北师大版七年级数学(获奖课件)-第2课时-有理数加法的运算律.ppt

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1、北师大版北师大版七七年级年级上册上册第第2课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律计算：计算：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）2+(-3)+(-8)，2+(-3)+(-8)；（4）10+(-10)+(-5)，10+(-10)+(-5).做一做做一做解：（解：（1）(-8)+(-9)=-(8+9)=-17.(-9)+(-8)=-(9+8)=-17.（2）4+(-7)=-(7-4)=-3.(-7)+4=-(7-4)=-3.（3）2+(-3)+(-8)=-(3-2)+(-8)=(-1)+(-8)=-9.2+(-3)+(-8)=2+-(3+8

2、)=2+(-11)=-(11-2)=-9.（4）10+(-10)+(-5)=0+(-5)=-5.10+(-10)+(-5)=10+(-15)=-5.在有理数运算中，加法的交换律、在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试结合律还成立吗？再换一些数试试.想一想想一想 有理数加法中，有理数加法中，两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，和不变置，和不变加法交换律：加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：(a+b

3、)+c=a+(b+c)例例2 计算：计算：31+(-28)+28+69.解：解：31+(-28)+28+69 =31+69+(-28)+28 =100+0 =100.例例3 有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g.现抽取现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：听样品进行检测，结果如下表：这这 10 听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？解法一：这解法一：这 10 听罐头的总质量为听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，解法二：把超过标准质

4、量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出不足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质听罐头与标准质量的差值表：量的差值表：这这 10 听罐头与标准质量差值的和为听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10 +(-5)+5 +5+5=10(g).因此，这因此，这 10 听罐头的总质量为听罐头的总质量为454 10+10=4 540+10=4 550(g).随堂练习随堂练习1计算下列各题：计算下列各题：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43).解：（解：（1）

5、(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+(-40)=(-3)+40+(-40)=-3.（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+(-56)+(-34)=60+(-90)=-30.（3）43+(-77)+27+(-43)=(43+27)+(-77)+(-43)=70+(-120)=-50.2.某潜水员先潜入水下某潜水员先潜入水下 61 m，然后又，然后又上升上升 32 m，这时潜水员处在什么位置？，这时潜水员处在什么位置？我们把向上记为我们把向上记为+，向下记为向下记为-.(-61)+32=-29(m).答：潜水员在水下答：潜水

6、员在水下 29 m 处处.巩固练习巩固练习1某城市一天早晨的气温为某城市一天早晨的气温为 22，中午比早，中午比早晨上升了晨上升了 6，夜间又比中午下降了，夜间又比中午下降了 10，这天夜间的气温是多少？这天夜间的气温是多少？我们把气温向上升为我们把气温向上升为+，气温下降记为，气温下降记为-.22+6+(-10)=18()答：这天夜间的气温是答：这天夜间的气温是18.2某村共有某村共有 6 块小麦试验田，每块试验田今块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：减产为负，单位：kg）：）：55，-40，10，-16，27

7、，-5.今年的小麦总产量与去年相比情况如何？今年的小麦总产量与去年相比情况如何？55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)解：解：=55+10+27+(-40)+(-16)+(-5)=92+(-61)=31(kg).答：今年的小麦产量比去年增产答：今年的小麦产量比去年增产 31 kg.4某日小明在一条南北方向的公路上跑步某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从他从 A 地出发，每隔地出发，每隔 10 min 记录下自己的记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：跑步情况（向南为正方向，单位：m）：）：-1 008，1 100，-976，1 010，-827，946.1 h 后他停下来休

8、息，此时他在后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方地的什么方向？距向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？地多远？小明共跑了多少米？解：解：(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946.=1100+1010+946+(-1008)+(-976)+(-827).=3056+(-2811)=245.答：小明在答：小明在A地的南方，距离地的南方，距离A地地 245 m.求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和值之和.-1 008，1 100，-976，1 010，-827，946.|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m).课堂小结课堂小结 有理数加法中，有理数加法中，两个数相加，交换加数两个数相加，交换加数的位置，和不变的位置，和不变加法交换律：加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业你学会了吗你学会了吗