高中数学必修五第一章《解三角形》正弦定理、余弦定理的应用-课件ppt.ppt

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1、正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用6/6/2023正弦定理：正弦定理：正弦定理的一些常见变形：正弦定理的一些常见变形：6/6/2023余弦定理：余弦定理：角化边公式角化边公式6/6/2023正弦定理：正弦定理：解两类三角形的问题解两类三角形的问题：（1 1）已知两角及任一边）已知两角及任一边(AASAAS、ASAASA)。（2 2）已知两边和一边的对角）已知两边和一边的对角（“SSASSA”）。）。一一.解三角形解三角形6/6/2023余弦定理：余弦定理：解两类三角形的问题解两类三角形的问题：（1 1）已知两边及夹角）已知两边及夹角(SASSAS)。（2 2）已知三边）已知三边（

2、SSSSSS）。）。6/6/2023注：解决这类问题可有两种方法注：解决这类问题可有两种方法:(1)正弦定理正弦定理(2)利用方程的思想，引出含第三边为未知量利用方程的思想，引出含第三边为未知量的方程的方程,间接利用余弦定理解决问题间接利用余弦定理解决问题例例1、在、在ABC中，已知中，已知b=，c=1，B=45，求求a,A,C的值的值.已知两边和其中一边对角，求另一边及另两角已知两边和其中一边对角，求另一边及另两角 6/6/2023解三角形时常用结论6/6/2023二二.判断三角形形状判断三角形形状判断三角形的形状的途径有两条：一是应用正弦定理、余弦定理将已知条件一是应用正弦定理、余弦定理将

3、已知条件转化为边与边之间的关系，通过因式分解转化为边与边之间的关系，通过因式分解等方法化简得到边与边关系式，从而判断等方法化简得到边与边关系式，从而判断出三角形的形状；（出三角形的形状；（角化边角化边）二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为角与角之间三角函数的关系，通过转化为角与角之间三角函数的关系，通过三角恒等变形以及三角形内角和定理得到三角恒等变形以及三角形内角和定理得到内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。（边化角边化角）6/6/2023二二.判断三角形形状判断三角形形状6/6/2023三三.证明三角形中有关等式证明三角形中有关等式6/6/2023三三.证明三角形中有关等式证明三角形中有关等式6/6/20236/6/20236/6/20236/6/2023正余定理掌握住,三角形中任漫步.边角转化是关键,正余合璧很精彩.6/6/2023