比较线段的长短课件.pptx

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1、第四章基本平面图形2比较线段的长短第四章基本平面图形2比较线段的长短 目标突破总结反思目标一会比较线段的长短目标突破例1 教材“议一议”针对训练 如图4 2 1 所示，比较线段AB与AC，AD 与AE，AE 与AC 的长短图421解：方法一：用圆规截取可得ABAC，ADAC，ADAE，AE AC.【归纳总结】比较两条线段的长短的方法：(1)直接观察法：当两条线段的长短相差很大时，一般采用直接观察法，即通过直接观察比较两条线段的长短；(2)量度法：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较；(3)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起，加以比

2、较目标二能利用尺规作线段例2 教材例题针对训练 已知线段a，b，求作线段AB 2a b.解析作线段AB 2a b，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a 和b.解：作图步骤如下：如图，(1)作射线AM；(2)在射线AM 上顺次截取AB1a，B1B2a，B2B b，则线段AB 2a b.图42 2【归纳总结】线段和差的作法：画线段的和差时均在一条射线上操作，前一条线段的终点是后一条线段的起点若两条线段的方向相同，则表示作出了它们的和；若两条线段的方向相反，则表示作出了它们的差常见的作图用语：(1)作射线*；(2)在射线*上截取*；(3)在线段*上截取*.则线段*就是所要求作的线段注意：画图时要保留

3、作图痕迹弧线目标三能进行线段的有关计算例3 教材补充例题 如图4 2 3 所示，C 为线段AB 上一点，D是线段AC 的中点，E 是线段CB 的中点，AB 9 cm，AC 5 cm.求：(1)AD 的长；(2)DE 的长图423【归纳总结】计算线段和差的一般方法：(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开若每一条线段的长度均已确定，则所求问题可迎刃而解(2)整体转化：巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段的和或差，然后通过线段中点寻找等量关系进行替换，将两条未知线段整体转化为已知线段(3)构造方程：利用各线段比值及中点关系建立关于某未知数的方程，求出未知数的值目标四

4、能利用线段的性质解决实际问题例4 教材补充例题 如图4 2 4 所示，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B 表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂的距离之和最短，则这个货站应建在何处？图424解析 在MN 上任选一点P，它到A，B 的距离即线段PA 与PB 的长，结合两点之间线段最短可求解：连接AB，交MN 于点P，则这个货站应建在点P 处图略【归纳总结】在遇到选择位置、求最短距离等问题时，通常利用“两点之间线段最短”来解决总结反思知识点一线段的性质两点之间的所有连线中，线段_ 简述为：两点之间线段_ 最短最短知识点二两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离 点拨

5、两点之间的距离指的不是两点之间的线段而是两点之间线段的长度长度知识点三比较两条线段的长短(1)直接观察法；(2)量度法；(3)叠合法知识点四线段的中点把一条线段分成两条_ 的线段的点叫做这条线段的中点如图4 2 5 所示，M 是线段AB 的中点用数学语言表述为：图42 5相等已知线段AB 5 cm，延长线段BA 到点C，使BC 2BA，求线段AC 的长解：如图4 2 6，因为BC 2BA，AB 5 cm，所以AC 3AB15 cm.上述解答过程是否正确？如果不正确，请说明理由，并改正图426反思不正确延长线段的方向出现错误，延长线段AB 与延长线段BA 是两种不同的情况正解：如图：因为BC 2BA，AB 5 cm，所以BC 10 cm.所以AC BC AB 5 cm.谢 谢 观 看！