2022年八年级数学下《平行四边形中考真题专练（基础）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八 年 级 数 学 下-专 题:18.37平 行 四 边 形 中 考 真 题 专 练（基 础 篇）（专 项 练 习）一、单 选 题 1.（2021 湖 南 株 洲 中 考 真 题）如 图 所 示，四 边 形 力 8 8 是 平 行 四 边 形，点 在 线 段 B C 的 延 长 线 上,若 NDCE=132。，则 4=（）F2.（2021 湖 北 荆 门 中 考 真 题）如 图,将 一 副 三 角 板 在 平 行 四 边 形 4颔 中 作 如 下 摆 放,设 3.（2020 湖 南 衡 阳 中 考 真 题）如 图，在 四 边 形 加 力 中,与 物 相 交 于 点。，下 列 条 件 不 能 判

2、 定 四 边 形 4比。为 平 行 四 边 形 的 是（）A.AB/DC,AB=D（B.AB-DC,AD-BCC.AB/DC,AD=BCG.OA=OC,OB=OD4.（2020 浙 江 温 州 中 考 真 题）如 图，在 AABC中，NA=40,AB=AC,点 D 在 AC边 上，以 CB,CD为 边 作 GCDE,则 N E 的 度 数 为（）5.（2020 山 东 临 沂 中 考 真 题）如 图,P 是 面 积 为 S 的 口/8CZ）内 任 意 一 点，尸 力。的 面 积 1第 1 页 共 2 3 页)为 E,口 P B C的 面 积 为 易，贝|J（B.5+邑 年 D.，+色 的 大

3、小 与 p 点 位 置 有 关 6.（2020 广 西 玉 林 中 考 真 题）点 D,E 分 别 是 三 角 形 ABC的 边 AB,A C的 中 点，如 图,D E=-B C求 证：D E/且 2证 明：延 长 DE到 F,使 EF=DE,连 接 FC,DC,AF,又 AE=EC,则 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形，接 着 以 下 是 排 序 错 误 的 证 明 过 程；:.D F H B C=；C F/A D,C F/BD 四 边 形 DBCF是 平 行 四 边 形；_ _._ _ D E=B C E/8C,且 2则 正 确 的 证 明 排 序 应 是：（）A.B.C.一 D

4、.一 7.（2020 湖 南 益 阳 中 考 真 题）如 图，口 4 8 8 的 对 角 线 Z C,B D交 于 点。，若 A C=6,8 0=8,则 的 长 可 能 是（）第 2 页 共 2 3 页 2A.10 B.8 c.7 D.68.（2021 四 川 南 充 中 考 真 题）如 图，点。是 口“8。对 角 线 的 交 点，过 点。分 别 交 AD,BC于 点、E,F.下 列 结 论 成 立 的 是（）C.2D0C=ZOCD D.NCFE=2DEF9.（2021 天 津 中 考 真 题）如 图，口/8 C C 的 顶 点 B,C 的 坐 标 分 别 是（0,1）,（-2,-2）,（2,

5、-2）则 顶 点 的 坐 标 是（）士 A,（川）110.（2021 湖 北 恩 施 口 力 8 8 的 面 积 为（A j丁 B CA.30 1B.（4,-2）C.（4/）D.（2）中 考 真 题）如 图，在 口）B C D 中,48=13,AD=5t/C 1 B C,则）D653.60 C.65 D.23第 3 页 共 2 3 页11.（2021 四 川 宜 宾 中 考 真 题）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图 形 B.平 行 四 边 形 的 邻 边 相 等 C.平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 D.平 行 四 边 形 的 对

6、角 线 互 相 平 分 12.（2021 内 蒙 古 呼 伦 贝 尔 中 考 真 题）如 图，口/B C D 中，/C、交 于 点。分 别 以 点 4-A C和 点。为 圆 心，大 于 2 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 相 交 于 双 川 两 点,作 直 线 M N,交 于 点 交 8 于 点 连 接 CE,若 力。=6,口 B C E 的 周 长 为 14,则 8 的 长 为（）A.10 B.8 C.6 D.3 G13.（2021 贵 州 遵 义 中 考 真 题）如 图,口 4版 的 对 角 线 AC,劭 相 交 于 点 0,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.OB=O困

