2022-2023学年甘肃省定西市岷县八年级（上）开学数学试卷（一）（附答案详解）.pdf

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1、2022-2023学 年 甘 肃 省 定 西 市 岷 县 八 年 级（上）开 学 数 学 试 卷（一）1.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 是（）A.V24 B.C.aVbb D.-8y2.下 列 各 曲 线 表 示 的 y 与 x 的 关 系 中，y 不 是 x 的 函 数 的 是（）3.在 下 列 图 形 性 质 中，平 行 四 边 形 不 一 定 具 备 的 是（）A.对 角 线 相 等 B.两 组 对 边 分 别 平 行 C.两 组 对 边 分 别 相 等 D.对 角 线 互 相 平 分 4.甲、乙 两 名 运 动 员 在 相 同 的 条 件 下，各 射 击 10

2、次，经 过 计 算，甲、乙 两 人 成 绩 的 平 均 数 均 是 9.5环，甲 的 成 绩 的 方 差 是 0.125,乙 的 成 绩 的 方 差 是 0.85,那 么 这 10次 射 击 中，甲、乙 成 绩 的 稳 定 情 况 是（）A.甲 较 为 稳 定 B.乙 较 为 稳 定 C.两 个 人 成 绩 一 样 稳 定 D.不 能 确 定 5.平 行 四 边 形 中 两 个 内 角 的 度 数 比 是 1：3,则 其 中 较 小 的 内 角 是（）A.30 B,45 C.90 D,1356.如 图，函 数 y=2x和 y=ax+4的 图 象 相 交 于 点 4（|,3）,则 不 等 式 2

3、%ax+4的 解 集 为（）A，x 5 B,x-D.x 37.在 中，周 长 为 60,斜 边 与 一 条 直 角 边 之 比 为 13：5,则 这 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为（）A.26,24,10 B.13,12,5 C.20,16,24 D.25,20,158.如 图，矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B O 相 交 于 点。，乙 4OB=120,ECE B）,DE 4C,若 4。=2,则 四 边 形 C O D E 的 周 长 为（）OBc.ioD.129.已 知，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，点 A(4,0),点 B 在 直 线

4、y=x+2上.当 A,B 两 点 间 的 距 离 最 小 时，点 8 的 坐 标 是()A.(-2-V2,-V2)B.(-2-/2,V2)C.(-3,-1)D.(-3,-V2)10.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，平 行 四 边 形 ABCZ)在 第 一 象 限，4 B 为 轴，直 线 y=-x 从 原 点 出 发 沿 x 轴 正 方 向 平 移，被 平 行 四 边 形 A B C D 截 得 的 线 段 E尸 的 长 度?与 平 移 的 距 离 s 的 函 数 图 象 如 图 所 示，那 么 平 行 四 边 形 A B 8 的 面 积 为()11.12.A.8V2B.12C.4V

5、2D.6函 数 y=、3-%中,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.如 图，A 4 B C 中，C D J.4 8于。，E 是 A C 的 中 点.若 4。=6,DE=5,则 的 长 等 于.13.己 知 Pi(-4,y1)，。2(3,丫 2)是 一 次 函 数 丫=-2x+b的 图 象 上 的 两 个 点，则 y2的 大 小 关 系 是 1 4,已 知 关 于 x 的 方 程 ax-5=7的 解 为 x=1,则 一 次 函 数 y=ax 12与 x 轴 交 点 的 坐 标 为 15.在 R t A Z B C 中，NC=90。，。为 B C 上 的 一 点，/W=BD=2,AB=2次，则

6、 A C 的 长 为.16.如 图，在 矩 形 ABC中，AB=8,BC=1 2,若 点 P 在 A O 边 上，连.D接 B P、PC,A B P C 是 以 P B 为 腰 的 等 腰 三 角 形，则 尸 8 的 长 为.R17.计 算：V48+V3-x V14+V28.18.已 知 函 数 y=(2m+l)x+m 3(1)若 函 数 图 象 经 过 原 点，求 的 值；(2)若 函 数 的 图 象 平 行 于 直 线 y=3x 3,求?的 值(3)若 这 个 函 数 是 一 次 函 数，且 y 随 着 x 的 增 大 而 增 大，且 不 经 过 第 二 象 限，求 m 的 取 值 范 围

