2023年浙江省高三物理高考复习专题知识点模型精讲精练第14讲绳、杆连接体（含详解）.pdf

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1、第14讲 绳、杆连接体I真题示例1.（福建高考）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v o,小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t i，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求:(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f；(2)小船经过B点时的速度大小v i；(3)小船经过B点时的加速度大小a。（上海高考）如图所示，人沿平直的河岸以速度V行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a,船的速 率 为（

2、)VsinaB.v s i n avC-D.v c o s acosa一.模型特点1 .绳或杆质量忽略不计2 .绳或杆不可伸长3.沿绳（杆）方向的速度分量大小相等.二.思路方法合 运 动（实际发生的运动）一合速度一绳（杆）拉物体的实际运动速度。分 运 动（对合运动沿某方向分解的运动）一分速度一其一：沿绳（杆）的速度功其二：与绳（杆）垂直的速度火方法：与。2的合成遵循平行四边形定则.三.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.讲题型一：对绳端速度进行分解例 I.质量为m 的物体P 置于倾角为01的固定光滑斜

3、面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角02时（如图所示），下列判断正确的是（)绳的拉力小于mgsinQiB.P 的速率为vcosQC.P 的速率为v题型二：对杆端速度进行分解D.绳的拉力大于mgsinOi例 2.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若 P 做线速度大小为vo的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）1A.当 O P与 OQ垂直时，活塞运

4、动的速度等于voB.当 O P与 OQ垂直时，活塞运动的速度大于voC.当 OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于voD.当 OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于vo五.举一反三，巩固训练1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的运动及受力情况是（）/7777777777777777-A.匀速上升，拉力小于重力B.加速上升，拉力大于重力C.减速上升，拉力等于重力D.加速上升，拉力等于重力如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N

5、 位置,已知AO与竖直杆成。角，则下列说法不正确的是（A.刚开始时B 的速度大小为vcos。B.A 匀速上升到N 点之前过程中，重物B 处于失重状态C.重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D.A 运动到位置N 时，B 的速度为02.如图所示，人用绳通过定滑轮拉船，当船的速度大小为v 时，细绳与速度方向的夹角为。，此时vsin0B.vcosOvC.-COS0vD.-sinu3.2022年 6 月 6 日，重 庆 1949大剧院荣获中国旅游投资“ITIA艾蒂亚”奖评选活动“最佳科技进步奖:其中一幕如图所示。工作人员A 以速度v 沿直线水平向左拉轻绳，绳与水平方向的夹角 为 此 时 表 演

6、 者 B 速度大小为（）如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为v i，物资运动速度为V 2,定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为a、p o 不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（）C.v i=2 v 2 si n a c o saADA.v i =V 2 B.v i=v2cosAasinB4 .如图所示，一根长为1 的轻杆OA、O端用钱链固定，另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为。时，物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是（）B.轻杆转动的角速度为vlsin26

7、C.小球A的线速度大小为一-h.vlsin26D.轻杆转动的角速度为一;5 .如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将p 由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为e时物块Q的速度大小为v,此时物块p 的速度大小 为（）A.vsin0 B.vcosQV VC.D.-sin0 cosd如图所示，小滑块M、N 通过较链用轻杆连接，M 套在固定的竖直光滑杆上，NM 放在光滑水平地面上，轻弹簧水平放置，左端与N 相连，右端固定在竖直杆O 点上。M 由静止释放，M、N 整个运动过程中始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦。则 M、N 的速度大小相等时，轻

8、杆与竖直方向夹角e 为（）30B.37 C.45 D.60第14讲 绳、杆连接体I真题示例1.（福建高考）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为 m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v o,小船从A点沿直线加速运动到B 点经历时间为ti，A、B 两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B 点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B 点时的速度大小v i；（3）小船经过B 点时的加速度大小a。【解答】解：（1）小船从A点运动到B 点克服阻力做功W 1=f d（2）小船从A点运动到B

9、 点，电动机牵引绳对小船做功W=P ti 由动能定理有 W-叼=:m 资-771 诏由 式 解 得 J说+京P ti-fd）（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F,绳与水平方向夹角为仇 绳的速度大小为u,P=Fu U=V|C OS 0 牛顿第二定律Fc o s 0 -f=ma 由得a =亍-4Jm2 4+2 m（P h -fd）答：（1）A到 B点过程中，小船克服阻力所做的功为f do（2）小船经过B点时速度大小巧=J 诏+（Pt 一评）。（3）小船经过B点时的加速度大小a =；-P=-加 2 诒+2 m（p t 1 _/d）m2.（上海高考）如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸

10、长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此 过 程 中 绳 始 终 与 水 面 平 行.当 绳 与 河 岸 的 夹 角 为 a,船 的 速 率 为（）N 俯视图河芯 岸VA.-sinaB.vsinavC.-cosaD.vcosa【解答】解:将人的运动速度V沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态,因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得：vc=v co sa,故D正确，ABC错误;故选：D。一.模型特点I.绳或杆质量忽略不计2.绳或杆不可伸长3.沿绳（杆）方向的速度分量大小相等.二.思 路 方 法合 运 动（实际发生的运动）一合速度一绳（杆）拉物体的实际运动速度。分

11、运 动（对合运动沿某方向分解的运动）一分速度一其一：沿绳（杆）的速度。其二：与绳（杆）垂直的速度02方法：5与 S 的合成遵循平行四边形定则.三.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.四.例 题 精讲题型一：对绳端速度进行分解例1.质量为m的物体P置于倾角为&的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角02时（如图所示），下列判断正确的是（）绳的拉力小于mg s i n QiB.P 的速率为

