苏教版数学六年级下册第二单元-圆柱和圆锥-ppt课件.pptx

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1、2.12.1圆圆柱和柱和圆锥圆锥的的认识认识学习目标学习目标1、通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、在学习活动中，进一步感受几何体的特征，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。3、能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。复习导入复习导入 说说你还记得你学过的哪些图形？说说你还记得你学过的哪些图形？学过的立体图形：学过的立体图形：长方体正方体观察这些物体：观察这些物体：哪些是圆柱哪些是圆柱?探探究究新知新知1.圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个

2、面围成的？2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？用手平摸上、下两个面，有什么特点？上、下两个面的面积大小有什么关系？上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？你怎么知道的？3.用双手摸侧面，滚一滚，发现了什么？用双手摸侧面，滚一滚，发现了什么？4.你还你还发现了什么发现了什么？仔细观察圆柱，你发现了什么？仔细观察圆柱，你发现了什么？圆柱的特征1、圆柱上、下一样粗2、上、下两个面是大小相等的圆3、有一个面是弯曲的 圆柱的上下两个面叫作圆柱的上下两个面叫作圆柱的圆柱的底面底面，围成圆柱的曲，围成圆柱的曲面叫作圆柱的面叫作圆柱的侧面侧面，圆柱两，圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱个底面之间的距离叫

3、作圆柱的的高高。指出下面图形中哪些是圆柱？1245361.1.说一说：圆锥的顶点、底面、侧说一说：圆锥的顶点、底面、侧面的特征。面的特征。2.2.想一想：圆锥的高是什么？你认想一想：圆锥的高是什么？你认为圆锥有多少条高？为圆锥有多少条高？3.3.圆锥的特征与圆柱有哪些相同与圆锥的特征与圆柱有哪些相同与不同点？不同点？4.4.你还发现了什么？你还发现了什么？仔细观察圆锥，你发现了什么？仔细观察圆锥，你发现了什么？圆锥的特征1、圆锥有一个顶点2、圆锥的底面是一个圆3、圆锥的侧面是一个曲面 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的一个曲面。从

4、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的距离是圆锥的高高。1 1 1 1、圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？2 2 2 2、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面、观察你手中的圆柱，上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？都是什么形状的？大小相等吗？用什么方法可以验证用什么方法可以验证用什么方法可以验证用什么方法可以验证？3 3 3 3、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准备好的圆柱，摸一摸每个面，、拿出准

5、备好的圆柱，摸一摸每个面，有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？有什么感觉？上下一样粗吗？4 4 4 4、圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？圆柱的高在哪里呢？你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条你能找到多少条这样的这样的这样的这样的高？高？高？高？典题精讲典题精讲底面底面底面底面.o o.o o底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚厚深深长长1 1 1 1、圆锥由、圆锥由

6、、圆锥由、圆锥由几个面围成几个面围成几个面围成几个面围成？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？摸一摸它的面，有什么感觉？2 2 2 2、圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？圆锥有几个顶点？3 3 3 3、什么是圆锥的高什么是圆锥的高什么是圆锥的高什么是圆锥的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？你能找到多少条这样的高？圆锥圆锥想一想：想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？圆锥与圆柱有哪些区别？底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面，展开后是曲面，

7、展开后是扇形。扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生生活活中中的的圆圆柱柱与与圆圆锥锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥生活中的圆柱与圆锥易错提醒易错提醒圆圆锥与圆锥与圆柱的区别。柱的区别。底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面，展开后是曲面，展开后是扇形。扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱学以

8、致用学以致用（1）圆柱上下面是两个（）圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的）的圆形，圆锥的底面是一个（底面是一个（）形。）形。（2）圆柱有（）圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（一个（）面。）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），），一个圆柱有（一个圆柱有（）条高。）条高。（4）从圆锥的（）从圆锥的（）到（）到（）的距离是圆）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（锥的高，一个圆锥有（）条高。）条高。相同相同圆圆一一曲曲高高无数无数顶点顶点底面圆心底面圆心一一圆柱体的高只有一条。（）上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。（）3

9、、判断：对的打“”，错的打“”。4、从从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。课堂小结课堂小结 学习了本节课，你认为有哪些学习了本节课，你认为有哪些内容是需要提醒大家注意的？内容是需要提醒大家注意的？2.22.2圆圆柱的表面柱的表面积积学习目标学习目标1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。口答算式与结果，根据哪

10、个公式来列式的？口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？一个直径是一个直径是100100毫米的圆，它的周长是多少？毫米的圆，它的周长是多少？一个圆的半径是一个圆的半径是3 3厘米，它的周长是多少？面厘米，它的周长是多少？面积是多少？积是多少？一个长为一个长为3 3米，宽为米，宽为2 2米的长方形，它的面积米的长方形，它的面积是多少？是多少？复习导入复习导入口答：求下面圆的周长和面积。d=4cmc=s=C=d =3.144 =12.56（cm）S=r =3.1422 =12.56（cm）探索新知探索新知讨论讨论:怎样求圆柱的侧面积怎样求圆柱的侧面积?圆柱的侧面展开后是圆柱的侧面展开后是_形形长方长