7、.19.如 图，在 QABCO中，以 点 A 为 圆 心，A 3长 为 半 径 画 弧 交 A。于 点 F,再 分 别 以 点 8、F 为 圆 心，大 于 BF的 相 同 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 尸；连 接 A P并 延 长 交 B C于 点 E,连 接 EF.(1)根 据 以 上 尺 规 作 图 的 过 程，证 明 四 边 形 ABE尸 是 菱 形；(2)若 菱 形 ABEF的 边 长 为 4,AE=4 7 3,求 菱 形 4 8 E F的 面 积.20.为 了 分 析 某 节 复 习 课 的 教 学 效 果，上 课 前，张 老 师 让 901班 每 位 同 学 做 6

8、道 题 目(与 这 节 课 内 容 相 关)，解 题 情 况 如 图 所 示：上 课 后，再 让 学 生 做 6 道 类 似 的 题 目，结 果 如 表 所 示.已 知 每 位 学 生 至 少 答 对 1题.上 课 后 解 题 情 况 频 数 统 计 表(1)901班 有 多 少 名 学 生？(2)该 班 上 课 前 解 题 时 答 对 题 数 的 中 位 数 是 多 少？答 对 题 数 频 数(人)1 22 33 34 105 96 13(3)请 选 择 适 当 的 统 计 量，从 两 个 不 同 的 角 度 评 价 这 节 复 习 课 的 教 学 效 果.21.已 知，如 图，在 ABC中

9、，力 是 8 c 的 中 点，DE 1 B C,垂 足 为 O,交 AB于 点 E,S.BE2-EA2=AC2,求 证：乙 4=90.若 DE=3,BD=4,求 A E的 长.22.如 图，已 知 自 行 车 与 摩 托 车 从 甲 地 开 往 乙 地，OA与 BC分 别 表 示 它 们 与 甲 地 距 离 s(千 米)与 时 间 t(小 时)的 关 系,则：(1)摩 托 车 每 小 时 走 千 米，自 行 车 每 小 时 走 千 米；(2)自 行 车 出 发 后 多 少 小 时，它 们 相 遇？(3)摩 托 车 出 发 后 多 少 小 时，他 们 相 距 10千 米？sfktn)23.如 图

10、，已 知 正 方 形 A 8C D,尸 是 对 角 线 AC上 任 意 一 点，E 为 AO上 的 点，且 4 EPB=90。，PM 1AD,PN 1 AB.(1)求 证：四 边 形 PM 4N是 正 方 形;(2)求 证：EM=BN.24.如 图，。A 8c。的 对 角 线 AC、8。相 交 于 点 O,BD=12cm,4 c=6 c m,点 E在 线 段 8 0 上 从 点 B 以 lc m/s的 速 度 向 点。运 动，点 F 在 线 段 0。上 从 点 0 以 2 cm/s的 速 度 向 点。运 动.(1)若 点 E、f 同 时 运 动，设 运 动 时 间 为 f秒，当 f为 何 值

11、时，四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形.(2)在(1)的 条 件 下，当 A B为 何 值 时，oA E C F是 菱 形；(3)求(2)中 菱 形 AEC F的 面 积.25.为 了 贯 彻 落 实 市 委 政 府 提 出 的“精 准 扶 贫”精 神，某 校 特 制 定 了 一 系 列 帮 扶 A、8 两 贫 困 村 的 计 划，现 决 定 从 某 地 运 送 152箱 鱼 苗 到 4、8 两 村 养 殖，若 用 大 小 货 车 共 15辆，则 恰 好 能 一 次 性 运 完 这 批 鱼 苗，已 知 这 两 种 大 小 货 车 的 载 货 能 力 分 别 为 12箱/辆 和 8箱/辆