7、.AB=BCC.ACL BIX）.N A B g 4CBD14.（2021 山 东 滨 州 中 考 真 题）如 图，在 o 4 B C D 中,BE平 分 NABC交 加 于 点 E.若 4=60,则/质 的 大 小 为（）BA.130 B.125 C.120 D.115二、填 空 题 15.（2020 浙 江 金 华 中 考 真 题）如 图,平 移 图 形 必 与 图 形 N 可 以 拼 成 一 个 平 行 四 边 形,则 图 中 a 的 度 数 是.4第 4 页 共 2 3 页140-N1KTM16.（2020 四 川 凉 山 中 考 真 题）如 图，0Z8C。的 对 角 线 AC、BD相

8、 交 于 点 0,OE/AB交 AD于 点 E,若 0A=l,M O E 的 周 长 等 于 5 1则 0ABCD的 周 长 等 于.17.（2020 黑 龙 江 牡 丹 江 中 考 真 题）如 图，在 四 边 形 Z 8 8 中，连 接/C,4 c B=ACAD.请 你 添 加 一 个 条 件，使 N8=CO.（填 一 种 情 况 即 可）18.（2020 黑 龙 江 穆 棱 中 考 真 题）如 图,在 四 边 形 ABCD中,AD/BC,在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下,请 你 添 加 一 个 条 件 _ 使 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形（填 一 个 即 可

9、）.19.（2021 四 川 阿 坝 中 考 真 题）如 图,在 口 4 B C D 中,过 点。作 C E 1 AB,垂 足 为 若 NEAD=40。，则 Z B C E 的 度 数 为 _.20.（2021-山 东 临 沂 中 考 真 题）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，口 N 8 C O 的 对 称 中 心 是 坐 标 原 点,顶 点 A、8 的 坐 标 分 别 是（T/）、（2,1）,将 口 沿 x 轴 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度,则 顶 点 C 的 对 应 点 G 的 坐 标 是.5第 5 页 共 2 3 页21.（2021 江 西 中 考 真 题）如 图，将 口/S

10、 C O 沿 对 角 线 Z C 翻 折，点 8 落 在 点 E 处，C E 交 AD 于 点 尸，若=80（ZACE=2NECD,FC=a,FD=b,则 口/BCD 的 周 长 为.22.（2021 江 苏 常 州 中 考 真 题）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 为 切 中，四 边 形 048 c 是 平 行 四 边 形,其 中 点 4 在“轴 正 半 轴 上.若 8c=3,则 点 1 的 坐 标 是.23.（2021 湖 南 湘 西 中 考 真 题）如 图，将 一 条 对 边 互 相 平 行 的 纸 带 进 行 两 次 折 叠,折 痕 分 别 为 力 8、C D,若 CD/BE,/

11、1=20。，则 Z 2 的 度 数 是.三、解 答 题 24.（2020 浙 江 衢 州 中 考 真 题）如 图，在 5 X 5 的 网 格 中，的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上.（1）在 图 1 中 画 出 一 个 以 48为 边 的 口 46庞;使 顶 点 4 在 格 点 上.（2）在 图 2 中 画 出 一 条 恰 好 平 分 笫 周 长 的 直 线/（至 少 经 过 两 个 格 点）.25.（2020 江 苏 淮 安 中 考 真 题）如 图，在 平 行 四 边 形”8。中，点 E、F 分 别 在 8 C、6第 6 页 共 2 3 页月 o 上，Z C 与 口 相 交 于 点。，且

12、 40=CO.求 证：根 0尸 丝 ACOE；（2）连 接/E、CF,则 四 边 形 Z E C F（填，是”或“不 是”）平 行 四 边 形.26.（2020 湖 北 黄 冈 中 考 真 题）已 知:如 图，在 口/8 C C 中，点 O 是 8 的 中 点，连 接 Z。并 延 长,交 B C 的 延 长 线 于 点 E,求 证：ZD=CE.27.（2020 山 东 淄 博 中 考 真 题）已 知：如 图,E 是 口 ABCD的 边 BC延 长 线 上 的 一 点，且 CE=BC.求 证：ZXABC 丝 ZkDCE.28.（2020 四 川 广 安 中 考 真 题）如 图，在 夕 伤 切 中

