学 家 在 鹦

3、 鹉 螺 外 壳 上 发 现，其 每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618.这 体 现 了 数 学 中 的（）C.轴 对 称 D.黄 金 分 割 5.（3 分）不 等 式 组 二 匕 的 解 集 是（)A.x.A B.x 2 C.L,X 2 D.x 26.（3 分）如 图，RtAABC是 一 块 直 角 三 角 板，其 中 NC=90。，ZSAC=3 0.直 尺 的 一 边 ZM)经 过 顶 点 A,若 DEI/C B,则 的 度 数 为（13567.（3 分）化 简 的 结 果 是（)D.150ct 3 c i-9A.a+3B.一 3 C.。+3D.

4、-a-38.（3 分）如 图,ABC内 接 于 4）是 O O 的 直 径，若 NB=20。，则 NC4 的 度 数 是 B.65 C.70 D.759.（3 分）“二 十 四 节 气”是 中 华 上 古 农 耕 文 明 的 智 慧 结 晶，被 国 际 气 象 界 誉 为“中 国 第 五 大 发 明”.小 文 购 买 了“二 十 四 节 气”主 题 邮 票，他 要 将“立 春”“立 夏”“秋 分”“大 寒”四 张 邮 票 中 的 两 张 送 给 好 朋 友 小 乐.小 文 将 它 们 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上（邮 票 背 面 完 全 相 同）,让 小 乐 从 中 随 机 抽 取 一

5、张（不 放 回），再 从 中 随 机 抽 取 一 张，则 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率 是（）立,耒 i i10.（3 分）如 图,A-5我 8扇 形 纸 片 AOB的 半 径 为 3,沿 4 5 折 叠 扇 形 纸 片，点 O恰 好 落 在 A B上 的 点。处，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.3兀-3&B.3吁 也 2C.2兀-3 乖）D.6 地 2二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）11.（3 分）计 算：x；的 结 果 为 12.（3 分）根 据 物 理 学 知 识，在 压 力

6、不 变 的 情 况 下，某 物 体 承 受 的 压 强 p（&）是 它 的 受 力 面 积 5（小）的 反 比 例 函 数，其 函 数 图 象 如 图 所 示.当 S=0.25 时，该 物 体 承 受 的 压 强 的 13.（3 分）生 物 学 研 究 表 明，植 物 光 合 作 用 速 率 越 高，单 位 时 间 内 合 成 的 有 机 物 越 多.为 了 解 甲、乙 两 个 品 种 大 豆 的 光 合 作 用 速 率，科 研 人 员 从 甲、乙 两 个 品 种 的 大 豆 中 各 选 五 株,在 同 等 实 验 条 件 下，测 量 它 们 的 光 合 作 用 速 率（单 位：结 果 统 计

7、 如 下:则 两 个 大 豆 品 种 中 光 合 作 用 速 率 更 稳 定 的 是（填“甲”或“乙”）.品 种 第 一 株 第 二 株 第 三 株 第 四 株 第 五 株 平 均 数 甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 2514.（3 分）某 品 牌 护 眼 灯 的 进 价 为 240元，商 店 以 320元 的 价 格 出 售.“五 一 节”期 间，商 店 为 让 利 于 顾 客，计 划 以 利 润 率 不 低 于 2 0%的 价 格 降 价 出 售，则 该 护 眼 灯 最 多 可 降 价 15.（3 分）如 图，在 正 方 形 4 3 8 中，点 E

8、是 边 B C 上 的 一 点，点 尸 在 边 C D 的 延 长 线 上,且 BE=D F,连 接 E F 交 边 4）于 点 G.过 点 A 作 A N J.E F,垂 足 为 点，交 边 C D 于 点 N.若 BE=5,CN=8,则 线 段 4 V 的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 75分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）16.（10 分）（1）计 算：（-3）2/3-+（-5+2）+|-2k（2）解 方 程 组:2x-y=3 x+y=617.（8 分）如 图，在 矩 形 ABCZ）中，A C 是 对 角 线.（1）

