2022年八年级数学下《一次函数（二）（知识讲解）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八 年 级 数 学 下-专 题：19.17 一 次 函 数（二）（知 识 讲 解）【学 习 目 标】1.理 解 一 次 函 数 的 概 念,通 过 数 形 结 合 理 解 并 掌 握 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 与 正 比 例 函 数 y=kx的 图 象 之 间 的 关 系；2.能 正 确 画 出 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象.掌 握 一 次 函 数 的 性 质.利 用 函 数 的 图 象 解 决 与 一 次 函 数 有 关 的 问 题,还 能 运 用 所 学 的 函 数 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题.3.掌 握“设 参 求 值”法 在 一 次 函 数 中

2、的 解 决 几 何 问 题 4.掌 握 运 用 所 学 的 函 数 知 识 解 决 实 际 问 题.【要 点 梳 理】要 点 一、一 次 函 数 的 定 义 一 般 地,形 如 y=kx+b（k,b 是 常 数,kWO）的 函 数,叫 做 一 次 函 数.特 别 说 明：当 b=0 时，y=kx+b即 y=kx,所 以 说 正 比 例 函 数 是 一 种 特 殊 的 一 次 函 数.一 次 函 数 的 定 义 是 根 据 它 的 解 析 式 的 形 式 特 征 给 出 的,要 注 意 其 中 对 常 数 左，6 的 要 求，一 次 函 数 也 被 称 为 线 性 函 数.要 点 二、一 次 函

3、 数 的 图 象 与 性 质 1.函 数 y=kx+b（k、b 为 常 数,且 k#0）的 图 象 是 一 条 直 线；当 b 0 时，直 线 y=kx+b是 由 直 线 y=kx向 上 平 移 b 个 单 位 长 度 得 到 的；当 b 0 时,直 线 y=kx+b是 由 直 线 y=kx向 下 平 移 b 个 单 位 长 度 得 到 的.2.一 次 函 数 丫=1+1）（1 0 时,y 随 X 的 增 大（或 减 小）而 增 大（或 减 小）；k 0图 像 经 过 一、二、三 象 限；（2）k0,bV0图 像 经 过 一、三、四 象 限;（3）k0,b=0 图 像 经 过 一、三 象 限；

4、（4）k0图 像 经 过 一、二、四 象 限；（5）kV0,b0图 像 经 过 二、三、四 象 限；（6）k b 是 常 数,kWO）时，需 要 由 两 个 点 来 确 定;求 正 比 例 函 数 y=kx（k#O）时，只 需 一 个 点 即 可.3.k、b 对 一 次 函 数 y=Ax+b 的 图 象 和 性 质 的 影 响:k 决 定 直 线 y=kx+b从 左 向 右 的 趋 势,b 决 定 它 与 歹 轴 交 点 的 位 置,k、b 一 起 决 定 直 线 y=kx+b经 过 的 象 限.4.两 条 直 线 4:y=占 x+4 和 4：歹=+仇 的 位 置 关 系 可 由 其 系 数

5、确 定：1第 1 页 共 1 9 页 上 尸&=/与 4 相 交；左|=攵 2，且 4 W 4=4 与 12平 行；特 别 的：当 直 线 4 _L 4 时，占&=T要 点 三、待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 解 题 步 骤：第 一 步（设）：设 出 函 数 的 i 般 形 式（称 一 次 函 数 通 式）；第 二 步（代）：代 入 解 析 式 得 出 方 程 或 方 程 组;第 三 步（求）：通 过 列 方 程 或 方 程 组 求 出 待 定 系 数 k,b 的 值;第 四 步（写）：写 出 该 函 数 的 解 析 式.要 点 四、“设 参 求 值”解 决 几 何 问 题