12、v c o s OiC.P 的速率为v D.绳的拉力大于mg s i n Oi【解答】解：B C、将小车的速度v 进行分解如图所示，则VP=VCOS02,故 BC错误；AD、小车向右运动，0 2 减小，v不变，则VP逐渐增大，说明物体P 沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律Fr -mg s i n e i =m a,可知绳子对A的拉力FT m g s i n&,故 A错误，D正确。故选：D。题型二：对杆端速度进行分解例 2.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若

13、 P做线速度大小为v o的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.当 OP与 OQ垂直时，活塞运动的速度等于v o B.当 OP与 OQ垂直时，活塞运动的速度大于v oC.当 O P Q 在同一直线时，活塞运动的速度等于v oD.当 OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v o【解答】解：A B、当 OP与 OQ垂直时，P点速度的大小为v o，此时杆PQ整体运动的方向是相同的，方向沿OQ的平行的方向，所以活塞运动的速度等于P点的速度，都是v o.故 A正确，B错误；CD、当 OPQ在同一直线时，P 点的速度方向与0 Q 方向垂直，沿 O Q 方向的分速度为0,0 Q 的瞬时速度为0,所以活塞运

14、动的速度等于0.故 C 错误，D 错误。故选：Ao五.举一反三，巩固训练1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的运动及受力情况是（）/77777T7777/7777777TA.匀速上升，拉力小于重力B.加速上升，拉力大于重力C.减速上升，拉力等于重力D.加速上升，拉力等于重力【解答】解：设绳与水平方向的夹角为a,根据速度分解得VA=vcosa,如图所示:/切 7 ，77777777当小车匀速向右运动时，a 减小，VA增大，物 体A加速上升，拉力大于重力。故 ACD错误，B 正确。故选：B。2.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸

15、长的轻绳与重物B 相连,施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N 位置，已知AO与竖直杆成。角，则下列说法不正确的是（）.刚开始时B的速度大小为v c os eB.A匀速上升到N点之前过程中，重物B处于失重状态C.重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D.A运动到位置N时;B的速度为0【解答】解：AD、对于轻环A,其速度如图中标出的v,这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是V I 和 V 2,其 中 V 2 等于B的速度V B （沿同一根绳子，大小相同），根据平行四边形定则,可得刚开始时B的速度为V B=v c os 0；当 A环上升至与定滑轮的

16、连线处于水平位置时，V 2=0,所以B的速度VB=O,故 AD正确;B C、因轻环A匀速上升时，由公式VB=VCOS。，当 A上升时，夹角。增大，c os O 减小，因此B在竖直方向上做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，对重物B,由牛顿第二定律得：F-m g=m a,可知绳对B的拉力大于B的重力，故 B错误，C正确。本题选择不正确的,故选:3.如图所示，人用绳通过定滑轮拉船，当船的速度大小为v时，细绳与速度方向的夹角为。，此时人拉绳的速度大小为（）v s i nOB.v c os 0V VC.-D.cosO sinO【解答】解：对船的实际速度的分解如图所示，根据题意V A=v i=v c

17、 os。，故ACD错误，B正确。故选：B.4 .2 0 2 2年6月6日，重 庆1 9 4 9大剧院荣获中国旅游投资“1 T I A艾蒂亚”奖评选活 动“最佳科技进步奖”。其中一幕如图所示。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，绳与水平方向的夹角为。，此时表演者B速度大小为（)B的速度与沿绳方向的速度相等，故B正确，A CD错误。VD.-COS0如图所示故选：B。5 .如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为V I，物资运动速度为V 2,定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为a、po不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（）V2C.vi=

18、2v2smacosaA._ D v2cosa-V L V 2B.V尸飞丽-c 92cos0D.vi=-stna【解答】解：汽车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则,将汽车的速度沿水平方向以及沿绳子的方向分解如图：贝！J有 v）s i na=v 绳物资的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，将物资的速度沿杆的方向以及沿绳子的方向分解如图，则有v 2 c o s 0=丫 绳它们沿绳子方向的分速度是大小相等的，解得巧=懿。2,故A BC错误，D正确。故选：D。6.如图所示，一根长为1的轻杆0A、0端用钱链固定，另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块

19、上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为。时，物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是（）C.D.vlsin20小球A的线速度大小为一-hj 2 a轻杆转动的角速度为一h【解答】解：A C.物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度，即V B =v s i n。根据v=c o r可 矢 喘=sflsinO联立以上两式解得力=驾 我故A错误，C正确;B D.轻杆转动的角速度为3=毕解得:3=vsinf)T 故B D错误。故选：Co如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为e时物块Q的速度大小

20、为V,此时物块P的速度大小为sind cos9【解答】解：将物块P的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于Q的速度。v在沿绳子方向的分速度为一二。sind所以vp=王 焉.故C正确，ABD错误。故选：Co7.如图所示，小滑块M、N通过较链用轻杆连接，M套在固定的竖直光滑杆上，N M放在光滑水平地面上，轻弹簧水平放置，左端与N相连，右端固定在竖直杆0点上。M由静止释放，M、N整个运动过程中始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦。则M、N的速度大小相等时，轻杆与竖直方向夹角。为（）30B.37C.45D.60【解答】解：将 M、N 的速度进行分解，如图所示，由于沿杆的方向分速度大小相等，可得：VMCOS。=VNsin0,即有 VM=VNtan。，仅当 9=45 时，VM=VN，故 C 正确，ABD 错误。