2021年中考数学复习第12讲-反比例函数(精讲ppt课件).ppt

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1、第三章函数第12 讲反比例函数2021 年中考数学复习精讲课件考点扫描考点精讲对应训练 考点精讲(考 情 实 录：2020T18，2018T6，2016T11，2013T4，2010T6)1反比例函数的定义一般地，形如y(k为常数，k0)的函数叫作反比例函数(1)自变量x的取值范围是x0；(2)反 比 例 函 数 的 解 析 式 可 以 写 成xy k(k0)，表 明 在 反 比 例函数中，自变量x与其对应的函数值y 之积总等于已知常数k.反比例函数的图象与性质 考 点 一考点精讲对应训练 考点精讲反比例函数y(k 为常数，k 0)k 的符号 k 0 k 0图象所在象限第一、三象限(x，y 同

2、号)第二、四象限(x，y 异号)考点精讲对应训练 考点精讲增减性在每一个象限内，y 随x的增大而_在每一个象限内，y 随x的增大而_对称性中心对称关于原点成中心对称如：双曲线上一支的点P(x，y)，则关于原点的对称点P(x，y)在双曲线另一支上轴对称有两条对称轴，分别为直线y x 和y x减小 增大考点精讲对应训练对应训练1(2020 江 西 上 饶 模 拟)下 列 函 数 关 系 式 中，y 是x的 反 比 例函数的是()A y 3xB y 3x1C y D y 3x2C考点精讲对应训练对应训练2(2020 衡 阳)反 比 例 函 数y 经 过 点(2，1)，则 下 列 说 法错误的是()A

3、 k2B 函数图象分布在第一、三象限C 当x0时，y 随x的增大而增大D 当x0时，y 随x的增大而减小C考点精讲对应训练 考点精讲1待定系数法求反比例函数的表达式反 比 例 函 数 图 象 上 任 意 一 点 横、纵 坐 标 之 积 为 常 数k，即xyk，知一点坐标即可求表达式(1)设出形如y 的反比例函数表达式；(2)将图象上一点坐标(a，b)代入得kab；(3)确定反比例函数表达式y.反比例函数表达式的确定 考 点 二考点精讲对应训练 考点精讲2利用“k”的几何意义求表达式S|k|，S矩形|k|.如图，SAOBSACO_ S矩形ABOC_12考点精讲对应训练 考点精讲SAOP SAOP

4、SAPQ SABP_ SAPP SABC SABCD_2|k|k|k|考点精讲对应训练对应训练3(2020 上 海)已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点(2，4)，那 么这个反比例函数的解析式是()D考点精讲对应训练对应训练4(2020 江 西 吉 安 一 模)如 图，已 知 双 曲 线y 上 有 一 点A，过A 作AB 垂直x轴于点B，连接OA，则AOB 的面积为()A.1 B 2C 4D 8B考点精讲对应训练对应训练3考点精讲对应训练 考点精讲1根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；2设出函数表达式；3依题意求解函数表达式及有关问题反比例函数的应用 考 点 三考点精讲对应

5、训练对应训练6(2020 孝 感)已 知 蓄 电 池 的 电 压 为 定 值，使 用 蓄 电 池 时，电 流I(单 位：A)与 电 阻R(单 位：)是 反 比 例 函 数 关 系，它 的 图 象如图所示，则这个反比例函数的解析式为()C精讲释疑重点题型题组训练 重点题型反比例函数的图象和性质题 型 一重点题型题组训练 重点题型解：(1)反比例函数的解析式为y(x0)；(2)AB 2OA，点E 恰为AB 的中点，OA AE，AOE AEO，Rt ABC 中，ACB 90，CE AE BE，ECB EBC，AEO 2EBC，BC x轴，EOD ECB，AOE 2EOD，AOD 45，EOD 15.

6、重点题型题组训练题组训练1(2020 大 庆)已 知 正 比 例 函 数y k1x和 反 比 例 函 数y 在 同 一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1k20的是()A B C D B重点题型题组训练题组训练2(2020 河 南)若 点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在 反 比 例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A y1y2y3 B y2y3y1C y1y3y2 D y3y2y1C重点题型题组训练 重点题型例2.(2020 怀 化)在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数y1k1xb与 反 比 例 函 数y2(x0)的 图 象 如 图

7、所 示，则 当y1y2时，自变量x的取值范围为()A x1 B x3C 0 x1 D 1x3反比例函数与一次函数的综合 题 型 二D重点题型题组训练 重点题型例3.(2018 江 西)如 图，反 比 例 函 数y(k0)的 图 象 与 正 比例 函 数y 2x的 图 象 相 交 于A(1，a)，B 两 点，点C 在 第 四 象 限，CA y 轴，ABC 90.(1)求k的值及点B 的坐标；(2)求tan C 的值重点题型题组训练 重点题型重点题型题组训练 重点题型3(2019 江 西)已 知 正 比 例 函 数y1的 图 象 与 反 比 例 函 数y2的 图象相交于点A(2，4)，下列说法正确