6、 设 参 求 值 解 决 几 何 问 题 的 步 骤:设 参 数 表 示 点 坐 标 一 一 表 标 线 段 长 一 表 示 面 积（周 长）等 建 立 等 量 关 系 列 方 程,从 而 达 到 解 题 的 目 的.要 点 五、一 次 函 数 图 象 的 平 移 上 下 平 移（1）直 线 y=kx+b上 平 移 n（n 0）个 单 位 得 到 直 线 y=kx+bn;（2）直 线 y=kx+b下 平 移 n（n 0）个 单 位 得 到 直 线 y=kx+b-n.简 记 为 上 加 下 减（只 改 变 b）左 右 平 移（1）直 线 y=kx+b左 平 移 m（m0）个 单 位 得 到 直

7、线 y=k（x+m）+b;（2）直 线 y=kx+b右 平 移 m（m 0）个 单 位 得 到 直 线 y=k（x-m）+b.简 记 为:左 加 右 减（只 改 变 x）【典 型 例 题】类 型 十、一 次 函 数 图 象 的 平 移”10.请 回 答 下 列 问 题：直 线 可 以 由 直 线、=工 沿 轴 向（填“上”“下”）平 移 个 单 位 得 至 u；3 1 3y=一 y=x+3（2）直 线 4 可 以 由 直 线 4 沿 轴 向 _（填“上”“下”）平 移 个 单 位 得 到.【答 案】上 3 下 2【分 析】（1）根 据 平 移 的 规 律:上 加 下 减，左 加 右 减 进 行

8、 求 解 即 可；（2）根 据 平 移 的 规 律:上 加 下 减，左 加 右 减 进 行 求 解 即 可.解：（1）直 线 可 以 由 直 线 y=x 沿 y 轴 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到；故 答 案 为:上,3;2第 2 页 共 19页y-7X+I y=X+3(2)直 线 4 可 以 由 直 线 4 沿 y 轴 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到，故 答 案 为:下,2.【点 拨】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 的 平 移,熟 知 一 次 函 数 图 象 平 移 的 规 律 是 解 题 的 关 键.举 一 反 三：【变 式 1】点 8(?+3，)为 一

9、 次 函 数 卜=履+4(%2；y=-2x+7(2)理 由 见 解 析【分 析】(1)根 据 题 意 得 到-2户 4 0,解 不 等 式 即 可 求 得;根 据 平 移 的 规 律 即 可 求 得；(2)根 据 一 次 函 数 的 性 质 即 可 判 断.解：i d,二 一 次 函 数 为 y=2x+4,V O,.-2A+42;将 此 函 数 图 象 沿 y 轴 向 上 平 移 3 个 单 位,平 移 后 的 函 数 图 象 的 表 达 式 为 尸-2户 4+3=-2A+7：故 答 案 为:X 2;V=_2X+7(2).一 次 函 数 片 户 4 中，k0,.y 随 X的 增 大 而 减 小

10、，点 力(他 P),尔 汁 3,)为 一 次 函 数 万 4户 4(A 0)图 象 上 两 点，且/Q.【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，一 次 函 数 的 性 质，正 确 记 忆 平 移 规 律 是 解 题 关 键.【变 式 2】一 次 函 数 y=M 4 的 图 象 经 过 点(-3,-2),则(1)求 这 个 函 数 表 达 式；(2)判 断(-5,3)是 否 在 此 函 数 的 图 象 上；3第 3 页 共 1 9页（3）把 这 条 直 线 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 后 的 函 数 关 系 式 是.【答 案】（D y=2 广 4;（

11、2）（-5,3）不 在 此 函 数 的 图 象 上；（3）y=2x.【分 析】（1）待 定 系 数 法 即 可 求 解；（2）把 点 代 入 即 可 判 断 是 否 在 直 线 解 析 式 上；（3）根 据 上 加 下 减 的 规 律 即 可 得 出 答 案.解：.一 次 函 数 尸 M 4 的 图 象 经 过 点（-3,-2）,-3代 4=-2,二 k2,.函 数 表 达 式 尸 2户 4;把（-5,3）代 入 尸 2户 4,:-10+4=-6#3,；.（-5,3）不 在 此 函 数 的 图 象 上；（3）.把 这 条 直 线 向 下 平 移 4 个 单 位，函 数 关 系 式 是：y=2x

