2023年高考物理课时跟踪检测(三十四)　电磁感应中的电路和图像问题.pdf

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1、课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的电路和图像问题1.如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为，或 2,的四个闭合导体线框、仄 c、d,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N 两点间的电压分别为a、Ub、&和 U d,下列判断正确的是（）M M M M x x x x xN d N x x x x xA.UaUhUcUd B.UaUhUdUcC.Ua=UbUc=Ud D.UbUaUd、Eh=B lv,Ec=2Blv,Ed=2 B lv,由闭合电路的欧姆定律知，各线框中的感应电流分别为/产金、/产普、/。=年、/尸冬，M、N 两点间的电压分别为 Ua=Ea

2、-Iara.Uh=Eh-Ihrh.Uc=Ec-Icrc.Ud=Ed-ldrd,分别代入数据，可知USUb；,故选项B 正确。2.（多选）如图所示，匀强磁场中有两个用粗细和材料均相同的导,/一线做成的导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B 随时间均匀增大。两圆环半径之比为2：1,圆环中的感应电流分别。为/和“，热功率分别为 八 打。不考虑两圆环间的相互影响，下列选项正确的是（）A.la：Ib=2：1,感应电流均沿顺时针方向B./：4=4 ：1,感应电流均沿顺时针方向C.Pa：Pb=4：1D.Pa：Pb=8：1解析：A D 根据法拉第电磁感应定律可得：后=等=笑 6,而亲故有：E

3、a：At Al 1Eb=4：1,根据电阻定律可得：/?=（；=2翡 可 得 电 阻 之 比 凡：&=2：1 依据闭合电路欧姆定律可得：I味 因此/：4=2：1；根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向，故 A 正确，B 错误；根据电功率的计算公式尸=E/可得尸：尸上=8：1,故 C 错误，D 正确。3.（多选）如图所示，水平面上固定一个顶角为60。的 光 滑 金 属 导 轨x*,7例*M O N,导轨处于磁感应强度大小为8,方向竖直向下的匀强磁场中。质量 X*为，的 导 体 棒 与 NMON的角平分线垂直，导 轨 与 导 体 棒 单 位 长 度 的x电阻均为r。f=0 时刻，导体棒C D在水平

4、外力F的作用下从O点 以 恒 定 x x Ax x速度如沿NMON的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若导体棒与导轨均足够长，贝!1（）A.流过导体棒的电流/始终为怨1B.随时间t的变化关系为尸=2号:C.力 时 刻 导 体 棒 的 热 功 率 为 纠。D.撤 去 F 后，导体棒上能产生的焦耳热为；所御2解析：ABC 导体棒切割磁感线的有效长度L=2ortan3（）。，感应电动势E=B L oo,回路的总电阻3。加30。+意 木）r,则通过导体棒的电流/=专=空，选项A 正确；导体棒受力平衡，则外力尸与安培力平衡，即尸=8 辽，得 H小,选 项B正确；力时刻导体棒的电阻为兄

5、=2iWotan3（T r,则 导 体 棒 的 热 功 率 尸 样=尸&=逆 争 ）,选 项 C正确；从撤去/到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有Q 棒+Q 轨=3m如20,得导体棒上能产生的焦耳热Q 棒=%no2-Q轨马皿内 选项D错误。4.如图所示，两根等高光滑的:圆弧轨道半径为r、间距为L,轨道的电阻不计。在轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为瓦现有一根长度稍大于L.电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率。沿轨道向上做匀速圆周运动至外处，则该过程中（）A.通过R 的电流方向为尸R-eB.通过R 的电流方向为e f R f f

6、C.R 上 产 生 的 热 量 为 吗 守 rD.通过/?的 电 荷 量 为 啜解析：B C 由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A 错误，B 正确；通过R 的电荷量q=窄 D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势=B L o o c o s 有效值 有=BLvo 卫 c E#B22I;O2 nr nrB2L2Vo 八也而，R 上产生的热量Q=7=下 寸.斯=F，C 正确。5.（多选）如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度P 向右匀速通过一正方形abed磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2 倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和

