《相反数》省优教学ppt课件人教版七年级数学上册.ppt

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1、义务教育课程标准试验教科书七年级上册知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点教学难点相反数的概念，求一个数的相反数。根据相反数的意义化简符号。（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作，又向西走5米记作。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作，某天夜间的温度为零下8.7度，记作。（3）如果规定收入为正，那么，某

2、学生利用暑假期间打工收入400元，记作，开学后交学费400元，记作。+5m 5m+8.7度8.7度400元+400元 一、温故知新、引入课题请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？（1）+1和1（2）+5和5（3）+2.5和2.554321 0 12345+11+5 5+2.5 2.5二、得出定义，揭示内涵 1.相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数规定：零的相反数是零说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数所以说相反数是成对出现的(2)两个互为相反数的

3、数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零相反数的概念:只有符号不同的两个数称为互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。几何意义：想 一 想（1）怎样求一个数的相反数？（4）当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？a一定是负数吗？（3）分别解释+a，a，+（a），（a）所表示的意义。（2）分别解释+2，2，+（2），（2）所表示的意义。三、强化概念，深入理解我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是

4、-a，这里a可以表示正数、负数或0当a0时，-a-0，0的相反数是0，因此-00，+00（1）分别写出下列数的相反数。+11.203例1：（3）指出下列数和哪个数互为相反数？572.89（2）指出下列各数是哪些数的相反数？3.6+9a四、例题示范，初步运用-11.2-11.2 00+3+3+3.6+3.6-9-9+a+a-5-5+7+7-2.89-2.89例2 化简下列各数：(1)-(+3)；(2)-(-2)；(3)-(-5)；(4)-(+5)；(5)-(-m)；(6)+(-a)；(7)-(a-b)；(8)-(a+b)分析 在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号

5、，表示求这个数的相反数如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数解(1)-(+3)-3；(2)-(-2)+2；(3)-(-5)-(+5)-5；(4)-(+5)-(-5)+5；(5)-(-m)m；(6)+(-a)-a；(7)-(a-b)-a+bb-a；(8)-(a+b)-a-b点评所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写例3指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？(1)+(-3)与-3；(2)+(+8)与8；(3)-(+3)与3；(4)-(-7)

6、与-7解：(1)+(-3)-3；(2)+(+8)8；(3)-(+3)与3互为相反数；(4)-(-7)与-7互为相反数由(3)我们看到-(+3)是3的相反数，-3是3的相反数，-(+3)-3同理7与-(-7)都是-7的相反数，-(-7)7即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数五 分层练习，形成能力1、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。（）（4）8是相反数。（）2、写出下列各数的相反数；52211100 0683.93、如果a=a,那么表示a的点在数轴上的什么位

7、置？2.44.说明下列式子的意义，并且简化符号。(7)(a)(8)(+(+a)(5)(2)(6)(+3)(3)+(+3)(4)(20)(1)(+10)(2)(+0.5)(-10)(-10)(3)(3)(-2)(-2)(-a)(-a)(-0.5)(-0.5)(20)(20)(3)(3)(a)(a)五、分层练习，形成能力5.（1）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B之间的距离是8，那么点B所表示的数是。（2）若a=72时，则a=。若x=63时，则x=。（3）若a+4=0,则a=。472634五、分层练习，形成能力11如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四如图是

8、一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有个正方形内分别标有11，22，33和和-3-3，要在其余正方形内，要在其余正方形内天上天上-1-1，-2-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则互为相反数，则AA处所填的数为什么数？处所填的数为什么数？112233-3-3-2-2-1-1-20 32.正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数。小结与回顾小结与回顾六、归纳小结，强化思想1、相反数的定义。2、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？3、怎样求一个数的相反

9、数，怎样表示一个数的相反数？P14页，习题1.2、4七、布置作业，引导预习1.2.2 数轴秤杆温度计-温度计尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 3211231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 321123议一议：怎样画数轴？在数轴上标出1，2，3，1，2，3等各点。画直线，定

10、原点。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）再强化概念，深入理解（A）（C）（B）0 3211231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：数轴上的点不一定用有理数表示.例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。1，5，2.5,4,05432101234554321012345解:1 54 2.5 0注意:把点标在线上;把数标在点的上方,以便观看。0 12 21例2 在下

11、面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示1.5(1)A点表示2;(2)B点表示0.25;(3)C点表示0.75；解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0 1 2 3-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度右左右 左1、数轴的意义：数轴的三要素。定义：

12、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限。课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点 正方向 单位长度直线正负反馈测评：1、填空：规定了_、_和的叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是数，原点左边的数都是数。2、判断：数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数

13、轴上同一个点表示。(）5 可以用数轴上原点左边第5 个单位的点来表示。（）BD0C A B03、选择：A、B、C 在数轴上的位置如下图，则A、B、C 所表示的数是（）A、A、B、C 都表示正数B、A、B 表示正数，C 表示负数C、A、B、C 都表示负数D、A、B 表示 负数，C 表示正数在下面各图中表示数轴的是（）012 3 32 11 2 3 4 3 2 1012 3 32 10122 1ABCDE 巩固提高1、在数轴上表示-2 的点离开原点的距离等于（）A、2B、-2C、2D、42、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则a、b 的大小关系是（)A、a bB、a bC、a=bD、无法确定A

14、B3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B4、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.50-4-3-2-1 1 2 3 4420-2 3.5-14四课堂训练1.在数轴上表示-4 的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。2.已知x 是整数，并且-3 x 4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点A、B 分别表示-5 和2，则线段AB 的长_。左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点A 表示-3，

15、将点A 先向右移动7 个单位长度，再向左移动5 个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52C.-7-2-7-56.数轴上与原点的距离是6 的点有_ 个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9 的点有_ 个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004 厘米的线段AB，则线段AB 盖住的整点的个数是（）A.2002 或2003 B.2003 或2004C.2004 或2005 D.2005 或20068.若向东走8 米，记作+8 米，如果一个

16、人从A 地出发向东走12 米，再走-12 米，又走了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。判断（1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）典型习题（2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）拓展一 1.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？0 204080 60100-20-40-60-80-100-120BAC40米60 米答：小明在冷饮店。解：0 1 2 4 3 5-1-2-3-4-5-6拓展二数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是21、试确定点P表示的有理数？2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理 数是多少？3、再将点B向左移动4个单位长度到C点，则点C表示的有理数是多少？答：1、点P表示5和1；2、点B是5；3.点C是1CAP解：P2B4在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思考题：你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0 开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B 两处绳结的含义吗？B A（左）红绳结(右）