12、，其 运 往 A、8 两 村 的 运 费 如 表：(1)求 这 15辆 车 中 大 小 货 车 各 多 少 辆？车 型 目 的 地 4 村(元/辆)8 村(元/辆)大 货 车 800 900小 货 车 400 600(2)现 安 排 其 中 10辆 货 车 前 往 A村，其 余 货 车 前 往 B村，设 前 往 A村 的 大 货 车 为 x辆，前 往 A、B两 村 总 费 用 为 y 元，试 求 出 y 与 x 的 函 数 解 析 式.(3)在(2)的 条 件 下，若 运 往 A村 的 鱼 苗 不 少 于 100箱，请 你 写 出 使 总 费 用 最 少 的 货 车 调 配 方 案，并 求 出

13、 最 少 费 用.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，矩 形 ABC。的 边 在 x轴 上，AB=3,AD=2,经 过 点 C 的 直 线 y=%-2与 x 轴、y轴 分 别 交 于 点 E、F.(1)求：点。的 坐 标；经 过 点。，且 与 直 线 F C平 行 的 直 线 的 函 数 表 达 式;(2)直 线 y=x-2 上 是 否 存 在 点 P,使 得 APDC为 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 P 的 坐 标;若 不 存 在，请 说 明 理 由.(3)在 平 面 直 角 坐 标 系 内 确 定 点，使 得 以 点 M、C、E为 顶 点 的 四

14、 边 形 是 平 行 四 边 形，请 直 接 写 出 点 例 的 坐 标.答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】A、后 可 以 化 简，不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误；B、卡,含 有 分 母，不 是 最 简 二 根 式，故 本 选 项 错 误；C、a恤 符 合 最 简 二 次 根 式 的 定 义，故 本 选 项 正 确；D、y/4x-8 y,含 有 能 开 尽 方 的 因 式，不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误.故 选：C.最 要 选 择 属 于 最 简 二 次 根 式 的 答 案，就 是 要 求 知 道 什 么 是 最 简 二 次 根 式

15、的 两 个 条 件：1、被 开 方 数 是 整 数 或 整 式；2、被 开 方 数 不 能 再 开 方.由 被 选 答 案 可 以 用 排 除 法 可 以 得 出 正 确 答 案.本 题 考 查 了 满 足 是 最 简 二 次 根 式 的 两 个 条 件，关 键 是 掌 握 最 简 二 次 根 式 满 足 的 条 件，1、被 开 方 数 是 整 数 或 整 式；2、被 开 方 数 不 能 再 开 方，难 度 一 般.2.【答 案】C【解 析】解：根 据 函 数 的 意 义 可 知：对 于 自 变 量 x 的 任 何 值，y 都 有 唯 一 的 值 与 之 相 对 应，所 以 只 有 选 项 C

16、 不 满 足 条 件.故 选：C.根 据 函 数 的 意 义 即 可 求 出 答 案.函 数 的 意 义 反 映 在 图 象 上 简 单 的 判 断 方 法 是：做 垂 直 x 轴 的 直 线 在 左 右 平 移 的 过 程 中 与 函 数 图 象 只 会 有 一 个 交 点.本 题 主 要 考 查 了 函 数 的 定 义.函 数 的 定 义：在 一 个 变 化 过 程 中，有 两 个 变 量 x,y,对 于 x 的 每 一 个 取 值，y 都 有 唯 一 确 定 的 值 与 之 对 应，则），是 x 的 函 数，x 叫 自 变 量.3.【答 案】A【解 析】解：平 行 四 边 形 的 对 边

17、 平 行 且 相 等，对 角 相 等，对 角 线 互 相 平 分，.选 项 C、B、）正 确.4 错 误.故 选：A.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质：平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 且 平 行，对 角 线 互 相 平 分，可 得 C、B、力 正 确.A错 误 即 可.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质；熟 记 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 且 平 行，对 角 线 互 相 平 分 是 解 决 问 题 的 关 键.4.【答 案】4【解 析】解：,5%=0.125,S；=0.85,S懦=0.125 S；=0.85,.射 击 成 绩 稳 定 的 是 甲；故 选

18、：A.根 据 方 差 的 定 义，方 差 越 小 数 据 越 稳 定.本 题 考 查 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.5.【答 案】B【解 析】解：设 乙 4=3x,Z.B=x,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.-.AD/BC,乙 4+NB=180,x+3x=180,

