第二章平面向量小结复习课课件.ppt

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1、第二章第二章 平面向量复习小结课平面向量复习小结课一一.基本概念基本概念1.1.向量及向量的模、向量的表示方法向量及向量的模、向量的表示方法1)1)图形表示图形表示2)2)字母表示字母表示3)3)坐标表示坐标表示AB有向线段有向线段AB一一.基本概念基本概念2.2.零向量及其特殊性零向量及其特殊性3.3.单位向量单位向量一一.基本概念基本概念4.4.平行向量平行向量5.5.相等向量相等向量6.6.相反向量相反向量方向相同或相反方向相同或相反的非零向量叫做平行向量的非零向量叫做平行向量长度相等且方向相同长度相等且方向相同的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量.在保持在保持长度和方向不变的前提下长度

2、和方向不变的前提下,向量可以平行移动向量可以平行移动.平移先后两向量相等平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上任一组平行向量都可平移到同一直线上(共线向量共线向量)区分向量平行、共线与几何平行、共线区分向量平行、共线与几何平行、共线长度相等且方向相反长度相等且方向相反的向量叫做相反向量的向量叫做相反向量.首要的是通过向量平移首要的是通过向量平移,使两个向量共起点使两个向量共起点7.7.两个非零向量两个非零向量 的夹角的夹角一一.基本概念基本概念1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则3.向量减法的三角形法则向量减法的三角形法

3、则首尾相接首尾相接共起点共起点共起点共起点二二.基本运算（向量途径）基本运算（向量途径）向量加法的运算律向量加法的运算律(交换律、结合律）交换律、结合律）在同一个平行四边形中把握：在同一个平行四边形中把握：及其模的关系及其模的关系ADBC3.3.实数与向量的积实数与向量的积是一个向量是一个向量运算律运算律二二.基本运算（向量途径）基本运算（向量途径）4.4.两个非零向量两个非零向量 的的数量数量积积向量数量积的几何意义向量数量积的几何意义可正可负可为零可正可负可为零二二.基本运算（向量途径）基本运算（向量途径）运算律运算律二二.基本运算（坐标途径）基本运算（坐标途径）三三.两个等价条件两个等价

4、条件四四.一个基本定理一个基本定理2.2.平面向量基本定理平面向量基本定理利用向量分解的利用向量分解的“唯一性唯一性”来构建实系数方程组来构建实系数方程组五五.应用举例应用举例例例1.1.如图平行四边形如图平行四边形OADBOADB的对角线的对角线ODOD、ABAB相交于相交于点点C,C,线段线段BCBC上有一点上有一点M M满足满足BC=3BM,BC=3BM,线段线段CDCD上有一上有一点点N N满足满足CD=3CN,CD=3CN,向量加减法则向量加减法则五五.应用举例应用举例例例2.2.向量的长度与夹角问题向量的长度与夹角问题五五.应用举例应用举例例例3.3.平行与垂直问题平行与垂直问题五

5、五.应用举例应用举例例例4.4.平行与垂直问题平行与垂直问题例例6.已知已知a=(1，1)，b=(4，5)，分别求，分别求a，b的单位向量。的单位向量。例例5.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三顶点的三顶点 A(1,3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四个顶点，求第四个顶点D和和中心中心M的坐标的坐标D(1，2)例例7.在正八边形在正八边形A1A2A3A8中，设中，设A1A2=a，A1A8=b，试用，试用a，b表示：表示：例例8.某人由点某人由点O出发向西走出发向西走2km，再向西偏北，再向西偏北30走走3km，再向北偏东，再向北偏东45走走4km，再向北走，再向北走5km到达到达M地

6、，求地，求M地相对于地相对于O地的地理位置地的地理位置(距离和方向距离和方向)。北偏西北偏西11例例9.已知已知a=(3，2)，b=(1，0)，（1）求向量）求向量3a2b的坐标；的坐标；（2）求）求a+3b的长度；的长度；（3）求）求x的值，使的值，使xa+(3x)b与与3a2b为平为平行向量行向量(11，6)2x=9例例10.已知向量已知向量a=(1，5)，b=(3，2)，求，求a在在b方向上的正射影的数量。方向上的正射影的数量。今日作业今日作业 1.1.系统复习平面向量一章的基础知识系统复习平面向量一章的基础知识2.2.完成完成作业本作业本中平面向量一章的习题中平面向量一章的习题 下周二单元检测下周二单元检测