北师大七年级数学上册《绝对值》精讲ppt课件.pptx

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1、2.3 2.3 绝对值绝对值第第2课时课时 绝对值绝对值第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算1课堂讲解课堂讲解u绝对值的定义绝对值的定义u绝对值的性质绝对值的性质u有理数的大小比较有理数的大小比较2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升旧知回顾旧知回顾1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了数轴是规定了原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度的直线的直线0 1 2-1-22、什么是相反数？、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：规定：0的相反数是的相反数是0.数轴的三数轴的三要素要素1知识点绝对值的定

2、义绝对值的定义知知1 1导导 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达，到达A，B两处两处(下图下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.知知1 1导导0 1 2 3 4-1-2-3大象距原点几大象距原点几个单位长度个单位长度?两只小狗分别距原点两只小狗分别距原点几个单位长度？几个单位长度？观察下图，回答问题：观察下图，回答问题：知知1 1讲讲 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫的点与原点的距离叫做数做数a的的绝对值绝对值，记作

3、，记作|a|.(这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0).定义定义知知1 1讲讲1.几何定义几何定义：一般地，数轴上表示数：一般地，数轴上表示数a的点与的点与原点原点的距的距 离叫做数离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作2.代数定义代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0；任意一个；任意一个 数的绝对值为唯一非负数数的绝对值为唯一非负数 用式子表示为：用式子表示为：导引：导引：知知1 1讲讲 例例1 写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：，0，4.5，5.知知

4、1 1讲讲总 结知知1 1讲讲求一个数的绝对值的方法求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必：去掉绝对值符号时，必须按照须按照“先判后去先判后去”的原则，先判断这个数是正数、的原则，先判断这个数是正数、0或或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确要确保其结果为非负数保其结果为非负数且只有一个且只有一个知知1 1讲讲 例例2 中考中考镇江镇江已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是4，则这，则这 个数是个数是_ 所以绝对值等于所以绝对值等于4的数有的数有 4 两个两个 总 结知知1 1讲讲 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的直接

5、求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果|x|a (a0)，则，则xa.知知1 1讲讲例例3 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：解：解：1(中考中考连云港连云港)数轴上表示数轴上表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 _知知1 1练练2(中考中考恩施州恩施州)5的绝对值是的绝对值是()A5 B C.D52D3(中考中考东营东营)的相反数是的相反数是()A.B C3 D3知知1 1练练B2知识点知识点绝对值的性质绝对值的性质知知2 2讲讲想一想：想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系互为相反数的两个

6、数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点原点3到原点的距离是到原点的距离是3+3到原点的距离是到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.知知2 2讲讲1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.即即 （1）如果）如果a0，那么，那么 （3）如果）如果a0，那么，那么2.非负性非负性：任何有理数的绝对值都是：任何有理数的绝对值都是非负数非负数，即，即（2）如果）如果a=0，那么，那么知知2 2讲讲 例例4 下列各式中无论下列各式中无论m为何值，一定是正

7、数的是为何值，一定是正数的是 ()A.B.C.1 D.(m)不符合题意；选项不符合题意；选项D中中(m)C m显然不符合题意；选项显然不符合题意；选项C中，因为中，因为知知2 2讲讲例例5 已知已知 ，求，求x与与y的相反数的相反数.总 结知知2 2讲讲 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，该性质可巧记为该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非，可以推广为：如果几个非 负数的和为负数的和为0，那么这几个，那么这几个非负数均为非负数均为0.知知2 2讲讲例例6 已知已知 ，求，求a、b的值的值.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2

8、 2讲讲若几个非负数的和为若几个非负数的和为0，则这几个数都为，则这几个数都为0.（来自（来自点拨点拨）1绝对值最小的数是绝对值最小的数是_；绝对值最小的负整数；绝对值最小的负整数 是是_知知2 2练练2 如果如果|b1|0，那么，那么ab()A B.C.D10 1C3写出下列各式的值，并回答问题写出下列各式的值，并回答问题知知2 2练练152.5152.54 (中考中考娄底娄底)若若|a1|a1，则，则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1知知2 2练练5 (中考中考威海威海)检验检验4个工件，其中超过标准质量的克数个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量

9、的克数记为负数，从轻重的记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是角度看，最接近标准的工件是()A2 B3 C3 D5AA3知识点知识点有理数的大小比较有理数的大小比较知知3 3讲讲做一做：做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：1.5,3,1,5.(2)求出求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小中各数的绝对值，并比较它们的大小;(3)你发现了什么？你发现了什么？利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个负数负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小，绝对值大的反而小知知

10、3 3讲讲用数轴比较两数的大小：用数轴比较两数的大小：1.在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大2.利用数轴比较大小关键有两步：利用数轴比较大小关键有两步：一是一是在数轴上标点；在数轴上标点；二是二是观察表示数的点在数轴上的位置观察表示数的点在数轴上的位置知知3 3讲讲有理数大小比较法则有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负正数都大于负数数知知3 3讲讲例例7 比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：(1)1和和5；(2)解：解：(1)因为因为|1|=1,|5|=5,1 5;(2)因为因为 所以

11、所以（来自教材）（来自教材）还可以还可以怎么比较？怎么比较？比较两个负数大小的步骤比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出：第一步：分别求出两两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则进行判断进行判断总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）知知3 3练练1 (中考中考威海威海)已知有理数已知有理数a，b在数轴上的位置如图，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是下列结论错误的是()A|a|1|b|B1ab C1|a|b Dba1A2(中考中考毕节毕节)下列说法正确的

12、是下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比一个数的绝对值一定比0大大 B一个数的相反数一定比它本身小一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是最小的正整数是1知知3 3练练D相反数的意义：相反数的意义：代数意义：代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的相的相反数是反数是a；特殊地：；特殊地：0的相反数是的相反数是0.几何意义：几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数点所表示的数互为相反数1.完成教材完成教材P32-33，习题，习题T1-T7