12、;故 答 案 为:尸 2x.【点 拨】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，关 键 是 掌 握 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式.类 型 十 一、判 断 一 次 函 数 的 增 减 性 Wr 11.y-5与 x 成 正 比 例，且 x=3 时 尸-4.（1）求 了 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；（2）用 所 学 的 代 数 知 识 证 明:对 于 该 函 数,函 数 值 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小.【答 案】（1）Y=-3X+5；见 解 析【分 析】利 用 正 比 例 函 数 的 定 义，设 V-5=丘，

13、然 后 把 己 知 的 一 组 对 应 值 代 入 求 出 即 可 得 到 y与 X的 关 系 式；在-次 函 数 V=-3x+5的 图 象 上 任 取 两 点 4 8,设“（X”M），2（占，乃），且 演,则 必 一%=一 3（占 一），判 断 可 得 必 一%则 M 为.即 可 得 到 答 案.解：（1）设 卜 一 5与/之 间 的 函 数 表 达 式 为 卜-5=也 把 x=3,y=-4代 入 得：3%=-9,解 得：左=一 3,.-5=-3x,即:尸 与 x之 间 的 函 数 表 达 式：y=-3x+5；在 一 次 函 数=-3x+5的 图 象 上 任 取 两 点 4 纥 设 A（占，

14、乂），5（,%）,且 不 X?,4第 4 页 共 19页则 凹-%=(-3&+5)-(-3X2+5)=-3x,+3X2=-3(x1-x2).x x2.x-x2 0 即 乂 _%0.产 为.对 于 函 数、=-3X+5,其 函 数 值 了 随 自 变 量 了 的 增 大 而 减 小【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 解 析 式 的 求 法，以 及 函 数 的 增 减 性，第(D问，能 正 确 设 出 表 达 式 是 解 答 此 问 的 关 键;第(2)问，能 用 求 差 法 比 较 函 数 值 的 大 小,是 解 答 此 间 的 关 系.举 一 反 三：【变 式 1】x 从 o 开 始

15、 逐 渐 增 大 时，函 数，=2x+6 和 y=5x-2哪 一 个 的 值 先 到 达 10?哪 一 个 的 值 先 到 达 20?这 说 明 了 什 么？【答 案】k 2x+6,y=5x-2,说 明 见 解 析【分 析】分 别 计 算 函 数 值 为 10和 20时,两 个 函 数 的 自 变 量 的 值,然 后 把 自 变 量 的 值 即 可 判 断 谁 先 到 达 10,谁 先 到 达 20,由 于 52,则 对 于 y=5k 2,了 随 x 的 变 化 较 快.12解:2x+6=10,解 得*=2;5厂 2=10,解 得 x=5,所 以 函 数 y=2 x+6 的 值 先 到 达 1

16、0;222*+6=20,解 得 了=7;5 2=20,解 得 了=5,所 以 函 数 尸 5 x 2 的 值 先 到 达 20.这 说 明 对 于 尸 5尸 2,y 随 x 的 增 大 而 增 大 的 幅 度 较 大.【点 拨】本 题 考 查 J一 次 函 数 的 性 质：40,y 随 x 的 增 大 而 增 大,函 数 从 左 到 右 上 升；V0,y随*的 增 大 而 减 小,函 数 从 左 到 右 下 降.2【变 式 2】直 线 1“:斤 底 2 与 过 点(2,0)的 直 线 4：小 上 壮 6 交 于 点(卬,1)(1)求 直 线 心 的 解 析 式(2)当-2 W H 3 时,求