9、实 践 与 操 作：利 用 尺 规 作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线，垂 足 为 点 O,交 边 4）于 点 E,交 边 8 c 于 点 尸（要 求：尺 规 作 图 并 保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法，标 明 字 母）.（2）猜 想 与 证 明：试 猜 想 线 段 他 与 C F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.18.（7 分）2022年 我 国 已 成 为 全 球 最 大 的 电 动 汽 车 市 场，电 动 汽 车 在 保 障 能 源 安 全，改 善 空 气 质 量 等 方 面 较 传 统 汽 车 都 有 明 显 优 势.经 过 对 某 款 电 动 汽 车 和 某

10、款 燃 油 车 的 对 比 调 查 发 现，电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 比 燃 油 车 平 均 每 公 里 的 加 油 费 少 0.6元.若 充 电 费 和 加 油 费 均 为 200元 时，电 动 汽 车 可 行 驶 的 总 路 程 是 燃 油 车 的 4 倍，求 这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费.19.（8 分）首 届 全 民 阅 读 大 会 于 2022年 4 月 23日 在 北 京 开 幕，大 会 主 题 是“阅 读 新 时 代 奋 进 新 征 程”.某 校“综 合 与 实 践”小 组 为 了 解 全 校 3600名 学 生 的 读 书

11、 情 况，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，形 成 了 如 下 调 查 报 告（不 完 整）0X X 中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 报 告 调 查 主 题 X X 中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 方 式 抽 样 调 查 调 查 对 象 X X 中 学 学 生数 据 的 收 集、整 理 与 描 述 第 一 项 第 二 项 您 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是（只 能 单 选，每 项 含 最 小 值，不 含 最 大 值）A 8小 时 及 以 上;8.6 8 小 时;C.4 6 小 时;D 0 4小 时.您 阅 读 的 课 外 书 的

12、 主 要 来 源 是（可 多 选）E.自 行 购 买;F.从 图 书 馆 借 阅;G,免 费 数 字 阅 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 调 查 统 计 图 阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 调 查 统 计 图读；”.向 他 人 借 阅.调 查 结 论 请 根 据 以 上 调 查 报 告，解 答 下 列 问 题：（1）求 参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 及 这 些 学 生 中 选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数：（2）估 计 该 校 3600名 学 生 中，平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8 小 时 及 以 上”的 人 数；

13、（3）该 小 组 要 根 据 以 上 调 查 报 告 在 全 班 进 行 交 流，假 如 你 是 小 组 成 员，请 结 合 以 上 两 项 调 查 数 据 分 别 写 出 一 条 你 获 取 的 信 息.20.（8 分）阅 读 与 思 考 下 面 是 小 宇 同 学 的 数 学 小 论 文，请 仔 细 阅 读 并 完 成 相 应 的 任 务.用 函 数 观 点 认 识 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 我 们 知 道，一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（a0）的 根 就 是 相 应 的 二 次 函 数 丫=以 2+法+c（a w 0）的 图 象（称 为 抛 物 线）与 x 轴

14、 交 点 的 横 坐 标.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 有 三 种 情 况：有 两 个 交 点、有 一 个 交 点、无 交 点.与 此 相 对 应，一 元 二 次 方 程 的 根 也 有 三 种 情 况：有 两 个 不 相 等 的 实 数 根、有 两 个 相 等 的 实 数 根、无 实 数 根.因 此 可 用 抛 物 线 与*轴 的 交 点 个 数 确 定 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况.下 面 根 据 抛 物 线 的 顶 点 坐 标（-二，丝 土?-）和 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式=-4 4 c,分 2a 4a别 分 a 0 和“0 时，抛 物 线 开 口 向

15、上.当=-4 a c 0时，W4ac-b2 0,，顶 点 纵 坐 标。，.顶 点 纵 坐 标-=0.4a顶 点 在 x轴 上，抛 物 线 与 x轴 有 一 个 交 点（如 图 2）.一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（a*0）有 两 个 相 等 的 实 数 根.当=6-4%0 时,（2）a 0时 的 分 析 过 程，写 出 中 当 4 0,（）时，一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 的 分 析 过 程，并 画 出 相 应 的 示 意 图；（3）实 际 上，除 一 元 二 次 方 程 外，初 中 数 学 还 有 一 些 知 识 也 可 以 用 函 数 观 点 来 认 识.例 如：可