7、所受安培力随时间变化的图像正确的是（规定电流由M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向）（）解析：A C 导体棒在左半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向上，电流由M经 R 到 N 为正值，且逐渐变大，导体棒在右半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向下，电流为负值，且逐渐减小，且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍，A 正确，B错误；设导体棒切割磁感线的有效长度为L,第一段时间内安培力大小F=B I L=,第 2 段时间内尸=2 8=-%-C 正确，D 错误。6.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合导线框a阮/t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向

8、右做匀加速直线运动，b e边刚进入磁场的时刻为h,a d边刚进入磁场的时刻为t2,磁场区域足够大，设线框中产生的感应电流的大小为i,ad边两端电压大小为。，水平拉力大小为尸，则下列表示八U、尸随运动时间f 变化关系的图像正确的是（）解析：C线框的速度与时间的关系式为。=af,a 是加速度。由和/=/得,感应电流与时间的关系式为1=华,5、L,。均不变，0 6 时间内，无感应电流，fi打IV时间内，电 流/与，成正比，时刻后无感应电流，故 A、B 错误；由/=弟 4 0 fl时间内,无感应电流，形边两端的电压为零，-2时间内，电流/与,成正比，U IR 皇月R=BLat,随时间均匀增加，打时刻后

9、无感应电流，但有感应电动势，Uad=E=BlMt,随J 2 r）时间均匀增加，故 C 正确；根据推论得知：线框所受的安培力为尸4=%一，由牛顿第二n 2 r 2定律得尸一得 尸=机 ,0 fi时间内，无感应电流，F=m a,为定值，4 f2时间内，尸随时间增加，尸 与 f 是线性关系，但图线反向延长线不过原点，介时刻后无感应电流，F=m a,为定值，故 D 错误。7.（多选）如图甲所示，正六边形导线框H cdd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度8 随时间，的变化关系如图乙所示。f=0 时刻，磁感应强度8的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安

10、培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i 和 cd所受安培力尸随时间f 变化的图像正确的是（）解析：AC 0 2 s 内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值。根据法拉第电磁感应定律，E=S =B o S 为 定 值,则感应电流为定值，八=誓。在 2 3 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0 2 s 内相同。在 3 6 s 内，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0 2 s 内相同。故 A 正确，B 错误。在 0 2s 内，磁感应强度逐渐减小，电流恒定不变，根 据 FA=

11、3/L,则安培力逐渐减小，cd 边所受安培力方向向右，为负值。0 时刻安培力大小为尸=2J5%L。在 2 s 3 s 内，磁感应强度 5 逐渐增大，安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3 s 末安培力大小为BoZoL.在 3 4 s 内，磁感应强度5 逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值。在 4 6 s 内，磁感应强度5 逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6 s 末的安培力大小2 8o/oL,故 C 正确，D 错误。-=-8.（多选）如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均

12、为L,在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为 R,且线框平面与磁场方向垂直，现用外力厂使线框以速度。匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量0 为正值，外力厂向右为正。则以下能反映线框中的磁通量0、感应电动势E、外力尸和电功率尸随时间变化规律图像的是（）解析：A B D 线框开始运动进入磁场，磁感线垂直纸面向外，磁通量。为负且磁通量开始增加，当全部进入时。最大；此后向内的磁通量增加，总磁通量减小；当运动1.5L时，磁通量为零，当运动2 L 时磁通量变为向里的最大，故 A 正确；当线圈进入第一个磁场时，