17、取 的 最 小 值 2 1 5%=x+【答 案】(1)3 3；(2)3【分 析】(1)根 据 直 线 乙 的 解 析 式 求 得 机 的 值,进 而 根 据 右 经 过 两 点,待 定 系 数 法 求 解 析 式 即 可;(2)根 据 一 次 函 数 的 性 质，可 知 y 随 x 的 增 大 而 减 小,进 而 当 x=3时 取 得 最 小 值.解：F=x+2过 点(机,1)5第 5 页 共 1 9 页/.w+2=1解 得 加=T，交 点(一 1/).%=履+”过 点（一 LI）,k+b=l1 1-k+b=O21,0解 得 k=23b=-32 1=x H 求 直 线 的 解 析 式 3 32

18、 1 2 八 招=X4-0:3 3,3二 J 随 的 增 大 而 减 小，2 o 1 5当 x=3时，y力 7=3 x 3 H3=3,_5.当-2 4 x W 3 时，力 的 最 小 值 为 一 工【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 的 性 质，待 定 系 数 法 求 解 析 式，掌 握 次 函 数 图 象 的 性 质 是 解 题 的 关 键.类 型 十 二、由 一 次 函 数 增 减 性 求 参 数 12.已 知 与 X+1成 正 比 例，且 x=2时,y=8.(1)写 出 夕 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)已 知 点 P(，)在 该 函 数 的 的 图 象

19、 上.且 机，求?的 取 值 范 围.【答 案】(1)y之 xM 疗 一 4【分 析】(1)利 用 正 比 例 的 意 义 设 厂 2=处 户 1),然 后 把 己 知 的 对 应 值 代 入 求 出 k,从 而 得 到 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式；(2)利 用 n=2玳 4 和 得 到 如 2性 4,然 后 解 不 等 式 即 可.解：设 尸 2=Hx+l),把 x=2,尸 8 代 入 得 8-2=(2+1)左 解 得 上 2,6第 6 页 共 19页广 2=2(广 1),与*之 间 的 函 数 关 系 式 为 尸 2卢 4;(2)把 尸(见)代 入 尸 2x+4得 炉 2研

20、4,nin,w2 州 4,解 得 成-4,即 0 的 取 值 范 围 为 水-4.【点 拨】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式,求 一 次 函 数 尸 kQb,则 需 要 两 组 的 值.也 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质.举 一 反 三：【变 式 1】已 知，一 次 函 数 V=(a+8)x+(6-)(1)当 a、n 为 何 值 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大？(2)当 小 为 何 值 时，函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限？(3)当 a、为 何 值 时，函 数 的 图 象 经 过 原 点？【答 案】(1)。一 8,/?为 任

21、意 实 数；(2)。一 8且“并 求 解 即 可；(2)当 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限 时，由 一 次 函 数 的 图 像 与 系 数 的 关 系 可 知。+8 0,求 解 即 可；(3)根 据 一 次 函 数 的 定 义 结 合 一 次 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，得 出 0+8x0,6-=0,求 解 即 可.解：当 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，有。+80,解 得。-8,.当。-8,为 任 意 实 数 时,y 随 工 的 增 大 而 增 大.(2)当 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，可 知 Ja+80 Jtz 0,解 得(6,.

22、当。-8且 6 时，函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限.若 函 数 的 图 象 经 过 原 点,则 有。+8*0,6-=0,解 得-8,=6,.当“工-8 且=6时，函 数 的 图 象 经 过 原 点.【点 拨】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质、一 次 函 数 图 像 与 系 数 的 关 系 以 及 一 次 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 关 键 是 牢 记 一 次 函 数 的 相 关 知 识 并 熟 练 运 用.变 式 2 已 知，一 次 函 数 y=(+2)x+/-4(1)若 这 个 一 次 函 数 的 图 像 经 过 原 点,求 a

23、的 值；7第 7 页 共 19页(2)若 这 个 一 次 函 数 的 图 像 与 y 轴 交 于 点(02),且 y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小，求 a 的 值.【答 案】声 2;(2)k 后;【分 析】(1)经 过 原 点，则-4=0,求 得 其 值 即 可；根 据 一 次 函 数 的 图 像 与 y 轴 交 于 点(0,2),且 y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小,2=#4,且 才 2 0 从 而 可 以 求 解；解：(1).一 次 函 数 y=U+2)x+/-4的 图 像 经 过 原 点，.,.#4=0,卅 2中 0,小 2(2)一 次 函 数 的 图 像 与 y 轴