16、 用 函 数 观 点 来 认 识 一 元 一 次 方 程 的 解.请 你 再 举 出 一 例 为 21.（8 分）随 着 科 技 的 发 展，无 人 机 已 广 泛 应 用 于 生 产 和 生 活，如 代 替 人 们 在 高 空 测 量 距 离 和 角 度.某 校“综 合 与 实 践”活 动 小 组 的 同 学 要 测 量 4?，C Z）两 座 楼 之 间 的 距 离，他 们 借 助 无 人 机 设 计 了 如 下 测 量 方 案：无 人 机 在 他，CD两 楼 之 间 上 方 的 点。处，点 O距 地 面 4 C 的 高 度 为 60?，此 时 观 测 到 楼 底 部 点 A 处 的 俯 角

17、 为 70。，楼 CD上 点 E 处 的 俯 角 为 3 0,沿 水 平 方 向 由 点。飞 行 24机 到 达 点 F,测 得 点 E 处 俯 角 为 60。，其 中 点 A,B,C,D,E,F,。均 在 同 一 竖 直 平 面 内.请 根 据 以 上 数 据 求 楼 A 3与 CZ）之 间 的 距 离 A C的 长（结 果 精 确 至 打 机.参 考 数 据：sin700.94,cos700.34,tan70 2.75,6*1.7 3）.22.(1 3分)综 合 与 实 践 问 题 情 境：在 RtAABC中，ZBAC=90,AB=6,AC=8.直 角 三 角 板 ED尸 中 NE。尸=9

18、0。，将 三 角 板 的 直 角 顶 点。放 在 RtAABC斜 边 8 C 的 中 点 处，并 将 三 角 板 绕 点 D 旋 转，三 角 板 的 两 边 DE,。尸 分 别 与 边 4 3,A C交 于 点 M,N.猜 想 证 明：(1)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当 点 M 为 边 他 的 中 点 时，试 判 断 四 边 形 4W DN的 形 状，并 说 明 理 由；问 题 解 决：(2)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当=时，求 线 段 0 V 的 长；(3)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当 4W=4 V 时，直 接 写 出 线 段 4 V 的

19、 长.如 图，二 次 函 数=-1/+3+4 的 图 象 与 x轴 交 于 A,8 两 点(点 A在 点 B 的 左 侧)，与 4 2y 轴 交 于 点 C.点 P 是 第 一 象 限 内 二 次 函 数 图 象 上 的 一 个 动 点，设 点 P 的 横 坐 标 为 机.过 点 P 作 直 线 PD _Lx轴 于 点 D，作 直 线 B C交 P D于 点 E.(1)求 A,B,C 三 点 的 坐 标，并 直 接 写 出 直 线 的 函 数 表 达 式；(2)当 ACEP是 以 P E为 底 边 的 等 腰 三 角 形 时，求 点 尸 的 坐 标；(3)连 接 A C,过 点 P 作 直 线

20、/A C,交 y 轴 于 点 F,连 接 Q F.试 探 究：在 点 尸 运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 点 P,使 得 C E=),若 存 在，请 直 接 写 出 机 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2022年 山 西 省 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）1.（3 分）-6的 相 反 数 为（）A.6 B.-C.-D.

21、-66 6【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 相 反 数，可 以 直 接 得 到 答 案.【解 答】解：-6的 相 反 数 是：6,故 选：A.2.（3 分）2022年 4 月 16日，神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 圆 满 完 成 全 部 既 定 任 务，顺 利 返 回 地 球 家 园.六 个 月 的 飞 天 之 旅 展 现 了 中 国 航 天 科 技 的 新 高 度.下 列 航 天 图 标，其 文 字 上 方 的 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断，即 可

22、得 出 答 案.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.【解 答】解：选 项 A、C、。均 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项 8 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形

23、，故 选：B.3.（3 分）粮 食 是 人 类 赖 以 生 存 的 重 要 物 质 基 础.2021年 我 国 粮 食 总 产 量 再 创 新 高，达 68285万 吨.该 数 据 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.6.8285X104 吨 B.68285xl04吨 C.6.8285x1（）7 吨 D.6.8285x1（）8 吨【分 析】将 较 大 的 数 写 成 科 学 记 数 法 形 式：a x l O%其 中 L,a10,为 正 整 数 即 可.【解 答】解：68285万 吨=6.8285X 104X 104=6.8285xl08（吨），故 选：D.4.（3 分）神 奇 的