13、，点 E,F是 对 角 线 AC上 的 两 点，且 AF=CE,连 接 DE,BF.求 证：DE BF.D29.（2021 广 西 桂 林 中 考 真 题）如 图,在 平 行 四 边 形 5 中，点。是 对 角 线 勿 的 中 点，以 过 点 0,交 朋 于 点 E,交 切 于 点 F.（1）求 证：N1=N2;求 证：留 7第 7 页 共 2 3 页D C1/2 x yA E B30.（2021 江 苏 宿 迁 中 考 真 题）在 力 F Q7;施 N F;跖 勿 1这 三 个 条 件 中 任 选 一 个 补 充 在 下 面 横 线 上,并 完 成 证 明 过 程.已 知，如 凰 四 边 形

14、 圈 力 是 平 行 四 边 形,对 角 线 AC,外 相 交 于 点 Q 点 E、厂 在 4 c上，（填 写 序 号）.求 证:应=ZF.注:如 果 选 择 多 个 条 件 分 别 解 答,按 第 一 个 解 答 计 分.参 考 答 案 1.B【解 析】【分 析】根 据 补 角 的 定 义 求 N O C S,再 利 用 平 行 四 边 形 对 角 相 等 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】/1=132Z）CS=1800-ZDCE=180-132=48.四 边 形/8。是 平 行 四 边 形 N4=/DCB=48.故 选：B.【点 拨】本 题 考 查 了 补 角 的 定 义 和 平 行

15、四 边 形 的 性 质.平 行 四 边 形 的 性 质，对 边 相 等,对 角 相 等，对 角 相 互 相 平 分.2.C【解 析】【分 析】延 长 EG交 于/,根 据 平 行 四 边 形 与 三 角 板 的 性 质，4=3 0,戊 仍 得 到/DEH=/BHB=60，再 由 平 角 的 定 义,计 算 出 结 果.8第 8 页 共 2 3 页【详 解】解:如 图，延 长 加 交 四 于/巴 於/况 斤 90,：.MF/EH,:./BF拒 4BHE、Z l=30,N孙 沪/班 后 60,在 平 行 四 边 形 ABCD中、DC/AB,：.NDEIk/BH芹 60、/曲 管 45,Z2=180

16、-6 0-4 5=75故 选:C.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 与 一 副 特 殊 三 角 形 板 的 性 质，关 键 在 于 作 出 辅 助 线，利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 进 行 求 解.3.C【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 逐 项 分 析 即 可.【详 解】A.AB/DC,AB-DC,：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；B.AB-DC,AD=BC,：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；C.等 腰 梯 形 ABQ）满 足 AB/DC,AD-BC,但 四 边 形/应 力 是 平 行 四

17、边 形；D.OA=OC,OB=OD,；.四 边 形/用 力 是 平 行 四 边 形；故 选 C.【点 拨】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定，平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 有:两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形;一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形;两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形;对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形;.两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.4.D9第 9 页 共 2

18、3 页【解 析】【分 析】先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 的 度 数，再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】解：,/Q/C二/彳 陷/0 70,四 边 形/6Q?是 平 行 四 边 形，为 N 俏 70.故 选:D.【点 拨】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 等 知 识,属 于 基 础 题 型，熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 和 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 关 键.5.C【解 析】【分 析】=-

19、过 点 P作 AD的 垂 线 P F,交 AD于 F,再 延 长 F P交 BC于 点 E,表 示 出 S,+S2,得 到 2即 可.【详 解】解:如 图,过 点 P作 AD的 垂 线 P F,交 AD于 F,再 延 长 F P交 B C于 点 E,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 PE1BC.AD=BC,；.SI=5 ADXPF,S22BCXPE,.S+S2=2 ADXPF+2BCXPE工=2 ADX(PE+PE)=2 A D X E F1=2 S,故 选 c.10第 1 0页 共 2 3页cS2Si【点 拨】本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积 和 平 行 四 边 形