24、 交 于 点(0,2),.2二/-4,.疔 士 6，又 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小，即 尹 2-3=+2),把 x=2,y=T 代 入 得-l-3=(2+2)幺 解 得 人=一 1,y-3=-(x+2),，v 与*的 函 数 表 达 式 为 y=r+1；8第 8 页 共 1 9 页 当 x=-2 时，y=-x+l=3；当 x=l 时，y=-x+l=O,当-2”x 1时，y 的 取 值 范 围 为 0”为 3.【点 拨】此 题 考 查 了 正 比 例 函 数 的 解 析 式、次 函 数 的 增 减 性，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 比 例 函 数 的 解 析 式 以 及 一 次

25、 函 数 的 增 减 性.举 一 反 三：【变 式 1 已 知 一 次 函 数 y=-2户 4,一 次 函 数 图 象 与 x 轴 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 B.(1)直 接 写 出 点 4、6 的 坐 标；(2)在 平 面 直 角 坐 标 系 才 如 中，画 出 函 数 图 象；(3)当-14x3时，直 接 写 出 了 的 取 值 范 围.【答 案】。)净(，4)；作 图 见 解 析；一 2”6【分 析】令 x=，求 解 一 次 函 数 与 V 轴 的 交 点 坐 标，令 V=，求 解 一 次 函 数 与 x 轴 的 交 点 坐 标;(2)先 列 表,再 描 点,连 线 即 可

26、 得 到 函 数 是 图 象；(3)分 别 先 求 解 当 x=7，x=3时 的 函 数 值,再 根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 即 可 得 到 答 案.解：:一 次 函 数 了=-2卢 4,令 x=0,则 y=4,令 y=o,贝 产=2,42,0),5(0,4).(2)解:列 表:描 点 并 连 线 X 0 2y=-2x+44 09第 9 页 共 19页(3)一 次 函 数 尸 2户 4,%=-2 0/随 x 的 增 大 而 减 小，当 x=T 时，丁=6,当 x=3 时，y=-2,所 以 当-1 4 x 3时，-2 y 6-【点 拨】本 题 考 查 的 是 画 一 次 函 数 的

27、图 象,求 解 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点,一 次 函 数 的 增 减 性,掌 握“画-次 函 数 的 图 象 与 一 次 函 数 的 增 减 性”是 解 本 题 的 关 键.【变 式 2】一 次 函 数 卜=+的 图 象 与 正 比 例 函 数)=-3*的 图 象 平 行,且 过 点(2,-4).(1)求 一 次 函 数 卜=丘+6的 表 达 式；(2)画 出 一 次 函 数)二 船+6的 图 象；(3)结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：当 歹 时，x 的 取 值 范 围 是；当 x 一【答 案】(1N=-3X+2；见 解 析；3；-4 2(3)先 求 直 线 与 x

28、轴 的 交 点(3,0),当 歹=去+方 的 图 象 过 点(2 T).10第 1 0页 共 1 9页根 据 题 意 得：2 x(-3)+=T,解 得 6=2,二 一 次 函 数 的 表 达 式 为 V=-3x+2.(2)图 象 如 图 所 示：取 尸 0,尸 2,描 点(0,2)与(2,-4),连 线 得 图 像 如 图，2 2(3)当 y=时，x=7,直 线 与 X轴 的 交 点(彳，0),当 y 一 3；2x 一 故 答 案 为 3；当 0 x 2时，取 x=0,N=-3 X0+2=2,取*=2,y=-3 x2+2=-4,-4 y 必【分 析】(1)根 据 正 比 例 函 数 的 定 义