19、解 得：x=45,故 选：B.根 据 平 行 四 边 形 性 质 得 出 4D B C,推 出 N4+NB=180。，设=3x,Z.B=x,代 入 求 出 即 可.本 题 主 要 考 查 对 平 行 线 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 推 出 N4+4B=180。是 解 此 题 的 关 键.6.【答 案】A【解 析】解：根 据 函 数 图 象 得，当 x|时，2 x a x+4.故 选：A.利 用 函 数 图 象，写 出 直 线 y=2x在 直 线 y=ax+4下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可.本 题 考 查 了 一

20、 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=kx+b的 值 大 于（或 小 于）0的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x 轴 上（或 下）方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.7.【答 案】A【解 析】解：设 斜 边 是 13%,直 角 边 是 我，根 据 勾 股 定 理，得 另 一 条 直 角 边 是 12k.周 长 为 60,13k+5 k+12k=60,解 得：k=2.则 三 边 分 别 是 26,24,10.

21、故 选：A.由 斜 边 与 一 直 角 边 比 是 13：5,设 斜 边 是 13鼠 则 直 角 边 是 5&,根 据 勾 股 定 理，得 另 一 条 直 角 边 是 12匕 根 据 题 意，求 得 三 边 的 长 即 可.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 知 识，用 一 个 未 知 数 表 示 出 三 边，根 据 己 知 条 件 列 方 程 即 可，要 求 能 熟 练 运 用 勾 股 定 理.8.【答 案】B【解 析】解：四 边 形 A8C。是 矩 形，BD=AC,DO=BO,AO=CO,.OD=OA,v Z.AOB=120,:.Z-DOA=60,：.4 0。是 等 边 三 角 形，.

22、DO=AO=AD=OC=2,:CE/BD,DE 11 AC,.四 边 形 CODE是 平 行 四 边 形，四 边 形 CODE是 菱 形，四 边 形 CODE的 周 长 为：4 0 c=4 x 2=8,故 选：B.首 先 由 D E/A C,可 证 得 四 边 形。是 平 行 四 边 形，又 由 四 边 形 A8C。是 矩 形，根 据 矩 形 的 性 质，易 得 OC=OD=2,即 可 判 定 四 边 形 CODE是 菱 形，继 而 求 得 答 案.此 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质 以 及 矩 形 的 性 质.注 意 证 得 四 边 形 CODE是 菱 形 是 解 此 题 的

23、 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：如 图，过 点 A作 4 8 1直 线 y=x+2于 点 5,则 点 3 即 为 所 求.C(-2,0),0(0,2),.0C 0D,A0CD=45,.4BC是 等 腰 直 角 三 角 形，B(3,1).故 选：c.根 据 题 意 画 出 图 形，过 点 A 做 4 B L直 线 y=x+2于 2 点 B,则 点 8 即 为 所 求 点，根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 得 出 40CD=45。，故 可 判 断 出 ABC是 等 腰 直 角 三 角 形，进 而 可 得 出 B点 坐 标.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的

24、 坐 标 特 点，根 据 题 意 画 出 图 形，利 用 数 形 结 合 求 解 是 解 答 此 题 的 关 键.10.【答 案】A【解 析】解：解 据 图 象 可 以 得 到 当 移 动 的 距 离 是 4 时，直 线 经 过 点 A,当 移 动 距 离 是 7时，直 线 经 过 Q,在 移 动 距 离 是 8时 经 过 B,贝 IJAB=8-4=4,当 直 线 经 过。点，设 交 A 3与 M 则 DN=4,作 于 点,y=一 与 x轴 形 成 的 角 是 45,又 AB/%轴，W N M=45,DM=DN-sin45=4 x=2 v L2 平 行 四 边 形 的 面 积=4B DM=4

25、x 2夜=8V2.故 选：A.根 据 图 象 可 以 得 到 当 移 动 的 距 离 是 4 时，直 线 经 过 点 4,当 移 动 距 离 是 7时，直 线 经 过。，在 移 动 距 离 是 8时 经 过 8,贝 U4B=8-4=4,当 直 线 经 过。点，设 交 A 8与 M 则 DN=4,作 CM 1 4B于 点 M.利 用 三 角 函 数 即 可 求 得。M,即 平 行 四 边 形 的 高，然 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 即 可 求 解.本 题 考 查 了 函 数 的 图 象，根 据 图 象 理 解 A B的 长 度，运 用 解 直 角 三 角 形 求 得 平

26、行 四 边 形 的 高 是 解 决 问 题 的 关 键.I I.【答 案】x 3【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围，一 般 从 三 个 方 面 考 虑:(1)当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取 全 体 实 数；(2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0：(3)当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 非 负.根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0列 式 计 算 即 可 得 解.【解 答】解：由 题 意 得，3-2 0,解 得 x 3.故 答 案 为：x 3.12.

