2022年山东省聊城市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 生 要 认 真 填 写 考 场 号 和 座 位 序 号。2.试 题 所 有 答 案 必 须 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。第 一 部 分 必 须 用 2B铅 笔 作 答；第 二 部 分 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 作 答。3.考 试 结 束 后，考 生 须 将 试 卷 和 答 题 卡 放 在 桌 面 上，待 监 考 员 收 回。一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 30分)1.下 列 从 左 到 右 的 变 形 是 分 解 因 式 的 是()A.

2、9X2-2 5=(9X+5)(9X-5)B.42-ft2+9=(2+Z)(2a-Z?)+9C.5%2)，一 10孙 2=5孙(-2)，)D.(a-2b)(a+b)=(a+b)(a-2b)2.今 年 校 团 委 举 办 了“中 国 梦，我 的 梦”歌 咏 比 赛，张 老 师 为 鼓 励 同 学 们，带 了 50元 钱 取 购 买 甲、乙 两 种 笔 记 本 作 为 奖 品.已 知 甲 种 笔 记 本 每 本 7 元，乙 种 笔 记 本 每 本 5元，每 种 笔 记 本 至 少 买 3本，则 张 老 师 购 买 笔 记 本 的 方 案 共 有 A.3种 B.4种 C.5 种 D.6种 3.以 直

3、角 三 角 形 的 三 边 为 边 做 正 方 形,三 个 正 方 形 的 面 积 如 图,正 方 形 A 的 面 积 为()A.6 B.36 C.64 D.84.如 图，已 知 AA B C 为 等 腰 三 角 形，A 5=4。,/区 4。90,将 448。沿 4。翻 折 至 AAOC,E 为 8 C 的 中 点，尸 为 A O 的 中 点，线 段 E F 交 A C 于 点 G,若(加 N1),则 旭=()GCq乙 GEC FCD _ 9C.m+l D.m-15.如 图，在 RtAACB 中，ZACB=90,NA=25。，D 是 AB 上 一 点.将 RtA ABC 沿 C D折 叠，使

4、B 点 落 在 A C边 上 的 B，处，则 NADB，等 于()B.30 C.35 D.406.如 图，直 线 直 线 A B J _ A C,若 N l=5 0，则 N 2=()C.40 D.307.如 图，AABC 中，AB=AC,BC=5,5=1 5,4)_ L B C于 D,EF 垂 直 平 分 AB,交 A C于 F,在 E F上 确 定 一 点 P使 PB+/Y)最 小，则 这 个 最 小 值 为()A.3 B.4 C.5 D.68.点 尸 的 坐 标 是(2-a,3a+6),且 点 尸 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等，则 点 P 坐 标 是()A.(3,3)B.(3,-

5、3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)9.实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，且|a|b|,则 化 简 卜+4 的 结 果 为()a.-.0 bA.2a+b B.-2a+b D.2a-b10.以 下 是 有 关 环 保 的 四 个 标 志，从 图 形 的 整 体 看，是 轴 对 称 图 形 的 是()AB 舒。矗。e)二、填 空 题(每 小 题 3分，共 24分)1 1.在 R rA 4 3 c中，NA5C=90。，。为 斜 边 A C的 中 点，B D=5,则 A C=.12.在 AABC中，A B=AC,D 为 直 线 B C 上 一 点,E 为 直 线

6、A C上 一 点，A D=A E，设 Za4D=a,NCDE=/3.(1)如 图 1,若 点。在 线 段 8 C 上，点 E 在 线 段 A C上，则 a,力 之 间 关 系 式 为(2)如 图 2,若 点。在 线 段 8 C 上，点 E 在 C 4延 长 线 上，则。，力 之 间 关 系 式 为 13.如 图 所 示，一 只 蚂 蚁 从 点 A沿 数 轴 向 右 直 爬 2个 单 位 到 达 点 B,点 A表 示-设 点 B 所 表 示 的 数 为 m,贝 叩-l|*|w+V 2|的 值 是.R 一 一 0 I 214.如 图，在 3 c 中，AB=AD=DC9 ZBAD=2S9 贝！JNC