29、 设 y t=依，将 x J 的 值 代 入 求 解 即 可；3k=-0(2)根 据 2，歹 随 工 的 增 大 而 减 小，即 可 判 断 如 先 的 大 小 关 系.解：与 x 成 正 比 例,设=.当 x=_2 时，y=4.：.4-1=-2k%解 得 2II第 1 1页 共 1 9页3:.y=x+123 3y=x+1 k=0(2).点 丹(勿,力)、巴(研 1/2)在 2 的 图 象 上，2V随 x 的 增 大 而 减 小，m y2【点 拨】本 题 考 查 了 正 比 例 函 数 的 定 义 和 一 次 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 基 本 知 识 是 解 题

30、关 键.举 一 反 三：【变 式 1】已 知 V是 X的 一 次 函 数，且 当 x=l 时，N=l；当 X=3时，y=-3.(1)求 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式；若 点(一 2，)、12 J是 该 函 数 图 象 上 的 两 点,试 比 较。、6 的 大 小；【答 案】N=-2x+3；”【分 析】(1)根 据 题 意 设 出 一 次 函 数 表 达 式 为=履+6,然 后 利 用 待 定 系 数 法 代 入 求 解 即 可；(2)根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 即 可 判 断。、b 的 大 小.解：设，=去+,将 x=i,y=i；x=3,歹=-3分 别 代 入，得(3+6

31、=-3,解 得：历=3,故 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 为 N=-2x+3；(2)由 上=-2 0,y 随 着 x 增 大 而 减 小，-2 b.【点 拨】此 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 表 达 式,利 用 一 次 函 数 增 减 性 比 较 函 数 值 的 大 小，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 表 达 式 以 及 一 次 函 数 增 减 性 和 自 变 量 系 数 的 关 系.一 次 函 数 增 减 性:对 于 一 次 函 数 片 4户 66,6是 常 数,件 0),当 上 0 时，图 象 一 定 经

32、过 第 一、第 三 象 限，图 象 从 左 向 右 上 升,y 随 x 的 增 大 而 增 大;当 K 0 时，图 象 一 定 经 过 第 二、第 四 象 限，图 象 从 左 向 右 下 降,y 随 x 的 增 大 而 减 小.【变 式 2 已 知 一 次 函 数 y=-2x+4.(1)在 平 面 直 角 坐 标 系 内 画 出 函 数 图 象；12第 1 2页 共 1 9页 函 数 图 象 经 过 两 点 力(-万，/)，6(-1,)，比 较 用 的 大 小？以 5-4-321I I I I 1-5-4-3-2-10-1-2I I I I I,1 2 3 4 5、【答 案】(D见 解 析；(

33、2)勿【分 析】(1)作 函 数 图 象 步 骤:列 表、描 点、连 线,而 一 次 函 数 图 象 是 一 条 直 线，故 取 两 个 点 即 可;(2)根 据 一 次 函 数 性 质 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：列 表：X 0 2尸-2x+4 4 0：一 次 函 数 尸-2k4中，K-2V0,随 x 的 增 大 而 减 小，又 函 数 图 象 经 过 两 点 4(5,加，3(-1,)，且 一 5-1,【点 拨】本 题 考 查 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质，掌 握 作 函 数 图 像 的 步 骤，熟 记 一 次 函 数 的 性 13第 13页 共 19页质 是 解 题 的

34、 关 键.类 型 十 五、一 次 函 数 规 律 探 索 C 15.(1)在 同 一 直 角 坐 标 系 内 画 出 函 数 y=-x+2,y=x+2 的 图 象，这 两 个 图 象 有 怎 样 的 位 置 关 系？(2)函 数 y=-3x+2 y=3x+2 的 图 象 又 有 怎 样 的 位 置 关 系?一 般 地,你 有 怎 样 的 猜 想？【答 案】(1)图 见 解 析，这 两 个 图 象 关 于 V轴 对 称；(2)这 两 个 图 象 关 于 夕 轴 对 称;一 般 地，函 数 蚱 丘+铝”=一+6 的 图 象 关 于 了 轴 对 称.【分 析】画 出 函 数 图 像,即 可 求 解.

