《任意角的三角函数》优质课教ppt课件.ppt

《《任意角的三角函数》优质课教ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《任意角的三角函数》优质课教ppt课件.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾复习回顾OabMPcOabMPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课新课 导入导入yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？o3.如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？诱思诱思 探究探究MOyxP(x,y)设角设角 是一个任意角，是一个任意角，是终边上异于原点的任意一是终边上异于原点的任意一点，点点，点 与原点的距离与原点的距离 .那么那么 叫做叫做

2、的正弦，即的正弦，即 叫做叫做 的余弦，即的余弦，即 叫做叫做 的正切，即的正切，即 任意角任意角 的三角函数值仅与的三角函数值仅与 有关，而与点有关，而与点 在角的终在角的终边上的位置无关边上的位置无关.定义推广：定义推广：yOx1M一、任意角的三角函数定义一、任意角的三角函数定义 设设 是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边终边与与单单位位圆圆交于点交于点 那么那么:（1）叫做叫做 的正弦，记作的正弦，记作 ，即，即 ；（2）叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 ，即，即 ；（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 。三角函数又叫做圆函数，我们可三角函数又叫做圆函数，我们可以利用圆的有关性质来研

3、究三角以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质函数的有关性质.1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）（弧度制）探探究究三角函数三角函数定义域定义域RR二、三角函数定义域与取值符号用弧度来表示角的值，这样就把角的单位和十进制统一起来了，任意一个角都可以和唯一的一个实数来对应。这为我们研究三角函数带来很大的方便例例1.求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.解：解：在直角坐标系中，作在直角坐标系中，作，易知，易知 的终边与单位圆的交点坐标为的终边与单位圆的交点坐标为 所以所以 思考：思考：若把角若把角 改为改为 呢呢?实例实例 剖析剖析yx

4、o+-+-yxoyxo全为+yxo记法：记法：一全正一全正一全正一全正二正弦二正弦二正弦二正弦三正切三正切三正切三正切四余弦四余弦四余弦四余弦三个三角函数在各象限的符号三个三角函数在各象限的符号心得心得:角定象限角定象限,象限定符号象限定符号.例例2.已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.解解:由已知可得由已知可得 例题例题+-+如果两个角的终边相同，那么这两个如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？角的同一三角函数值有何关系？1.内容总结：内容总结：1、三角函数的定义、三角函数的定义.2、三角函数的定义域、三角函数的定义域3、三角函数值在各象限的符号、三角函数值在各象限的符号.化归转化的思想，数形结合的思想化归转化的思想，数形结合的思想.归纳归纳 总结总结2.体现的数学思想：体现的数学思想：作业布置：课本17页练习