2022年天津市滨海新区中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年 天 津 市 滨 海 新 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算（-3）X 7 的 结 果 等 于（)A.4 B.-4 C.-21 D.212.（3 分）2sin45的 值 等 于（）A.1 B.V 2 C.V3D.23.（3 分）.在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 喜 B 迎

2、C 奥 D 运 4.（3 分）估 计 收 的 值 在（）A.2 和 3 之 间 B.3 和 4 之 间 C.4 和 5 之 间 D.5 和 6 之 间 5.（3 分）如 图 是 由 6 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，则 它 的 主 视 图 是（）6.（3 分）据 人 民 网 北 京 2 月 22日 报 道，交 通 运 输 部 日 前 发 布 2022年 1月 交 通 运 输 行 业 主 要 统 计 指 标，数 据 显 示 1 月 中 心 城 市 轨 道 交 通 客 运 量 171601万 人 次.将 171601用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.1

3、71601 X106 B.1.71601 X105C.17.1601 X104 D.171.601 X1037.（3 分）计 算-2a-b的 结 果 为（）a-b a-bA.B.a+b8.(3分)方 程 组 2乂=4的 解 是()xy=1A(x=5 fx=4A.J B.JI y=4 I y=39.(3 分)若 点 A(-2,yi),B(4,yyi,72 y3的 大 小 关 系 是()A.y3yiy2 B.y2jij310.(3分)如 图，的 顶 点 A,B,C.1 D.-1C-x=3 D X=61 y=2 1 y=5).C(1,”)在 反 比 例 函 数 yU 叵 的 图 象 上，则 XC.y

4、yiy3 D.y3y2y。的 坐 标 分 别 是(2,0),(-4,0),(0,3),则 C.(6,3)D.(-6,3)11.（3 分）如 图，将 ACO绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60得 到 A8E,点 C,。的 对 应 点 为 8,E,连 接 O E 当 点 B,E,C 在 一 条 直 线 上 时，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.AB=EC+DC B.AE=AC C.Z ADC=60 D.AE/CD12.（3 分）如 图，二 次 函 数 y=o?+bx+c,的 图 象 与 x 轴 交 于 A,B 两 点,与 y 轴 正 半 轴 交 于 点 C,它 的 对 称 轴 为

5、直 线 x=-1.有 下 列 结 论:abc0；当 x=-2-2（为 实 数）时，其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（)A.0 个。XB.1个 C.2 个 D.3 个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）13.（3 分）计 算 2x-5x+x的 结 果 等 于.14.（3 分）计 算（3%）（3小）的 结 果 等 于.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 15个 球，其 中 有 4 个 黄 球、5 个 红 球、6 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 一 个 球，则 它 是 白 球 的

6、 概 率 是.16.（3 分）直 线 y=-4x+3与 x轴 的 交 点 坐 标 为.17.（3 分）如 图，正 方 形 ABCQ 的 边 长 为 4&，E 是 C。边 上 一 点，D E=3 C E,连 接 BE与 A C 相 交 于 点 M,过 点 M 作 交 A D于 点、N,连 接 8N,则 点 E 到 B N 的 距 离 为.18.（3 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，ABC的 顶 点 A,B,C 均 为 格 点.点。为 边 A C 上 一 点，且 AO=AB.（I）4 C 的 长 等 于；（II）点 P,B 分 别 在 边 A C 的 两

7、侧，P D 1 A C,且%=4C,请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 P,并 简 要 说 明 点 P 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）.请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.(I)解 不 等 式，得;(II)解 不 等 式，得;(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为.I I I I I I I A-3-2-1 0 1 2 320.(8分)某 学 校 鼓 励 学 生 参 与 社 区 志 愿 者 活 动，为 了 解 学 生 志 愿 者

