八年级数学下册ppt课件19.2.2第2课时一次函数的图象与性质-2020新人教部编.ppt
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2、当b=0时,y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过 点的 .y=kx(k是常数,k0)y=kx+b(k,b是常数,k0)y=kx原直线正比例函数 解析式 y=kx(k0)性质:k0,y 随x 的增大而增大;k0,y 随 x 的增大而减小一次函数解析式 y=kx+b(k0)针对函数 y=kx+b,要研究什么?怎样研究?图象:经过原点和(1,k)的一条直线xyOk0k0 xyO?研究函数 y=kx+b(k0)的图象和性质:研究方法:画图象观察图象变量(坐标)意义解释讲授新课讲授新课一次函数的图象一2-2-4-6-22xyOx-2-1012y-7-5
3、-3-11描点连线列表(1)画一次函数 y=2x-3 的图象(2)画正比例函数 y=2x的图象y=2x-3 y=2x4合作探究比较上面两个函数的图象回答下列问题:(2)函数 y1=2x 的图象经过 ,函数y2=2x-3的图像与y轴交于点(),即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .原点0,-3下3一条直线相同观察与思考做一做(1)在同一直角坐标系画一次函数 y=-6x与y=-6x+5的图象(2)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,可以看作由直线 y=-6x向 平移 个单位长度而得到(3)在同一直角坐标系中,直线 y=-
4、6x+5与 y=-6x的位置关系是 .上5(0,5)平行 一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到(当b0时,向 平移;当b0时,向 平移).下上要点归纳怎样画一次函数的图象最简单?为什么?由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只需描点(0,b)和点 或(1,k+b),连线即可.思考:与x轴的交点坐标是什么?提示:y=kx+b与x轴的交点坐标是O 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-2x-1;(2)y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1典例精析1.5y=0.5x+1也可
5、以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1一次函数的性质二画出下列一次函数的图象:(1)y=x+1;(2)y=3x+1;(3)y=-x+1;(4)y=-3x+1 合作探究思考:仿照正比例函数的做法,你能看出当 k 的符号变化时,函数的增减性怎样变化吗?6-2-55xyO24ABCDEy=x+1 y=3x+1 y=-=-x+1 y=-=-3x+1 k0时,直线左低右高,y 随x 的增大而增大;k0时,直线左高右低,y 随x 的增大而减小在一次函数y=kx+b中,当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当kk 0,b 0k 0,b 0k 0
6、,b 0k 0,b 0k 0,b 00时,直线经过第 一、二、四象限;b0时,直线经过第一、二、三象限;b0,解得(2)由题意得1-2m0且m-10,即(3)由题意得1-2m0且m-10,解得xODxOCyxOB已知函数 y=kx的图象在二、四象限,那么函数y=kx-k的图象可能是()ByyyxOA能力提升分析:由函数 y=kx的图象在二、四象限,可知k0,所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限,故选B.当堂练习当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为()CA B C D 2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-
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