全概率公式、贝叶斯公式练习题.pdf

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1、 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）全概率公式、贝叶斯公式全概率公式、贝叶斯公式!#$%1设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为 0.6,0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为 0.9,0.8则甲正点到达目的地的概率为()A0.72 B0.96 C0.86 D0.84 2播种用的一等小麦种子中混有 2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子 用一、二、三、四等种子长出的穗含 50 颗以上麦粒的概率分别为 0.5，0.15，0.1,0.05，则这批种子所结的穗含 50 颗以上麦粒的概率为()A0.8 B0.832 5 C0.532

2、 5 D0.482 5 3设某医院仓库中有 10 盒同样规格的 X 光片，已知其中有 5 盒、3 盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的且甲、乙、丙三厂生产该种 X 光片的次品率依次为110，115，120，现从这 10 盒中任取一盒，再从这盒中任取一张 X 光片，则取得的 X 光片是次品的概率为()A0.08 B0.1 C0.15 D0.2 4一道考题有 4 个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来某考生知道正确答案的概率为13，而乱猜正确的概率为23在乱猜时，4 个答案都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确答案的概率是()A13 B23 C34 D14 5某卡车为乡村小学运送书

3、籍，共装有 10 个纸箱，其中 5 箱英语书、2 箱数学书、3 箱语文书 到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱 现从剩下 9 箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为()A29 B38 C112 D58&(%6根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以 A 表示 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）事件“试验反应为阳性”，以 C 表示事件“被诊断者患有癌症”，则有 P(A|C)0.95，P(A|C)0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为 0.005,即 P(C)0.005,则 P(

4、C|A)_(精确到 0.001)7一个盒子中装有 15 个乒乓球，其中 9 个新球，在第一次比赛时任意抽取3 只，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样地任取 3 只球，则第二次取出的 3 个球均为新球的概率为_ 8电报发射台发出“”和“”的比例为 53，由于干扰，传送“”时失真的概率为25，传送“”时失真的概率为13，则接受台收到“”时发出信号恰是“”的概率为_)*+%9设甲盒有 3 个白球，2 个红球，乙盒有 4 个白球，1 个红球，现从甲盒任取 2 球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求：(1)从乙盒取出 2 个红球的概率；(2)已知从乙盒取出 2 个红球，求从甲盒取出两个红球的概率 10设

5、5 支枪中有 2 支未经试射校正，3 支已校正一射手用校正过的枪射击，中靶率为 0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为 0.4(1)该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？(2)若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率 素养达标 1(,#%)在某一季节，疾病 D1的发病率为 2%，病人中 40%表现出症状 S，疾病 D2的发病率为 5%，其中 18%表现出症状 S，疾病 D3的发病率为 0.5%，症状 S 在病人中占 60%则()A任意一位病人有症状 S 的概率为 0.02 B病人有症状 S 时患疾病 D1的概率为 0.4 C病人有症状 S 时患疾病 D2的概率为 0.45 D病人有症状

6、 S 时患疾病 D3的概率为 0.25 2从数字 1,2,3,4 中任取一个数，记为 X，再从 1，X 中任取一个整数，记为 Y，则 P(Y2)()学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）A14 B712 C1348 D34 3人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化 现假设人们经分析估计利率下调的概率为 60%,利率不变的概率为 40%根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为 80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为 40%,则该支股票将上涨的概率为_ 4某仓库有

7、同样规格的产品 12 箱，其中 6 箱、4 箱、2 箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别为110，114，118现从这 12 箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品(1)则取得的一个产品是次品的概率为_(2)若已知取得一个产品是次品，则这个次品是乙厂生产的概率是_(精确到 0.001)5.某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号求他拨号不超过三次而接通电话的概率若已知最后一位数字是奇数，那么此概率又是多少？学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）!#$%1设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为 0.6,0.4，汽

8、车和火车正点到达目的地的概率分别为 0.9,0.8则甲正点到达目的地的概率为()A0.72 B0.96 C0.86 D0.84 C!#A$%&()*+,-.#B$%&/01)*+,-.#C$%&/21)*+,-.3456 P(B)70.4.P(C)70.6.P(A|B)70.8.P(A|C)70.98 39:;P(A)7P(B)P(A|B)?P(C)P(A|C)70.40.8?0.60.970.32?0.5470.868A C8 2播种用的一等小麦种子中混有 2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子 用一、二、三、四等种子长出的穗含 50 颗以上麦粒的概率分别为 0.5，0.15，0