7、三 ABDC15.函 数 y=旦 中，自 变 量 X的 取 值 范 围 是.x-216.如 图，AABC的 三 个 顶 点 均 在 5 x 4的 正 方 形 网 格 的 格 点 上，点 M 也 在 格 点 上（不 与 B 重 合），则 使 AACM与 AABC全 等 的 点 M 共 有 个.17.为 从 甲 乙 两 名 射 击 运 动 员 中 选 出 一 人 参 加 竞 标 赛，特 统 计 了 他 们 最 近 10次 射 击 训 练 的 成 绩，其 中，他 们 射 击 的 平 均 成 绩 为 8.9环，方 差 分 别 是 S甲 2=0.8,S/=1.3,从 稳 定 性 的 角 度 看，的 成

8、绩 更 稳 定.（填“甲”或“乙”）18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 尸（a-L a）是 第 二 象 限 内 的 点，则 a 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（共 6 6分）19.（1 0分）（1）如 图,O P 是 N M O N 的 平 分 线，点 A 为。尸 上 一 点，请 你 作 一 个 NBAC,3、C分 别 在 OM、ON上，且 使 AO平 分 N8AC（保 留 作 图 痕 迹）；（2）如 图，在 ABC中，N 4 C B是 直 角，Z B=6 0,ZVIBC的 平 分 线 A。，CE相 交 于 点 尸，请 你 判 断 尸 E与 尸。之 间 的 数 量 关 系（可

9、 类 比（D 中 的 方 法）；（3）如 图，在 ABC中，如 果 NAC3W90。，而（2）中 的 其 他 条 件 不 变，请 问（2）中 所 得 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？若 成 立，请 证 明，若 不 成 立，说 明 理 由.B两 点 的 距 离 相 等.（1）用 直 尺 和 圆 规，作 出 点 D 的 位 置（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）.（2）连 接 A D,若 NB=38,求 N C A D的 度 数.21.（6 分）某 工 程 队 承 建 一 所 希 望 学 校，在 施 工 过 程 中，由 于 改 进 了 工 作 方 法，工 作 效 率 提 高 了 2 0%

10、,因 此 比 原 定 工 期 提 前 1个 月 完 工.这 个 工 程 队 原 计 划 用 几 个 月 的 时 间 建 成 这 所 希 望 学 校？22.（8 分）计 算：一+|3|一（一!）-3+（2 6）；2（2）先 化 简，再 求 值：-（h g）,其 中。=-2,b=-.a2-ah 2+/b-a 323.（8 分）下 面 是 小 东 设 计 的“作 AABC中 BC边 上 的 高 线”的 尺 规 作 图 过 程.已 知：AABC.求 作：AABC中 BC边 上 的 高 线 AD.作 法：如 图，以 点 B为 圆 心，BA的 长 为 半 径 作 弧，以 点 C为 圆 心，CA的 长 为

11、半 径 作 弧，两 弧 在 BC下 方 交 于 点 E；连 接 AE交 BC于 点 D.所 以 线 段 AD是 AABC中 BC边 上 的 高 线.根 据 小 东 设 计 的 尺 规 作 图 过 程，（1）使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形；（保 留 作 图 痕 迹）（2）完 成 下 面 的 证 明.证 明：V=BA,=CA,.点 B,C分 别 在 线 段 AE的 垂 直 平 分 线 上（）（填 推 理 的 依 据）.BC垂 直 平 分 线 段 AE.二 线 段 AD是 AABC中 BC边 上 的 高 线.24.（8 分）如 图，4A B C中，AB=AC,NA=36,AC的 垂 直

12、平 分 线 交 AB于 E,D为 垂 足，连 接 EC.（1）求 NECD的 度 数;(2)若 CE=5,求 BC 长.25.(10 分)(1)计 算:(6-1)+(-；)叫(2)已 知 3(x-2)z=27,求 X 的 值.26.(10分)如 图，把 R 与 两 个 电 阻 并 联 起 来，线 路 A B 上 的 电 流 为/，电 压 为 U,1 1 1总 电 阻 为 R总，则。=/底，其 中，R总 满 足 关 系 式：=+.1 0,八 总 N”&=30,/=1.6 时，求 U 的 值.参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3分，共 30分)1、C【分 析】考 查 因 式 分 解 的

13、概 念：把 一 个 多 项 式 分 解 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式.【详 解】解：A.正 确 分 解 为：9 f 25=(3x+5)(3x 5),所 以 错 误；B.因 式 分 解 后 为 积 的 形 式，所 以 错 误；C.正 确；D.等 式 左 边 就 不 是 多 项 式，所 以 错 误.【点 睛】多 项 式 分 解 后 一 定 是 几 个 整 式 相 乘 的 形 式，才 能 叫 因 式 分 解 2、D【分 析】设 甲 种 笔 记 本 购 买 了 x本，乙 种 笔 记 本 y 本，由 题 意，得 7x+5yq.【详 解】解：T x”,y3,.,.当 x=3,y=3 时，7x3+