20、的 性 质，解 题 的 关 键 是 作 出 平 行 四 边 形 过 点 P 的 高.6.A【解 析】【分 析】根 据 已 经 证 明 出 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形,则 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 CFHAD,CF=AD,可 得 CFUBD,CF=B D,证 出 四 边 形 DBCF是 平 行 四 边 形，得 出 DF/BC，且。E=8 C,DE=、BC即 可 得 出 结 论 且 2，对 照 题 中 步 骤，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：；四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形，CF/AD,CF=AD AD=BDCFUBD,CF=BD 四 边 形

21、 DBCF是 平 行 四 边 形，.DFHBC 5 1 1 DF=BC-DE=-D F2:.DE=-BC2(:.DE/BC,D E=2B C.对 照 题 中 四 个 步 骤,可 得-一 正 确；故 答 案 选:A.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 性 质 与 判 定 综 合 应 用；当 题 中 出 现 中 点 的 时 候,可 以 利 用 中 线 倍 长 的 辅 助 线 做 法，证 明 平 行 四 边 形 后 要 记 得 用 平 行 四 边 形 的 性 质 继 续 解 题.7.D【解 析】【分 析】II第 11页 共 2 3 页先 根 据 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相

22、平 分 得 到 OA、0B的 长 度，再 根 据 三 角 形 三 边 关 系 得 到 AB的 取 值 范 围，即 可 求 解.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.t.0A=2 AC=3,B0=2BD=4,在 AAOB中，4-3AB4+3.,.1AB7,结 合 选 项 可 得,AB的 长 度 可 能 是 6,故 答 案 为:D.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系,熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 是 解 题 的 关 键.8.A【解 析】【分 析】首 先 可 根 据 平 行 四 边

23、形 的 性 质 推 出 0 也 从 而 进 行 分 析 即 可.【详 解】,点。是 口”8 8 对 角 线 的 交 点，：.0归 OC,4EA 年 2CF0,:乙 AO4 乙 COF,：.AEO/CFOASA),.小 妣 A 选 项 成 立；:.A&CF,但 不 一 定 得 出 BfCF,则 451不 一 定 等 于 BF,B 选 项 不 一 定 成 立；若 NDOC=ZOCD,则/因 由 题 意 无 法 明 确 推 出 此 结 论,C 选 项 不 一 定 成 立；由 A/IEB ACFO得 NCFE-NAEF,但 不 一 定 得 出/叱/庞 兄 则/C 叨 不 一 定 等 于 N。/%；D

24、选 项 不 一 定 成 立；故 选:A.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，理 解 基 本 性 质,利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 关 键.9.C【解 析】【分 析】第 12页 共 2 3 页 12根 据 平 行 四 边 形 性 质 以 及 点 的 平 移 性 质 计 算 即 可.【详 解】解：；四 边 形 4腼 是 平 行 四 边 形，点 B 的 坐 标 为(-2,-2),点 C的 坐 标 为(2,-2),二 点 8 到 点 C为 水 平 向 右 移 动 4 个 单 位 长 度，：.A到 也 应 向 右 移 动 4 个 单 位 长 度，:

25、点/的 坐 标 为(0,1),则 点 的 坐 标 为(4,1),故 选:C.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，以 及 平 移 的 相 关 知 识 点，熟 知 点 的 平 移 特 点 是 解 决 本 题 的 关 键.10.B【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 BC=AD=5t再 利 用 勾 股 定 理 可 得 4 c=12,然 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 即 可 得.【详 解】解：；四 边 形 力 8 8 是 平 行 四 边 形，AD=5yBC=AD=5)-AC YBC,AB=3*:.AC=yjAB2-B

26、 C2=12则 ABCD 的 面 积 为 B C/C=5x 12=60故 选:B.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 面 积 公 式、勾 股 定 理,熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 关 键.11.D【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质,逐 一 判 断 各 个 选 项，即 可 得 到 答 案.【详 解】解:A.平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 不 是 轴 对 称 图 形,故 该 选 项 错 误，B.平 行 四 边 形 的 邻 边 不 一 定 相 等,故 该 选 项 错 误，C.平 行 四 边 形 的 对

