南通市2023届高三一模数学试题.pdf

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1、 第1页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）南通市南通市2023届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试 数学数学 本试卷共本试卷共6页，页，22小题，满分小题，满分150分分.考试用时考试用时120分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号考生号 考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡在答题卡“条形码粘贴处条形码粘贴处”2.作答选择题时，选出每小题答案后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔

2、在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按不按以上要求作答无效以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持

3、答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一一 选择题选择题.本题共本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.1.已知集合，则（）A B.C.D.2.已知向量满足，则（）A B.C.0 D.2 3.在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）A.B.2 C.D.4 4.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的

4、椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（）A.B.C.D.13,24AxxBxx=+=()0.5P Xm=(1)(12)P mXmP mXm-+的2w=6j=()f x,012()f x5,4B()13P A=,A B()12P B A=,A B24xy=F,A B C123,l l l12,l l3,D l12,l l,P Q,A B D123,x x x0DA DB=!1232xxx+=2|AFBFDF=AP CQPCPD=()()211 log2,12,1xxxf xx-+-=()()2ff-=nana

5、=10nna a+1nnaa+330 xy+-=,A BO 第4页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）有且只有一个点满足，则 的值为_.16.已知正四棱锥的所有棱长都为 1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为_，的面积的最大值为_.四四 解答题：本题共解答题：本题共6小题，共小题，共70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17.在成等比数列，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列是公差不为 0的等差数列，其

6、前项和为，且满足_，_.（1）求的通项公式；（2）求.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.18.第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男女同学各 100名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球 不喜欢足球 合计 男生 40 女生 30 合计 （1）根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？（2）社团指导老师从喜欢足球学生中抽取了 2名男生和 1名女生示范点球射门.已知男生进球

7、的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求 3人进球总次数的分布列和数学期PAPBP=rSABCD-ESCESC124,S S S4222aa=+8472SSS=+-nannS na12233411111nna aa aa aa a+!99.9%的 第5页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）望.附：.19.在中，的对边分别为.（1）若，求的值；（2）若的平分线交于点，求长度的取值范围.20.如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正弦

8、值.21.已知双曲线的左顶点为，过左焦点的直线与交于两点.当轴时，的面积为 3.（1）求的方程；（2）证明：以为直径的圆经过定点.22.已知函数和有相同的最大值.（1）求实数；（2）设直线与两条曲线和共有四个不同交点，其横坐标分别为，证明：.()()()()22()n adbcKabcdacbd-=+()2P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828ABC!,A B C(),cos2 cos2cosa b c aBaCcbA-=-3ca=cosB1,bBAC=ADBCDADABC!ADBCADACD!APDPBABPB ABD4,2ADPBBD=BPAD-2222:

9、1(0,0)xyCabab-=AFC,P QPQx10PA=PAQCPQ()1exxf xa-=()lnaxg xx+=ayb=()yf x=()yg x=的()12341234,x x x xxxxx1 423x xx x= 第6页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）南通市南通市2023届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试 数学数学 本试卷共本试卷共6页，页，22小题，满分小题，满分150分分.考试用时考试用时120分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名答卷前，考生务必将自己的姓

10、名 考生号考生号 考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡在答题卡“条形码粘贴处条形码粘贴处”2.作答选择题时，选出每小题答案后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；

11、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按不按以上要求作答无效以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一一 选择题选择题.本题共本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】D【5 题答

12、案】【答案】B【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】 第7页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）【答案】D 二二 多选题：本题共多选题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得5分，部分选对的得分，部分选对的得2分，有选错的得分，有选错的得0分分.【9 题答案】【答案】ABD【10 题答案】【答案】ACD【11 题答案】【答案】AC【12 题答案】【答案】BCD 三

13、三 填空题：本题共填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分分.【13 题答案】【答案】4【14 题答案】【答案】【15 题答案】【答案】#【16 题答案】【答案】.四四 解答题：本题共解答题：本题共6小题，共小题，共70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.【17 题答案】【答案】（1）选，或均可得 （2）【18 题答案】【答案】（1）列联表见解析，有 ()2n-120.552342nan=-()4 21nn+ 第8页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）（2）分布列见解析，【19 题答案】【答案】（1）（2）【20 题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【21 题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【22 题答案】【答案】（1）（2）证明见解析11613 32440,3352213yx-=1a=