8、 活 动 的 情 况，随 机 调 查 了 该 校 部 分 学 生 一 年 参 加 志 愿 者 服 务 的 次 数.根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如 图 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：图 图(I)本 次 共 抽 查 了 名 学 生，图 中，的 值 为(II)求 统 计 的 这 组 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数(结 果 取 整 数).21.（10分）如 图，在。0 中，A 8 为 直 径，弦 C 3 与 A B 交 于 P 点，ZADC=25.（I）如 图，若 NDPB=55,求 N A C O 的 度 数；（II）如 图，过

9、点 C 作 O O 的 切 线 与 B A 的 延 长 线 交 于 点 Q,若 P Q=C Q,求 N C 4。的 度 数.22.（10分）如 图，学 校 数 学 兴 趣 小 组 同 学 计 划 测 量 建 筑 物 A B 的 高 度，先 在。处 测 得 该 建 筑 物 顶 端 A 的 仰 角 为 28,然 后 从 D 处 前 进 40机 到 达 C 处，在 C 处 测 得 该 建 筑 物 顶 端 A 的 仰 角 为 60,点 B,C,。在 同 一 条 直 线 上，且 A B L C D 求 建 筑 物 A B 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1m）.（参 考 数 据：sin28 0.47

10、,cos28 M）.88,tan28-0.53,百 2 1.73）A,、60，、2 8 B C D23.（10分）己 知 小 明 家、活 动 中 心、书 店 在 同 一 条 直 线 上.小 明 从 家 出 发 跑 步 去 活 动 中 心,在 活 动 中 心 活 动 一 段 时 间 后，匀 速 步 行 返 回 到 书 店，在 书 店 看 书 停 留 了 一 段 时 间 后，匀 速 骑 自 行 车 回 家.如 图 是 小 明 离 开 家 的 距 离 与 离 开 家 的 时 间 x/ni”之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:（I）填 表：(H)填 空:离

11、开 家 的 时 间/min 4 10 25 30 37离 家 的 距 离/h 力 0.8 1.5 小 明 从 家 到 活 动 中 心 的 速 度 km/min-,活 动 中 心 到 书 店 的 距 离 km；小 明 从 书 店 返 回 家 的 速 度 为 km/min；当 小 明 离 家 的 距 离 为 0.6千 米 时，他 离 开 家 的 时 间 为 min.24.(1 0分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，CCO为 等 边 三 角 形，点。在 第 二 象 限，点 C 在 x 轴 负 半 轴 上，ABO为 直 角 三 角 形，点 A 在 y 轴 正 半 轴 上，点 8 在 x 轴 正 半

12、 轴 上，OB=OC,NABO=30,OA=2.(I)如 图，求 点。的 坐 标；(II)将 C。沿 x 轴 向 右 平 移，得 到 C D 7 7,点 C,D,。的 对 应 点 分 别 为 C,D,O,设 OO=f,与 ABO重 叠 部 分 的 面 积 为 S.如 图，当 C。与 AB。重 叠 的 部 分 为 四 边 形 时，与 A 8相 交 于 点 E,试 用 含 有，的 式 子 表 示 S,并 直 接 写 出 f 的 取 值 范 围；图 图 25.(10 分)已 知：抛 物 线 y=-M+b x+c,c 为 常 数)，经 过 点 A(-2,0),C(0,4),3点 B 为 抛 物 线 与

13、 x 轴 的 另 一 个 交 点.(I)求 抛 物 线 的 解 析 式；(I I)点 P 为 直 线 8 c 上 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，当 PBC的 面 积 最 大 时，求 点 P 的 坐 标；(Ill)设 点 M,N是 该 抛 物 线 对 称 轴 上 的 两 个 动 点，且 M N=2,点 例 在 点 N下 方，求 四 边 形 A M N C 周 长 的 最 小 值.2022年 天 津 市 滨 海 新 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分.在 每 小 题 给 出

14、 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算（-3）X 7 的 结 果 等 于（）A.4 B.-4 C.-21【解 答】解：原 式=-（3X7）=-21.故 选：C.2.（3 分）2sin45的 值 等 于（）A.1 B.&C.V3【解 答】解：2sin45=2X YZ=&.2故 选:B.D.21D.23.（3 分）.在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 喜 B 迎 C 奥,运【解 答】解：A.是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项