27、 角 线 互 相 平 分，故 该 选 项 错 误，D.平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分，故 该 选 项 正 确.13第 1 3页 共 2 3 页2022年 八 年 级 数 学 下 平 行 四 边 形 中 考 真 题 专 练（基 础）专 项 练 习 题 故 选 D.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质，是 解 题 的 关 键.12.B【解 析】【分 析】由 已 知 可 得 EAEC,再 根 据 三 角 形 腔 的 周 长 可 以 得 到 48的 长,从 而 得 到 切 的 长.【详 解】解：由 已 知

28、条 件 可 知 EF是 的 垂 直 平 分 线,所 以 EA=E&.腔 的 周 长 为 14,：.BC+CE+EB=M,:.B&EA+EB=4,即 BC+AB=14,.四 边 形 4?为 平 行 四 边 形，：.DC=AB,叱 46,6 M 4-陷 14-6=8,故 选 B.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 作 图 与 性 质 是 解 题 关 键.13.A【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质：对 边 平 行 且 相 等,对 角 线 互 相 平 分 进 行 判 断

29、 即 可.【详 解】解:平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分,A 正 确，符 合 题 意；平 行 四 边 形 邻 边 不 一 定 相 等,B 错 误,不 符 合 题 意；平 行 四 边 形 对 角 线 不 一 定 互 相 垂 直,C错 误，不 符 合 题 意；平 行 四 边 形 对 角 线 不 一 定 平 分 内 角，D 错 误,不 符 合 题 意.故 选:A.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等，对 角 线 互 相 平 分 是 解 题 的 关 键.14.C【解 析】【分 析】根 据 平 行 四

30、边 形 的 性 质，可 以 得 到 AD/BC,DC/AB,然 后 即 可 得 到/4+/叱 180,14第 14页 共 2 3 页/加 外 NM?=180,再 根 据 N/=60,小 平 分 N4阳 即 可 得 到/质 的 度 数.【详 解】解:；四 边 形 4腼 是 平 行 四 边 形，J.AD/BC,DC/AB,/4+N4降 180,/4筋/陟 180,VZJ=60,：.Z.ABO2Q0,:BE 平 6 4ABC,除 60,ZZffi?=120o,故 选:C.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质、角 平 分 线 的 定 义，利 用 数 形 结

31、合 的 思 想 解 答 是 解 答 本 题 的 关 键.15.30【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】解：四 边 形 A B C D是 平 行 四 边 形，B C E)D=180-DC=60)D a=180-(540-70-140-180)=30。故 答 案 为：30.【点 拨】此 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 多 边 形 的 内 角 利，关 键 是 根 据 平 行 四 边 形 的 邻 角 互 补 解 答.16.16【解 析】【分 析】根 据 已 知 可 得 E 为 AD的 中 点,0E是 AABD的 中 位 线,据 此 可

32、求 得 AB,根 据 0A=l,O E 的 周 长 等 于 5,可 求 得 具 体 的 结 果.15第 15页 共 2 3 页【详 解】,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形,AC、BD是 对 角 线，0 为 BD和 AC的 中 点，又,:O E H A B：.O E A B,AB=2OE,E 为 AD 的 中 点，乂.OA=1,的 周 长 等 于 5,.,.AE+0E=4,.+阳=2（芯+CE）=2 x 4=8,，/.0ABCD 的 周 长=2（+汨）=2 x 8=16故 答 案 为 16.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，结 合 三 角 形 中 位 线

33、 定 理 判 定 是 解 题 的 关 键.17.AD=BC（答 案 不 唯-）【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 添 加 条 件 证 明 AB=CD.【详 解】解:添 加 的 条 件:AD=BC,理 由 是：V ZACB=ZCAD,AAD/ZBC,VAD=BC,二 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.AB=CD.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 定 理 内 容 是 解 题 的 关 键.18.AD=BC（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 添 加 一

34、个 条 件 即 可.【详 解】解:根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，可 以 添 加 条 件 AD=BC,根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,可 以 添 加 条 件 AB DC,本 题 只 需 添 加 一 个 即 可，故 答 案 为:AD=BC（答 案 不 唯 一）.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定,熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.16第 1 6 页 共 2 3 页2022年 八 年 级 数 学 下 平 行 四 边 形 中 考