11、方 圆柱的侧面展开是长方形圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长长方形的长是圆柱的是圆柱的_,_,长方形的宽是圆柱的长方形的宽是圆柱的_。长方形的面积等于长方形的面积等于_,_,所以圆柱的侧面积等所以圆柱的侧面积等于于 。底面周长底面周长高高长长宽宽底底面周面周长长高高长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高=S S侧侧=chch =3.141115 =3.141115 =518.1(518.1(平方厘米平方厘米)C=31.4（单位：厘米）（单位：厘米）15（只列式不计算）（只列式不计算）S侧侧=ch =31.415 把下面圆柱的侧面展开把下面圆柱的侧面展开,

12、得到的长方形的得到的长方形的长和宽各是多少厘米长和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆两个底面分别是多大的圆?2cm.2cm.小组合作计算出圆柱的表面积小组合作计算出圆柱的表面积:S侧侧=ch =3.1422 =12.56（cm）S底底=r =3.141 =3.14（cm）S表表=S侧侧 2S底底 =12.563.142 =12.566.28 =18.84（cm）圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。即即(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个底面积）典题精讲典题精讲底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面

13、高底面底底 面面底底 面面侧侧面面高高底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面周长底面周长底面周长底面周长高高高高(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个底面积）易错提醒易错提醒计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面积是8.164cm。3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.142=11.304(cm)答：它的表面积是11.304cm。(圆柱的表面积侧面积圆柱的表面积侧面积两个两个底面积）底面积）判判

14、断：（对的画断：（对的画“”，错的画，错的画“”）1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。面积。（）3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（）4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。相等。（）学以致用学以致用铝皮：铝皮：S侧侧=ch =3.1462.6 =3

15、.1415.6 =48.984（dm）羊皮：羊皮：2S底底=r2 =3.1432 =3.1418 =56.52（cm）2、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？课堂小结课堂小结1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。3、圆柱的表面积侧面积两个底面积2.32.3圆柱的体积圆柱的体积学习目标学习目标1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体

16、积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。长v=abhv3正=a长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长V=sh底长长宽宽高高棱棱 长长复习导入复习导入长长方体的体积方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长(高高)V=sh？长宽高棱长高 半径棱长棱长底面积底面积（高）下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。探究新知探究新知将圆分成若干等份12345678910111213141516123

17、4567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等份分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2长方体的体积底面积 高底面积底面积长方体的体积底面积 高底面积长方体的体积底面积 高高长方体的体积底面积 高圆柱体的体积 底面积长方体的体积=底面积高 典题精讲典题精讲圆柱的体积=底面积高 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？1.5米=150厘米 20150=3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。答：它的体积是6750立方厘米。7590=6750（立方厘米）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长9

18、0厘米，它的体积是多少？7分米.3分米3.1437=65.94（分米）2易错提醒易错提醒 3.14 3 7=197.82（立方分米）本题主要出现的错误是1、求底面积时没有乘半径的平方；2、单位错误，体积单位要加立方。（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的()。(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（）。长方体底面积高V=Sh学以致用学以致用看图说算式。求圆柱的体积(单位：厘米)66()3.144282884()3.146262（1）（2）（3）V=sh1263

19、.143723.14（62）826分米12平方分米7分米.3分米6分米8分米V=兀（d2）h2V=兀rh2 一个圆柱的底面积是 15平方厘米，高是 6厘米。它的体积是()。一个圆柱的底面半径是 3分米，高是 10分米。它的体积是()。90立方厘米282.6立方分米 一个圆柱的高是 5分米，底面直径是 2分米。它的体积是()。15.7立方分米 一个圆柱的体积是 180立方分米，底面积是 30平方分米。它的高是()。6分米怎样求出饮料罐的底面半径？1.用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。2.用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，

20、高是 8厘米。它的体积是多少立方厘米？答:它的体积是 628立方厘米。628(立方厘米)3.14 5 8=2 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？(得数保留一位小数)。（2.22）3.14 1.3 24.9（升）答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。课堂小结课堂小结 本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。圆柱的体积=底面积高2.42.4圆锥圆锥的体的体积积学习目标学习目标1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养

21、学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。复习导入复习导入1 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)(1)已知已知 s s、h h,求求 v v。(2)(2)已知已知 r r、h h，求求 v v。(3)(3)已知已知 d d、h h，求求 v v。(4)(4)已知已知 C C、h h，求求 v v。2、说一说圆锥有哪些特征？说一说圆锥有哪些特征？（1 1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（2 2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3 3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面

22、：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4 4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5 5）高只有一条。）高只有一条。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形底面底面等底等高探究新知探究新知你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？实验器材实验器材一

23、桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程 在在空空圆圆柱柱里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次，正好倒完。正好倒完。在在空空圆圆锥锥里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱里里，（）次次正正好好装装满。满。结结 论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V V圆圆锥锥的的体体积积是是和和它（它（）的的圆柱体积的圆柱体积的实实实实 验验验验 报报报报 告告告告 表表表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33

24、 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h圆锥的圆锥的体积等于体积等于和它和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191219127676（立方厘米）（立方厘米）1 13 3答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是7676立方厘米。立方厘米。典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒V =s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径

25、和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以计算圆锥的体积所必须的条件可以是是必要条件学以致用学以致用 1 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。(1)底面半径是底面半径是2 2 厘米，高厘米，高3 3厘米厘米。(2)底面直径是底面直径是6 6分米，高分米，高6 6分米分米 。313.14 2 3=12.56（立方厘米）（立方厘米）2313.14（6 2）6=56.52（立方分米）（立方分米）21 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2

26、2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 2 厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。24242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等底等高的圆柱等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一体积的三分之一V V shsh1 13 3