北师大版八年级上册ppt课件42一次函数与正比例函数.pptx

《北师大版八年级上册ppt课件42一次函数与正比例函数.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册ppt课件42一次函数与正比例函数.pptx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 教师操作弹簧测力器你发现了什么？1、掌握一次函数和正比例函数的概念2、能根据所给的条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式学习目标 1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 5.5 4 4.5 5 33.5(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.5x+3 探究新知2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表：汽车行使路程x/km0 50 100 150 20

2、0 300耗油量y/L0 6 12 182436(2)你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=600.12x 探究新知小组讨论与交流三个函数关系式中，结构特征有什么关系？三个函数关系式中，结构特征有什么关系？（1）是含有两个变量x,y的等式；（2）自变量x和因变量y的指数都是一次；（3）自变量x的系数不为0y y=0.5=0.5 x x+3+3 y y=0.12=0.12 x xzz=-0.12=-0.12 x+60 x+60 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的

3、一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.思考：一次函数与正比例函数的关系是什么？一次函数与正比例函数的定义一次函数 正比例函数如y=0.5x+3 K=0.5 b=3 探究新知 判断下列函数关系式中，y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）y=x-3是一次函数的是，是正比例函数的是。（填序号）（1）（2)（5)(2)已知函数是关于x的一次函数，则m的值为。小亮:我认为这道题根据一次函数的指数为1可列出方程小颖:我认为这道题根据一次函数的定义可得得m=-3你认为他们谁说得有道理？-3归纳一次例函数的判定条件：(1)系数k0，(2)x的次数为1

4、次；归纳正比例函数的判定条件：(1)系数k0，b=0;(2)x的次数为1次；易错点津例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。解：解：y y=60=60 x x解：解：y y=15=15 5 5x x 是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数 典例探究 数学回归

5、到生活实际数学回归到生活实际例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？典例探究 数学回归到生活实际数学回归到生活实际(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？例2 我国自2011年9月1日起，个人工

6、资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；y=0.034160105=19.8(元)；(2)当x=4160时,典例探究 数学回归到生活实际数学回归到生活实际(3)如果某

7、人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？典例探究 数学回归到生活实际数学回归到生活实际例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)解：（5000-3500）3%=45（元）19.2 45元，此人本月工资、薪金收入低于5000元。设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。1.一次函数

8、与正比例函数的概念和关系：2.依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；一般形式一次函数正比例函数 注:正比例函数是一种特殊的一次函数.是一次函数的是 _（基础题）1、以下函数：2 2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。y是x 的一次函数吗？是正比例函数 吗？y=2.2x y是 x的一次函数，也是正比例函数例函数，则m=-2;若是x的一次函数，则m 2 是关于x的正比当堂检测4、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与甲地的距离。（1)写出y 与 x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值（1）y=100+80 x y是x的一次函数（2）当x=0.5时 y=100+800.5=140 作业(必做题）习题4.2 1、2、3题（选做题）习题4.2第5题