《椭圆及其标准方程》（新人教版选修11）公开课一等奖ppt课件.ppt

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1、2.1 椭圆 教学目标 1.知识目标 建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程，进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。2.能力目标 让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3.情感目标 亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。4、重点难点 基于以上分析

2、，我将本课的教学重点、难点确定为：重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，难点：椭圆的标准方程的推导。2.1 椭圆及其标准方程年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！设置情境 问题诱导 2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道

3、运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.复习提问：1圆的定义是什么？2圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题1视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3绳长能小于两图钉之间的距离吗？导入新课：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.探究：|MF1|+|MF2|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|F1F2|不存在化 简 列 式 设 点建

4、系F1F2xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系P(x,y)设 P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2 探究：如何建立椭圆的方程？方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0；（4）a、b、c都有特定的意义，a椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c半焦距.有关系式 成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（

5、1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；变式演练 加深理解 解：（1）所求椭圆标准方程为（2）所求椭圆标准方程为 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)，P 到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为（）所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.例3 已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程 解：设椭圆的标准方程则有，解得 所以，所求椭圆的标准方程为变式题组一

6、变式题组二反思总结 提高素质 标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2 c2 椭圆的两种标准方程中，总是 ab0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo作业：一.人教版选修P42 1,2小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更

7、多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分)语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深

8、的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心