14、5x3=36V 5；当 x=3,y=4 时，7x3+5x4=41 1；当 x=3,y=5 时，7x3+5x5=46 1 舍 去；当 x=4,y=3 时，7x4+5x3=431 舍 去；当 x=5,y=3时，7x5+5x3=l=l.综 上 所 述，共 有 6 种 购 买 方 案.故 选 D.3、A【分 析】根 据 图 形 知 道 所 求 的 A 的 面 积 即 为 正 方 形 中 间 的 直 角 三 角 形 的 A所 在 直 角 边 的 平 方，然 后 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 解.【详 解】.两 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 8 和 14,且 它 们 分 别 是 直 角 三

15、 角 形 的 一 直 角 边 和 斜 边 的 平 方，,正 方 形 A 的 面 积=14-8=1.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 勾 股 树 问 题：以 两 条 直 角 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面 积 和 等 于 以 斜 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面 积.4、D【分 析】连 接 4 E,由 三 角 形 的 中 线 将 三 角 形 面 积 分 成 相 等 的 两 部 分，用 m表 示 出 A EG的 面 积，再 由 等 高 三 角 形 面 积 比 等 于 底 边 之 比 求 解 即 可.【详 解】解:如 图，连 接 A E,设 S&C E G=1，则$cFCD

16、=m，,/为 AD的 中 点，1 SACD=SACB 2m,SAEG=ml故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 与 三 角 形 中 线 有 关 的 面 积 问 题，掌 握 三 角 形 的 中 线 将 三 角 形 面 积 分 成 相 等 的 两 部 分 是 解 题 的 关 键.5、D【解 析】在 RtA ACB 中，NACB=90,ZA=25,A ZB=90-25=65.,CDB，由 A CDB 反 折 而 成，:.Z C B,D=ZB=65.V NC B，D 是 小 ABrD 的 外 角，:.NADB，=N C B，D-ZA=65-25=40.故 选 D.6、C【分 析】根 据 垂

17、 直 的 定 义 和 余 角 的 定 义 列 式 计 算 得 到 N 3,根 据 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 可 得 2=1 3.直 线 AB_LAC,Nl+N3=90.Z1=50，.Z3=90-Zl=40直 线 al lb,N2=N3=40，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，垂 直 的 定 义，熟 记 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.7、D【分 析】根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 得 到 A D=6,由 E F垂 直 平 分 A B,得 到 点 A,B关 于 执 行 E F对 称，于 是 得 到 A D的 长 度=PB+

18、PD的 最 小 值，即 可 得 到 结 论.【详 解】，AD=6,T E F垂 直 平 分 AB,.点 A,B关 于 直 线 E F对 称，A A D的 长 度=PB+PD的 最 小 值，即 PB+PD的 最 小 值 为 6,故 答 案 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 轴 对 称-最 短 路 线 问 题,解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 轴 对 称-最 短 路 线 问 题.8、D【分 析】由 点

19、尸 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等，建 立 绝 对 值 方 程|2-a|=|3a+6|,再 解 方 程 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：点 尸 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等，.,.|2|=|3+6|,2-。=3。+6或 2-。+3。+6=0,当 2=3+6 时，-4 Q=4,。=-1,./（3,3）,当 2-a+3 a+6=0 时,a-4,P（6,-6）,综 上：P 的 坐 标 为：P（3,3）或 P（6,-6）.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 的 坐 标 特 点，点 到 坐 标 轴 的 距 离 与 坐 标 的 关 系，

20、一 元 一 次 方 程 的 解 法，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.9、C【解 析】试 题 分 析：利 用 数 轴 得 出 a+b的 符 号，进 而 利 用 绝 对 值 和 二 次 根 式 的 性 质 得 出 即 可：由 数 轴 可 知，b O a,且|a|b|,yjci-卜+4=-a+（a+/?）=b 故 选 C.考 点：1.绝 对 值；2.二 次 根 式 的 性 质 与 化 简；3.实 数 与 数 轴.10、B【解 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 求 解 即 可 得 答 案.【详 解】A,此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意

21、；B、此 图 案 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 符 合 题 意；C、此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；D、此 图 案 不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 轴 对 称 图 形，掌 握 其 定 义 是 解 题 的 关 键：如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.二、填 空 题（每 小 题 3分，共 24分）11、1【分 析】根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的