15、符 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意.故 选：A.4.（3分）估 计 收 的 值 在（）A.2 和 3之 间 B.3 和 4 之 间 C.4 和 5 之 间 D.5 和 6 之 间【解 答】解：6V21V25,.4V215,则 收 的 值 在 4 和 5 之 间，故 选：c.5.（3 分）如 图 是 由 6 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，则 它 的 主 视 图 是（）【解 答】解：从 正 面 看，

16、底 层 是 四 个 小 正 方 形，上 层 第 3 列 是 一 个 小 正 方 形,故 选:B.6.（3 分）据 人 民 网 北 京 2 月 2 2日 报 道，交 通 运 输 部 日 前 发 布 2022年 1月 交 通 运 输 行 业 主 要 统 计 指 标，数 据 显 示 1 月 中 心 城 市 轨 道 交 通 客 运 量 171601万 人 次.将 171601用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.171601 X 106B.1.71601 X105C.17.1601 X104D.171.601 X 103【解 答】解：171601=1.71601X 1()5.故 选：B.7

17、.(3 分)计 算 2 a-b 的 结 果 为()a-b a-bA.a-b B.a+b C.1 解 答 解：在 主 a-b a-b a(2 a-b)a-b_ a-2 a+ba-b_.(a-b)a-bD.-1故 选：D.8.（3 分）方 程 组 俨 人 口 4的 解 是（）I x-y=1A.S x=5 B./x=4 c,f x=3 D x=6I y=4 I y=3 I y=2 y=5【解 答】解：（2x于 萼，lx-y=l+，可 得 3冗=15,解 得 x=5,把 无=5 代 入，可 得：2X 5+y=14,解 得 y=4,.原 方 程 组 的 解 是 x=5.I y=4故 选：A.9.（3 分

18、）若 点 A（-2,y i）,B（4,”），C（1,”）在 反 比 例 函 数 y U 叵 的 图 象 上，则 X“，”，g 的 大 小 关 系 是（）A.y3 y y2 B.y2 y y3 C.y yi 0,二 函 数 图 象 的 两 个 分 式 分 别 位 于 一、三 象 限，且 在 每 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小.-2 0 1 4,点 A(-2,y i)位 于 第 三 象 限,.*.yi,20,故 选：C10.（3 分）如 图，DABC。的 顶 点 A,B,。的 坐 标 分 别 是（2,0）,（-4,0）,（0,3）,则 A.(4,3)B.(-4,3)C.(6,3

19、)D.(-6,3)【解 答】解：.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形,：.AB=DC,AB/DC,：A,B,。的 坐 标 分 别 是（2,0）,（-4,0）,（0,3）,.C的 坐 标 为（-6,3）,故 选：D.11.（3 分）如 图，将 ACQ绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60得 到 ABE,点 C,。的 对 应 点 为 B,E,连 接。当 点 B,E,C 在 一 条 直 线 上 时，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）AB E cA.AB=EC+DC B.AE=AC C.【解 答】解：,将 ACO绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60ZADC=60 D.AE/CD得 到

20、 ABE,A ZBAC=60,：.AB=AC,BE=CD,：.ABC是 等 边 三 角 形，:.AB=BC=AC9：.AB=BC=BE+EC=CD+EC,故 选：A.12.（3分）如 图，二 次 函 数 y=o?+bx+c的 图 象 与 x 轴 交 于 A,点 C,它 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1.有 下 列 结 论：出?cVO；c-a0；当 x=-n2-2（/?为 实 数）时，y2c.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）B 两 点，与），轴 正 半 轴 交 于A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【解 答】解：由 于 抛 物 线 开 口 向 上，所 以 对 称 轴 为=-