27、【答 案】8【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 勾 股 定 理，直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线.利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 求 得 4 c 的 长 度 是 解 题 的 难 点.由“直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半”求 得 4C=2OE=10；然 后 在 直 角 4 C D中，利 用 勾 股 定 理 来 求 线 段 8 的 长 度 即 可.【解 答】解：如 图，A B C中，C D _L 4 B于。，E 是 A C的 中 点，DE=5,1-D E=-A C=5,：.AC=10.在 直 角 4

28、 C D中，/.ADC=90,AD=6,AC=1 0,则 根 据 勾 股 定 理，得 CD=8.故 答 案 是 8.13.【答 案】%及【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，熟 知 一 次 函 数 图 象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式 是 解 答 此 题 的 关 键.先 根 据 一 次 函 数 的 解 析 式 判 断 出 函 数 的 增 减 性，再 根 据 两 点 横 坐 标 的 大 小 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：；一 次 函 数 y=2x+b中，k=2 0,.y随 x 的 增 大 而

29、减 小，V-4 yz-故 答 案 为：yi%.14.【答 案】(1,0)【解 析】解：关 于 x 的 方 程 6 5=7的 解 为=1,.,.5=7,解 得：a=12.一 次 函 数 为 y=12x-12,令 y=0,得 12%-12=0.解 得：x=1,一 次 函 数 y=a x-12与 x轴 交 点 的 坐 标 为(1,0).故 答 案 为(1,0).先 将 x=1代 入 x 的 方 程 a x-5=7求 得 a 的 值，然 后 将 a 值 代 入 一 次 函 数 求 得 与 y轴 的 交 点 坐 标 即 可.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 的 知 识，相

30、对 比 较 简 单，重 要 的 是 记 清 求 直 线 与 x轴 交 点 坐 标 的 方 法.15.【答 案】V3【解 析】解：如 图：设 C O=x,在 RtAACD中，k4c2=22 一 昌 在 R M 4 C B 中，AC2+BC2=AB2,C D即 22/+(2+x)2=(2V3)2,解 得 x=1.则 AC V22 I2 V3.故 答 案 为 VI根 据 题 意 作 出 图 形，设 CD=x,在 直 角 三 角 形 AC。中，根 据 勾 股 定 理 表 示 出 A C 的 长，再 在 直 角 三 角 形 A 8 C 中，根 据 勾 股 定 理 求 出 x 的 值，从 而 可 得 A

31、C 的 长.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形，利 用 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键，正 确 设 出 未 知 数 方 可 解 答.16.【答 案】10或 12【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 和 勾 股 定 理.解 题 时，要 分 类 讨 论，以 防 漏 解.根 据 题 意 可 知 需 要 分 类 讨 论：PB=PC和 PB=BC两 种 情 况，进 而 求 出 P 8 的 长.【解 答】解：如 图，在 矩 形 A8CO 中，AB=CD=8,BC=AD=12,如 图 1,当 PB=PC时，点 P 是 B C的 中 垂 线

32、 与 A O的 交 点，则 4P=0P=加=6,在 R tA/lB P中，由 勾 股 定 理 得 P8=7 A p 2+4津 2=%2+8?=10,如 图 2,当 BP=BC=12时，ABPC也 是 以 P B为 腰 的 等 腰 三 角 形,综 上 所 述，P 8的 长 度 是 10或 12.故 答 案 为 10或 12.17.【答 案】解：原 式=V48+3-J|x 14+2V7=4-V7+2V7=4+夕.【解 析】先 算 乘 除，再 化 为 最 简 二 次 根 式，合 并 同 类 二 次 根 式.本 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的