24、自 然 界 处 处 蕴 含 着 数 学 知 识.动 物 学 家 在 鹦 鹉 螺 外 壳 上 发 现，其 每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618.这 体 现 了 数 学 中 的（）A.平 移 B.旋 转 C.轴 对 称 D.黄 金 分 割【分 析】利 用 黄 金 分 割 比 的 意 义 解 答 即 可.【解 答】解：.每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618,又 黄 金 分 割 比 为 土 且。0.618,2其 每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618.这 体 现 了

25、数 学 中 的 黄 金 分 割，故 选：D.5.（3 分）不 等 式 组+的 解 集 是（）4x-l 7A.x.A B.x2 C.L,xv2 D.x 2【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.【解 答】解：解 不 等 式 2X+L.3,得：x.l,解 不 等 式 4-1 7,得：x2,则 不 等 式 组 的 解 集 为 L,x2,故 选：c.6.（3 分）如 图，RtAABC是 一 块 直 角 三 角 板，其 中 NC=90。，N S

26、 4c=30。.直 尺 的 一 边）E经 过 顶 点 A,若 D E I I C B,则 卬 3 的 度 数 为（）【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 得 N D 4C的 度 数，再 根 据 角 的 和 差 关 系 求 得 结 果.【解 答】解：.,Q E/CB,Z C=90,ZDAC=Z C=9 0,-.ZBAC=30,ZDAB=ADAC+ABAC=120,故 答 案 为：B.7.（3 分）化 简 一!J 的 结 果 是（a-3 a2-9A.-B.a-3a+3【分 析】根 据 异 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则，)D.a-3C.a+3进 行 计 算 即 可 解 答.。+

27、3 6(a+3)(。-3)(a+3)(。-3)a+3-6(a+3)(。一 3)a-3(a+3)(。3)1a+3故 选：A.8.（3 分）如 图，A A 8C内 接 于 O O,A。是。的 直 径，若 N8=20。，则 NC4。的 度 数 是)B.65 C.70 D.75【分 析】连 接 班,根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 可 得 N/WD=90。，从 而 可 求 出 N C 3O的 度 数，然 后 利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 即 可 解 答.【解 答】解：连 接 双,AZ）是。的 直 径,ZABE=9 0，ZABC=20,.ZCBD=ZABD-ZABC=

28、70,.NCAD=NCBD=70,9.（3 分）“二 十 四 节 气”是 中 华 上 古 农 耕 文 明 的 智 慧 结 晶，被 国 际 气 象 界 誉 为“中 国 第 五 大 发 明”.小 文 购 买 了“二 十 四 节 气”主 题 邮 票，他 要 将“立 春”“立 夏”“秋 分”“大 寒”四 张 邮 票 中 的 两 张 送 给 好 朋 友 小 乐.小 文 将 它 们 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上（邮 票 背 面 完 全 相 同）,让 小 乐 从 中 随 机 抽 取 一 张（不 放 回），再 从 中 随 机 抽 取 一 张，则 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和

29、“立 夏”的 概 率 是（）【分 析】根 据 题 意，可 以 画 出 相 应 的 树 状 图，从 而 可 以 得 到 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率.【解 答】解：设 立 春 用 A表 示，立 夏 用 3 表 示，秋 分 用 C 表 示，大 寒 用。表 示，树 状 图 如 下，开 始 A B c D/4 A ZT/1 B C D A C D A B D A R C.由 上 可 得，一 共 有 1 2种 可 能 性，其 中 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 可 能 性 2 种，小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票

30、 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率 是 2=2.,12 6故 选：C.10.（3 分）如 图，扇 形 纸 片 A O 8的 半 径 为 3,沿 A 3折 叠 扇 形 纸 片，点。恰 好 落 在 A 3上 的 点 C 处，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.3万 一 3 g B.3万 一-C.2兀-3&D.6兀 一 一 2 2【分 析】根 据 折 叠 的 想 找 得 到 AC=AO,BC=B O,推 出 四 边 形 A O 3C是 菱 形，连 接 O C交 于 D,根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 NC4O=NAOC=60。，求 得 NAO3=120。，根 据

