华师大版八年级下册数学第17章(函数)教学ppt课件.pptx

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1、华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用变量与函数(1)大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化 观 察:结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的一个值和它对应2、2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的观 察:结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应越大 波长（m）300 500 600 1000 1500

2、频率（kHz）1000 600 500 300 200波长 l 越大，频率 f 就_、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：=300000 或=观 察:结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应越小半径r（cm）1 1.5 2 2.6 3.2面积S（cm2）结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：S=请完成下表：可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 观 察:、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做

3、变量在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量概 括 变量。如：T和t,y和x,和,S和r。常量。如：问题3中的300000和问题4中的概 括、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。如:当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy

4、=2 x2+y2=10 x+y=5|y|=3x+1 y=x2-4x+5波长 l(m)300 500 600 1000 1500 频率 f(kHz)1000 600 500 300 200图象法列表法解析法表示函数关系的方法 例2 写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C 与半径r 的函数关系式；(2)火车以60 千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式；(3)n 边形的内角和的度数S 与边数n 的函数关系式函数的关系式是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数如何书写函数的关系式呢？例2、根据所给的 条件，写出

5、y与x的函数关系式：矩形的周长是18 cm,它的长是y，宽是x cm；2、y 是 x的 倒数的4倍教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?认真审题：你会有意外的收获 1、在y=3x+1 中，如果x 是自变量，是x 的函数2、下列说法中，不正确的是（）A、函数不是数，而是 一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数3、正方

6、形的边长为5 cm,当边长减少x cm 时，周长为y cm，求y 与x 的函数关系式。拓展迁移：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5 公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？当x=10时，y=?当x=12.1时，y=?当x=12时，y=?课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？作业：课本33 页第1、2 题练习册19 页第5 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.1.1 变量与函数 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量

7、，y是因变量，此时也称y是x的函数 函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式 256xy（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式 yx等腰三角形两底角相等（3）如图，等腰直角 ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让 ABC向右运动，最后A点与N点重

8、合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 演示 1.在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x取1到9的自然数)2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？例1 求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y3x1；（2）y2x27；（3）y=；（4）y（1）（2）中x取任意实数，3x1都有意义（3）中，x2时，原式有意义（4）中x2时，原式有意义 解：1.求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=例2在上面

9、试一试的问题（3）中，当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少?解：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为y=当x1时，y=答:MA1cm时，重叠部分的面积是 cm2 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.3.一架雪

10、橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？1.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.作业：课本33 页第3、4 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用 2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一

11、个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数 3、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标。3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点：第一象限（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同

12、；P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为,到y轴的距离为.17.2.2函数的图象 引例:如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.例1 画出函数 的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所

13、以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：例1 画出函数 的图象.4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5x-3-2-1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-1 1 2 3 4 5-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图

14、象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)练 习在所给的直角坐标系中画出函数y=X的图象（先填写下表，再描点、连线）.-1.5-1-0.5 0 0.511.5y5xo-4-3-2-1 1 2 3 4 5-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 2 1.5 1.2(1,-6)为什么没有“0”？

15、y102030405060 xo1830 19301960197619981987练 习1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.t(分)o14 2 4 5 6 7 8s(米)200503504004503 9 10 111002501503001 1213 15163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步

16、了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家如图,等腰直角 ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让 ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式 作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.x o-1 1 2 4 5 6 7 8-2y1020304050

17、-1-23 9 100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y作业：课本41 页第5、6 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.2.1平面直角坐标系什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。单位长度0 1 2 3 4-3-2-1原点复习回顾如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6点A在数轴上表示-5,怎样确定点A的位置?A例如，点A在数轴上的坐标是-5

18、 知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了 在教室里，怎样确定一个同学的座位？讲 台杨 帅刘 明张 军17.2.1平面直角坐标系【学习目标】1、知道平面直角坐标系及其相关的概念，并能正确画出平面直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、知道各象限内及坐标轴上点的坐标特征。在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 O xy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）y轴（纵轴）坐标原点 取向右为正方向 取向上为正方向 平平面面直直角角坐坐

19、标标系系 两条数轴：（1）原点重合（2）互相垂直（3）相同单位长度5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-12 1-6 6oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限 第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。P31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1 x横轴y纵轴P点在x 轴上的坐标为3P点在y 轴上的坐标为2P点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：P（3，2）X轴上的坐标写在前面BB（-4，1）例1 在 右图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2

20、,3)与R(3,2)是同一点吗？解:Q(2,3)与P(3,2)不是同一点；S(2,3)与R(3,2)不是同一点例 例2 2 写出 写出 图 图 中的点 中的点A A、B B、C C、D D、E E、F F 的坐 的坐 标 标 观 观 察你所写出的 察你所写出的 这 这些点的坐 些点的坐 标 标，回答：，回答：(1)(1)在四个象限内的点的坐 在四个象限内的点的坐 标 标 各有 各有什么特征？什么特征？(2)(2)两条坐 两条坐 标轴 标轴 上的点的坐 上的点的坐 标 标 各有 各有什么特征？什么特征？解:A(1,2)B(2,1)C(2,1)D(1,1)E(0,3)F(2,0)(2)x 轴上点的

21、纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零(+,+)(,+)(+,)(,)(1)象限内点的特征如图：从上面的“试一试”也可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 检测反馈 1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(3)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；3.已知点A在第二象限，试写出一个符合条件的点A的坐标为_