8、的是()A 反比例函数y2的解析式是y2B 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C 当x2或0 x2时，y1y2D 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大C重点题型题组训练 重点题型4(2017 江 西)如 图，直 线y k1x(x0)与 双 曲 线y(x0)相 交 于 点 P(2，4).已 知 点 A(4，0)，B(0，3)，连 接 AB，将Rt AOB 沿OP 方 向 平 移，使 点O 移 动 到 点P，得 到 APB.过点A 作AC y 轴交双曲线于点C.(1)求k1与k2的值；(2)求直线PC 的表达式；(3)直接写出线段AB 扫过的面积重点题型题组训练 重点题型重点题型题

9、组训练 重点题型(3)如 图，延 长AC 交x轴 于D，由 平 移 可 得，AP AO，又AC y 轴，P(2，4)，点A 的 纵 坐 标 为4，即AD 4，如 图，过B 作BE y 轴 于E，PB y 轴，P(2，4)，点B 的 横 坐 标为2，即BE 2，又 AOB APB，线 段AB 扫 过 的 面 积 平 行 四 边 形 POBB 的 面 积 平 行 四 边 形 AOPA 的 面 积 BO BE AO AD 324422.重点题型题组训练 重点题型例4.(2020 江 西 名 校 联 盟 一 模)学 校 的 学 生 专 用 智 能 饮 水 机 里水 的 温 度y()与 时 间x(分)之

10、 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，当 水 的 温度 为20时，饮 水 机 自 动 开 始 加 热，当 加 热 到100 时 自 动 停 止加 热(线 段AB)，随 后 水 温 开 始 下 降，当 水 温 降 至20时(BC 为 双曲 线 的 一 部 分)，饮 水 机 又 自 动 开 始 加 热 根 据 图 中 提 供 的 信息，解答下列问题：(1)分 别 求 出 饮 水 机 里 水 的 温 度 上 升 和 下 降 阶 段y 与x之 间 的 函数表达式；应用反比例函数解决问题 题 型 三重点题型题组训练 重点题型(2)下 课 时，同 学 们 纷 纷 用 水 杯 去 盛 水 喝 此 时，饮

11、 水 机 里 水的 温 度 刚 好 达 到100.据 了 解，饮 水 机1分 钟 可 以 满 足12位 同 学的 盛 水 要 求，学 生 喝 水 的 最 佳 温 度 在3045，请 问 在 大 课 间30分钟时间里有多少位同学可以盛到最佳温度的水？重点题型题组训练题组训练重点题型题组训练 重点题型重点题型题组训练题组训练5(2020 江 西 上 饶 模 拟)小 明 乘 车 从 家 到 学 校 行 车 的 速 度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是()B重点题型题组训练题组训练6(2020 昆 明)为 了 做 好 校 园 疫 情 防 控 工 作，校 医 每 天 早 上对 全 校 办

12、公 室 和 教 室 进 行 药 物 喷 洒 消 毒，她 完 成3间 办 公 室 和2间教 室 的 药 物 喷 洒 要19 min；完 成2间 办 公 室 和1间 教 室 的 药 物 喷 洒要11 min.(1)校 医 完 成 一 间 办 公 室 和 一 间 教 室 的 药 物 喷 洒 各 要 多 少 时 间？重点题型题组训练题组训练(2)消 毒 药 物 在 一 间 教 室 内 空 气 中 的 浓 度y(单 位：mg/m3)与 时间x(单 位：min)的 函 数 关 系 如 图 所 示：校 医 进 行 药 物 喷 洒 时y 与x的 函 数 关 系 式 为y 2x，药 物 喷 洒 完 成 后y 与

13、x成 反 比 例 函 数 关 系，两 个 函 数 图 象 的 交 点 为A(m，n).当 教 室 空 气 中 的 药 物 浓 度 不 高 于1 mg/m3时，对 人 体 健 康 无 危 害，校 医 依 次 对 一 班 至 十 一 班 教 室(共11 间)进 行 药 物 喷 洒 消 毒，当 她 把 最 后 一 间 教 室 药 物 喷 洒 完 成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明重点题型题组训练题组训练诊断自测1(2020 营口)反比例函数y(x0)的图象位于()A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限C2(2020 江 西 上 饶 模 拟)已 知 反 比 例 函 数y，下 列 结

14、 论：图 象 必 经 过(1，1)；图 象 在 二、四 象 限 内；y 随x的 增 大而增大；当x1时，则y 1.其中错误的结论有()个A.3 B 2C 1D 0BDD5(2020 江 西 南 昌 一 模)已 知 菱 形OABC 在 坐 标 系 中 如 图 放 置，点C 在x轴 上，若 点A 坐 标 为(3，4)，经 过A 点 的 双 曲 线 交BC 于D，则OAD 的面积为 1041 点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均 在 函 数y 的 图 象 上，则y1，y2，y3的大小关系是()A y3y2y1 B y2y3y1C y1y2y3 D y1y3y2D2 若 点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都 是 反 比 例 函 数y 图 象 上 的 点，并 且y10 y2y3，则 下 列 各 式 中 正 确 的 是()A x1x2x3 B x1x3x2C x3x2x1 D x2x3x1D本课结束学无止境