35、真 题 专 练(基 础)专 项 练 习 题 19.50【解 析】【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出/庐/4方 40,由 角 的 互 余 关 系 得 出 N6C层 90-N 6 即 可.【详 解】解：四 边 形/时 是 平 行 四 边 形，：.AD/BC,：./B=ZEAD=40,:CELAB,：.ZBCE=90Q-Z5=50;故 答 案 为:50.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和;熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质,求 出 的 度 数 是 解 决 问 题 的 关 键.20.(4,-1)【解 析】【分 析】

36、根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 点 c坐 标,再 根 据 平 移 的 性 质 得 到 a 坐 标.【详 解】解:在 平 行 四 边 形 18切 中，:对 称 中 心 是 坐 标 原 点,/(T,1),庾 2,1),-1),将 平 行 四 边 形 ABCD沿 x 轴 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，.(4,-1),故 答 案 为：(4,-1).【点 拨】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，平 移 中 点 的 变 化 规 律 是:横 坐 标 右 移 加，左 移 减;纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.21.4卅 2b【解 析】【分 析】根 据 题 意 并

37、 利 用 折 叠 的 性 质 可 得 出 N 4 编 乙 忆 片 2/打 切,计 算 可 得 到/曲=20,利 用 三 角 形 的 外 角 性 质 得 到/0 小/80,再 等 角 对 等 边 即 可 求 解.【详 解】解：由 折 叠 的 性 质 可 得：/止/绍 第 17页 共 2 3 页 17,：AACE=2AECD,:./AC打 乙 A 2/ECD,四 边 形 4比 力 是 平 行 四 边 形，A A FAO A FCA,/班 N6 M80,即/侪/+/冰 N 仇 180,：.ECD=2Q,/4Gg=N/O=40=N C/CFA Z FAC+N FC后 80。=/斤/D,：.AfCFCD

38、=a,HP AD=ab,则 口/心 切 的 周 长 为 2AD2CD-2b,故 答 案 为：4a+26.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，折 叠 的 性 质,等 腰 三 角 形 的 性 质,正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键.22.(3,0)【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，可 知：物=除 3,进 而 即 可 求 解.【详 解】解：.四 边 形 0/8C是 平 行 四 边 形，644=6=3,.点 A 的 坐 标 是(3,0),故 答 案 是：(3,0).【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 以

39、及 点 的 坐 标,掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等,是 解 题 的 关 键.23.40【解 析】【分 析】如 图，由 折 叠 的 性 质 可 得 的 尸=4=20,进 而 可 得 NCHB=ZHAB+ZHBA=40。，然 后 易 得 四 边 形 C H B Q 是 平 行 四 边 形,最 后 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 求 解.【详 解】解:如 图 所 示：;Zl=2018第 18页 共 2 3 页由 折 叠 的 性 质 可 得 NB4F=4=2 0。，CD/BE*.ZHBA=ZBAF=2 0,ACHB=AHAB+ZHBA=40，,:CHHBD,四 边 形 力

40、是 平 行 四 边 形，/.NCHB=N2=4 0；故 答 案 为 40.【点 拨】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定、平 行 线 的 性 质 及 折 叠 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定、平 行 线 的 性 质 及 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.24.(1)见 解 析；(2)见 解 析【解 析】【分 析】(D 根 据 平 行 四 边 形 的 定 义 画 出 图 形 即 可(答 案 不 唯 一)；(2)利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题 即 可.【详 解】解：(1)如 图 平 行 四 边 形 4

41、以 心 即 为 所 求(点 的 位 置 还 有 6 种 情 形 可 取)，(2)如 图，直 线/即 为 所 求.【点 拨】本 题 考 查 了 几 何 作 图，平 行 四 边 形 的 定 义，理 解 题 意,按 照 要 求 作 图 是 解 题 关 键.25.(1)证 明 过 程 见 解 析；(2)是,理 由 见 解 析；【解 析】【分 析】(1)根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 可 得 到 内 错 角 相 等,再 根 据 已 知 条 件 可 利 用 ASA得 到 全 等;(2)由(1)可 得 到 AF=EC,根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 式 平 行 四