21、以=-1,因 此 a、b 同 2a号,即 匕 0,抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 y轴 的 正 半 轴，因 此 c0,所 以 abc0,因 此 不 正 确；由 图 象 可 知，当 x=-l 时，ya-b+c0,而 对 称 轴 x=-1,即 6=2”，2a所 以 2+cV0,即 c-cVO,因 此 不 正 确；由 抛 物 线 的 对 称 性 可 知，在 x 轴 上 点 A 在 表 示-2 的 点 的 右 边，即 点 A 所 表 示 的 数 在-1与-2之 间，因 为=-2-2=-（n2+2）,而 22o,所 以 x=-n2-2=-（n2+2）-2,由 图 象 的 对 称 性 可 知，当 元

22、=-/-2 时，即 当 x W-2 时，因 此 正 确；综 上 所 述，正 确，故 选：B.二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3分）计 算 Zr-5%+式 的 结 果 等 于-2x,【解 答】解：2x-5x+x=（2-5+1）x=-2x.故 答 案 为：-2x.14.（3 分）计 算（3小）（3 3）的 结 果 等 于 4.【解 答】解：（3/）（3+而）=32-（V 5）2=9-5=4.故 答 案 为：4.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 15个 球，其 中 有 4 个 黄 球、5 个 红 球、6 个 白 球，这 些 球 除 颜

23、 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 一 个 球，则 它 是 白 球 的 概 率 是 2.-5-【解 答】解：共 15个 球，有 6 个 白 球，从 袋 子 中 随 机 取 出 一 个 球，则 它 是 白 球 的 概 率 是 g=2.15 5故 答 案 为：2.516.（3 分）直 线 y=-4x+3与 x轴 的 交 点 坐 标 为（旦，0）.4【解 答】解：当 y=0 时，-4x+3=0,解 得：x=3,4直 线 y=-4x+3与 x 轴 的 交 点 坐 标 为（3,0）.4故 答 案 为：（旦，0）.417.（3 分）如 图，正 方 形 ABC。的 边 长 为 4加

24、，E 是 C O 边 上 一 点，D E=3 C E,连 接 8E与 A C 相 交 于 点 M,过 点“作 M N L 8 E,交 A。于 点 N,连 接 BN,则 点 E 到 B N 的 距 离 B C【解 答】解：过 M 作 MH_LBC于 H,交 A。于 K,连 接 NE,如 图:;四 边 形 ABC。是 正 方 形，：.A B=A D=B C=C D=4 ZBCD=90,ZACB=45=ZDAC,：DE3CE,:.c E=a在 RtABC 中，t a n N E 8 C=J=LBC 4V2 4.,.M=tanZ E B C=A,BH 4BE=V BC2CE2=V 3 4，：.BH=4

25、MH,：ZACB=45,.CM”是 等 腰 直 角 三 角 形，：.MH=CH,设 M H=C H=x,则 8H=4x,:BH+CH=BC=AM，.,.4x+x=42,解 得 x=4、历,5 _：.BH=,C H=M H=-=D K,5 5.B M=A/B H2+H H2=4,bVZDAC=45,:.MK=MA=BH,:MN LBE,I./BMH=90-NNMK=NMNK,N3HM=90=/M K N,:/BHMm AMKN(A4S),：.M N=B M=J,N K=M H=-；5 5：.AN=AD-NK-。4=里 叵，5，.BN=yj AB 2+AN 2b设 点 E 到 BN的 距 离 为

26、九,?2sABEN=BN,h=BE MN,4=BE HNBN何 义 瘠 5故 答 案 为：A/17.18.(3分)如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，ABC的 顶 点 A,B,C 均 为 格 点.点。为 边 A C 上 一 点，且 A=AB.(I)A C 的 长 等 于 5；(II)点 P,B 分 别 在 边 A C 的 两 侧，P D L A C,且 附=AC,请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 P,并 简 要 说 明 点 尸 的 位 置 是 如 何 找 到 的(不 要 求 证 明).(II)如 图 所 示，取 格