13、由片=8。可知，E 保持不变，感应电动势为顺时针方向；而开始进入第二个磁场时，左右两边同时切割磁感线，电 动 势 应 为 方 向 为 逆 时 针 方 向，为正值，故 B 正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故 C 错误；拉力的功率P=f o,因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，F安=2 8 竿 L=4 色 芦，因此安培力变为原来的4 倍，则拉力的功率变为原来的4 倍，故 D正确。9.有一磁场方向竖直向下，磁感应强度8 随时间，的变化关系如图甲所示的匀强磁场。现有如图乙所示的直角三角形导线框a bc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不

14、动，f=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边功所受安培力尸的方向水平向左为正。则下面关于尸和，随时间f变化的图像正确的是（）甲乙解析：A在 0 3 s 时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定，回路中感应电流恒定，同时由尸=8 知道，电流恒定时安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向，在 34 s 时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，故 B、C、D 错误，A 正确。10.（多选）（2 02 0山东等版名）如图所示，平面直角坐标系的第一和

15、第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于0孙平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿j 轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4 s 末左边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为1,H边所受安培力的大小为凡”二者与时间f的关系图像可能正确的是（）解析：B C 第 1 s 内，“e 边切割磁感线，由可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，故感应电流一定，由 安 培 力 尸 可 知，就边所受安培力与刈边进入磁场的长度成正比。第 2 s 内，导体框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电

16、流均匀增大。第 3 4 s 内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场方向相反，导体框的两部分感应电动势方向相反，所以第2 s末感应电动势达到最大，之后便不断减小；第3 s末与第1 s末，导体框切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s末与第1 s末线框中产生的感应电流大小相等，但第3 s末而边进入磁场的长度是第1 s末的3倍，即附边所受安培力在第3s末的大小等于第I s末所受安培力大小的3倍。综上可知A、D错误，B、C正确。11.（2 02（）全国田慝）如图，一边长为4）的正方形金属框“bed固定在 b水平面内，空间存在方向垂直于水

17、平面、磁感应强度大小为5的匀强磁/场。一长度大于6Zo的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属 V框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r,金属框电阻可忽略。将导体棒与。点之间的距离记为x,求 导 体 棒 所 受 安 培 力 的 大 小 随g/o）变化的关系式。解析：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为/时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为E=B l v 根据欧姆定律，流过导体棒的感应电流/=春式中，K为这一段导体棒的电阻。按题意有R=rl此时导体棒所受安培力大小尸=8 由题设和几何关系有 y22x,Zo,

18、2(V2/0-x),当 loxWo联立式得尸=2B2v 一小当 /ilo-x),坐 x W蚀0。答案：见解析1 2.如图，两条相距I的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小By随时间t的变化金属棒、/*x*关系为B 尸 kt,式中&为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界M N（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为物,方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在to时刻恰好以速度。越 过

19、MM此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：(1)在/=0 到 f=fo时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻改 力)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。解析：(1)在金属棒越过M N之前，t 时刻穿过回路的磁通量为4=AfS设在从，时刻到f+4 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为A。，流过电阻A 的电荷量为Ag。由法拉第电磁感应定律有E=等 由闭合电路欧姆定律有，=需由电流的定义有i=普联立 式得|Aq|=*A您)由式得，在 f=0 到，=%的时间间隔内，流过电阻/?的电荷量g 的 绝 对 值 为 =爷。(2)当，如时，金属

20、棒已越过MN。由 于 金 属 棒 在 右 侧 做 匀 速 运 动，有片 式中，/是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为/,F的大小为F=B0Il此时金属棒与M N之间的距离为s=vo(f-fo)匀强磁场穿过回路的磁通量为。=B.ls回路的总磁通量为0,=0+07式中，0 仍如式所示。由式得，在 时 刻 穿 过 回 路 的 总 磁 通 量 为0 r=Bolvo(tto)+kSt在，到，+4 的时间间隔内，总磁通量的改变量为t=(Bolvo+kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为瓦=|嘲 由欧姆定律有1=联立式得f=(Bolv0+kS)o 答案：竿 国 h o(to)+kSt(&)勿 o+kS)蹙