31、菱 形 和 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：沿 A fi折 叠 扇 形 纸 片，点 O恰 好 落 在 A 8上 的 点 C 处，AC=A O,B C=B O,AO=B O,.四 边 形 A O 8C是 菱 形，连 接 O C交 回 于。，.O C=OA,AAOC是 等 边 三 角 形，.ZG4O=ZACC=60,/.ZAOB=120,.AC=3,.OC=3,AD=AC=,2 2:.AB=2AD=3y3,图 中 阴 影 部 分 的 面 积=5礴 形-S-=鹭 尹 V x 3x 3/=3万-华，二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共

32、 1 5分）11.（3 分）计 算：而 乂 出 的 结 果 为 3.【分 析】按 照 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：原 式=百=3.故 答 案 为：3.12.（3 分）根 据 物 理 学 知 识，在 压 力 不 变 的 情 况 下，某 物 体 承 受 的 压 强 p（肥）是 它 的 受 力 面 积 S（相 与 的 反 比 例 函 数，其 函 数 图 象 如 图 所 示.当 S=0.25 广 时，该 物 体 承 受 的 压 强 p 的 值 为 400 Pa.可 解 决 问 题.【解 答】解：设 函 数 图 象 经 过(0.1,1000),.-.)1=100,1

33、00p=Sinn当 S=0.25 时，物 体 所 受 的 压 强 p=400(&),故 答 案 为：400.13.(3 分)生 物 学 研 究 表 明，植 物 光 合 作 用 速 率 越 高，单 位 时 间 内 合 成 的 有 机 物 越 多.为 了 解 甲、乙 两 个 品 种 大 豆 的 光 合 作 用 速 率，科 研 人 员 从 甲、乙 两 个 品 种 的 大 豆 中 各 选 五 株,在 同 等 实 验 条 件 下，测 量 它 们 的 光 合 作 用 速 率(单 位：结 果 统 计 如 下:则 两 个 大 豆 品 种 中 光 合 作 用 速 率 更 稳 定 的 是 乙(填“甲”或“乙”).

34、品 种 第 一 株 第 二 株 第 三 株 第 四 株 第 五 株 平 均 数 甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 25【分 析】直 接 利 用 方 差 公 式，进 而 计 算 得 出 答 案.【解 答】解：甲 的 方 差 为：5tp=g(32-25+(30-25)、(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2=29.6；乙 的 方 差 为：1(28 25)2+(25_25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-25)2=4.29.64,两 个 大 豆 品 种 中 光 合 作 用 速 率 更 稳 定 的 是 乙.故 答 案 为：乙.14.(

35、3分)某 品 牌 护 眼 灯 的 进 价 为 240元，商 店 以 320元 的 价 格 出 售.“五 一 节”期 间，商 店 为 让 利 于 顾 客，计 划 以 利 润 率 不 低 于 20%的 价 格 降 价 出 售，则 该 护 眼 灯 最 多 可 降 价 q元.【分 析】设 该 护 眼 灯 可 降 价 X元，根 据“以 利 润 率 不 低 于 20%的 价 格 降 价 出 售”列 一 元 一 次 不 等 式，求 解 即 可.【解 答】解：设 该 护 眼 灯 可 降 价 x 元，根 据 题 意，得 32-二-100%.20%，240解 得 x,32,故 答 案 为：32.15.(3 分)如

36、 图，在 正 方 形 ABC。中，点 E 是 边 上 的 一 点，点 尸 在 边 C)的 延 长 线 上，且 连 接 E F交 边 A D于 点 G.过 点 A作 垂 足 为 点 交 边 8 于 点 N.若 BE=5,CN=8,则 线 段 4 V 的 长 为 _ 4 V 可【分 析】连 接 他，AF,EN,由 正 方 形 的 性 质 可 得 A5=AD,B C=C D,Z A B E=Z B C D Z A D F=90,可 证 得 AA8E 三 A A O F(S4S),可 得,A E=A F,从 而 可 得 N R F=90。，根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 可 得 点 为 防