22、中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 AC=2BD,进 而 可 得 答 案.【详 解】如 图，VZABC=90,点 D为 斜 边 AC的 中 点，.*.AC=2BD,VBD=5,.,.A C=1,故 答 案 为：1.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质，关 键 是 掌 握 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半.12、a=2尸 a=2尸-1 8 0【分 析】（1）利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 即 可 得 出 结 论；（2）当 点 E 在 C A的 延 长 线 上，点 D在 线 段 B

23、 C上，同（1）的 方 法 即 可 得 出 结 论.【详 解】（1）设 NABC=x,ZAED=y,:A B=AC,ADAE,：.Z A C B=Z A B C,Z A E D=Z A D EA ZACB=x,ZADE=y,在 a D E C 中，A ED=N A CB+N ED C,.y=B+x,在 AABD 中，V Z A D C=Z B A D+Z A B C,Z A D C=Z A D E+Z E D C=ZA E D+Z E D C,a+x=y+B B+x+B,a=2 P；故 答 案 为：a=2 0；（2）当 点 E 在 C A的 延 长 线 上，点 D在 线 段 B C上，设 NA

24、BC=x,ZADE=y,V AB=AC,ADAE,.N A C B=N A B C,N A ED=N A D E,NACB=x,NAED=y,在 AABD 中，V Z A D C=Z B A D+Z A B C,Z A D C=Z E D C-Z A D E,/.x+a=B-y,在 a D E C 中，N ECD+N CED+N ED C=180,Ax+y+P=180,A a=20-180；故 答 案 为 a=2 B-180.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，解 本 题 的 关 键 是 利 用 三 角 形 的 内 角 和

25、定 理 得 出 等 式.13、2-2 2【分 析】先 根 据 数 轴 上 点 的 平 移 的 性 质 求 得 m,将 m 的 值 代 入，根 据 绝 对 值 的 性 质 a,a0(I a 1=0,=0)进 行 化 简 即 可.-a.a/2|=|1-V 2|X|2|=(V2-l)x2=2 及-2.故 答 案 为：2后-2.【点 睛】本 题 考 查 实 数 与 数 轴，化 简 绝 对 值，无 理 数 的 估 算.能 估 算 1-拉 的 正 负，并 且 根 据 绝 对 值 的 意 义 化 简|1-&I 是 解 决 此 题 的 关 键.14、38【解 析】首 先 发 现 此 图 中 有 两 个 等 腰

26、 三 角 形，根 据 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 找 到 角 之 间 的 关 系.结 合 三 角 形 的 内 角 和 定 理 进 行 计 算.【详 解】VAB=AD=DC,NBAD=28.ZB=ZADB=(180-28)+2=76.ZC=ZCAD=76v2=38.故 答 案 为 38。.【点 睛】此 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理；求 得 NADC=76。是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.15、x0 且 x#l【分 析】根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 大 于 等 于 0,分 式 分 母 不 等 于 0 列

27、 式 计 算 即 可 得 解.【详 解】解：由 题 意 得，XN0且 X-1#）,解 得 xNO且 x r l.故 答 案 为：xK）且 x声 1.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围，一 般 从 三 个 方 面 考 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取 全 体 实 数；（1）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 非 负.16、3【分 析】根 据 AACM与 AABC全 等，在 网 格 上 可 以 找 到 三 个 M 点，可

28、 利 用 SSS证 明 ACM与 AABC全 等.【详 解】根 据 题 意 在 图 中 取 到 三 个 M 点，分 别 为 M i、M2、M3,如 图 所 示:AB=CMV BC=AM2AC=AC.,.ABC 空 CMiAAB=AM2V BC=CM2AC=AC/.ABCAAM zCABCM3V BC=A%AC=AC/.ABCACM iA故 答 案 为：3【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，本 题 主 要 利 用 SSS方 法 得 到 两 个 三 角 形 全 等.17、甲.【分 析】方 差 越 小，数 据 的 密 集 度 越 高，波 动 幅 度 越 小.【详

29、 解】解：已 知 S,2=0.8,S 乙 2=1.3,可 得 S 甲 2 V sz?,所 以 成 绩 最 稳 定 的 运 动 员 是 甲.故 答 案 为：甲.【点 睛】本 题 考 查 方 差.18、0a 0,解 得：O V aV l.故 答 案 为：O VaVL【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 第 二 象 限 的 点 的 坐 标 的 符 号 特 点，第 二 象 限+).三、解 答 题(共 6 6分)19、(1)详 见 解 析；(2)F E=F D,证 明 详 见 解 析；(3)成 立，证 明 详 见 解 析.【分 析】(1)在 射 线。w，ON上 分 别 截

