语文版中职数学基础模块下册82《直线的点斜式和斜截式方程》ppt课件.ppt

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1、8.2 直线的点斜式方程 与斜截式方程 倾斜角 x 轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角xya倾斜角倾斜角的范围：斜率小结 1.表示直线倾斜程度的量 倾斜角 斜率 2.斜率的计算方法 3.斜率和倾斜角的关系 若直线 经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？问题1:问题情境：y 坐标满足此方程的每一点都在直线 上.直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：（点P不同于点A时）xyo故:问题2：若直线 经过点,斜率为k,则此直线 的方程是？（1）过点,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线

2、上.建构数学点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式方程注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：点斜式方程的形式特点.点斜式方程xylP0(x0,y0)l 与x 轴平行或重合倾斜角为0斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O点斜式方程xylP0(x0,y0)l 与x 轴垂直倾斜角为90斜率k 不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O点斜式方程xy lxylxylO

3、 倾斜角 90 倾斜角=0 倾斜角=90y0 x0数学运用：例2:已知直线l的倾斜角为过点 45，且经过点A（-2,3），求这条直线的方程.例3:直线l经过P（-5,1）Q（3，-3）的两，求这条直线的方程.数学运用：问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中：b-直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k-直线 的斜率（0，b）lxyo直线方程 的斜截式与一次函数的解析式有什么不同？数学运用：（3）一直线过点，其倾斜角等于直线 的倾斜角的2倍，求直线 的方程.由直线的点斜式方程，得：分析：只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.则：解：设所求直线的斜率为k,直线，倾斜角为（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：直线过点当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120