27、 点 E,连 接 E O 并 延 长，取 格 点 M、N,连 接 交 E O 的 延 长 线 三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 6 6分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程)19.(8分)解 不 等 式 组,，x+l)/x x-642-3x 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.(1)解 不 等 式，得；2-(II)解 不 等 式，得 xW2；(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来;(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-YA2-3-2-1 0 1 23【解 答】解：，x-642-3x(1

28、)解 不 等 式，得 X 2-工；2(II)解 不 等 式，得 xW2；一 3(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 为:-3-7-1 0 1 2 3(IV)所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 为-/4XW2,故 答 案 为：X-*,x2,-/4xWZ.20.(8分)某 学 校 鼓 励 学 生 参 与 社 区 志 愿 者 活 动，为 了 解 学 生 志 愿 者 活 动 的 情 况，随 机 调 查 了 该 校 部 分 学 生 一 年 参 加 志 愿 者 服 务 的 次 数.根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如 图 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关

29、 信 息，解 答 下 列 问 题：图(II)求 统 计 的 这 组 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数(结 果 取 整 数).【解 答】解：(I)4+10%=40(人)，10+40=25%,即 机=25,故 答 案 为:40,25；(H)在 这 组 数 据 中，12出 现 的 次 数 最 多 是 12次，因 此 众 数 是 12,将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 都 是 11,因 此 中 位 数 是 11,平 均 数？=5X 9+9X 10+10X 11+12X 12+4X 1 1；4CT答：这 组 每 周 参 加 家 务 劳 动

30、时 间 数 据 的 众 数 是 12,中 位 数 和 平 均 数 都 是 11.21.(10分)如 图，在 0。中，A 8 为 直 径，弦 C。与 A B 交 于 P 点，Z A D C=25.(I)如 图，若 NDPB=55,求/AC。的 度 数；(II)如 图，过 点 C 作。的 切 线 与 B A 的 延 长 线 交 于 点 Q,若 P Q=C Q,求 N C4。的 度 数.【解 答】解：(I)如 图，连 接 BC,.,/AZ)C=25,：.ZB=ZAD C=25,是。的 直 径，A ZACB=9Q,：.ZBAC=65,V ZDOP=55a,A ZDAB=ZDPB-ZADC=55-25=

31、30,A ZACD=1800-A ADC-ZDAB-ZBAC=180-25-30-65=60；(II)如 图，连 接 8C,V ZADC=25,：.ZB=ZAD C=25,ZQOC=2ZADC=50,是 O O 的 直 径，/.ZACB=90,：.ZBAC=65,：CQ是。的 切 线，；./Q C O=90,二/2=40,：QP=QC,./Q P C=/Q C P=l x(180-40)=70,2.ZDAP=ZQPC-ZADC=10Q-25=45.D图 图 22.（10分）如 图，学 校 数 学 兴 趣 小 组 同 学 计 划 测 量 建 筑 物 A 8 的 高 度，先 在。处 测 得 该 建

32、 筑 物 顶 端 A 的 仰 角 为 28,然 后 从。处 前 进 40,“到 达 C 处，在 C 处 测 得 该 建 筑 物 顶 端 A 的 仰 角 为 60,点 8,C,。在 同 一 条 直 线 上，且 A 8 L C D 求 建 筑 物 A 3 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1m）.（参 考 数 据：sin28-0.47,cos28*=0.88,tan28 1M）.53,旧、1.73）A、60）、28、一 B C D【解 答】解：设 B C=x 米，.ABLCD,：.Z A B C=90,在 RtzABC 中，/ACB=60,：.AB=BCtan60（米），.。=40米，:.BD=

33、BC+CD=（x+40）米，在 RtAABD 中，ZD=28,；.tan28=,=V12L0.53,BD x+4017.67,经 检 验：x=17.67是 原 方 程 的 根，.AB=Fxg 30.6（米），建 筑 物 A 8 的 高 度 约 为 30.6米.23.（10分）已 知 小 明 家、活 动 中 心、书 店 在 同 一 条 直 线 上.小 明 从 家 出 发 跑 步 去 活 动 中 心,在 活 动 中 心 活 动 一 段 时 间 后，匀 速 步 行 返 回 到 书 店，在 书 店 看 书 停 留 了 一 段 时 间 后，匀 速 骑 自 行 车 回 家.如 图 是 小 明 离 开 家