42、 边 形 即 可 得 到 答 案；【详 解】(1).四 边 形 月 8CZ)平 行 四 边 形，；.AD B C,：/F A O=NECO.19第 1 9页 共 2 3 页根 据 题 可 知 AO=C O,NAOF=Z.COE在 aAOH和)中，乙 FfiO=AECO,A)=COZ A T=ZCCE.M O FACOE(ASA)(2)如 图 所 示，AF=CE 1又：AFQCE二 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形.【点 拨】本 题 中 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，准 确 运 用 全 等 三 角 形 的 条 件 进 行 判 断 是 解 题 的 关 键

43、.26.见 解 析【解 析】【分 析】通 过 证 明 凶 EC。即 可 得 证.【详 解】证 明：.点。是 C。的 中 点，D O=C O.在 口 中，AD/BC y：.N D=ZDCE,A D AO=Z f在/DO和 DEC。中，NDA。=NE Z D=ZDCED O=CO.-.A 039 ECO(AAS)AD=CE.【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 内 容,熟 练 运 用 平 行 四 边 第 2 0 页 共 2 3 页 20形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.27.见 解 析【解

44、 析】【详 解】证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.,.AB/7CD,AB=CD,；./B=NDCE,在 AABC和 4DCE中，AB=DC Z B=Z D C EBC=CE.1 ABC 丝 DCE(SAS).由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AB/CD,AB=CD,由 平 行 线 的 性 质 得 出/B=/DCE,由 SAS即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识；【点 评】熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题

45、 的 关 键.28.证 明 见 解 析【解 析】【分 析】连 接 BE、DF和 BD,BD与 AC交 于 点 0,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 B0=D0,A0=C0,从 而 可 证 0F=0E,然 后 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 即 可 证 出 四 边 形 DEBF为 平 行 四 边 形,从 而 证 出 结 论.【详 解】解:连 接 BE、DF和 BD,BD与 AC交 于 点 0.四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形.B0=D0,A0=C0；AF=CE,.,.AF-A0=CE-C0.0F=0E四 边 形 DEBF为 平 行 四 边 形.DE BF.

46、【点 拨】此 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 判 定 及 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 21第 2 1 页 共 2 3 页解 题 关 键.29.(1)证 明 见 解 析；(2)证 明 见 解 析.【解 析】【分 析】(1)根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AB/CD,根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 结 论；由 可 知 N 1=Z2,根 据 中 点 的 性 质 可 得 OD-OB,利 用 AAS即 可 证 明。运 丛 BOE.【详 解】(1)二 四 边 形/附 9是 平 行 四 边 形，：.AB/CD,.Z1

47、=Z2.(2).点。是 对 角 线 和 的 中 点，：.OD=OB,Zl=Z2，ZDOF=ZBOE在/DOF 和 ABOE 中,1D=OB,女 必 仇 以【点 拨】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定,熟 练 掌 握 相 关 性 质 及 判 定 定 理 是 解 题 关 键.30.见 解 析【解 析】【分 析】若 选,即 施=师;根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 BO=DO,然 后 即 可 根 据 以 S 证 明 及 鹏 戊 归 进 而 可 得 结 论;若 选,即 4 6 5;根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 施 N 加

48、后，同 上 面 的 思 路 解 答 即 可;若 选,即 BEDR里 4BEW乙 DFO,再 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 证 成 侬 以 乃;于 是 可 得 结 论.【详 解】解:若 选,即 OE=OF证 明：四 边 形 力 颇 是 平 行 四 边 形，：.BO=DO,：OE=OF,2 BO后/DOF,:.XBOBdDOFlSAS)、若 选，即 AE=CF;证 明：四 边 形 4?勿 是 平 行 四 边 形，22第 2 2 页 共 2 3 页：.BO-DO,AO-CO,:AE=CR：.O E=O F,又 乙 BO打 4 D O F,:.XBO的 D0FISA5、：.BE-DF若 选，即 BE/DF证 明：.四 边 形 力 腼 是 平 行 四 边 形，:.BO-DO,:B E DP、:./B E O-/D F O,又 NB0B=/D0F,:BOEXDOFlAAS、：.BE=DF【点 拨】本 题 考 查/平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，属 于 基 本 题 型,熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 是 关 键.第 2 3页 共 2 3 页 23