30、 取 0 5=。，连 接 A 5,AC,则 A。平 分 N R 4C；(2)过 点 尸 作 尸 G_LA8于 G,作 尸 L B C 于，作 尸 K_LAC于 K,根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 可 得 F G=F H=F K,根 据 四 边 形 的 内 角 和 定 理 求 出 N G kH=120,再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 NA尸 C=120,根 据 对 顶 角 相 等 求 出 N E尸 O=120,然 后 求 出 N F G=N Z)尸，再 利 用“角 角 边 证 明 EFG和。尸“全 等，根 据 全 等 三 角 形

31、 对 应 边 相 等 可 得 F E=F D；(3)过 点 尸 分 别 作 FGJ_AB于 点 G,于 点”，首 先 证 明 N G E F=N fi凡 再 证 明 a E G尸 0 尸 可 得 FE=FD.【详 解】解：(1)如 图 所 示，N 5A C即 为 所 求；B图 N(2)如 图，过 点 尸 作 尸 G_LA5于 G,作 尸”_LBC于”，作 尸 KJ_AC于 K,B：.F G=F H=F K,在 四 边 形 8G尸/中，NG尸=360-6 0-90 X 2=120,：AD,CE 分 别 是 N3A C、NBC4 的 平 分 线，N 8=6 0,：.Z F A C+Z F C A=

32、-(180-60)=60,2在 尸 C 中，Z A F C=180-(Z F A C+Z F C A)=180-60=120,A Z E F D=Z A F C=120,:.N E F D=N G F H：.Z E F G=Z D F H,在 EPG和 OF”中，Z E F G=ZD F H FG=FH,Z E G F=Z D H F=90:.AE FG义 A D F ll CASA),:.F E=F D；(3)成 立，理 由：如 图 c,过 点 尸 分 别 作 尸 G_L4B于 点 G,户/f_LBC于 点 H.图 A Z F G E=ZFHD=9Q,V Z B=6 0,且 AO,CE分 别

33、 是 NBAC,N 8 C A的 平 分 线，：.Z F A C+Z F C A=6（）,F 是 ABC的 内 心，:.N G E F=N 5A C+N尸 CA=60+ZBAD,尸 是 ABC的 内 心，即 F 在 N A 5C的 角 平 分 线 上，：.F G=F H（角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 相 等）.又 尸=N 5+N A W=6 0+ZBAD（外 角 的 性 质），；.Z G E F=Z H D F.在 AEG尸 与 尸 中，NGEF=ZHDF NFEG=ZFDH=90,FG=FH:A E G F 义 ADFIF（.AAS）,：.F E=F D.【点 睛】本 题

34、主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质、角 平 分 线 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 及 外 角 的 性 质，灵 活 的 利 用 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 这 一 性 质 构 造 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.20、（1）见 解 析；（2）ZCAD=14【分 析】（1）根 据 垂 直 平 分 线 的 画 法 找 出 点 D；（2）利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 求 角 度.【详 解】解：（1）.点 D到 A、B两 点 距 离 相 等，点 D在 线 段 A B的 垂 直 平 分 线 上，圆 规 的

35、一 端 抵 在 A 点，用 大 于 线 段 A B一 半 的 长 度 为 半 径 画 弧，再 把 圆 规 的 一 端 抵 在 B 点，同 样 的 操 作，把 这 两 个 弧 的 交 点 连 接 起 来 就 得 到 线 段 AB的 垂 直 平 分 线，与 B C的 交 点 就 是 D 点，如 图：点 D为 所 作 的 点；（2）.由 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 知 AD=BD,:.ZDAB=ZB=3S,:N C=90,二 N C 4 B+N B=90。，ZCAB=90。N3=90。-38。=52,:.A C A D=ZCAB-ZDAB=52-38=14.【点 睛】本 题 考 查 垂 直