34、的 距 离 yhn与 离 开 家 的 时 间 xmin之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:(I)填 表：离 开 家 的 时 间/min 4 10 25 30 37离 家 的 距 离/km 0.8 2 1.5 1.5 0.9(II)填 空：小 明 从 家 到 活 动 中 心 的 速 度 0.2 km/min；活 动 中 心 到 书 店 的 距 离 0.5 km；小 明 从 书 店 返 回 家 的 速 度 为 0.3 kmlmim 当 小 明 离 家 的 距 离 为 0.6千 米 时，他 离 开 家 的 时 间 为 3 或 38 min.离 开 家 的

35、时 间 是 10疝 时，离 开 家 的 距 离 为 2加?，离 开 家 的 时 间 是 25min时，离 开 家 的 距 离 为 1.5km,离 开 家 的 时 间 是 37 而 时，离 开 家 的 距 离 为 1.5-一 工 5_x(37-35)=1.5-0.6=0940-35(km),故 答 案 为：2,1.5,0.9；(II)小 明 从 家 到 活 动 中 心 的 速 度 为：2+10=0.2 Ckm/min),故 答 案 为：0.2；活 动 中 心 到 书 店 的 距 离 为 2-1.5=0.5(km),故 答 案 为：0.5；小 明 从 书 店 返 回 家 的 速 度 为 1.5+(

36、40-35)=0.3(km/min),故 答 案 为：0.3；当 小 明 离 家 的 距 离 为 0.6h 时，他 离 开 家 的 时 间 为 0.6+0.2=3(min)或 40-0.6+0.3=38(min),故 答 案 为：3 或 38；(III)当 OVxWlO 时,y=0.2x,当 10 x-=1.5,当 35cxW40 时,1.5-0.3 当-35)=-0.3x+12,0.2x(0 x10)2(10 x20)综 上 所 述，y=,-0.lx+4(20 x25).1.5(25x35)-0.3x+12(35x40)24.(10分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，C。为 等 边 三

37、角 形，点。在 第 二 象 限，点 C 在 x 轴 负 半 轴 上，AB。为 直 角 三 角 形，点 4 在 y 轴 正 半 轴 上，点 8 在 x 轴 正 半 轴 上，0 B=OC,ZABO=30,0A=2.(I)如 图，求 点。的 坐 标;(II)将 CDO沿 x 轴 向 右 平 移，得 到 CD(7,点 C,D,。的 对 应 点 分 别 为 C,D,0,设 0(7=r,C。与 ABO重 叠 部 分 的 面 积 为 S.如 图，当 C。与 AB。重 叠 的 部 分 为 四 边 形 时，与 A B 相 交 于 点 E,试 用 含 有，的 式 子 表 示 S,并 直 接 写 出/的 取 值 范

38、 围；图 图【解 答】解：(I)过。作。/7LOC于 H,如 图:：.0 B=2 M=0 C,：/CDO为 等 边 三 角 形，：.0 D=0 C=2 M，Z D O C=60,：.O H=OD=M，D H=M O H=3,2：.D（-M，3）；（II）由（1）知 A（0,2）,B（2禽，0）,C（-2代，0）,直 线 A 8 解 析 式 为 丫=-&2,3：D（-M，3）,二 直 线 O D 解 析 式 为 尸-向 右 平 移 t个 单 位 后 对 应 的 077解 析 式 为 y=-M Qx-r）=-M x+M t,：D（-V3-3）,C（-2我，0）,直 线 O C 解 析 式 为 y=

