初中数学七年级《三角形的高、中线与角平分线》课件.ppt

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1、知识回顾知识回顾 你还记得你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗怎么画吗?lM画一画画一画 （1 1）画一个锐角）画一个锐角 ABCABC，过过A A点向它所对的边点向它所对的边BCBC所在所在 的直的直线画垂线，垂足为线画垂线，垂足为D D；ACBD顶点顶点顶点顶点和垂足和垂足和垂足和垂足之间的线段之间的线段之间的线段之间的线段叫做叫做叫做叫做三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如图，如图，如图，如图，线段线段线段线段ADADADAD是是是是BCBCBCBC边上的高边上的高边上的高边上的高.（2 2）你能画出其他两边上的高吗？）你能画出其他

2、两边上的高吗？通过画图你发现了什么？通过画图你发现了什么？三角形的三条高交于一点三角形的三条高交于一点HFE大挑战大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？的三条高吗？观察直角三角形和钝角三角形的三条高，观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？你又有什么发现？讨论讨论三角形的三条高所在的直线交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点ACBD 连结连结ABC的顶点的顶点A和和它所对的边它所对的边BC的中点的中点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的BC边上的中线。边上的中线。（1）画出）画出ABC的另外两边上的中线；的另外两边上的中线；（2）说出线段）

3、说出线段AD、CF、BE分别是分别是ABC的哪条的哪条 边上的中线；边上的中线；（3）观察）观察ABC的三条中线，说说你的发现。的三条中线，说说你的发现。（4）把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角 三角形，结果又怎么样呢？三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF练一练ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。（1）画出画出ABC的另外两条角平分线；的另外两条角平分线；（2）观察三条角平分线，说说你的发现。

4、观察三条角平分线，说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点（3）对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？练一练1 1 1 1、下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)2、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条中线，的三条中线，则则 AB=2 ，BD=，AE=。（2）

5、如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条角平分线，则的三条角平分线，则 1=，3=，ACB=2 。D练一练3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是是角平分线，角平分线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=。CEBECADBACAFCBCAF1、在、在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC拓展拓展 2、三角形的一条中线是否将这个三角形分、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形成面积相等的两个三角形?为什

6、么为什么?ABCD 3、如上图、如上图,已知已知:AD是是BC边上的中线边上的中线,BF为为AD边上的中线边上的中线,若若ABC的面积为的面积为4,则则ABD的面积为的面积为_,ABF的面积为的面积为_.EF通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？再见再见再见再见再见再见Email:在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧，导致耽误宝贵的时间。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论

7、中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是超时答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数

8、是()A 2 B -6C -6或2 D 以上都不对直接分类法练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A 160元 B 128元C 120元 D 88元直接计算练习2、下列与 是同类二次根式的是()A BC D选项变形直接变形法练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A -4 B 4C -2 D 2直接代入法已知代入 练习4、不等式组 的最小整数解是()A -1 B 0C 2 D 3直接代入法选项代入已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a

9、0矛盾（B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c两图象应交于y轴上同一点（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带去B、带去C、带去D、带和去2.特殊值排除法例3、已知：ab，则下列各式中正

10、确的是（）。A、abB、a-3b-8C、a2b2D、-3a-3b3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、B=DB、A=B、C=DC、ABCD、AD=BCD、ADBC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。A.一B.二C.三D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可

11、以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例7若mn0（B）1（C）m-5n-5（D）-3m-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算B练习：当 时，点P(3m-2,m-1)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限代入法特殊值代入五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法例8已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限C第二、三、四象限；D

12、第一、三、四象限点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而k0所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.练：下列命题正确的是()A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直平分的四边形是 菱形直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元七、观察规律法对题干和选

13、项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.B.C.D.点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A2n+2B4n+4C4n-2D4n八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩

14、下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和B、谐C、社D、会用橡皮擦做道具模拟实验选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。