33、 乘 除 法 法 则 和 化 为 最 简 二 次 根 式，合 并 同 类 二 次 根 式 的 方 法.18.【答 案】解：(1)、关 于 x 的 一 次 函 数 丫=(2机+1)刀+小 一 3的 图 象 经 过 原 点，.点(0,0)满 足 一 次 函 数 的 解 析 式 y=(2m+l)x+m-3,0=m 3,解 得 m=3.(2),函 数 y=(2m+l)x 4-m-3的 图 象 平 行 于 直 线 y=3x-3,:.2m+1=3,m=1；(3)函 数 丫=(2 6+1)%+6 一 3是 一 次 函 数，且 y 随 着 元 的 增 大 而 增 大，且 不 经 过 第 二 象 限，求 相 的

34、 取 值 范 围.:.2m 4-1 0且 m 3 0,一 片 m 3,根 的 取 值 范 围 是 m 3.【解 析】(1)根 据 已 知 条 件 知，关 于 X的 一 次 函 数 y=2久+TH-1 的 图 象 经 过 点(0,0),所 以 把(0,0)代 入 已 知 函 数 解 析 式 列 出 关 于 系 数?的 方 程，通 过 解 方 程 即 可 求 得 m 的 值；(2)函 数 的 图 象 平 行 于 直 线 y=3%-3,说 明 2m+l=3,由 此 求 得 加 的 数 值 即 可；(3)根 据 题 意 列 不 等 式 组 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数

35、 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 与 两 条 直 线 平 行 的 条 件，熟 知 一 次 函 数 图 象 上 各 点 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式 是 解 答 此 题 的 关 键.19.【答 案】解：在 U E B 和 a A E F中，(AB=AF BE=FE,U E=AE 4 E B Z M E E(S S S),:.Z-EAB=Z.EAF,v AD/BC,Z.EAF=Z-AEB=Z.EAB,.BE=AB=AF.,:AF”BE,四 边 形 是 平 行 四 边 形，v AB=BE,四 边 形 ABEr 是 菱 形；(2)如 图,连 结 B尸,交 A E于 G.菱 形 A B

36、 E F的 边 长 为 4,AE=4V3,AB=BE=EF=AF=4,AG=-2AE=273,AE 1 BF,/.AGF=90,GF=J 42-(2V3)2=2,BF=2GF=4,菱 形 ABEF 的 面 积=1/If-BF=|x 4V3 x 4=8V3.【解 析】(1)先 证 明 A AEB妾 A A E F,推 出 NEAB=/LEAF,由 4 D/B C,推 出 4E4F=4AEB=Z.EAB,得 到 BE=4B=4几 由 此 即 可 证 明；(2)连 结 8凡 交 4 E于 G.根 据 菱 形 的 性 质 得 出 4B=4,4 G=2 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 FG,可 得

37、B F的 长，根 据 菱 形 面 积 公 式 计 算 即 可.本 题 考 查 菱 形 的 判 定 和 性 质、平 行 四 边 形 的 性 质、作 图-基 本 作 图 等 知 识，解 题 的 关 键 是 全 等 三 角 形 的 证 明，解 直 角 三 角 形，属 于 中 考 常 考 题 型.20.【答 案】解：（1）901班 的 学 生 总 人 数 为 4+7+10+9+7+3=40（人）;（2）由 于 总 人 数 为 40,则 其 中 位 数 为 第 20、21个 数 据 的 平 均 数,而 第 20、21个 数 据 均 为 3题，所 以 上 课 前 解 题 时 答 对 题 数 的 中 位 数

38、 是 3 题；（3）上 课 后 答 对 题 数 的 中 位 数 为 詈=5题，而 上 课 前 答 对 题 数 的 中 位 数 为 3题，由 此 可 知，这 节 复 习 课 的 教 学 效 果 明 显；因 为 上 课 前 答 对 题 数 的 平 均 数 为 1 X 4+2 X 7+3 X I：；4X 9+5X 7+6X 3=3.425（题），上 课 后 答 对 题 数 的 平 均 数 为 1 2+2 X 3+3 X 3*X 1 O+5 X 9+6 X 1 3=45（题），从 答 对 题 数 的 平 均 数 知，这 节 复 习 课 的 教 学 效 果 明 显.【解 析】（1）求 出 频 数 之 和

