八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式教学ppt课件新版湘教版.ppt

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1、第五章第五章 二次根式二次根式 5.1 二次根式 理解二次根式的概念，并利用理解二次根式的概念，并利用 （a0a0）的意义解答具）的意义解答具体题目体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题题.重点：重点：形如形如 （a0a0）的式子叫做二次根式的）的式子叫做二次根式的概念；概念；难点：难点：利用利用“（a0a0）”解决具体问题解决具体问题.每一个正实数每一个正实数a a有且只有两个平方根有且只有两个平方根 ,其中其中 是是a a的算术平方根的算术平方根.0.0的平方根和算术平方根均为的平方根和算术平方根均为0.0.1.1.带着以下两

2、个问题，引导学生阅读教材带着以下两个问题，引导学生阅读教材P155157P155157：(1)(1)怎样理解二次根式的意义？怎样理解二次根式的意义？(a0)(a0)是不是二次根是不是二次根式？式？（2 2）符号）符号“”表示什么？表示什么？一定是正整数？当一定是正整数？当a0a0时，时，会等于会等于a a吗？吗？学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在学生阅读教材后，引导学生对上述问题讨论，在此基础上归纳：形如此基础上归纳：形如 （a0)a0)的式子叫作二次根式，的式子叫作二次根式，符号符号“”叫作二次根号，根号下的数字叫作被开叫作二次根号，根号下的数字叫作被开方数方数.2.2.引导学生探讨

3、以下问题：引导学生探讨以下问题：问题问题1 1：被开方数可能是负数吗？为什么？：被开方数可能是负数吗？为什么？问题问题2 2：当：当a0a0时，时，等于多少？等于多少？在在实实数范数范围围内，因内，因为负为负数没有平方根，因此只有当被数没有平方根，因此只有当被开方数是非开方数是非负负数数时时，二次根式才在，二次根式才在实实数范数范围围内有意内有意义义.因因为为是是a的一个平方根，所以的一个平方根，所以.问题问题3 3：在下列横线上填上适当的数：在下列横线上填上适当的数：=;=;=;=.根据上述结果，你能总结出当根据上述结果，你能总结出当a0a0时，时，等于多等于多少吗？少吗？引导学生猜想：引导

4、学生猜想：=a(a0).=a(a0).问题问题4 4：以上猜想对吗？即当：以上猜想对吗？即当a0a0时，时，=a=a吗？吗？引导学生进行推理论证：由于引导学生进行推理论证：由于a a的平方等于的平方等于a a2 2，因，因此此a a是是a a2 2的一个平方根；而当的一个平方根；而当a0a0时，时，a a2 2的一个正的平的一个正的平方根是方根是 .因此，因此，a a和和 都是都是a a2 2的正平方根，所以的正平方根，所以 =a(a0).=a(a0).例例1 (1 (见教材见教材P155P155，例，例1)1)分析：因为分析：因为 是二次根式，所以当是二次根式，所以当x-10 x-10时，它

5、在实数时，它在实数范围内才有意义范围内才有意义.例例2 2（见教材（见教材P156P156，例，例2 2）分析：利用公式分析：利用公式 a a（a0a0）解答）解答.例例3 3（见教材（见教材P156P156，例，例3)3)分析：利用公式分析：利用公式 =a(a0)=a(a0)解答解答.1.1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？“”叫什么？叫什么？“”应该怎应该怎样读？样读？2.2.本节课介绍了二次根式的哪两个性质？本节课介绍了二次根式的哪两个性质？编后语听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，

6、以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：第一，复述。课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦一些，那不要紧，只要明白即可。第二，朗读。老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。第三，提问。听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证自己集中注意力。第四，回答问题。上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。2023/6/8最新中小学教学课件132023/6/8最新中小学教学课件14谢谢欣赏！