37、 中 点，由 4V J_E 可 证 得 三 A A/C iA S),EMN s AFMN(SAS),可 得 EN=FN,设 D N=x,则 硒=FN=x+5,CE=x+3,由 勾 股 定 理 解 得 x=1 2,可 得 4 3=8=2 0,由 勾 股 定 理 可 得 AE=5 j万，从 而 可 得 AM=EM=F M=&四,由 勾 股 定 理 可 得 MN=主 回，即 可 求 2 2解.【解 答】解：如 图，连 接 A E,AF,EN,四 边 形 ABCO为 正 方 形，:.AB=AD,BC=CD,ZABE=/BCD=ZADF=90。,：BE=DF,:.ABE=D F(SA S),:.ZBAE

38、=ZD AF,AE=AF,/.ZE4F=90,.AE4F为 等 腰 直 角 三 角 形，AN 工 EF,；.EM=FM,ZEAM=ZFAM=45,AEM=AFM(SAS),EMN=M N(S A S),:.EN=FN,设 DN=x，,.BE=DF=5,CN=8,1.CD=CN+DN=x+8,EN=FN=DN+DF=x-5,CE=B C-B E=C D-BE=x+8-5=x+3,在 RtAECN中，由 勾 股 定 理 可 得：CN2+CE2=EN2 f即 82+(X+3)2=(X+5)2,解 得：=12,:.AB=CD=x+S=20f EN=x+5=7,AN=A b1+DN?=7202+122=

39、4后 故 答 案 为：4/34.三、解 答 题(本 大 题 共 8个 小 题，共 75分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)16.（10 分）（1）计 算：（一 3）2、3一+（-5+2）+|-2|；解 方 程 组：产 一=，【分 析】（1）根 据 有 理 数 的 乘 方，负 整 数 指 数 幕，有 理 数 的 加 法，绝 对 值 计 算 即 可;（2）根 据 加 减 消 元 法 求 解 即 可.【解 答】解：（1）原 式=9x；+（-3）+2=3+（-3）+2=2；（2）+得：3x=9,.x=3 9将 x=3代 入 得：3+y=6,.二 y=3 原 方

40、程 组 的 解 为 17.（8 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A C 是 对 角 线.（1）实 践 与 操 作：利 用 尺 规 作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线，垂 足 为 点 O,交 边 4）于 点 E,交 边 8 c 于 点 尸（要 求：尺 规 作 图 并 保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法，标 明 字 母）.（2）猜 想 与 证 明：试 猜 想 线 段 钮 与 C F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.【分 析】（1）利 用 尺 规 作 图-线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法，进 行 作 图 即 可；（2）利 用 矩 形 的 性 质 求 证 NE4O

41、=NFCO,ZAEO=Z C F O,由 线 段 的 垂 直 平 分 线 得 出 A O=C O,即 可 证 明 AAOEvACO尸，进 而 得 出 A K=C/.【解 答】解：（1）如 图，（2）A E=B，证 明 如 下:四 边 形 ABCD是 矩 形,:.A D/B C,/.ZEAO=ZFCO,ZAEO=ZCFO,F是 AC的 垂 直 平 分 线，/.AO=CO，在 AAOE和 COP中，ZAEO=ZCFO Z.EAO=Z.FCO,AO=COAOEACOF（AAS）,:.AE=CF.18.（7 分）2022年 我 国 已 成 为 全 球 最 大 的 电 动 汽 车 市 场，电 动 汽 车

42、 在 保 障 能 源 安 全，改 善 空 气 质 量 等 方 面 较 传 统 汽 车 都 有 明 显 优 势.经 过 对 某 款 电 动 汽 车 和 某 款 燃 油 车 的 对 比 调 查 发 现，电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 比 燃 油 车 平 均 每 公 里 的 加 油 费 少 0.6元.若 充 电 费 和 加 油 费 均 为 200元 时，电 动 汽 车 可 行 驶 的 总 路 程 是 燃 油 车 的 4 倍，求 这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费.【分 析】原 来 的 燃 油 汽 车 行 驶 1千 米 所 需 的 油 费（x+0.6）元，根

43、 据 题 意 可 得 等 量 关 系：燃 油 汽 车 所 需 油 费 200元 所 行 驶 的 路 程 x 4=电 动 汽 车 所 需 电 费 200元 所 行 驶 的 路 程，根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可.【解 答】解：设 这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 用 为 x元，根 据 题 意，得 出=:2 2 _、4,x x+0.6解 得 x=0.2,经 检 验，x=0.2是 原 方 程 的 根，答：这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 用 为 0.2元.19.（8 分）首 届 全 民 阅 读 大 会 于 2022年 4 月 2 3