22、.四三y（-1，2）4.在平面直角坐标系中，点（1，1）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限B5.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。A(-2,-2)B(-5,4)C(5,-4)D(0,-3)E(2,5)F(-3,0)解：以第三组第三个同学为原点，她所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度，规定向右、向前为正方向，建立平面直角坐标系。讲台 游戏任务1：坐标在第一象限内的同学在哪里？游戏任务2：位置在X轴上的同学在哪里？游戏任务3:请位于y轴负半轴的同学起立。游戏任务4：横坐标是2的同学在哪里？游戏任务5：请坐标是（-3,2）的同学起立

23、。平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的通过这节课的学习，你有哪些收获？2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标1.如何建立平面直角坐标系3.知道象限内及坐标轴上点的坐标的特征课本41习题17.2第1、2 题作业华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.2.2 函数的图象回忆1：如何作出y=2x+1的图象？解：列表：y=2x+1 2 1 0-1-2 x连线：描点：O xy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1 1 5 3作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线解：列表：2、画出函数y x2的图象 描点连线 问题1：王教授和孙子

24、小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=24

25、0米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？解：（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间中世

26、界总人口数变化最快。2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：问题：王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式：y=击球，球正好进洞其中，y（m

27、）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=_.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度

28、行驶半小时到达乙地。二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（）C4某装水的水池按一定的速度

29、放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）A15 25 37 55 8001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。拓展练习15 25 37 55 8001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x

30、表示时间，y表示小明离他家的距离。15 25 37 55 8001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（2510）15 25 37 55 8001.12y/千米x/分 问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（3）由纵坐标看出，菜地高玉米地0.9（21.1）千米;由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分。（3725）小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。15 2

31、5 37 55 8001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？（4）由横坐标看出；小明给玉米地锄草用了18分。（5537）小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。15 25 37 55 8001.12y/千米x/分 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米；由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分。（8055）平均速度是：0.08千米/分。小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。4 8 12 16 18 2

32、43060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：4 8 12 16 18 243060900时间(分钟)速度(千米/时)汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：4 8 12 16 18 243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？4 8 12 16 18 243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？4 8 12 16 18 243060900时间

33、(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。作业：练习册25 页第5、7、8、14 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用 17.3.1 一次函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?（1）有人发现，在20 0C250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h,h减去常数105，所得差是G的值;解：c与t的函数关系式为：c=7t-35解：G与h 的函数关系式为：G=h-105（

34、3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取；（4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的关系；解：收费y与通话时间x的函数关系式为 y=0.01x+22解：y 与 x 的函数关系式为:y=5x+50(0 x10)y=3+0.5x(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;解：y与x的函数关系式为：(6)某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x

35、km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为:y=5 6x.解:y与x的函数关系y=-6x+5细心观察:c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+5(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.一般地，如果 y=kx+b（k,b为常数，k),那么

36、y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时，y=kx+b 就成为 y=kx，这时,y叫做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。概念它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？y=50 y=50 x x解：油量y

37、与行驶时间x的函数关系式为：自变量x的取值范围是：（0 x2500|9）y=50 y=50 x x函数是x的一次函数。应用举例 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.(2)y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例数(3)y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。解:(1)y=60 x,y 是 x的一次函数，也是x的正比例函数。应用举例(3)圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米

38、)之间的关系;写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本25元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系并求出x的取值范围课堂练习(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约005毫升小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水y与x之间的关系课堂练习1.气温随着高度的增加而下

39、降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6 高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0 x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16 时，问在离地面多高的地方？应用拓展 2、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展 3.已知函

40、数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m-1 所以 m=1作业：课本52 页第1、2 题练习册28 页第7、8、9 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用13.3.2一次函数的图象在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:(2)(3)(4)1-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy1-1 2 3 4 5-4-

41、3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=k x+b(k 0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=k x+b.yx1-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx两点两点1-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx1-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx例1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像

42、:(1)y=2x 与y=2x+3(2)y=2x+1 与1-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=2xy=2x+31-1 2 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=2x+1你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？一般情况下，要取直线与x,y 轴的交点比较简便。作业：课本52 页第3、4、5 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.3.3 一次函数的性质1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k0）说一说：2、一次函数的图象是什么？一条直线。1.掌握一次函数ykxb(k0)的性质。2.能

43、根据k与b的值说出函数的有关性质。xy1 00 x增大y增大（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 减小下降一次函数ykxb有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 概括减小下降 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_(1)、(3)（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?画出函数y=-

44、2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：（1）当x取何值时,y=0?（2）当x取何值时,y0?做一做解：(1)因为 y=0 所以-2x+2=0，x=1所以 当 x=1时 y=0,当 x1 时 y 0；（2）因为 y0 所以-2x+2 0，x 1例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?所以函数y随x增大而增大。解：方法一 把两点的坐

45、标代入函数关系式当 x=2 时,m=当 x=-3 时,n=所以 m n。方法二因为 K=0，从而直接得到 m n。小结 经过本节课的学习，你有哪些收获？作业课本52 页第6 题练习册32 页4、5、6、7 题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.3.4 求一次函数的表达式 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的 一次函数的图象是一次函数直线 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析

46、式：1 2解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出AB两点 的坐标求直线AB的 表达式xAB像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如右图所示：请

47、写出 v 与 t 的关系式；V/(米/秒)t/秒O利用图像求函数关系式1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式利用点的坐标求函数关系式利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时 间)0 1 2 3 y(耗油量)100 84 68 52 2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-1 0 1y 3 1 0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

48、11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？根据实际情况收集信息求函数关系式2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知

49、道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b 的值求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.小结：求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）直线y=2x+b过点（1，-2），

50、则它与y轴交点坐标为（）某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610 xy0 9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。xy02222A(0,6