39、 即 可.（2）根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 解 决 问 题.（3）从 两 个 不 同 的 角 度 分 析 即 可，答 案 不 唯 一.本 题 考 查 频 数 直 方 图、统 计 量 的 选 择 等 知 识，解 题 的 关 键 是 搞 清 楚 频 数、中 位 数、平 均 数 等 概 念,属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.21.【答 案】（1）证 明:连 接 C E,如 图，。是 B C 的 中 点，DE 1 BC,:.CE BE,v BE2-EA2=A C2,：.CE2-EA2=AC2,A EA2+A C2=CE2,CAE是 直 角 三 角 形,即 乙 4=90；(2)解：

40、DE=3,BD=4,BE=JDE2+BD2=5=CE,AC2=EC2-AE2=25-EA2,BC=2BD=8,.在 Rt B4c中 由 勾 股 定 理 可 得:BC2-BA2=64-(5+EA)2=AC2,：.64-(5+4E)2=25-EA2,解 得 4E=【解 析】本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 的 应 用，掌 握 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 是 解 题 的 关 键，注 意 方 程 思 想 在 这 类 问 题 中 的 应 用.(1)连 接 CE,由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 求 得 BE=CE,再 结 合 条 件 可 求 得 后 联+A

41、 C2=CE2,可 证 得 结 论；(2)在 Rt/kBDE中 可 求 得 BE,则 可 求 得 CE,在 中，利 用 勾 股 定 理 结 合 已 知 条 件 可 得 到 关 于 AE 的 方 程，可 求 得 4E.22.【答 案】4010【解 析】解：(1)摩 托 车 每 小 时 走：80+(5-3)=40(千 米)，自 行 车 每 小 时 走：80+8=10(千 米).故 答 案 为：40,10；(2)设 自 行 车 出 发 后 x小 时，它 们 相 遇，10%=40(%3)解 得 久=4.(3)设 摩 托 车 出 发 后 r小 时，他 们 相 距 10千 米；相 遇 前:10(t+3)-

42、40t=10,解 得 t=|;相 遇 后:40t-10(t+3)=10,解 得：t=|.摩 托 车 到 达 终 点 10(t+3)=70,解 得 t=4答：摩 托 车 出 发 后 1或 g或 4 小 时，他 们 相 距 10千 米.(1)用 总 路 程 除 以 各 自 用 的 时 间 即 是 各 自 的 速 度；(2)设 自 行 车 出 发 后 x 小 时，它 们 相 遇，根 据 等 量 关 系“自 行 车 x小 时 走 的 路 程=摩 托 车 用(x-3)小 时 走 的 路 程”列 方 程 解 答 即 可；(3)分 三 种 情 形 讨 论 即 可；本 题 考 查 了 函 数 的 图 象，学

43、会 看 函 数 图 象，从 函 数 图 象 中 获 取 信 息，并 且 解 决 有 关 问 题.23.【答 案】解:(1)证 明：.四 边 形 A8C 是 正 方 形，/.BAD=90,AC 平 分 NB4D,PM LAD,PN LAB,PM=PN,Z,PMA=乙 PNA=90,四 边 形 PMAN是 矩 形，PM=PN,四 边 形 PM4N是 正 方 形；(2)证 明：.四 边 形 PMAN是 正 方 形，:PM=P N,乙 MPN=90,乙 EPB=90,乙 MPE+乙 EPN=乙 NPB+乙 EPN=90,:.乙 MPE=乙 NPB,Z.PMA=乙 PNB=90PM=PN,ZMPE=乙

44、NPB EPM怂 A BPN(ASA),EM=BN.【解 析】(1)由 四 边 形 A8CO是 正 方 形，易 得 乙 BAD=90。,AC平 分/B A D,又 由 PM 1 AD,PN 1 AB,即 可 证 得 四 边 形 OMAN是 正 方 形；(2)由 四 边 形 PMAN是 正 方 形，易 证 得 EPM gZkBPN,即 可 证 得：EM=BN.本 题 考 查 了 正 方 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质.熟 练 掌 握 正 方 形 的 各 种 性 质 是 证 题 的 关 键.24.【