44、日 在 北 京 开 幕，大 会 主 题 是“阅 读 新 时 代 奋 进 新 征 程”.某 校“综 合 与 实 践”小 组 为 了 解 全 校 3600名 学 生 的 读 书 情 况，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，形 成 了 如 下 调 查 报 告（不 完 整）阅 犊 新 时 代 命 进 新 什 程 首 届 全 民 阅 读 大 会“口 t m W H I M tiiea t m i w tX X 中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 报 告 调 查 主 题 X X 中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 抽 样 调 查 调 查 对 象 X X 中 学 学 生 方 式

45、数 据 第 一 您 平 均 每 的 收 项 周 阅 读 课 集、外 书 的 时 整 理 间 大 约 是 与 描（只 能 单 述 选，每 项 含 最 小 值，不 含 最 大 值）A 8小 时 及 以 上；B.6 8 小 时；CA-6 小 时；D 0 4小 时.第 二 您 阅 读 的 项 课 外 书 的 主 要 来 源 是(可 多 选)E.自 行 购 买；F.从 图 书 馆 借 阅；G.免 费 数 字 阅 读；，.向 他 人 借 阅.阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 调 查 统 计 图 调 查 结 论 请 根 据 以 上 调 查 报 告，解 答 下 列 问 题：(1)求 参 与 本 次

46、抽 样 调 查 的 学 生 人 数 及 这 些 学 生 中 选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数；(2)估 计 该 校 3600名 学 生 中，平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8 小 时 及 以 上”的 人 数；(3)该 小 组 要 根 据 以 上 调 查 报 告 在 全 班 进 行 交 流，假 如 你 是 小 组 成 员，请 结 合 以 上 两 项 调 查 数 据 分 别 写 出 一 条 你 获 取 的 信 息.【分 析】(1)由 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 可 得 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是 0 4 小 时 的 人 数

47、为 3 3人，占 抽 样 学 生 人 数 的 1 1%,即 可 求 解，由 条 形 统 计 图 可 知 从 图 书 馆 借 阅 的 人 数 占 总 数 人 的 6 2%,即 可 求 解；(2)由 扇 形 统 计 图 可 知 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8 小 时 及 以 上”的 人 数 占 比 为 32%,即 可 求 解；(3)由 第 一 项 可 知 阅 读 时 间 为“4 6 小 时”的 人 数 最 多，“0 4 小 时”的 人 数 最 少，由 第 二 项 可 知 阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 中“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 最 多，“向 他 人 借

48、 阅”的 人 数最 少 等 等.【解 答】解：（1）.平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是 0 4 小 时 的 人 数 为 3 3人，占 抽 样 学 生 人 数 的 11%,参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为：33+11%=300（人），.从 图 书 馆 借 阅 的 人 数 占 总 数 人 的 62%,二 选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 为：300 x62%=186（人），答：参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为 3 0 0人，选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 为 186人；（2）.平 均 每 周 阅 读 课 外

49、 书 时 间 在“8 小 时 及 以 上”的 人 数 占 比 为 32%,.-.3600 x 32%=1152（人）,答：该 校 3600名 学 生 中，平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8 小 时 及 以 上”的 人 数 为 1152人；（3）答 案 不 唯 一，如：由 第 一 项 可 知：阅 读 时 间 为“4 6 小 时”的 人 数 最 多，“0 4 小 时”的 人 数 最 少，由 第 二 项 可 知：阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 中“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 最 多，”向 他 人 借 阅”的 人 数 最 少.20.（8 分）阅 读 与 思 考 下

50、面 是 小 宇 同 学 的 数 学 小 论 文，请 仔 细 阅 读 并 完 成 相 应 的 任 务.用 函 数 观 点 认 识 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 我 们 知 道，一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（a0）的 根 就 是 相 应 的 二 次 函 数 y=ar2+fer+c（a x 0）的 图 象（称 为 抛 物 线）与 x 轴 交 点 的 横 坐 标.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 有 三 种 情 况：有 两 个 交 点、有 一 个 交 点、无 交 点.与 此 相 对 应，一 元 二 次 方 程 的 根 也 有 三 种 情 况：有 两 个 不 相 等 的 实