39、Jx+6,向 右 平 移 f个 单 位 后 对 应 的 解 析 式 为（x-t）+6=Vx+6-当 CD。与 AB。重 叠 的 部 分 为 四 边 形 时，过 E 作 E”_LOB于 H,如 图：:.E 痘,-义 3+3),2 2：.E H=-亚 _f+32：OO=t,BO=2-/3-t,：.S=S&AOB-SABO E=A x 2 X 2 7 3-工 X（2我-r）X（-返 什 3）=-返 P+3f-M，2 2 2 4把 A（0,2）代 入 y=-A/3X+，3,得，=汽 把 A（0,2）代 入 y=J x+6-、巧/得，=空：.S=-近 P+3L 北,（2V3_ X/3 _）4 3 3 当

40、 1=也 退 _时，5=_ 亚 _*（也 退 _）29 4 9当.=4、巧 时,s=-2 _ x（生）2+3 x3 4 3 _.10V w w 4 时,毁 叵 W S W 团 9 3 27 3当 生 目 r 生 近 时，如 图：3 9由 直 线 C77解 析 式 为 y=J x+6-知 K：.O K=6-g t,A K=2-（6-M t）=FV Z D C O=60,：.Z C K O=Z A K T=3 0,在 R S 4 K T中，A T=A K=J-t-2,K T=M A T=3 t-242 2 2由 知 BO=2代-t,E H=-退 _f+32.S=SAOB-S A BO,E-Szv4

41、/CT=X 2 X 2A/3-2-2）X（当-2百）=-殳 应 尸+6 1-3 42 8亘，反，31.!+3乂 1昭-愿=38如,9 27西 后 啦 3 3（0,6-网）,l t-4,5，-A x（273-z）x（-返 f+3）-A x（近 r2 2 2 2当 t=时,5=_ 5网 _义（16V3）2+6 x 16V3-3百=冬 71一,9 8 9 9 27.当 迫 近 W/W 久 叵 时，S 的 取 值 范 围 是 毁 巨 W S W 处 巨.9 9 27 2725.（10分）已 知：抛 物 线 y=-k+hx+c(b,3c为 常 数)，经 过 点 4(-2,0),C(0,4),点、B 为

42、抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点.（I）求 抛 物 线 的 解 析 式；（II）点 P 为 直 线 2 c 上 方 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，当 a P B C 的 面 积 最 大 时，求 点 尸 的 坐 标；（III）设 点 例，N 是 该 抛 物 线 对 称 轴 上 的 两 个 动 点，且 M N=2,点 M 在 点 N 下 方，求 四 边 形 AMNC 周 长 的 最 小 值.【解 答】解：（I）把 4（-2,0）,C（0,4）分 别 代 入 丫=4-牛+阮+,得 2 b+C=.3,解 得 4 可 c=4.抛 物 线 解 析 式 为 y=-工 3+&+4；3 3(I

43、I)当 y=0 时，-工？+&+4=0,解 得 jq=-2,尤 2=6,3 3：.B(6,0),设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y=nu+n,把 8(6,0),C(0,4)分 别 代 入 得 I n=4=_2解 得 m，n=4直 线 B C 的 解 析 式 为 y=-Zr+4,3过 户 点 作 PQ y轴 交 8c 于 Q,如 图，设-A/2+Ar+4),则 Q(7,-4+4),3 3 3/.P Q=(-_1+刍+4)-(-2+4)=-1?+2/,3 3 3 3，SM B C=X6XPQ=-t2+6t=-(/-3)2+9,2当 f=3时，S”BC的 值 最 大，此 时 P 点 坐 标 为（3,5）；(I l l)取。的 中 点。，连 接 8。交 直 线 x=2于 点 如 图，则。(0,2),:MN/CD,M N=CD=2,四 边 形 CDWN为 平 行 四 边 形,:DM=CN,*：M A=M B9：.CN+AM=DM+BM=BD,：.此 时 四 边 形 AMNC周 长 最 小,.=22+62=2 1 0-A C=2+4 2=2遥,四 边 形 4MNC周 长 的 最 小 值 为 2V5+2710+2.