45、答 案】解：(1)若 四 边 形 AEC尸 为 平 行 四 边 形，-AO=OC,EO=OF,四 边 形 ABC拉 为 平 行 四 边 形，BO=OD=6cm,:.EO=6 t,OF=23 6 t=23:.t 2s,当 f为 2秒 时，四 边 形 AEC尸 是 平 行 四 边 形；(2)若 四 边 形 A E b 是 菱 形，AC 1 BD,：.AO2+BO2=AB2,：.AB=V62+32=3V5；.当 AB为 3遍 时，Q A E b是 菱 形；(3)四 边 形 A E b 是 菱 形，BO 1 AC,0E=OF,四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，B0 0 D,BE=DF

46、,=6 2t,=2,BE=DF=2,:.EF 8,菱 形 AECF 的 面 积=|/1C-EF=|x 6 x 8=24.【解 析】(1)若 是 平 行 四 边 形，所 以 BD=1 2 c m,则 BO=DO=6 c m,故 有 6-I t=2 3 即 可 求 得 值；(2)若 是 菱 形，则 A C垂 直 于 B。，A O2+BO2=AB2,故 A 8可 求；(3)根 据 四 边 形 A ECk 是 菱 形，求 得 B 0 _L 4 C,0E=。凡 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 B。=。，求 得 BE=D F,列 方 程 到 底 BE=DF=2,求 得 EF=8,于 是 得

47、 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 和 菱 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，菱 形 的 面 积 的 计 算，考 查 学 生 综 合 运 用 数 学 知 识 的 能 力.25.【答 案】解：(1)设 大 货 车 用 x 辆，小 货 车 用)，辆，根 据 题 意 得：尸+y=15(12x+8y=152解 得:g：7.大 货 车 用 8辆，小 货 车 用 7辆.(2)y=800%+900(8-x)+400(10-%)+6007-(10-x)=100 x+9400.(3 x W 8,且 x 为 整 数).(3)由 题 意 得:1 2x4-8(10-

48、x)100,解 得：x 5 又：3 x 0,y 随 x 的 增 大 而 增 大，二 当 x=5时，y 最 小，最 小 值 为 y=100 x 5+9400=9900(元).答：使 总 运 费 最 少 的 调 配 方 案 是：5 辆 大 货 车、5辆 小 货 车 前 往 A村；3辆 大 货 车、2 辆 小 货 车 前 往 A村.最 少 运 费 为 9900元.【解 析】(1)设 大 货 车 用 x 辆，小 货 车 用)，辆，根 据 大、小 两 种 货 车 共 15辆，运 输 152箱 鱼 苗，列 方 程 组 求 解；(2)设 前 往 4 村 的 大 货 车 为 x辆，则 前 往 8 村 的 大

49、货 车 为(8-%)辆，前 往 A村 的 小 货 车 为(1 0-乃 辆，前 往 8 村 的 小 货 车 为 7-(1 0-乃 辆，根 据 表 格 所 给 运 费，求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式；(3)结 合 已 知 条 件，求 x 的 取 值 范 围，由(2)的 函 数 关 系 式 求 使 总 运 费 最 少 的 货 车 调 配 方 案.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，二 元 一 次 方 程 组 的 应 用.关 键 是 根 据 题 意，得 出 安 排 各 地 的 大、小 货 车 数 与 前 往 B 村 的 大 货 车 数 x 的 关 系.26.【答 案】解:(1)

50、设 点 C 的 坐 标 为(皿 2),:点 C在 直 线 y=x-2上，2=m 2,m=4,即 点 C 的 坐 标 为(4,2),四 边 形 A8CO是 矩 形，；.A B=CD=3,AD=BC=2,.点。的 坐 标 为(1,2)；设 经 过 点。且 与 F C平 行 的 直 线 函 数 表 达 式 为 y=x+b,将。(1,2)代 入 y=x+b,得 b=l,经 过 点。且 与 F C平 行 的 直 线 函 数 表 达 式 为 y=x+1；(2)存 在.EBC为 等 腰 直 角 三 角 形，:.乙 CEB=Z.ECB=45,又 D C/AB,4 DCE=L CEB=45,.POC只 能 是