35、解：(D 如 图 画 出 函 数 图 像 如 下，观 察 图 象 可 知 这 两 个 图 象 关 于 了 轴 对 称；(2)如 图 画 出 函 数 图 像 如 下，观 察 图 象 可 知 这 两 个 图 象 关 于 y 轴 对 称;一 般 地，函 数 歹=代+分 和 夕=一 京+匕 的 图 象 关 于 卜 轴 对 称.【点 拨】本 题 考 查 的 是 次 函 数 的 图 象，函 数 与 系 数 之 间 的 关 系，熟 知 一 次 函 数 图 象 的 画 法 是 解 答 此 题 的 关 键.举 一 反 三：【变 式 1】正 方 形 力/G。、/z&Q G、4幽 念 按 如 图 所 示 的 方 式

36、 放 置 点/八 包 保 和 点 C、G、的、分 别 在 直 线 尸 检+。(衣 0)和 x 轴 上，已 知 点 功(1,1),&(3,2).(1)求 大 6 的 值；(2)填 写 下 列 各 点 的 坐 标:(,),胡(,).14第 1 4页 共 1 9页P=1【答 案】1=1；(2)7,4;2-1,2，【分 析】(1)根 据 己 知 功(1,1),2),求 出 由(0,1),心(1,2),就 可 以 确 定 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 图 象 能 够 求 得 华(7,4),通 过 观 察 图 象 可 以 得 到 Bn的 横 坐 标 是 加 小 的 横 坐 标，Bn的 纵

37、坐 标 是 An的 纵 坐 标;再 通 过 An(2n-1,2-的 规 律,确 定 BnQn-1,2 P 的 规 律,进 而 求 解 本 题.解：.点 名(1,1),&(3,2),.4(0,1),4(1,2),J b=将 点 Ah七 代 入 直 线 尸 kx+b(k0)得：+A=2,肚=1解 得 为=1；(2)通 过 观 察 图 象 可 知 物 的 横 坐 标 是 助 打 的 横 坐 标,Bn的 纵 坐 标 是 力 的 纵 坐 标，4(3,4),4(7,8),1,2-/),:.BnQn-,2nf,.血(7,4).k=故 答 案 为：1匕=1；(2)7,4,2-1,2 t.【点 拨】本 题 主

38、要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 性 质 和 坐 标 的 变 化 规 律,正 确 得 到 点 的 坐 标 的 规 律 是 解 题 的 关 键.n 1y-x H-【变 式 2】一 次 函 数+1+1(为 正 整 数)的 图 象 与 x 轴、y 轴 的 交 点 是 从 8,。是 原 点，设 M O 8 的 面 积 为 求；(2)求 Sl+E+邑+$2018.15第 15页 共 19页【答 案】(1)7；(2)无 历.【分 析】(1)把 n=l代 入 一 次 函 数，求 出 AB的 坐 标,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 S1的 值；先 分 别 令

39、x=0求 出 y 的 值,再 令 y=0求 出 x 的 值，由 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 出 Sn的 表 达 式,在 分 别 把 n=l,2,3-2 0 1 0代 入,求 出 s1+s2+s3+-+S2oi8的 值 即 可 1 1y x H 解：.当=1时,一 次 函 数 的 解 析 式 为 2 2._ L S.=x lx=V J(l,0),M 0,2),A 2 2 4.y=!用.(0,-(2).令%=。，+V n+l j令 尸 0,xn,s j i i 二 i _L k 2 n 7 7+1 2(+1)2 n/?+1J，.SiI+S22+S 33+S z o ig|-1-1-I-