36、平 分 线 的 性 质 和 作 图 方 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 利 用 尺 规 画 垂 直 平 分 线 的 方 法 以 及 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 求 角 度.21、6【分 析】设 工 程 队 原 计 划 用 x 个 月 的 时 间 建 成 这 所 希 望 学 校，把 总 工 作 量 看 成 单 位“1”，则 原 来 的 工 作 效 率 为 上，工 作 效 率 提 高 了 20%,那 么 现 在 的 工 作 效 率 就 是 原 来 x的 1+20%,用 工 作 效 率=工 作 总 量+工 作 时 间，列 出 分 式 方 程，即 可 求 解.【详 解】解：设 工 程

37、队 原 计 划 用 x 个 月 的 时 间 建 成 这 所 希 望 学 校，根 据 题 意，得-(1+20%)=,x x-i解 这 个 方 程，得 x=6,经 检 验，x=6是 原 分 式 方 程 的 根.答：这 个 工 程 队 原 计 划 用 6个 月 建 成 这 所 希 望 学 校.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，在 解 题 时 要 能 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 列 出 方 程 是 本 题 的 关 键.22、(1)11；(2)-.a 6【分 析】(1)先 逐 项 化 简，再 算 加 减 即 可；(2)先 根 据 分 式 的 运 算 法 则 化

38、 简，再 把 a=-2,力=g 代 入 计 算.【详 解】解：(1)-l4+|-3|-(-1r3+(2-V3)=-1+3-(-8)+1=-1+3+8+1=11；/、b1.a2-b1 a、(2)-4-(-r+-)a-ab a-2ab+b b-ab1(a+b a-b)a-rf-a(a-b)(a-a-bh2 z a+b Q、-.(-)a(a-b)a-b a-bb Q+Z 7 aa(a-b)a-bh2 a-b-a(a-b)b_ b，a1 1 1当 a=-2,b=-时，原 式=3=-.3 七 6-2【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，以 及 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌

39、握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.23、(1)作 图 见 解 析；(2)AB；EC；到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上.【分 析】(1)根 据 要 求 画 出 图 形 即 可；(2)根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 判 定 即 可 解 决 问 题.【详 解】(1)图 形 如 图 所 示：(2)理 由：连 接 BE,EC.VAB=BE,EC=CA,.点 B,点 C分 别 在 线 段 AE的 垂 直 平 分 线 上(到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上)，.直

40、线 BC垂 直 平 分 线 段 AE,二 线 段 AD是 AABC中 BC边 上 的 高 线.故 答 案 为 BE,E C,到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上.【点 睛】本 题 考 查 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 判 定，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识.24、(1)NECD=36；(2)BC 长 是 1.【分 析】(D 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 可 得 A E=C E,然 后 根 据 等 边 对 等 角 可 得 NECD=N A；(2)根 据

41、 等 腰 三 角 形 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 NB=NACB=72。，由 外 角 和 定 理 求 出 N B E C=N A+N E C D=7 2,继 而 得 N B E C=N B,推 出 BC=CE 即 可.【详 解】解：(1)T D E垂 直 平 分 AC,；.C E=A E,.,.Z E C D=Z A=3 6；(2)V A B=A C,N A=36,.Z B=Z A C B=7 2,Z B E C=Z A+Z E C D=72,，NBEC=N B,/.B C=E C=1.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 定 理，等 腰 三 角 形

42、 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理 的 应 用，注 意：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等.25、(1)-(6+1)(2)x=5 或 x=-l【分 析】(1)按 顺 序 分 别 进 行 0 指 数 塞 运 算，负 指 数 塞 运 算，化 简 绝 对 值，然 后 再 按 运 算 顺 序 进 行 计 算 即 可；(2)利 用 直 接 开 平 方 法 进 行 求 解 即 可.【详 解】原 式=1-3-(八 1)=-(6+1)(2)3(x-2)2=27(x-2)2=9x-2=3x=5 或 x=-l.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了

43、实 数 的 综 合 运 算 能 力 及 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法，熟 记 概 念 是 解 题 的 关键.26、121 1 1【分 析】先 把 Ri、R2、R总 关 系 式 弁=京+方 化 简 为 最 简 形 式，然 后 把 未 知 数 对 应 R常 为 岛 的 值 代 入，得 出 R总 的 值，再 根 据 U=/R总 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：分 式 方 程 两 边 同 乘 以 R1 R 2 R总，得 Ri,RZ=R2,R 总+Ri R&把 q=1 0,4=3 0代 入 上 式，得：300=40 R 总；.R 总=7.5又.=/?总，/=1.6A U=12【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 分 式 方 程，先 把 分 式 方 程 化 简，再 把 解 方 程，关 键 是 掌 握 分 式 方 程 化 简 的 方 法 和 步 骤.