职高数学课件ppt.ppt

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1、 等差数列课件汨罗市职业中专学校 黄斌观察下列数列：（1）5，6，7，8，9，10，11（2）2，0，-2，-4，（3）0.2，0.3,0.4,0.5,0.6,一、引言递推 每一项与它前一项的差 二、学习新课等差数列 如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.【说明】数列 an 为等差数列；an+1-an=d 或an+1=an+dd=an+1-an公差是 的常数；唯一推导等差数列通项公式的方法叫做 法.an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？2、等差数列的一般形式是什么？通项公式是什么？其中的字母分别表示

2、什么？推导公式采用了什么方法？3、若要求出等差数列的通项公式，关键是求什么？一般需要几个条件？等差数列 1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？判断下列数列是否等差数列：1）0，2，4，6，8；3）6，5，4；4）；，51413115）0，0，0，0，0，0，6）1，1，1，1，8）2）1，2，3，4，6，7，8；7）2，2，3，3，4，4，定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。d=an+1-ana1，a2，a3，.，an，.练习填上适当的数，组成等差数列：1）1，0，；2），2，4；4）1，3；6）1，7

3、；5），3，3；3），3a，5a，；1a 7a0 63 50数列的一般形式：等差等差数列的通项公式：a1，a1+d，a1+2d，a1+3d，an=a1+(n1)d 1讨 论 题1、等差数列有无递推公式？2、等差数列的通项公式与哪 一类函数的解析式相同？3、等差数列的图象有何特征？表示？能否用 等差数列的通项公式且 是等差数列，公差为、已知d m n a aN n mn m d am nn)(),(,4-+=+例题分析例1(1)已知数列 an 的通项公式是an=3n-1，求证：an为等差数列；(2)已知数列an是等差数列，求证：数列an+an+1也是等差数列.【小结】数列 an 为等差数列；证明

4、一个数列为等差数列的方法是：.an=kn+b k、b是常数.证明：an+1-an为一个常数.例2(1)等差数列8，5，2，的第20项是；(2)等差数列-5，-9，-13，的第 项是-401；(3)已知an为等差数列，若a1=3，d=，an=21，则n=；(4)已知an为等差数列，若a10=，d=，则 a3=.-4910013【说明】在等差数列an的通项公式中a1、d、an、n 任知 个，可求.三另外一个例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽 110，中间还有10级，各级的宽度成等 差数列.计算中间各级的宽.1)数列的递推公式由几部分组成？各部分所起的作用是什么？2)在数列的递推公式 a1=5，an=an 1+3（n2）中，an表示什么？an 1表示什么？为什么要求n2？思考一下