9、.1,0.05，则这批种子所结的穗含 50 颗以上麦粒的概率为()A0.8 B0.832 5 C0.532 5 D0.482 5 D!BCDEFGHAIJKILMLNLOPEF,#QRK A1.A2.A3.A4.STUVWXYZ,IQ8!B7“BCDEFGHAIJ._,a 50 Jbcde”.Sf P(B)74i1P(Ai)P(B|Ai)795.5%0.5?2%0.15?1.5%0.1?1%0.05 70.482 58A D8 3设某医院仓库中有 10 盒同样规格的 X 光片，已知其中有 5 盒、3 盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的且甲、乙、丙三厂生产该种 X 光片的次品率依次为110，1

10、15，120，现从这 10 盒中任取一盒，再从这盒中任取一张 X 光片，则取得的 X 光片是次品的概率为()A0.08 B0.1 C0.15 D0.2 A b A1.A2.A3QR$%g,Ch X ijK3&kLlkLmkno,.B$%g,X ijpqr.学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）P(A1)7510.P(A2)7310.P(A3)7210.P(B|A1)7110.P(B|A2)7115.P(B|A3)7120s S39:;=.t:;p P(B)7P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)?P(A3)P(B|A3)7510110?

11、310115?21012070.088 4一道考题有 4 个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来某考生知道正确答案的概率为13，而乱猜正确的概率为23在乱猜时，4 个答案都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确答案的概率是()A13 B23 C34 D14 B!A7“unvw”.B7“un6xyvz”.39:;=f P(A)7P(B)P(A|B)?P(B)P(A|B)7131?23147128|3=f P(B|A)7P(B)P(A|B)P(A)713127238A B8 5某卡车为乡村小学运送书籍，共装有 10 个纸箱，其中 5 箱英语书、2 箱数学书、3 箱语文书 到目的地时发

12、现丢失一箱，但不知丢失哪一箱 现从剩下 9 箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为()A29 B38 C112 D58 B A$%IHgK.Bk$%,Ip k.k 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）71,2,3 QR$%LL8 39:;P(A)73k1P(Bk)P(A|Bk)712C24C29?15C25C29?310C25C2978368 P(B1|A)7P(B1)P(A|B1)P(A)712C24C29P(A)73368367388A B8&(%6根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以 A 表示事

13、件“试验反应为阳性”，以 C 表示事件“被诊断者患有癌症”，则有 P(A|C)0.95，P(A|C)0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为 0.005,即 P(C)0.005,则 P(C|A)_(精确到 0.001)0.087 34!.P(C)71P(C)70.995.P(A|C)71P(A|C)70.05.3 P(C|A)7P(A|C)P(C)P(A|C)P(C)?P(A|C)P(C)0.0878 7一个盒子中装有 15 个乒乓球，其中 9 个新球，在第一次比赛时任意抽取3 只，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样地任取 3 只球，则第二次取出的 3 个球均为新球的

14、概率为_ 5285 915!A7“Mqg,p”.Bi7“Iqg,3 i”(i70,1,2,3)8 39:;=P(A)7P(B0)P(A|B0)?P(B1)P(A|B1)?P(B2)P(A|B2)?P(B3)P(A|B3)7C36C315C39C315?C19C26C315C38C315?C29C16C315C37C315?C39C315C36C315 75285 9158 8电报发射台发出“”和“”的比例为 53，由于干扰，传送“”时失真的概率为25，传送“”时失真的概率为13，则接受台收到“”时发出信号恰是 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）

15、“”的概率为_+-34)*+%9设甲盒有 3 个白球，2 个红球，乙盒有 4 个白球，1 个红球，现从甲盒任取 2 球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求：(1)从乙盒取出 2 个红球的概率；(2)已知从乙盒取出 2 个红球，求从甲盒取出两个红球的概率*.(1)!A17B&hg 2“sA27B&hg 2”sA37B&hg 1”1“sB7Blhg 2“8S A1.A2.A3.A1?A2?A37./0 P(B)1P(A1)P(B|A1)2P(A2)P(B|A2)2P(A3)P(B|A3)1C22C25C23C272C23C250C272C13C12C25C22C2713703(2)P(A1|B)1P(A