40、2018 211x2 2x3 2018x20192 2一 1+-1-1+3 3 4 2018 201921-2 91009-20191【点 拨】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 及 三 角 形 的 面 积 公 式,属 规 律 性 题 目，难 度 较 大.类 型 十 六、一 次 函 数 解 析 式 C 1 5.在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ v中，一 次 函 数 y=-x+经 过 点(0,2).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式：(2)当 x 4 时，对 于 X的 每 一 个 值，函 数 y=-x+6 的 值 与 函 数 y=b-上

41、的 值 之 和 都 大 于 0,求 力 的 取 值 范 围.【答 案】V=-x+2;3 一【分 析】(1)根 据 待 定 系 数 法 求 解 即 可；(2)根 据 题 意 解 不 等 式 组 即 可.1 6第 1 6页 共 1 9页解：(1)；一 次 函 数 V=T+b经 过 点(0,2).2=6,，这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 V=r+2.由 y=依 一 4=/(x T)则 一 人 过 定 点 定 0),依 题 意，-x+2 0 的 解 集 为 x 4k-2x-/.左 一 1,且 左 一 10.匕 4，且 改 4(k-l)即-2 N 4左 一 4-3k-2k-当 0时，3,则

42、02 2kN 左 1当 04%1时，3,则 3-k 综 上 所 述，3【点 拨】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式,解 不 等 式 组,理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.举 一 反 三：【变 式 1】在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 的 图 象 由 函 数 尸 x 的 图 象 平 移 得 到,且 经 过 点 4(1,2).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)若 这 个 一 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 B,求/加 的 面 积.【答 案】x+1;1【分 析】(1)先 根 据 直 线 平 移 时 k

43、的 值 不 变 得 出 A=l,再 将 点 4(1,2)代 入 尸 x+b,求 出 b的 值,即 可 得 到 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)求 得 占 的 坐 标,然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 得 即 可.解：一 次 函 数 片 仆 6(上 0)的 图 象 由 直 线 片 x 平 移 得 到，A A=l,一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 小 1,2),2=1+6,17第 1 7页 共 1 9页解 得 b=l,一 次 函 数 的 解 析 式 为 片 田 1;（2）如 图，令 尸 0,贝 A=-1,/.SAAO R-2 X 1X2=1,./如 的 面 积 为 1.【

44、点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，一 次 函 数 与 系 数 的 关 系，三 角 形 的 面 积,数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.【变 式 2】如 凰 直 线/：夕=丘+6经 过 点 2）、（3，-2）.左=,b=：若 直 线/与 x 轴、V 轴 分 别 交 于 4 8 两 点，点 P 在 x 轴 上，且 OP=2O”,求 ZU8P的 面 积.【分 析】将 点（1,2）点（3,-2）代 入 直 线 V=丘+6 中，列 关 于 h 6 的 二 元 一 次 方 程 组,解 方 程 组 即 可 求 解；（2）根 据 直 线 解 析 式 求 出 点 A,点

45、 8 的 坐 标,再 根 据 OP=2OA分 类 讨 论 出 点 P 的 位 置,即 可 求 解 N8P的 面 积.18第 18页 共 19页解：（1）.直 线/：y=b+b 经 过 点（1,2）点（3,-2）k+b=23k+b=-2jk=-2解 得 J i，直 线 的 解 析 式 为：V=-2 X+4故 答 案 为：-2；4；直 线/的 解 析 式 为：2 X+4,且 与 x 轴，y 轴 交 于 点 A,点 3当 y=时，-2x+4=0,解 得 x=2力(2,0),当 x=0 时 y=-2x+4=4 二 点 8(0,4):.OA=2；OP=2OA,OP=4 当 点 P 在 A 点 左 侧 时，4P=OP+O4=6,=:x6x4=12此 时 2 当 点 P 在 A 点 右 侧 时，AP=OP-OA=2,S ARP=-x2x4=4此 时 2综 上 所 述:4 A B P 的 面 积 为：4 或 12【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征 及 三 角 形 的 面 积,解 题 关 键 是 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 及 分 类 讨 论 点 P 的 位 置,不 要 漏 解.19第 19页 共 19页