2023年_整式及其加减知识点归纳总结梳理.pdf

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1、七年级整式的加减 1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。（1）单项式的 系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（2）单项式的 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。（2）多项式的 次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。3、整式的意义：单项式和多项式统称为 整式。4、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做 同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做 合并同类项。5、应

2、注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如a2的系数为2。（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为 0，如 x 2+1 不含 x 的一次项，说明这样的一次项 x 的系数为 0。基本法则 1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.注意：a、系数相加

3、时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意：系数要包括前面的符号；系数是 1 或-1 时，通常省略不写.3、关于单项式的次数：当字母的指数是 1 时，“1”通常省略不写；对于不含字母的非 0 数，如-2，0.5 等,叫“零次单项式”4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式

4、的次数区分开.练习：1 多项式2 2 2 33 2 y y x x 是一个 次 项式，它的项是 2 若y x57 与2 1 m ny x 是同类项，则 m=，n=.3、在 中，次数。4.若整式 2x2+5x+3 的值为 8，那么整式 6x2+15x-10 的值是 5.一个多项式加上 2+x x2得到 x2 1，则这个多项式是 6.m、n 互为相反数，则（3m 2n）（2m 3n）=7、已知一个三位数的个位数字是 a,十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2 倍，这个三位数可表示为 _.8、对于单项式22 r 的系数、次数分别为（）A.2,2 B.2,3 C.2,2 D.3,2 9、下

5、列各式中，与 y x2是同类项的是（）A2xy B 2xy C y x2 D2 23 y x 10、甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为（）A 2x 3 B 2x+3 C21x 3 D21x+3 11、c b a 的相反数是（）Ac b a Bc b a Cc b a Dc b a 12、若1 2,4 32 2 2 2 x y B y x A,则B A为()A1 52 2 y x B1 32 2 y xC.1 3 52 2 y x D.1 3 52 2 y x 13、一个长方形的周长为6 8 a b 其一边长为2 3 a b 则另一边长()A4 5 a b Ba b C 2 a

6、b D7 a b 14、已知5 32 x x的值为 3，则代数式1 9 32 x x的值为（）A、0 B、7 C、9 D、3 15.在整式 5abc，7x2+1,52x，2131，24 y x 中单项式共（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.已知 15mxn 和92m2n 是同类项则 2 4x+4x 1值为（）A.1 B.3 C.8x 3 D.13 17.已知 x+3y 5，则 5（x 3y）2 8（x 3y）5 的值为（）753 22 2xyy x x A.80 B.170 C.160 D.60 18、（1）2 23xy xy；（2）3 2 3 72 2 a a a a；

7、（3）)3(4 b a a；（6）)2()3 5(b a b a a；（7）xy y xy 2)2(3（8）)(2 5 y x y x；（10）pq p pq p 2 28 6 3（13）)4 5(3)9(22 2b a b b a；6、计算：（1）1 3 22 x x与7 5 32 x x的和；（2）2 2213 y xy x 与2 223421y xy x 的差.3、求代数式的值：（1）),1 3()1 5 2(32 2 x x x x其中10 x；（2）),123()2123(x xy y xy其中38,310 y x；。16、已知2 2 2 2 2 23 2 4,c b a B c b a A，且 A B C 0.求:（1）多项式 C;（2）若3,1,1 c b a，求 A B 的值.