16、1B)P(B)1P(A1)P(B|A1)3i!1P(Ai)P(B|Ai)11703701133 10设 5 支枪中有 2 支未经试射校正，3 支已校正一射手用校正过的枪射击，中靶率为 0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为 0.4(1)该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？(2)若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率*.!A$%.B$%G8 S P(A)735.P(A)725.P(B|A)70.9.P(B|A)70.1.P(B|A)70.4.P(B|A)70.68(1)39:;P(B)7P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)1350.92250.410.73(2)3 P(A4|B

17、4)1P(A4)P(B4|A4)P(A4)P(B4|A4)2P(A)P(B4|A)1 学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）250.6250.62350.110.83 素养达标 1(,#%)在某一季节，疾病 D1的发病率为 2%，病人中 40%表现出症状 S，疾病 D2的发病率为 5%，其中 18%表现出症状 S，疾病 D3的发病率为 0.5%，症状 S 在病人中占 60%则()A任意一位病人有症状 S 的概率为 0.02 B病人有症状 S 时患疾病 D1的概率为 0.4 C病人有症状 S 时患疾病 D2的概率为 0.45 D病人有症状 S 时患疾

18、病 D3的概率为 0.25 ABC P(D1)70.02.P(D2)70.05.P(D3)70.005.P(S|D1)70.4.P(S|D2)70.18.P(S|D3)70.6.39:;P(S)7i!13P(Di)P(S|Di)70.020.4?0.050.18?0.0050.670.028 3f P(D1|S)7P(D1)P(S|D1)P(S)70.020.40.02 70.4.P(D2|S)7P(D2)P(S|D2)P(S)70.050.180.02 70.45.P(D3|S)7P(D3)P(S|D3)P(S)70.0050.60.0270.158 2从数字 1,2,3,4 中任取一个数，

19、记为 X，再从 1，X 中任取一个整数，记为 Y，则 P(Y2)()学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）A14 B712 C1348 D34 C 345.6 P(X71)7P(X72)7P(X73)7P(X74)7148 P(Y72|X71)70.P(Y72|X72)712.P(Y72|X73)713.P(Y72|X74)714.39:;P(Y72)7P(X71)P(Y72|X71)?P(X72)P(Y72|X72)?P(X73)P(Y72|X73)?P(X74)P(Y72|X74)7140?12?13?14713488 3人们为了解一支股票未来

20、一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化 现假设人们经分析估计利率下调的概率为 60%,利率不变的概率为 40%根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为 80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为 40%,则该支股票将上涨的概率为_ 64%A p#“;”.Ap“;”.B p#“-c”8 4!6 P(A)760%.P(A)740%.P(B|A)780%.P(B|A)740%.K P(B)7P(AB)?P(AB)7P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)760%80%?40%40%764%8 4某仓库有同样规格的产品 12 箱，其中

21、6 箱、4 箱、2 箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别为110，114，118现从这 12 箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品(1)则取得的一个产品是次品的概率为_(2)若已知取得一个产品是次品，则这个次品是乙厂生产的概率是_(精确到 0.001)(1)0.083(2)0.287(1)!A7gIorKqr.B17gIK&k,.B27gIKlk,.B37gIKmk,8 Nk,qr;QRp110.114.118.学习资料分享/升学政策解读/优质师资推荐 咨询电话：18020133571（同微信）P(A|B1)7110.P(A|B2)7114.P(A|B3)71188

22、 12 orG.&612.l412.m212.39:;P(A)73k1P(A|Bk)P(Bk)7612110?412114?2121180.0838(2)45.6 A n.t P(B2|A).=f P(B2|A)7P(B2)P(A|B2)P(A)4121140.0830.2878 5.某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号求他拨号不超过三次而接通电话的概率若已知最后一位数字是奇数，那么此概率又是多少？*.!Ai 7“i q”.i 7 1,2,3.B7“3 q”.S#B,$*=p B7A1(A1A2)(A1A2A3)8:;,=/=P(B)1P(A1)2P(A41A2)2P(A41A42A3)1P(A1)2P(A41)P(A2|A41)2P(A41)P(A42|A41)P(A3|A41A42)11102910192910891813103 6IK.S P(B)7P(A1)?P(A1A2)?P(A1A2A3)7P(A1)?P(A1)P(A2|A1)?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)715?4514?4534137358